〔一〕今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)、物價(jià)各幾何？
荅曰：七人， 物價(jià)五十三。
〔二〕今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？
荅曰：九人， 雞價(jià)七十。
〔三〕今有共買璡，人出半，盈四；人出少半，不足三。問人數(shù)、璡價(jià)各幾何？ 荅曰：四十二人，
璡價(jià)十七?！ 菜摹辰裼泄操I牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十。問家數(shù)、牛價(jià)各幾何？ 荅曰：一百二十六家，
牛價(jià)三千七百五十。
盈不足術(shù)曰：置所出率，盈、不足各居其下。令維乘所出率，并以為實(shí)。并盈、不足為法。實(shí)如法而一。有分者，通之。盈不足相與同其買物者，置所出率，以少減多，餘，以約法、實(shí)。實(shí)為物價(jià)，法為人數(shù)。 其一術(shù)曰：并盈不足為實(shí)。以所出率以少減多，餘為法。實(shí)如法得一人。以所出率乘之，減盈、增不足即物價(jià)。
〔五〕今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。問人數(shù)、金價(jià)各幾何？
荅曰：三十三人?！ 〗饍r(jià)九千八百。
〔六〕今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？
荅曰：二十一人，
羊價(jià)一百五十。
兩盈、兩不足術(shù)曰：置所出率，盈、不足各居其下。令維乘所出率，以少減多，餘為實(shí)。兩盈、兩不足以少減多，餘為法。實(shí)如法而一。有分者通之。兩盈、兩不足相與同其買物者，置所出率，以少減多，餘，以約法實(shí)，實(shí)為物價(jià)，法為人數(shù)。
其一術(shù)曰：置所出率，以少減多，餘為法。兩盈、兩不足，以少減多，餘為實(shí)。實(shí)如法而一得人數(shù)。以所出率乘之，減盈、增不足，即物價(jià)?！ 财摺辰裼泄操I豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足。問人數(shù)、豕價(jià)各幾何？ 荅曰：一十人，
豕價(jià)九百。
〔八〕今有共買犬，人出五，不足九十；人出五十，適足。問人數(shù)、犬價(jià)各幾何？
荅曰：二人，
犬價(jià)一百?！ ∮⑦m足，不足、適足術(shù)曰：以盈及不足之?dāng)?shù)為實(shí)。置所出率，以少減多，餘為法。實(shí)如法得一人。其求物價(jià)者，以適足乘人數(shù)得物價(jià)。
〔九〕今有米在十斗桶中，不知其數(shù)。滿中添粟而舂之，得米七斗。問故米幾何？
荅曰：二斗五升。
術(shù)曰：以盈不足術(shù)求之，假令故米二斗，不足二升。令之三斗，有餘二升。
〔一０〕今有垣高九尺。瓜生其上，蔓日長(zhǎng)七寸。瓠生其下，蔓日長(zhǎng)一尺。問幾何日相逢？瓜、瓠各長(zhǎng)幾何？
荅曰：五日、十七分日之五?！ 」祥L(zhǎng)三尺七寸、十七分寸之一，
瓠長(zhǎng)五尺二寸、十七分寸之十六。
術(shù)曰：假令五日，不足五寸。令之六日，有餘一尺二寸。
〔一一〕今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺。莞生一日，長(zhǎng)一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。問幾何日而長(zhǎng)等？
荅曰：二日、十三分日之六。
各長(zhǎng)四尺八寸、十三分寸之六。
術(shù)曰：假令二日，不足一尺五寸。令之三日，有餘一尺七寸半。
〔一二〕今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問幾何日相逢？各穿幾何？ 荅曰：二日、十七分日之二。
大鼠穿三尺四寸、十七分寸之十二，
小鼠穿一尺五寸、十七分寸之五。
術(shù)曰：假令二日，不足五寸。令之三日，有餘三尺七寸半。
〔一三〕今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十。今將錢三十，得酒二斗。問醇、行酒各得幾何？ 荅曰：醇酒二升半，
行酒一斗七升半。
術(shù)曰：假令醇酒五升，行酒一斗五升，有餘一十。令之醇酒二升，行酒一斗八升，不足二。
〔一四〕今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。問大、小器各容幾何？
荅曰：大器容二十四分斛之十三， 小器容二十四分斛之七。
術(shù)曰：假令大器五斗，小器亦五斗，盈一十斗。令之大器五斗五升，小器二斗五升，不足二斗?！ 惨晃濉辰裼衅崛糜退?，油四和漆五。今有漆三斗，欲令分以易油，還自和餘漆。問出漆、得油、和漆各幾何？
荅曰：出漆一斗一升、四分升之一，
得油一斗五升，
和漆一斗八升，四分升之三。
術(shù)曰：假令出漆九升，不足六升。令之出漆一斗二升，有餘二升。
〔一六〕今有玉方一寸，重七兩；石方一寸，重六兩。今有石立方三寸，中有玉，并重十一斤。問玉、石重各幾何？
荅曰：玉一十四寸，重六斤二兩。 石一十三寸，重四斤十四兩。
術(shù)曰：假令皆玉，多十三兩。令之皆石，不足十四兩。不足為玉，多為石。各以一寸之重乘之，得玉石之積重。
〔一七〕今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百。今并買一頃，價(jià)錢一萬。問善、惡田各幾何？
荅曰：善田一十二畝半，
惡田八十七畝半。 術(shù)曰：假令善田二十畝，惡田八十畝，多一千七百一十四錢、七分錢之二。令之善田一十畝，惡田九十畝，不足五百七十一錢、七分錢之三。
〔一八〕今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等。交易其一，金輕十三兩。問金、銀一枚各重幾何？
荅曰：金重二斤三兩一十八銖， 銀重一斤十三兩六銖。
術(shù)曰：假令黃金三斤，白銀二斤、一十一分斤之五，不足四十九，於右行。令之黃金二斤，白銀一斤、一十一分斤之七，多一十五於左行。以分母各乘其行內(nèi)之?dāng)?shù)，以盈不足維乘所出率，并以為實(shí)。并盈不足為法。實(shí)如法，得黃金重。分母乘法以除，得銀重。約之得分也。
〔一九〕今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊。齊去長(zhǎng)安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何？
荅曰：一十五日、一百九十一分日之一百三十五而相逢。 良馬行四千五百三十四里、一百九十一分里之四十六。
駑馬行一千四百六十五里、一百九十一分里之一百四十五?！ ⌒g(shù)曰：假令十五日，不足三百三十七里半。令之十六日，多一百四十里。以盈、不足維乘假令之?dāng)?shù)，并而為實(shí)。并盈不足為法。實(shí)如法而一，得日數(shù)。不盡者，以等數(shù)除之而命分。
〔二０〕今有人持錢之蜀，賈利十三。初返歸一萬四千，次返歸一萬三千，次返歸一萬二千，次返歸一萬一千，後返歸一萬。凡五返歸錢，本利俱盡。問本持錢及利各幾何？
荅曰：本三萬四百六十八錢、三十七萬一千二百九十三分錢之八萬四千八百七十六。利二萬九千五百三十一錢、三十七萬一千二百九十三分錢之二十八萬六千四百一十七。
術(shù)曰：假令本錢三萬，不足一千七百三十八錢半。令之四萬，多三萬五千三百九十錢八分。
荅曰：七人， 物價(jià)五十三。
〔二〕今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？
荅曰：九人， 雞價(jià)七十。
〔三〕今有共買璡，人出半，盈四；人出少半，不足三。問人數(shù)、璡價(jià)各幾何？ 荅曰：四十二人，
璡價(jià)十七?！ 菜摹辰裼泄操I牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十。問家數(shù)、牛價(jià)各幾何？ 荅曰：一百二十六家，
牛價(jià)三千七百五十。
盈不足術(shù)曰：置所出率，盈、不足各居其下。令維乘所出率，并以為實(shí)。并盈、不足為法。實(shí)如法而一。有分者，通之。盈不足相與同其買物者，置所出率，以少減多，餘，以約法、實(shí)。實(shí)為物價(jià)，法為人數(shù)。 其一術(shù)曰：并盈不足為實(shí)。以所出率以少減多，餘為法。實(shí)如法得一人。以所出率乘之，減盈、增不足即物價(jià)。
〔五〕今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。問人數(shù)、金價(jià)各幾何？
荅曰：三十三人?！ 〗饍r(jià)九千八百。
〔六〕今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？
荅曰：二十一人，
羊價(jià)一百五十。
兩盈、兩不足術(shù)曰：置所出率，盈、不足各居其下。令維乘所出率，以少減多，餘為實(shí)。兩盈、兩不足以少減多，餘為法。實(shí)如法而一。有分者通之。兩盈、兩不足相與同其買物者，置所出率，以少減多，餘，以約法實(shí)，實(shí)為物價(jià)，法為人數(shù)。
其一術(shù)曰：置所出率，以少減多，餘為法。兩盈、兩不足，以少減多，餘為實(shí)。實(shí)如法而一得人數(shù)。以所出率乘之，減盈、增不足，即物價(jià)?！ 财摺辰裼泄操I豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足。問人數(shù)、豕價(jià)各幾何？ 荅曰：一十人，
豕價(jià)九百。
〔八〕今有共買犬，人出五，不足九十；人出五十，適足。問人數(shù)、犬價(jià)各幾何？
荅曰：二人，
犬價(jià)一百?！ ∮⑦m足，不足、適足術(shù)曰：以盈及不足之?dāng)?shù)為實(shí)。置所出率，以少減多，餘為法。實(shí)如法得一人。其求物價(jià)者，以適足乘人數(shù)得物價(jià)。
〔九〕今有米在十斗桶中，不知其數(shù)。滿中添粟而舂之，得米七斗。問故米幾何？
荅曰：二斗五升。
術(shù)曰：以盈不足術(shù)求之，假令故米二斗，不足二升。令之三斗，有餘二升。
〔一０〕今有垣高九尺。瓜生其上，蔓日長(zhǎng)七寸。瓠生其下，蔓日長(zhǎng)一尺。問幾何日相逢？瓜、瓠各長(zhǎng)幾何？
荅曰：五日、十七分日之五?！ 」祥L(zhǎng)三尺七寸、十七分寸之一，
瓠長(zhǎng)五尺二寸、十七分寸之十六。
術(shù)曰：假令五日，不足五寸。令之六日，有餘一尺二寸。
〔一一〕今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺。莞生一日，長(zhǎng)一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。問幾何日而長(zhǎng)等？
荅曰：二日、十三分日之六。
各長(zhǎng)四尺八寸、十三分寸之六。
術(shù)曰：假令二日，不足一尺五寸。令之三日，有餘一尺七寸半。
〔一二〕今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問幾何日相逢？各穿幾何？ 荅曰：二日、十七分日之二。
大鼠穿三尺四寸、十七分寸之十二，
小鼠穿一尺五寸、十七分寸之五。
術(shù)曰：假令二日，不足五寸。令之三日，有餘三尺七寸半。
〔一三〕今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十。今將錢三十，得酒二斗。問醇、行酒各得幾何？ 荅曰：醇酒二升半，
行酒一斗七升半。
術(shù)曰：假令醇酒五升，行酒一斗五升，有餘一十。令之醇酒二升，行酒一斗八升，不足二。
〔一四〕今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。問大、小器各容幾何？
荅曰：大器容二十四分斛之十三， 小器容二十四分斛之七。
術(shù)曰：假令大器五斗，小器亦五斗，盈一十斗。令之大器五斗五升，小器二斗五升，不足二斗?！ 惨晃濉辰裼衅崛糜退?，油四和漆五。今有漆三斗，欲令分以易油，還自和餘漆。問出漆、得油、和漆各幾何？
荅曰：出漆一斗一升、四分升之一，
得油一斗五升，
和漆一斗八升，四分升之三。
術(shù)曰：假令出漆九升，不足六升。令之出漆一斗二升，有餘二升。
〔一六〕今有玉方一寸，重七兩；石方一寸，重六兩。今有石立方三寸，中有玉，并重十一斤。問玉、石重各幾何？
荅曰：玉一十四寸，重六斤二兩。 石一十三寸，重四斤十四兩。
術(shù)曰：假令皆玉，多十三兩。令之皆石，不足十四兩。不足為玉，多為石。各以一寸之重乘之，得玉石之積重。
〔一七〕今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百。今并買一頃，價(jià)錢一萬。問善、惡田各幾何？
荅曰：善田一十二畝半，
惡田八十七畝半。 術(shù)曰：假令善田二十畝，惡田八十畝，多一千七百一十四錢、七分錢之二。令之善田一十畝，惡田九十畝，不足五百七十一錢、七分錢之三。
〔一八〕今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等。交易其一，金輕十三兩。問金、銀一枚各重幾何？
荅曰：金重二斤三兩一十八銖， 銀重一斤十三兩六銖。
術(shù)曰：假令黃金三斤，白銀二斤、一十一分斤之五，不足四十九，於右行。令之黃金二斤，白銀一斤、一十一分斤之七，多一十五於左行。以分母各乘其行內(nèi)之?dāng)?shù)，以盈不足維乘所出率，并以為實(shí)。并盈不足為法。實(shí)如法，得黃金重。分母乘法以除，得銀重。約之得分也。
〔一九〕今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊。齊去長(zhǎng)安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何？
荅曰：一十五日、一百九十一分日之一百三十五而相逢。 良馬行四千五百三十四里、一百九十一分里之四十六。
駑馬行一千四百六十五里、一百九十一分里之一百四十五?！ ⌒g(shù)曰：假令十五日，不足三百三十七里半。令之十六日，多一百四十里。以盈、不足維乘假令之?dāng)?shù)，并而為實(shí)。并盈不足為法。實(shí)如法而一，得日數(shù)。不盡者，以等數(shù)除之而命分。
〔二０〕今有人持錢之蜀，賈利十三。初返歸一萬四千，次返歸一萬三千，次返歸一萬二千，次返歸一萬一千，後返歸一萬。凡五返歸錢，本利俱盡。問本持錢及利各幾何？
荅曰：本三萬四百六十八錢、三十七萬一千二百九十三分錢之八萬四千八百七十六。利二萬九千五百三十一錢、三十七萬一千二百九十三分錢之二十八萬六千四百一十七。
術(shù)曰：假令本錢三萬，不足一千七百三十八錢半。令之四萬，多三萬五千三百九十錢八分。
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