劉、李注本九章算術(shù)在宋代有北宋元豐七年(公元一0八四年)秘書(shū)省刻本和南宋嘉定年鮑澣之刻本。明代永樂(lè)大典依據(jù)九章名義分類抄錄,到清朝初年並未散佚。明代留心古典數(shù)學(xué)的人很少,九章算術(shù)非但沒(méi)有新的刻本,連宋代遺留下來(lái)的舊書(shū)也漸次散佚。清初南京黃虞稷家中有南宋刻本九章算術(shù),僅存方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功五章。一六七八年梅文鼎到南京應(yīng)鄉(xiāng)試時(shí)曾到黃家翻閱過(guò)。這個(gè)殘本九章算術(shù)於乾隆中為曲阜孔繼涵所得,嘉慶中為陽(yáng)城張敦仁所得,今存上海圖書(shū)館。常熟毛扆於一六八四年向黃家借鈔得一影宋鈔本。這個(gè)影宋的殘本九章算術(shù)於乾隆中轉(zhuǎn)入清宮,作為天祿琳瑯閣藏書(shū),今存故宮博物院。一九三二年故宮博物院把它影印為天祿琳瑯叢書(shū)的一種?! ∏∪四辏ㄒ黄咂呷╅_(kāi)四庫(kù)全書(shū)館,婺源戴震充四庫(kù)全書(shū)纂修及分校官。次年,戴震從永樂(lè)大典中抄集九章算術(shù)九卷,並且做了一番??惫ぷ?。四庫(kù)全書(shū)本和武英殿聚珍版本九章算術(shù)都有戴震的校訂文字和補(bǔ)圖。商務(wù)印書(shū)館刊行的叢書(shū)集成本是依據(jù)武英殿本排印的。
戴震的兒女親家孔繼涵刻微波榭本算經(jīng)十書(shū),其中九章算術(shù)九卷採(cǎi)用戴震的校定本。戴震校正的文字,顛撲不破的果然不少,但也有些地方,他師心自用,把原本不錯(cuò)的文字改掉,後來(lái)的讀者很容易被他蒙蔽而引起誤會(huì)。所以作為一個(gè)善本書(shū)看,微波榭本的參考價(jià)值是遠(yuǎn)不如武英殿本的。微波榭本九章算術(shù)卷九的最後一頁(yè)上題稱「大清乾隆三十八年癸巳秋闕里孔氏依汲古閣影宋刻本重雕」,書(shū)的底本和刻書(shū)年代都有問(wèn)題,顯然是不足徵信的。此後依據(jù)微波榭本翻刻的九章算術(shù)有常熟屈曾發(fā)的重刻本、南昌梅啟照的算經(jīng)十書(shū)本和商務(wù)印書(shū)館的萬(wàn)有文庫(kù)本、四部叢刊本等等。
嘉慶年鍾祥李潢撰九章算術(shù)細(xì)草圖說(shuō),用微波榭本作底本,校正了很多錯(cuò)誤文字。戴震所謂「舛誤不可通」而無(wú)法校訂的文句,經(jīng)過(guò)李潢校訂後,一般都能文從字順容易理解了。但碰到戴震誤改原文的地方,他就沒(méi)有能夠糾正過(guò)來(lái)。方程章最後一題的劉徽注中,敘述了兩個(gè)「新術(shù)」的演算程序,文字冗長(zhǎng),數(shù)字繁瑣,舊刻本的訛文奪字很多,不容易整理。李潢的友人戴敦元和李銳各代為校正一術(shù)。李潢就照錄他們的校定稿作為細(xì)草圖說(shuō)的一部分。又,均輸章第八題答數(shù)、術(shù)文和李淳風(fēng)等的注文俱有訛字,李潢未能訂正,沈欽裴於李潢死後算校編輯付刻時(shí)代為校正?! 榱艘謴?fù)唐代立於學(xué)官的劉、李注本九章算術(shù),我根據(jù)天祿琳瑯叢書(shū)本和宜稼堂本楊輝詳解九章算法所引,重加校訂,寫出了??庇浰陌倭N條。戴震、李潢二家所校定的文字認(rèn)為是正確的,於??庇浿新暶魉麄兊拈_(kāi)辟草萊的功績(jī)。也有各本俱誤而各家漏校或誤校的文字,只能憑個(gè)人意見(jiàn),擅自校改,但在??庇浿斜A舾鞅驹械漠愇难茏帧I坦φ玛?yáng)馬術(shù)和句股章容圓術(shù)的劉徽注中各有意義難於理解而不能句讀的文字,無(wú)法校訂,只能付之缺疑。
戴震的兒女親家孔繼涵刻微波榭本算經(jīng)十書(shū),其中九章算術(shù)九卷採(cǎi)用戴震的校定本。戴震校正的文字,顛撲不破的果然不少,但也有些地方,他師心自用,把原本不錯(cuò)的文字改掉,後來(lái)的讀者很容易被他蒙蔽而引起誤會(huì)。所以作為一個(gè)善本書(shū)看,微波榭本的參考價(jià)值是遠(yuǎn)不如武英殿本的。微波榭本九章算術(shù)卷九的最後一頁(yè)上題稱「大清乾隆三十八年癸巳秋闕里孔氏依汲古閣影宋刻本重雕」,書(shū)的底本和刻書(shū)年代都有問(wèn)題,顯然是不足徵信的。此後依據(jù)微波榭本翻刻的九章算術(shù)有常熟屈曾發(fā)的重刻本、南昌梅啟照的算經(jīng)十書(shū)本和商務(wù)印書(shū)館的萬(wàn)有文庫(kù)本、四部叢刊本等等。
嘉慶年鍾祥李潢撰九章算術(shù)細(xì)草圖說(shuō),用微波榭本作底本,校正了很多錯(cuò)誤文字。戴震所謂「舛誤不可通」而無(wú)法校訂的文句,經(jīng)過(guò)李潢校訂後,一般都能文從字順容易理解了。但碰到戴震誤改原文的地方,他就沒(méi)有能夠糾正過(guò)來(lái)。方程章最後一題的劉徽注中,敘述了兩個(gè)「新術(shù)」的演算程序,文字冗長(zhǎng),數(shù)字繁瑣,舊刻本的訛文奪字很多,不容易整理。李潢的友人戴敦元和李銳各代為校正一術(shù)。李潢就照錄他們的校定稿作為細(xì)草圖說(shuō)的一部分。又,均輸章第八題答數(shù)、術(shù)文和李淳風(fēng)等的注文俱有訛字,李潢未能訂正,沈欽裴於李潢死後算校編輯付刻時(shí)代為校正?! 榱艘謴?fù)唐代立於學(xué)官的劉、李注本九章算術(shù),我根據(jù)天祿琳瑯叢書(shū)本和宜稼堂本楊輝詳解九章算法所引,重加校訂,寫出了??庇浰陌倭N條。戴震、李潢二家所校定的文字認(rèn)為是正確的,於??庇浿新暶魉麄兊拈_(kāi)辟草萊的功績(jī)。也有各本俱誤而各家漏校或誤校的文字,只能憑個(gè)人意見(jiàn),擅自校改,但在??庇浿斜A舾鞅驹械漠愇难茏帧I坦φ玛?yáng)馬術(shù)和句股章容圓術(shù)的劉徽注中各有意義難於理解而不能句讀的文字,無(wú)法校訂,只能付之缺疑。