天文略六 ○天文略六 儀象 △儀象 （臣）等謹(jǐn)案靈臺(tái)儀象志所載南懷仁新制黃道經(jīng)緯儀赤道經(jīng)緯儀地平經(jīng)儀地平緯儀 【即象限儀】 紀(jì)限儀天體儀又儀象考成所載戴進(jìn)賢新制錫名璣衡撫辰儀皆法天體渾然之象互相考測(cè)不差累黍具詳載于器服略內(nèi)然天文非推步不詳而推步非儀器不密今恭錄御制儀象考成序及南懷仁戴進(jìn)賢序說(shuō)與弧三角形以闡明推步之理數(shù)另為一卷列于象緯之后庶考察者得以因理求器因器知象天文之學(xué)于斯備矣 御制儀象考成序 南懷仁靈臺(tái)儀象志序 南懷仁新制六儀記 戴進(jìn)賢璣衡撫辰儀記 弧線 御制儀象考成序 上古占天之事詳于虞典書(shū)稱在璇璣玉衡以齊七政后世渾天諸儀所為權(quán)輿也厯代以來(lái)遞推迭究益就精密所傳六合三辰四游儀之制本朝初年猶用之我皇朝圣祖仁皇帝奉若天道研極理數(shù)嘗用監(jiān)臣南懷仁言改造六儀輯靈臺(tái)儀象志所司奉以測(cè)驗(yàn)其用法簡(jiǎn)當(dāng)如定周天度數(shù)為三百六十周日刻數(shù)為痍十有六分黃赤道以備儀制減地平環(huán)以清儀象創(chuàng)制精密尤有非前代所及者顧星辰循黃首行每七十差年一度黃赤二道之相距亦數(shù)十年差一分所當(dāng)隨時(shí)厘訂以期脗合而六儀之改創(chuàng)也占候雖精體制究未協(xié)于古赤道一儀又無(wú)游環(huán)以應(yīng)合天度志載星象亦間有漏略躐次者我皇祖精明步天定時(shí)之道使用六儀度至今必早有以隨時(shí)更正矣子小子法祖敬天雖切于衷而推測(cè)協(xié)紀(jì)之方實(shí)未夙習(xí)茲因監(jiān)臣之請(qǐng)案六儀新法參渾儀舊式制為璣衡撫辰儀繪圖著說(shuō)以裨測(cè)候考天官家諸星紀(jì)數(shù)之闕者補(bǔ)之序之紊者正之勒為一書(shū)名曰儀象考成縱于斯之未信期允當(dāng)之可循由是儀器正天象著而推算之法大備夫制器尚象以前民用莫不當(dāng)求其至精至密矧其為授時(shí)所木熙績(jī)所關(guān)尤不容有秒忽差者折衷損益彰往察來(lái)以要諸盡善奉時(shí)修紀(jì)之道敢弗慎諸至乃基命宥密所為夙夜孜孜監(jiān)于成憲者又自有在是為序 南懷仁靈臺(tái)儀象志序 夫古帝王憲天出治未有不以欽若敬授為兢兢也皇古以前可不論巳若夫堯典置閏余而定四時(shí)紀(jì)七政而明天度必在璇璣玉衡以齊之者誠(chéng)以授時(shí)有理與象與數(shù)而儀器即在所首重也夫儀也者授時(shí)之理由此得精焉授時(shí)之法由此得密焉度數(shù)之學(xué)實(shí)范圍于此而莫可外焉矣聞之古人每遇交食分至及五緯凌犯諸變異乃始靜悟于心繼必詳錄于策而猶恐考驗(yàn)之無(wú)憑也乃復(fù)法象而制為器以其次年之所測(cè)較勘于前年之所驗(yàn)者推而廣之接續(xù)成書(shū)精確不刊以貽來(lái)世使后之學(xué)者師其意而不泥其跡則凡授時(shí)諸數(shù)靡不可因之而有所考究焉且授時(shí)之法欲其歷久而尚新也夫歷世愈遠(yuǎn)則其理愈精而其為法乃愈密然非器之有合乎法又烏從闡微抉奧使法極其密而理極其精乎且夫天距地之遠(yuǎn)者幾何日月五星各列本天而各天有上下層次及遠(yuǎn)近相距一定之度列宿諸行之細(xì)微與夫七曜各有本道而諸道各有南北不同之兩極又各有本道所行各與地遠(yuǎn)近與其行最低最高之處皆各有定期又皆各有本體一定之度分五緯各有遲疾順道諸行之不同亦有留而不行之定日凡此象數(shù)萬(wàn)端難以測(cè)量之際要皆恃儀象而為之準(zhǔn)則焉故授時(shí)者舍測(cè)候之儀而欲求法之明效大驗(yàn)蔑由也是以稽時(shí)者必以儀為依據(jù)明時(shí)者必以儀為記錄失推者必以儀而改正算合者必以儀而參互較之者非儀無(wú)由而信從學(xué)之者非儀無(wú)由而啟悟良法得之以見(jiàn)其長(zhǎng)敝法對(duì)之而形其短甚哉儀象之用大也仁自受命以來(lái)夙夜祗懼畢智竭能務(wù)求精平儀象之有利于用而以密測(cè)天行貽為典則此愚分之所矢素心自盡者也雖然儀象之作蓋以定永遠(yuǎn)之明征而使后世有以私智自用者無(wú)所騁其臆說(shuō)則其事可易言也哉是何也夫諸儀有作之法有安之法有用之法三法備而后諸法可次第舉也況夫測(cè)天之儀貴恰肖乎天本然之象故其造法亦必以天象為準(zhǔn)但廣大莫如天也覆肙無(wú)外輕清莫如天也健駛難形堅(jiān)固微紗莫如天也運(yùn)行終古而無(wú)虧經(jīng)緯秩然而不紊使非會(huì)通而得其全乃漫云吾以制器也則必得此而失彼掛一而漏萬(wàn)竊恐廣大輕清堅(jiān)固微妙之四者未有能兼?zhèn)涠鵁o(wú)遺者矣說(shuō)者曰儀之體制巨則合天為易固巳然所謂巨者其徑線長(zhǎng)周面闊也則度數(shù)易分而分秒之微亦易見(jiàn)然其體巨則勢(shì)必不能輕巧而若少用其銅亦作徑長(zhǎng)面闊之形則又必薄弱而不適于宜矣故特舉輕重學(xué)之?dāng)?shù)法井五金堅(jiān)固之理以詳其用焉然諸儀應(yīng)天道之度分南北兩樞又列春秋二分冬夏二至先后皆有常期黃赤二地道平天頂子午過(guò)極過(guò)玉過(guò)分諸圈彼此相交于一點(diǎn)細(xì)微之內(nèi)而各道各圈之中心又必同歸于一天體之中心而不使其毫發(fā)之或謬斯巳也但儀為小天之形未免拘限要能符合天象無(wú)所過(guò)差此其作儀之難者一也今諸儀巳成界總布星固稱詳密矣然又使安置無(wú)法則窺測(cè)不靈而儀亦歸于無(wú)用矣此其安儀之難者二也且古來(lái)皆重正南久向然或稍偏東西則何所取以為定如勝國(guó)所營(yíng)觀象臺(tái)在當(dāng)時(shí)作者以為諸儀正對(duì)之規(guī)模萬(wàn)向之標(biāo)的由之察之其正面方向正南北線巳多乖違何論東西與上下左右哉葢儀中各道各圈各極各經(jīng)緯之度分在天固有相應(yīng)之元道元圈元極元經(jīng)緯之度分也彼此互相照應(yīng)者也假有一端之不應(yīng)則測(cè)候即有不合者矣然安定正對(duì)之法既得矣茍用之未能通變反誣良法有不合天者此其用儀之難者三也仁今之所闡者亦惟明夫諸儀之用法以及于推測(cè)之所施蓋欲使學(xué)者由器而征象由象而考數(shù)由數(shù)而悟理有所依據(jù)而盡心焉用以厯久遠(yuǎn)而世牌夫羲和恢恢乎其有余矣嗟乎自漢迄元改易者七十余次而創(chuàng)法者十有三家其閑刱造儀象者指不多屈焉不可以見(jiàn)其難也哉仁不敏深懼授時(shí)之學(xué)不明乎世而敬于昭代新創(chuàng)之諸儀逐節(jié)伸明演為解說(shuō)精粗兼舉細(xì)大不捐而復(fù)圖之以互相引喻總以期乎理精法密不愧傳流以無(wú)負(fù)圣天子欽若敬授垂憲無(wú)窮之至意予小臣敢自多其力與謹(jǐn)序 南懷仁新制六儀記 夫儀者時(shí)憲之法合天與不合天之明征也故測(cè)驗(yàn)天行儀愈多愈精而測(cè)驗(yàn)?zāi)擞苋懛蔡焐弦恍撬鶇摃r(shí)刻雖躔有一定之度分然以儀相對(duì)而測(cè)之則必與天上東西南北之各道有上下左右遠(yuǎn)近之分焉故測(cè)驗(yàn)其星所躔之度分必依各道之經(jīng)緯度分而推測(cè)之始無(wú)所戾是則欲為密合天行之法而非有備具密合天行各道之儀厥道無(wú)由也如康熙己酉八年正月初三日是日立春內(nèi)院大學(xué)士圖海李霨諸巨公名卿奉旨同視測(cè)驗(yàn)立春一節(jié)于本日午正仁測(cè)得太陽(yáng)依象限儀在地平上三十三度四十二分依紀(jì)限大儀離天頂正南五十六度十八分依黃道經(jīng)緯儀在黃道線正中在冬至后四十五度零六分在春分前四十四度五十四分依赤道經(jīng)緯儀在冬至后四十七度三十四分在春分前四十二度二十六分在赤道南十六度二十一分依天體儀于立春度分所立直表則表對(duì)太陽(yáng)而全無(wú)景依地平所立八尺零五寸表則太陽(yáng)之影長(zhǎng)一丈三尺七寸四分五厘六儀并用而參互之而立春一節(jié)皆合于預(yù)推定各儀之度分如此則凡所推之節(jié)氣其合于天行無(wú)疑矣然非藉有合法之儀又何從測(cè)而得久夫所謂儀之合法者抑豈憑臆說(shuō)而強(qiáng)就之也軩要皆法其本然之象耳蓋渾天之體原有赤道有黃道而居乎渾天之半者曰地平經(jīng)緯分焉故因其本然之象崇而效之制有三規(guī)一日黃道經(jīng)緯儀一曰地平經(jīng)緯儀 【地平儀又分為二一曰經(jīng)儀一曰儀即象限儀便用故也】 凡日月五星二十八宿之行以及所躔之度分總于此三規(guī)而推定焉四儀之外又有百游之紀(jì)限儀旋轉(zhuǎn)盡變以對(duì)乎天凡有或正交或斜交于三規(guī)錯(cuò)綜之行以定諸星東西南北相離遠(yuǎn)近之度分不差累黍總之天行七政于本圖所列之經(jīng)緯各道之宮次度分諸星先后相連之序與夫東西南北相距之遠(yuǎn)近皆從天體而見(jiàn)了如指掌焉故制六尺徑之天體儀以為諸儀之統(tǒng)且此六儀相須并用則凡礙之于彼者而有此以通之則亦何求示得哉故欲密測(cè)以求分秒無(wú)差則必六儀互用相參要以制器精良安置如式測(cè)驗(yàn)得法而無(wú)有不合者矣其有不合者則即推其所以不合之端何在而更為厘正之使厘正之后測(cè)復(fù)參差則于諸儀中擇其所測(cè)之同者而用之如此而不密合乎天行者未之有也使止據(jù)一儀以求盡乎天如舊法之簡(jiǎn)儀是何可信其為必然也哉蓋舊法黃赤儀膠柱而不運(yùn)動(dòng)況止可謂赤道儀無(wú)黃極無(wú)緯圈無(wú)黃表無(wú)測(cè)黃道經(jīng)緯之正法其天頂立圈太近于地平其窺表不能測(cè)在地平相近之星夫天球而既無(wú)星距無(wú)黃道等圖無(wú)宮次之分其地平無(wú)度數(shù)則器總歸于無(wú)用矣考古圭表之法其圭原偏而向地平其表更偏而離天頂又離正南北之線故仁以勾股之法修正之庶幾可免夫乖舛也巳 戴進(jìn)賢璣衡撫辰儀記 虞書(shū)舜典在璇璣玉衡以齊七政孔穎達(dá)疏曰璣衡者王者正天文之器漢世以來(lái)謂之渾天儀者是也馬融云渾天儀可旋轉(zhuǎn)故曰璣衡其橫簫所以視星宿也蔡邕云衡長(zhǎng)八尺孔徑一寸下端望之以視星辰葢懸璣以象天而橫望之轉(zhuǎn)璣窺衡以知星宿是其說(shuō)也上天之體不可得知測(cè)天之事見(jiàn)于經(jīng)者惟此璇璣玉衡一事而巳揚(yáng)子法言云或問(wèn)渾天曰落下閎營(yíng)之鮮于妄人度之耿中丞象之幾乎幾乎莫之能違也閎與妄人武帝時(shí)人宣帝時(shí)司農(nóng)中丞耿壽昌始鑄銅為之象史官施用焉江南宋元嘉年太史丞錢樂(lè) 【陳氏師凱曰錢樂(lè)本名樂(lè)之孔疏脫之字】 鑄銅作渾天儀傳于齊梁周平江陵遷于長(zhǎng)安尚書(shū)蔡注曰宋錢樂(lè)鑄銅作渾天儀衡長(zhǎng)八尺孔徑一寸璣徑八尺圓周二丈五尺強(qiáng)轉(zhuǎn)而望之以知日月星辰之所在即璇璣玉衡之遺法也厯代以來(lái)其法漸密本朝因之為儀三重其在外者曰六合儀平置黑單環(huán)上刻十二辰入于四隅在地之位以準(zhǔn)地面而定四方測(cè)立黑雙環(huán)背刻去極度數(shù)以中分天脊直跨地平使其半入地下而結(jié)于其子午以為天經(jīng)斜倚赤單環(huán)背刻赤道度數(shù)以平分天腹棋繞天經(jīng)亦使半出地上半入地下而結(jié)于其卯酉以為天緯三環(huán)表里相結(jié)不動(dòng)其天經(jīng)之環(huán)則南北二極皆為圓軸虛中而內(nèi)向以挈三辰四游之環(huán)以其上下四方于是可考故曰六合次其內(nèi)曰三辰儀側(cè)立黑雙環(huán)亦刻去極度數(shù)外貫天經(jīng)之軸內(nèi)挈黃赤二道其赤道則為赤單環(huán)外依天緯亦刻宿度而結(jié)于黑雙環(huán)之卯酉其黃道則為黃單環(huán)亦刻宿度而又斜倚子赤道之腹以交結(jié)于卯酉而半入其內(nèi)以為春分后之日軌半出其外以為秋分后之日軌又為白單環(huán)以承其交使不頃墊以其日月星辰于是可考故曰三辰其最在內(nèi)者曰四游儀亦為黑雙環(huán)如三辰儀之制以貫天經(jīng)之軸其環(huán)之內(nèi)則兩面當(dāng)中各施直距外指兩軸而當(dāng)其要中之內(nèi)面又為小寲以受玉衡要中之小軸使衡既得隨環(huán)東西運(yùn)轉(zhuǎn)又可隨處南北低昂以待占候者之仰窺焉以其東西南北無(wú)不周偏故曰四游此其法之大略也今考前史漢初落下閎造渾天儀本無(wú)黃道或云賈逵所加或云李湻風(fēng)所加或云一行所加而宋錢樂(lè)之渾儀之制雖有黃道并無(wú)黃道經(jīng)圈其四游圈亦不貫于黃極則亦未盡黃道之用元郭守敬作簡(jiǎn)儀乃分渾儀而變其制則設(shè)立運(yùn)圈以測(cè)地不經(jīng)緯度而不設(shè)黃道圈蓋黃道與黃極經(jīng)圈成經(jīng)緯設(shè)黃道又設(shè)經(jīng)卷則卷多而不便于測(cè)候故不用黃道而專用赤道圈明正統(tǒng)三年鑄銅渾儀簡(jiǎn)儀于北京即宋元遺法也我朝康熙八年監(jiān)臣南懷仁新制六儀赤道黃道分為二器皆不用地平圈而地平象限天體諸儀則地平之經(jīng)緯與黃赤之錯(cuò)綜皆巳畢具康熙五十二年監(jiān)臣紀(jì)利安制地平經(jīng)緯儀合地平象限二儀而為一其用尤便制作之妙于斯極矣我皇上敬天法祖齊政勤民親蒞靈臺(tái)徧觀儀象以渾天制最近古而時(shí)度信宜從今觀其會(huì)通斯成巨典于是用今之?dāng)?shù)目合古之型模御制璣衡撫辰儀用裨測(cè)候誠(chéng)唐虞之遺意昭代之新規(guī)也儀制三重其在外者即古之六合儀而不用地平圈其正立雙環(huán)為子午圈兩面皆刻周天三百六十度自南北極起初度至中要九十度是為天經(jīng)斜倚單環(huán)為天常赤道圈兩面皆刻周日十二時(shí)以子正午正當(dāng)子午雙環(huán)中空之半而結(jié)于其中要是為天緯其南北二極皆設(shè)圓軸軸本實(shí)于子午只環(huán)中空之間而軸內(nèi)向以貫內(nèi)二重之環(huán)其下承以云座仰面正中開(kāi)雙槽以受雙環(huán)東面正中開(kāi)云窩以受垂球下面置十字架施螺旋以取平架之東西兩端合植龍柱龍口銜珠開(kāi)孔似承天常赤道卯酉之兩軸依觀象臺(tái)測(cè)定南北正線將座架安定平則平面之四方又依占師北極出地三十九度五十五分自北極而上五十度五分即上應(yīng)天頂自南極而下五十度五分即下對(duì)地心而應(yīng)天頂之沖于天頂施小釘懸垂線而垂適當(dāng)?shù)匦挠诌m切于雙環(huán)之面不即不離則上下正立面之四方亦正而地平巳在其中故不用地平圈也次其內(nèi)即古之三辰儀而不用黃道圈其貫于二極之雙環(huán)為赤極經(jīng)卷兩極各設(shè)軸孔以受天經(jīng)之軸兩面皆刻周天三百六十度結(jié)于赤極經(jīng)卷之中要與天常赤道平運(yùn)者為游旋赤道圈兩面皆刻周天三百六十度與天之赤道旋轉(zhuǎn)相應(yīng)自經(jīng)卷之南極作兩象限弧以承之使不傾墊測(cè)得三辰之赤道經(jīng)緯度則黃道經(jīng)緯可推且黃道與赤道之相距古遠(yuǎn)今近縱或日久有差而儀器無(wú)庸改制故不用黃道圈也其在內(nèi)者即古之四游儀貫于二極之雙環(huán)為四游圈兩面皆刻三百六十度定于游圈之兩極者為直距綰于直距之中心者為窺衡游圈中要設(shè)直表以指經(jīng)度及時(shí)窺衡右旁設(shè)宜表以指緯度此古今所同無(wú)容置議者也是故體制仿乎渾天之舊而時(shí)度尤為整齊運(yùn)量同于赤道新儀而重環(huán)更能合應(yīng)至于借表窺測(cè)則上下左右無(wú)不宜焉夫羲和遺制不可考巳漢世以來(lái)或作而不傳或傳而不久蓋制器尚象若斯之難也而稽古宜今至我朝乃臻盡善易系傳云備物致用立成器以為天下利莫大乎圣人詎不信乎 弧線 弧三角形 正弧三角形 斜弧三角形 弧三角形 弧三角形者球面弧線所成也古專家有黃赤相準(zhǔn)之率大約就渾儀度之僅得大概未能形諸算術(shù)惟元郭守敬以弧矢命算黃赤相承始有定率視古為密但其法用三乘方取數(shù)甚雜自西人利瑪竇湯若望等翻譯算書(shū)始有曲線三角形之法三弧度相交成三角形其三弧三角各有相應(yīng)之八線弧與弧相交即線與線相遇而勾股比例焉于是乎有黃道可以知赤道有赤道可以知黃道有經(jīng)可以知緯有緯可以知經(jīng)觀象之法至此而備勾股之用至此而極矣 正弧三角形 正弧三角形必有一直角者葢因南北二極為赤道之樞紐皆距赤道九十度故凡過(guò)南北二極經(jīng)圈與赤道相交所成之角俱為直角其相當(dāng)之弧皆九十度又凡有一圈即有兩極其過(guò)兩極經(jīng)圈與本圈相交亦必為直角其所成三角形必皆為正弧三角形夫正弧三角形所知之三件弧角相對(duì)者用弧角之八線所成勾股為比例而弧角不相對(duì)者則用次形葢以弧角之八線所成勾股比例不生于本形而生于次形而次形者乃以本形與象限相減之余度所成故用本形之余弦余切即用次形之正弦正切也其法可易弧為角易角為弧 【若斜弧三角形可易大形為小形易大邊為小邊鈍角為銳角】 邊與角雖不相對(duì)可易為相對(duì)且知三角即可以求邊其理實(shí)一以貫之也 斜弧三角形 弧三角之有斜弧形猶直線三角之有銳鈍形也但直線三角之銳鈍形惟二種一種三角俱銳一種一鈍兩銳而斜弧形則不然或三角俱銳或三角俱鈍或兩銳一鈍或兩鈍一銳其三邊或俱大過(guò)于九十度或俱小不及九十度或兩大一小或兩小一大參錯(cuò)成形為類甚多而新法數(shù)書(shū)所載推算之法益復(fù)繁雜難稽葢三角三邊各有八線但線與線之比例相當(dāng)即可相求是故或同步一星或同推一數(shù)而所用之法彼此互異遂使學(xué)者莫知所從茲約以三法求之無(wú)論角之銳鈍邊之大小并視先所知之三件為斷其一先知之三件有相對(duì)之邊角又有對(duì)所求之邊角則用邊角比例法其一先知之三件有相對(duì)之邊角而無(wú)對(duì)所求之邊角 【或求角而無(wú)對(duì)角之邊或求邊而無(wú)對(duì)邊之角】 則用垂弧法其一先知之三件無(wú)相對(duì)之邊角 【或三邊求角或有兩邊一角而角在所知兩邊之間或三角求邊或有兩角一邊而邊在所佑兩角之間】 則用總較法明此三法則斜弧之用巳備而七政之升降出沒(méi)經(jīng)緯之縱橫交加無(wú)不可推測(cè)而佑矣 （臣）等謹(jǐn)案考成上編所載弧三角形備列綱領(lǐng)條目圖說(shuō)相求比例總較之法誠(chéng)以恒星七政皆藉是以推步也茲錄總論及正斜形各一篇附于儀象之后學(xué)天文者因器求線神而明之簡(jiǎn)易之妙不外斯云 皇朝通志卷二十三終 《清朝通志》地理略凡八卷（024～031）/一百二十六卷（清）高宗 敕撰