天文略 【二】

　　七衡六間
　　晷景短長(zhǎng)
　　北極高下

　　○七衡六間

　　春秋時(shí)郯子述古少皞氏之官有司分司至司啟司閉分者春分秋分至者冬至夏至啟者立春立夏閉者立秋立冬是為八節(jié)下至周之
列國(guó)凡分至啟閉必書云物其后因而增詳一歲分中氣節(jié)氣二十有四周髀算經(jīng)言七衡周而六間以當(dāng)六月故日夏至在東井極內(nèi)衡日冬
至在牽牛極外衡也衡復(fù)更終冬至故曰一歲三百六十五日四分日之一一歲一內(nèi)極一外極常以夏至夜半時(shí)北極南游所極冬至夜半時(shí)
北游所極冬至日加酉之時(shí)西游所極日加卯之時(shí)東游所極此北極璇機(jī)四游正北極璇機(jī)之中正北天之中日出左而入右南北行故冬至
從坎陽(yáng)在子日出巽而入坤夏至從離陰在午日出艮而入干外衡冬至內(nèi)衡夏至六氣復(fù)返皆謂中氣周髀所稱正北極者左旋之樞是為赤
道極所稱北極璇機(jī)者右旋之樞是為黃道極赤道正而黃道半在其內(nèi)半在其外日之行是以有發(fā)斂此寒暑相代易之故也璇機(jī)距正北極
如內(nèi)外衡距赤道之?dāng)?shù)正北極居中璇機(jī)環(huán)繞之而成規(guī)晝夜一周又過一度均分此規(guī)為十二宮璇機(jī)夜半至其初為節(jié)氣至其中為中氣中
節(jié)氣之距凡十五日有奇璇機(jī)之環(huán)繞正北極也與日行發(fā)斂相應(yīng)是故北游所極值正北子位是為建子于時(shí)日值外衡而冬至所謂冬至從
坎陽(yáng)在子是也南游所極值正南午位是為建午于時(shí)日值內(nèi)衡而夏至所謂夏至從離陰在午是也璇機(jī)夜半所建由子丑寅卯辰巳六宮以
至于午則日自南而斂北由午未申酉戌亥六宮以至于子則日自北而發(fā)南如是終古不變故十二月建本于北極璇機(jī)宋書南徐州從事史
祖沖之曰月位稱建諒以氣之所本名隨實(shí)著非謂斗杓所指近校漢時(shí)已差半次審斗節(jié)時(shí)其效安在然則月建之義以表璇機(jī)周髀稱從坎
從離信而有征也準(zhǔn)一歲二十四氣以設(shè)衡日至其衡為中氣璇機(jī)夜半必建一宮之中至其間為節(jié)氣璇機(jī)夜半必在兩宮之交春正月建寅
其節(jié)氣曰立春中氣曰啟蟄后漢改為雨水日入次五衡二月建卯其節(jié)氣曰雨水后漢改為驚蟄中氣曰春分日入中衡三月建辰其節(jié)氣曰
谷雨后漢改為清明中氣曰清明后漢改為谷雨日入次三衡夏四月建巳其節(jié)氣曰立夏中氣曰小滿日入次二衡五月建午其節(jié)氣曰芒種
中氣曰夏至日抵內(nèi)衡而發(fā)南六月建未其節(jié)氣曰小暑中氣曰大暑日出次二衡秋七月建申其節(jié)氣曰立秋中氣曰處暑日出次三衡八月
建酉其節(jié)氣曰白露中氣曰秋分日出中衡九月建戌其節(jié)氣曰寒露中氣曰霜降日出次五衡冬十月建亥其節(jié)氣曰立冬中氣曰小雪日出
次六衡十有一月建子其節(jié)氣曰大雪中氣曰冬至日抵外衡而斂北十有二月建丑其節(jié)氣曰小寒中氣曰大寒日入次六衡此一歲機(jī)衡相
應(yīng)之大較也
　?。ǔ迹┑戎?jǐn)按璇機(jī)今尚書作璇璣伏生大傳及隋書所引并作璇璣璇取旋運(yùn)之義機(jī)即樞機(jī)衡者準(zhǔn)之赤道而平也黃赤道之極皆天
體旋運(yùn)之樞機(jī)惟赤道極居其所而不移徙故步算家又謂之不動(dòng)處賈逵張衡蔡邕王蕃陸績(jī)皆以紐星為不動(dòng)處梁祖暅之測(cè)紐星離不動(dòng)
處一度有奇元郭守敬測(cè)離三度有奇矣由恒星有歲差故近極之星其離之也亦古今所測(cè)不同赤道極今在句陳大星紐星之間黃道極在
紫微垣外柱史星東南上弼少弼之間日隨大氣左旋以成晝夜其右旋則自南斂北復(fù)自北發(fā)南以成寒暑左旋者晝夜之故也右旋者寒暑
之故也黃道極亦隨大氣而左晝夜一周又過一度是赤道極居中黃道極環(huán)繞其外晝夜旋運(yùn)而有移徙故古人以璇機(jī)名之葢同為樞機(jī)而
有移徙不移徙之殊璇以言乎其移徙也日左旋晝夜一周璇機(jī)左旋亦宜一周所以又過一度者日晝夜有右旋之一度使日無此一度之減
則黃道極與日同一周矣減日右旋一度是黃道極左旋一周而日未滿此一度必于左旋補(bǔ)此一度之減始成晝夜故黃道極則過一度也冬
至夜半璇機(jī)在正北極下是為北游所極日加卯之時(shí)在正北極左是為東游所極日加午之時(shí)在正北極上是為南游所極日加酉之時(shí)在正
北極右是為西游所極此璇機(jī)之一日四游所極也冬至夜半起正北因晝夜過一度積九十一日有奇則春分夜半寔為東游所極如是而夏
至夜半南游所極秋分夜半西游所極此璇機(jī)之一歲四游所極也古者冬夏致日故周髀之文但舉二至則二分可知又錯(cuò)舉冬至卯酉則一
晝夜必周四游咸可知也吳太常姚信昕天論謂冬至極低夏至極起亦有見于黃道極低在赤道極之下則近黃道之星應(yīng)之而起黃道極起
在赤道極之上則近黃道之星應(yīng)之而低晉書天文志譏之不解極指黃極故耳隋書天文志曰案虞書舜在璇機(jī)玉衡以齊七政馬季長(zhǎng)創(chuàng)謂
機(jī)衡為渾天儀鄭元亦云其轉(zhuǎn)運(yùn)者為機(jī)其持正者為衡皆以玉為之故玉蕃云渾天儀者羲和之舊器積代相傳謂之機(jī)衡此徒據(jù)漢所制渾
天儀以可旋轉(zhuǎn)謂之機(jī)其橫簫以視星辰者謂之衡蔡邕云懸機(jī)以象天而衡望之轉(zhuǎn)機(jī)窺衡以知星宿是也與周髀所言北極璇機(jī)七衡六間
指各不同唐虞機(jī)衡之制周髀近之古未有二十四氣葢準(zhǔn)八節(jié)為之宜設(shè)五衡內(nèi)衡夏至次二衡立夏立秋中衡春分秋分次四衡立春立冬
外衡冬至日入次四衡為春入次二衡為夏出次二衡為秋出次四衡為冬而四時(shí)序矣周末準(zhǔn)十二中氣故設(shè)七衡衡之規(guī)法由來葢遠(yuǎn)
　?。ǔ迹┑扔职聪男≌龁⑾U系之正月春秋左氏傳稱凡祀啟蟄而郊又襄公七年孟獻(xiàn)子曰夫郊祀后稷以祈農(nóng)事也是故啟蟄而郊郊
而后耕杜預(yù)釋例云正月節(jié)立春?jiǎn)⑾U為中氣二月節(jié)驚蟄春分為中氣杜氏不言雨水而分啟蟄驚蟄為二其釋例又云傳曰火伏而后蟄者
畢此謂十月始蟄也至十一月則遂閉之猶二月之驚蟄既啟之后遂驚而走出始蟄之后又自閉塞也此杜氏以意區(qū)分非當(dāng)時(shí)所用漢志立
春后次驚蟄下注今曰雨水次雨水下注今曰驚蟄次春分次谷雨下注今曰清明次清明下注今曰谷雨葢班固述劉歆原文于上而以東漢
時(shí)改易其先后者注于下方孔穎達(dá)謂太初以后更改氣名以雨水為正月中驚蟄為二月節(jié)非也然周髀算經(jīng)即以啟蟄繼雨水而逸周書淮
南子易通卦驗(yàn)皆先雨水后驚蟄或周秦間別傳與太初三統(tǒng)異或東漢用四分后不知者習(xí)于其時(shí)所用以改古書蔡邕月令章句復(fù)移驚蟄
于雨水前其作月令問答云問者曰既不用三統(tǒng)以驚蟄為正月中雨水為二月節(jié)皆三統(tǒng)法也獨(dú)用之何曰孟春月令曰蟄蟲始震在正月也
仲春始雨水則雨水二月也以其合故用之蔡氏但以釋經(jīng)至唐初傅仁均李淳風(fēng)之說行則以之授時(shí)開元后又改從東漢至今因之王應(yīng)麟
云改啟為驚葢避景帝諱此說足正杜預(yù)之失顧炎武云始雨水者謂天所雨者水而非雪也今二月間尚有雨雪惟南方地暖有正月雨水者
當(dāng)依古法以驚蟄為正月中雨水為二月節(jié)為是南史宋孝武帝紀(jì)大明元年正月庚午都下雨水葢以雨水為異此說可與月令問答相發(fā)明
二十四氣內(nèi)二分二至以日夜分南北至定名分者中分之適半也至者極也周禮稻人夏以水殄草而芟夷之澤草所生種之芒種國(guó)語(yǔ)處暑
之既至又云古者大寒降土蟄發(fā)水虞于是講罛罶又云駟見而隕霜隕霜而冬裘具荀卿書霜降逆女月令仲夏小暑至孟秋白露降季秋霜
始降然則啟蟄雨水芒種小暑處暑白露霜降大寒等名各有所依以立義特整齊之為二十四應(yīng)起于周末耳
　?。ǔ迹┑扔职词陆ㄗ砸葜軙詾槎疯妓笣h人據(jù)之說經(jīng)劉宋祖沖之始辯其失后儒多未考宋書猶信所習(xí)閱近梅文鼎設(shè)問
答辯證極詳問行夏之時(shí)謂以斗柄初昏建寅之月為歲首議者以冬至既有歲差則斗柄亦從之改度今時(shí)正月不當(dāng)仍為建寅曰孟春正月
自是建寅非關(guān)斗柄自大撓作甲子以十二辰為地支寅卯辰列東巳午未列南申酉戌列西亥子丑列北堯典東作南訛西成朔易此四時(shí)分
配四方而以春為首之證也既有四仲月以居卯午酉子之四正自各有孟月季月以居四隅仲春既正東為卯月其孟春必在東之北而為寅
月何必待斗柄指寅乎故日中星烏日永星火宵中星虛日短星昴并祇以晝夜永短為憑以昏中之星為斷未嘗一言及于斗柄也孔子去堯
時(shí)已及千五百歲歲差之度已二十余度若堯時(shí)斗柄指寅孔子時(shí)必在寅前二十度而指丑矣歲差之法古雖未言然而月令昏中之星不同
于堯典則實(shí)測(cè)當(dāng)時(shí)之星度也月令兼言旦中又舉其日躔所在兼舉十二月而備言之可謂詳矣然未嘗一語(yǔ)言斗柄建寅為孟春史記律書
以十二律配十二月所建地支而疏其義兼八風(fēng)二十八舍以為之說而并不言斗建天官書曰杓攜龍角衡殷南斗魁枕參首用昏建者杓夜
半建者衡平旦建者魁而非僅斗杓非止初昏問說者又以各月斗柄皆指其辰惟閏月則斗柄指兩辰之間由今以觀其說亦非歟曰周天之
度以十二分之各得三十度奇凡各月中氣皆在其三十度之中半各月節(jié)氣皆居其三十度之首尾今依其說斗柄所指各在其月之辰則交
節(jié)氣日斗柄所指必在兩辰之間矣十二節(jié)氣日皆指兩辰之間又何以別其為閏月乎若夫閏月則止有節(jié)氣無中氣其節(jié)氣之日固指兩辰
之間矣然惟此一日而已其前半月后半月并非兩辰之間也十二辰首尾鱗次又何處設(shè)此三十度于兩辰間以為閏月三十日之所指乎斗
杓之星距北極止二十余度必以北極為天頂而后可以定其所指之方今中土所處在斗杓之南仰而觀之斗杓與辰極并在天頂之北故古
人言中星不言斗杓葢以此也淮南子等書言招搖東指而天下皆春不過大概言之原非以此定月古之人以星象授人時(shí)若以歲差考之則
于今日并相差一二旬矣然而當(dāng)其時(shí)各據(jù)其時(shí)之星象為之著令所以使民易知也而終未有言斗杓指何方而作何事者則以其方位之難
定也十二月建之非關(guān)斗柄明矣是故斗柄雖因歲差而所指不同正月之建寅不可易也此論足以申明宋書祖氏之說今考夏小正舉斗柄
者三于正月云初昏參中斗柄縣在下則寅月指子矣于六月云初昏斗柄正在上則未月指午矣于七月云斗柄縣在其下則旦是申月指子
而旦也與中星表候同一例不以為月建祖氏梅氏以歲差知月建非因斗柄移辰而不知北極璇機(jī)冬至夜半恒指子春分夜半恒指卯夏至
夜半恒指午秋分夜半恒指酉以四游所極推之余月則月建十有二由璇機(jī)夜半所建顯然且璇機(jī)所建與日躔黃道發(fā)南斂北相應(yīng)寔為氣
之所本祖氏謂諒以氣之所本者雖未能確言其識(shí)卓矣

　　○晷景短長(zhǎng)

　　周禮大司徒以土圭之灋測(cè)土深正日景以求地中日南則景短多暑日北則景長(zhǎng)多寒日東則景夕多風(fēng)日西則景朝多陰日至之景尺
有五寸謂之地中天地之所合也四時(shí)之所交也風(fēng)雨之所會(huì)也陰陽(yáng)之所和也然則百物阜安乃建王國(guó)焉制其畿方千里而封樹之土方氏
掌土圭之灋以致日景以土地相宅而建國(guó)都鄙周髀算經(jīng)日運(yùn)行處極北北方日中南方夜半日在極東東方日中西方夜半日在極南南方
日中北方夜半日在極西西方日中東方夜半凡此四方者天地四極四和晝夜易處加四時(shí)相及然其陰陽(yáng)所終冬至所極皆若一也極下不
生萬(wàn)物北極左右夏有不釋之冰中衡左右冬有不死之草夏長(zhǎng)之類此陽(yáng)彰陰微故萬(wàn)物不死五谷一歲再熟凡北極之左右物有朝生暮獲
后漢書律厯志日道發(fā)南去極彌遠(yuǎn)其景彌長(zhǎng)遠(yuǎn)長(zhǎng)乃極冬乃至焉日道斂北去極彌近其景彌短短近乃極夏乃至焉二至之中道齊景正春
秋分焉黃道去極日景之生據(jù)儀表也冬至晷景丈三尺小寒丈二尺三寸大寒丈一尺立春九尺六寸雨水七尺九寸五分驚蟄六尺五寸春
分五尺二寸五分清明四尺一寸五分谷雨三尺二寸立夏二尺五寸二分小滿尺九寸八分芒種尺六寸八分夏至尺五寸小暑尺七寸大暑
二尺立秋二尺五寸五分處暑三尺三寸三分白露四尺三寸五分秋分五尺五寸寒露六尺八寸五分霜降八尺四寸立冬丈四寸二分小雪
丈一尺四寸大雪丈二尺五寸六分 【按后漢志注易緯所稱晷景長(zhǎng)短不與相應(yīng)今列之于后至與不至各有所候以參廣異同冬至晷長(zhǎng)
一丈三尺當(dāng)至不至則旱多溫病未當(dāng)至而至則多病暴逆心痛應(yīng)在夏至云云是緯意重在占驗(yàn)非測(cè)景之正且其所云至與不至者尤為疏
舛以今術(shù)考之日躔盈縮古今微差之故一在黃赤大距度一在最高行然必厯年之久始及一度斷無數(shù)年內(nèi)忽至忽不至之理測(cè)景之術(shù)至
為微眇表短則分秒難明表長(zhǎng)則影虛而淡又地半徑差之加清蒙氣差之減古人未有算術(shù)是以晷景小有更變占家不解遂強(qiáng)為當(dāng)至不至
未當(dāng)至而至之占耳】 唐書天文志宋元嘉中南征林邑五月立表望之日在表北交州景在表南三寸林邑九寸一分交州去洛水陸之路九
千里蓋山川回折使之然以表考其弦當(dāng)五千乎開元十二年測(cè)交州夏至在表南三寸三分鐵勒回紇在薛延陀之北去京師六千九百里其
北又有骨利干居瀚海之北北距大海晝長(zhǎng)而夜短既夜天如曛不暝夕胹羊髀纔熟而曙太史監(jiān)南宮說擇河南平地設(shè)水平繩墨植表而以
引度之自滑臺(tái)白馬始夏至之晷尺五寸七分又南百九十八里七十九步得浚儀岳臺(tái)晷尺五寸三分又南百六十七里二百八十一步得扶
溝晷尺四寸四分又南百六十里百一十步至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十六里二百七十步晷差二寸余今以句股校陽(yáng)城中
晷夏至尺四寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五尺四寸三分滑臺(tái)冬至丈三尺定春秋分五尺五寸六分浚儀冬至丈二尺八
寸五分定春秋分五尺五寸扶溝冬至丈二尺五寸五分定春秋分五尺三寸七分上蔡武津冬至丈二尺三寸八分定春秋分五尺二寸八分
比歲武陵晷夏至七寸七分冬至丈五寸三分春秋分四尺二寸七分半以圖測(cè)之定氣四尺七分蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分冬至丈五
尺八寸九分春秋分六尺四寸四分半以圖測(cè)之定氣六尺六寸二分半自陽(yáng)城至武陵千八百二十六里七十六步自陽(yáng)城至橫野軍千八百
六十一里二百一十四步又以圖校安南日在天頂北二度四分冬至晷七尺九寸四分定春秋分二尺九寸三分夏至在表南三寸三分其徑
五千二十三里至林邑日在天頂北六度六分強(qiáng)冬至晷六尺九寸定春秋分二尺八寸五分夏至在表南五寸七分其徑六千一百一十二里
距陽(yáng)城而北至鐵勒之地則五月日在天頂南二十七度四分北至晷四尺一寸三分南至晷二丈九尺二寸六分定春秋分晷九尺八寸七分
其沒地纔十五余度夕沒亥西晨出丑東校其里數(shù)已在回紇之北又南距洛陽(yáng)九千八百一十五里則極長(zhǎng)之晝其夕常明然則骨利干猶在
其南矣凡晷差冬夏不同南北亦異今更為覆矩圖南自丹穴北暨幽都每極移一度輒累其差可以稽日食之多少定晝夜之長(zhǎng)短而天下之
晷皆協(xié)其數(shù)矣元史天文志南海夏至景在表南長(zhǎng)一尺一寸六分晝五十四刻夜四十六刻衡岳夏至日在表端無景晝五十六刻夜四十四
刻岳臺(tái)夏至晷景長(zhǎng)一尺四寸八分晝六十刻夜四十刻和林夏至晷景長(zhǎng)三尺二寸四分晝六十四刻夜三十六刻鐵勒夏至晷景長(zhǎng)五尺一
分晝七十刻夜三十刻北海夏至晷景長(zhǎng)六尺七寸八分晝八十二刻夜一十八刻大都夏至晷景長(zhǎng)二尺三寸六分晝六十二刻夜三十八刻
　?。ǔ迹┑戎?jǐn)按周禮土圭之灋與唐之覆矩圖皆因地體渾圓準(zhǔn)驗(yàn)其南北東西里差堯典命羲和言宅嵎夷宅南交宅西宅朔方宅本作
度即四方測(cè)景朱子云宅字古與度字通見周禮注等書者非一宅嵎夷之屬皆謂度日景于此此說與周禮測(cè)日南日北日東日西合為一義
人所居附于地目光察遠(yuǎn)皆直至其處地雖圓體百里數(shù)十里不足見耳圓而目之直注四望皆天似地與天際而平不知地在天中人目四望
所見之星辰與仰觀所見之星辰并距地絕遠(yuǎn)又不知因目直注四望如一即以為平其平乃目于所見繩直而不少曲之平非地面果平也天
為大圓以地為大圓之中心大圓自周至中心氣固而內(nèi)行皆為自上而下六合皆天則六合皆上地在中心則中心為下以氣固而內(nèi)行故終
古不墜凡自上而墜于下者隨大氣下行遇地之實(shí)體乃止如又下行至地之中心必不得或過矣天之至下不在地體之周而在地徑之半人
立于地體外周戴天皆上履地皆下陰陽(yáng)大論黃帝問曰地之為下否乎岐伯曰地為入之下太虛之中者也帝曰馮乎岐伯曰大氣舉之也大
戴禮記單居離問于曾子曰天圓而地方誠(chéng)有之乎曾子曰天之所生上首地之所生下首上首謂之圓下首謂之方參嘗聞之夫子曰天道曰
圓地道曰方盧辯注云道曰方圓耳非形也梅文鼎云以渾天之理征之地之正圓無疑也所疑者地既渾圓則人居地上各以所居之方為正
遙觀異地皆成斜立其人立處皆當(dāng)傾跌而今不然豈非首戴皆天足履皆地初無欹側(cè)不憂環(huán)立歟梅氏所謂不憂環(huán)立推原其故惟大氣舉
之一言足以蔽之各方之天頂則隨其人之環(huán)立而異北極之下以北極為天頂而赤道適準(zhǔn)乎地平南極之下以南極為天頂而赤道亦適準(zhǔn)
乎地平其處日過赤道而出于地上為晝環(huán)行漸高至二十余度則又漸下而入于地下為夜氣候常寒而無暑故周髀言極下不生萬(wàn)物又言
北極左右夏有不釋之冰又言物有朝生暮獲舉北以該南南極左右亦如是也赤道之下以赤道為天頂而南北極適準(zhǔn)乎地平氣候常暑而
無寒中土春秋分彼方皆氣炎正夏中土冬夏至彼方皆氣平如春秋分日出沒于地雖漸南漸北上下皆半周天故無永短之異周髀言中衡
左右冬有不死之草又言五谷一歲再熟中衡即赤道也唐書稱覆矩圖可以稽日食之多少定晝夜之長(zhǎng)短其察晷景也兼論日在天頂若干
度及日出地上日沒地下若干度元史夏至所測(cè)衡岳則已無景南海景在表南一尺六寸北海景在表北六尺七寸八分南自南海夏至?xí)兾?
十四刻至北海晝八十二刻北自北海夏至夜十八刻至南海夜四十六刻晝夜永短相差二十八刻惟地體渾圓故人居其周所戴之天頂隨
南北東西而移黃赤道之高下即隨其南北之遠(yuǎn)近而殊而日食分?jǐn)?shù)晝夜增損悉因之夏日永而地愈北愈增冬日短而地愈南愈損此皆實(shí)
測(cè)而得者也東西加時(shí)史志未詳載設(shè)以地之圓周四分之就人所居之方為中其正東正西與中央相距四分圓周之一中表景正日加午東
方必過午后而加酉為景夕西方必在午前而加卯為景朝自卯至午自午至酉皆四時(shí)也故周髀言天地四極四和晝夜異處加四時(shí)相及步
算家測(cè)月入闇虛天下盡同也而東西各地相距視其遠(yuǎn)近以察其時(shí)刻則至不同由是言之周禮日南景短日北景長(zhǎng)言乎南北里差以是準(zhǔn)
之也日東景夕日西景朝言乎東西里差以是準(zhǔn)之也
　　（臣）等又按漢人相傳曰景于地千里而差一寸其說疏舛隋書天文志劉焯云周官夏至日景尺有五寸張衡鄭玄王蕃陸績(jī)先儒等
皆以為景千里差一寸言南戴日下萬(wàn)五千里表景正同天高乃異考之算法必為不可寸差千里亦無典說明為意斷事不可依今交愛之州
表北無景計(jì)無萬(wàn)里南過戴日是千里一寸非其實(shí)差

　　○北極高下

　　唐書天文志交州望極纔高二十余度八月海中望老人星下列星粲然明大者甚眾古所未識(shí)乃渾天家以為常沒地中者也大率去南
極二十度已上星則見陽(yáng)城以覆矩斜視極出地三十四度十分度之四自滑臺(tái)表視之極高三十五度三分自浚儀表視之極高三十四度八
分自扶溝表視之極高三十四度三分上蔡武津表視之極高三十三度八分雖秒分微有盈縮難以目校大率三百五十一里八十步而極差
一度自此為率推之武陵按圖斜視極高二十九度半蔚州橫野軍按圖斜視極高四十度又以圖校安南極高二十度四分林邑極高十七度
四分周圓三十五度常見不隱鐵勒之地極高二十五度周圓百四度常見不隱元史天文志測(cè)景之所凡二十有七東極高麗西至滇池南踰
朱崖北盡鐵勒自是八十年間司天之官遵而用之靡有差忒南海北極出地一十五度衡岳二十五度岳臺(tái)三十五度和林四十五度鐵勒五
十五度北海六十五度大都四十度太強(qiáng)上都四十三度少北京四十二度強(qiáng)益都三十七度少登州三十八度少高麗三十八度少西京四十
度少太原三十八度少安西府三十四度半強(qiáng)興元三十三度半強(qiáng)成都三十一度半強(qiáng)西涼州四十度強(qiáng)東平三十五度太大名三十六度南
京三十四度太強(qiáng)河南府陽(yáng)城三十四度太弱揚(yáng)州三十三度鄂州三十一度半吉州二十六度半雷州二十度太瓊州一十九度太
　?。ǔ迹┑戎?jǐn)按古人土圭之法以晷景知日行發(fā)斂測(cè)二至之景可以知黃道測(cè)二分之景可以知赤道既知黃赤二道則北極高下可推
而知然分至有恒氣定氣之殊由于日躔贏縮不可得而齊赤道為天之中圍以界南北而茫然無有憑實(shí)非能目察定春秋分推算失準(zhǔn)則日
景亦不足據(jù)黃道半在赤道外半在赤道內(nèi)冬夏至距赤道最遠(yuǎn)若有限矣而近二至前后數(shù)日南北之差甚微表景短長(zhǎng)差在微茫冬至日躔
去地近游氣又甚隋書姜岌言地有游氣故參伐在旁則其間疏在上則其間數(shù)日晨夕近地故色赤而大無游氣則色白大不甚矣宋沈括言
在本局候景入濁出濁之節(jié)日日不同然則測(cè)景之難據(jù)誠(chéng)非一端唐開元間及元初皆詳于測(cè)各方北極出地極處無星以近極大星測(cè)其旋
而上最高距地若干度旋而下最低距地若干度高低之中即北極出地若干度也極處雖無星較黃赤道為有據(jù)而易明北極之高下定則距
極四分天周之一為赤道可得其準(zhǔn)而外衡冬至內(nèi)衡夏至及其余中氣節(jié)氣日躔距北極度分悉推算不爽故測(cè)北極為考日月星辰與夫天
周地體之大綱領(lǐng)驗(yàn)?zāi)媳崩锊钪烈玻ǔ迹┑扔职吹伢w渾圓因人目四望似地與天際而平是為地平雖地之四面距星辰甚遠(yuǎn)與人在
地上仰觀星辰相等而人目不能曲觀地平下之星故凡推算各據(jù)人所立之方上指天頂平指天際一縱一橫必相遇成正方縱為股橫為句
渾圓之周以此截之而四地在天之中心應(yīng)從地心為縱橫之交地面至地心之差為地半徑古割圓之術(shù)自圓之中心觚分之割圓周成弧背
凡推算所得皆圓之中心起算測(cè)望所得在地面較諸推算所得隔地半徑然以天視之其差甚微惟人居地之周南北東西天頂隨之而移則
地平上下隨之而改以中土北極出地南極人地言之漸北則北極出地漸高非北極去地遠(yuǎn)也天頂距北極減一度則北極距地平增一度故
北望地平下之星今在地平上南望地平上之星今入地平下漸南則北極出地漸低非北極去地近也天頂距北極增一度則北極距地平減
一度故南望地平下之星今在地平上北望地平上之星今入地平下唐志稱交州之南海中望老人星下列星粲然明大者甚眾此地體渾圓
之義愈北則南極左右嘗隱不見之規(guī)愈大北極左右常見不隱之規(guī)亦甚大北至于北極為天頂赤道適準(zhǔn)乎地平則赤道以北之星全見不
隱赤道以南之星全隱不見南極為天頂之方反是南至于赤道為天頂南北極適準(zhǔn)乎地平則無常隱不見常見不隱之星此唐人得諸實(shí)測(cè)
者故周髀之說至唐而明備唐以前羲和之法失而漢初草創(chuàng)未聞四方測(cè)驗(yàn)元測(cè)景之所二十有七自南海北極出地十五度至北海北極出
地六十五度然則南北海之相去極高差五十度即兩地之天頂相距五十度以地應(yīng)之于地亦五十度也

　　欽定續(xù)通志卷九十八