欽定四庫全書　　　　　子部六
　　重修革象新書　　　　　天文算法類一【推步之屬】提要
　　【臣】等謹(jǐn)案重修革象新書二卷明王祎刪定元趙氏本也祎有大事記續(xù)編已著録是書并趙氏原本五卷為二卷前有祎自序稱原書涉于蕪冗鄙陋反若昧其指意之所在因?yàn)橹氪蜗髌渲щx證其訛舛厘其次第挈其要領(lǐng)云云今以原書相校其所潤色者頗多刋除者亦復(fù)不少然于改定之處不加論辨使觀者莫能尋其增損之跡以救其得失之由又其中舛謬之處亦未能芟除浄盡特其字句之蕪累一經(jīng)修飭斐然可觀抑亦善于?竄者矣平心而論原本詞雖稍沓而詳贍可考改本文雖頗畧而簡徑易明各有所長未容偏廢故今仿新舊唐書之例并著于録焉乾隆四十六年十月恭校上
　　總纂官【臣】紀(jì)昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
　　總　?！」佟　境肌筷憽≠M(fèi)　墀

　　革象新書原序
　　革象新書者趙縁督先生之所著也先生鄱陽人隠遁自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友欽其名弗能詳也故世因其自號(hào)稱之為縁督先生先生宋宗室之子習(xí)天官遁甲鈐式諸書欲以事功自奮一日坐芝山酒肆中逢丈夫脩眉方瞳索酒酣飲先生異而即之相與談?者頗久且曰汝來何遲也于是出?中九還七返丹書遺之臨別先生問其姓名曰我扶風(fēng)石得之也得之蓋世傳杏林仙人云先生自是視世事若漠然不經(jīng)意間往東海上獨(dú)居十年注周易數(shù)萬言時(shí)人無有知者唯傅文懿公立極獨(dú)畏敬之以為發(fā)前人所未言先生復(fù)即棄去乗青騾從以小蒼頭往來衢婺山水間人不見其有所赍旅中之費(fèi)未嘗有乏絶竟不知為何術(shù)倦游而休泊然坐忘遂葬于衢之龍游雞鳴山原有朱暉徳明者龍游人也久從先生游得其星厯之學(xué)因獲受是書而暉亦以占天名家暉既沒其門人同里章濬深懼泯滅無傳亟正其舛訛刻于文梓而來征濓為之序濓聞天官之説歴代所步必防有弗同蓋欲隨時(shí)考驗(yàn)以合于天運(yùn)而已自唐涉宋其法寖精至元為尤宻耶律文正王楚材以金大明厯后天乃損節(jié)氣之分減周天之秒去交終之率治月轉(zhuǎn)之余以至兩曜五行后先出沒皆有以研窮之而正其失且以西域與中國地里相去之逺立為里差以増損之名曰西征庚午元厯可謂無遺憾者矣已而許文正公衡王文肅公恂太史令郭公守敬復(fù)與南北日官陳鼎臣鄧元麟等徧參歴代厯法重測日月星辰消息運(yùn)行之變酌取中數(shù)以為厯本即所定授時(shí)厯厯經(jīng)厯議二書猶存可考證弗誣也君子謂當(dāng)世所推步者皆二三大儒防其精神博其見聞備其儀像而后能造其精微今先生值天書有禁之時(shí)又獨(dú)處大江之南且無所謂觀天之器其所著書往往與諸公脗合而無間者雖絶倫之識(shí)有以致之誠以人心之理本同固皆相符而無南北之異也抑余聞西域逺在萬里之外元既取其國有扎瑪爾丹者獻(xiàn)萬年厯其測之法但用十二宮而分為三百六十度至于二十八宿次舍之説皆若所不聞及推日月之薄蝕頗與中國合者亦以理之同故也嗚呼四海內(nèi)外凡圎顱方趾之民其心皆同其理皆不殊也豈特占天之事為獨(dú)然哉先生之易已亡于兵燼所著兵家書暨神僊方技之言亦不存其所存者僅止此而已當(dāng)與厯經(jīng)并行無疑濓故特序先生之事于篇首使讀者知先生之學(xué)通乎天人庶幾相與謹(jǐn)其傳焉金華宋濓序

　　革象新書原序
　　革象司天之書也鄱陽趙縁督先生所纂先生名友某字子恭其先于宋有屬籍其學(xué)長于律法算數(shù)而天官星家之術(shù)尤精讀其書可見也其書有推步立成等篇皆載占驗(yàn)之例而革象者則天地日月五星四時(shí)之故厯象之制俱在焉然其為言涉于蕪冗鄙陋反若昧其防意之所在予因?yàn)橹氪蜗髌渲щx證其譌舛厘其次等挈其要領(lǐng)于是辭益簡而防加明矣夫司天之學(xué)儒者之所宜務(wù)而世顧恒置之弗講何哉有志于斯者即是書求之精防之奧從可得而知也金華王祎序

　　欽定四庫全書
　　革象新書卷上
　　元　趙友欽　撰
　　明　王祎　刋訂
　　天體左旋
　　天體之運(yùn)有常度而無停機(jī)天非有體也因星之所附麗擬之為天之體耳觀夫星之昏在東者及曉則西墜昏所不見者至?xí)詣t東升東西轉(zhuǎn)運(yùn)有以驗(yàn)天體之左旋矣然而北天之星未嘗入地終夜可見其旋轉(zhuǎn)為甚窄窺之以管其間一星旋轉(zhuǎn)尤宻不出管中者曰紐星紐星所在天體不動(dòng)是為北極若南天之星雖終夜不常見而其旋轉(zhuǎn)亦不逺知為南極之所在而南極亦不動(dòng)南北二極為天體之管轄其猶門之樞車之軸歟試以圎瓜譬之北極乃瓜頂聨蔕之所南極乃瓜末含花之所天之東西為最廣則比瓜之腰圍北極髙而南極下故北極之旁雖旋轉(zhuǎn)而常在于天南極之側(cè)雖旋轉(zhuǎn)而不出于地此又可驗(yàn)地在天內(nèi)天如雞子地如內(nèi)黃矣然天體極圎【不類雞子】乃取以為譬者非取其形之肖特以比天包地外而已以今譬之天體如鞠內(nèi)盛半水而浮板水上板譬則地也置物板上鞠雖外轉(zhuǎn)板豈常動(dòng)乎
　　赤道周圍
　　天體如圎瓜其分十二次猶瓜有十二瓣也周天三百六十五度余四之一均為十二分則一瓣為三十度四十三分七十五秒其度輻輳于南北二極則度之形斂尖于瓜之兩端而開廣于瓜之腰圍瓜腰一圍名曰赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道則漸逺而漸狹雖名一度實(shí)不及一度也各度以二十八宿之距星紀(jì)數(shù)謂之經(jīng)度若以天體比之彈丸則東西南北相距皆然東西分經(jīng)則南北亦當(dāng)分緯緯度皆以北極相去逺近為數(shù)亦三百六十五度余四之一兩極相距一百八十二度六十二分五十秒赤道橫分兩極與兩極相逺各九十一度三十一分二十五秒天頂名嵩髙北極偏于嵩髙而北五十五度有奇赤道則斜倚于嵩髙之南三十六度蓋北極既偏于嵩髙之北南極既偏于地中之南所以赤道必斜倚于南也雖曰斜倚于南而其東西兩傍則固在卯酉之位矣
　　黃道損益
　　子正?枵由于虛七度赤道均分周天宿度十二次以子中為的而分之黃道宿度與赤道宿度多寡不同而黃道各次宿度亦不等蓋由冬夏二至之日黃道平近于兩極其度斂狹毎度約得十之九春秋二分斜行赤道之交赤道所在度既廣而又斜行毎度為十有一惟四立之日度在酌中之處余則以漸而廣狹矣今授時(shí)厯冬至日躔箕宿故寅申度數(shù)最少巳亥度數(shù)最多余則多寡稍近也
　　日道嵗差
　　日行不由赤道晝永在赤道北晝短在赤道南其道別名黃道黃道赤道如兩環(huán)交差自冬至始言之日在赤道之南橫距赤道二十三度九十分冬至后行漸近北及仲春則離冬至所躔九十一度有竒而在赤道之交過交入赤道北斜去逺赤道九十一度有竒為夏至所躔而近北橫距亦二十三度九十分復(fù)從此漸轉(zhuǎn)而南但非由故道及仲秋復(fù)交于赤道而去夏至所躔亦九十一度有竒然非仲春之交乃其相對(duì)之處過交出赤道南其去赤道乃九十一度有竒為次年冬至復(fù)元度此周天嵗終之説也夫堯典日短星昴謂仲冬昏時(shí)昴宿見于午方也昴見正南則日躔虛宿可知蓋正東為夘正西為酉正南為午正北為子一日十二時(shí)晝夜歴十二位乃定方也天以各經(jīng)宿分十二次乃動(dòng)體也動(dòng)者無常位名天盤定者有常位名地盤仲冬日在虛宿屬天盤子而酉時(shí)日在酉方則天盤之子加地盤之酉子加酉則酉必加午昴宿屬天盤酉故昏見于正南也又北斗有柄常指天盤夘辰間冬至日躔虛宿則昏見時(shí)天盤卯辰間加于地盤之子故世謂十一月斗柄為建子然天旋一晝夜而周酉末戌初則指丑而非子矣且冬至?xí)r日隨天盤寅以加地盤申酉界其天盤夘辰之間實(shí)加地盤之戌則斗柄又指戌而不指子也蓋天體一時(shí)轉(zhuǎn)一位戌末亥初乃指子但不可謂初昏指子耳夫日躔既有嵗差則昏旦亦必有差唐虞初昏乃今戌亥之時(shí)其后仲冬日差在卯則斗柄夜半指子差在午則平旦指子差在酉則日中方指子世謂閏月斗柄指兩辰之間者非也夫唐虞之時(shí)仲冬日在虛漢太初厯日冬至在牽牛之初而今授時(shí)厯至元冬至日在箕九度二十二分十八秒斗牛女虛危室壁北天七宿也三冬日躔之故曰日在北陸箕屬寅而冬至日躔之冬至后乃始躔斗則仲冬尚在東陸也以漢武較帝堯時(shí)已差一二十度而當(dāng)時(shí)唐都洛下閎但疑八百年差一度何邪晉虞喜不用天周嵗終之術(shù)謂天度與嵗日數(shù)殊天自為天嵗自為嵗始以天體為三百六十五度二十六分乃四分之一有余嵗策為三百六十五日二十四分乃四分之一不足一嵗差二分五十年差一度宋何承天以為嵗差太速改為百年差一度周天為三百六十五度二十五分半周嵗為三百六十五日二十四分半隋劉焯又折衷之以七十五年差一度唐一行又以八十三年差一度自后諸厯各各不同宋厯多在七十五度左十五秒周嵗三百六十五日二十四分二十五秒半右統(tǒng)天厯謂周天赤道三百六十五度二十五分七年差一度半又謂上古嵗策多后世嵗策少故上古嵗差少后世嵗差多也蓋三代以前未有嵗差之法晉宋而后雖立嵗差而未有定論李淳風(fēng)猶謂無差冬至日常躔斗十三度至一行而論始定然其差數(shù)嵗嵗如一未有先加后減之法是故上考往古百年加一秒下驗(yàn)?來百年減一秒其加減嵗策親切之?dāng)?shù)非嵗積久曷従知之授時(shí)厯以赤道分三百六十五度二十五分七十五秒而黃道止為三百六十五度二十五分六十四秒相懸十一秒者以黃道一周同于嵗策三百六十五日二十四分二十五秒比周天尚未足一分五十秒其一分五十秒不在瓜之腰圍橫距赤道二十四度斂而狹之止廣一分三十九秒以此一分三十九秒并入嵗周故云黃道三百六十五度二十五分六十四秒也黃道雖嵗差冬夏二至日躔必在橫距赤道二十四度然其差毎嵗不同嵗差移一分余斜絡(luò)于二十八宿之間嵗久皆其經(jīng)行之道如卷纻絲為團(tuán)絲絲纒絡(luò)雖重復(fù)參差而其周道則一而已且唐虞時(shí)日躔冬至在子夏至在午春分在夘秋分在酉今未四千年而冬至在寅夏至在申春秋二分在巳亥計(jì)其嵗差退四五十度則由帝堯后萬余年冬至日反躔午夏至日反躔子春分在酉秋分在夘矣若復(fù)舊躔而冬至在子夏至在午當(dāng)在二三萬年之間逆而推之帝堯之前亦必如是矣
　　日月盈縮
　　古法一晝夜月行十三度余十九之一然觀其所躔先后不同有差至四五度者后漢劉洪始推究之知其疾行則十四度余約四之三遲行則止十二度不余其間漸疾漸遲大率二百四十八日盈縮九匝隋劉焯又推究日行亦有盈縮自冬至行一度五分漸減一二分至三四分以及赤道之交則正行一度従此復(fù)漸減之極于夏至止行九十五分自夏至后其行漸増所増與所減之?dāng)?shù)相似及冬至則復(fù)如前蓋一日行一度有余曰疾不及一度曰遲以増?zhí)澲當(dāng)?shù)相補(bǔ)一日止為一度従冬至距春分以行疾而積盈従春分距夏至以行遲而消其積盈比之常度猶差前故冬至距夏至皆曰盈段従夏至距秋分以行遲而積縮従秋分距冬至以行疾而消其積縮比之常度猶差后故夏至距冬至皆曰縮段然春分二日之前已交赤道則盈二度有余秋分二日之后才交赤道則縮二度有余故二分之際盈縮最多矣授時(shí)厯謂日在赤道之南行疾赤道之北行遲而后厯亦以春分距秋分行遲秋分距春分行疾要之月行遲疾盈縮之理亦然但度數(shù)不同耳授時(shí)厯謂每轉(zhuǎn)二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三十七分四秒半乃盈縮之一匝其間遲疾之?dāng)?shù)相補(bǔ)遂以十三度三十六分八十七秒半為一日月平行之度李淳風(fēng)有推步月孛法以六十二日行七度六十二年七周天孛者彗星之屬光芒偏掃者為彗光芒四出者為孛孛之所在月行最遲與孛對(duì)沖則月行最疾孛不常見則月行最遲處可以測之矣【按孛者彗星之屬光芒偏掃者為彗光芒四出者為孛一段所引未當(dāng)考月孛之孛與彗孛之孛不同月孛乃月歴天之最髙處其行較遲卑則其行較速至于彗孛之星隠見無時(shí)行無定度非可以常理測也審如其論則由月而可算孛星實(shí)屬誤防】若夫日躔十二次蓋因各次黃道宿度不等又日有盈縮故或近或久不同且一嵗分二十四氣名曰常氣授時(shí)厯一氣為十五日二十一分八十四秒三十七毫半則是以常氣為定不復(fù)増減而舊厯則有増減之法月度縮而日度盈則定朔在常朔后名曰朒月度盈而日度縮則定朔在常朔前名曰脁若俱盈俱縮則對(duì)消而用有余數(shù)定?定望亦如之蓋古者未曽推步日月盈縮止以常期?望為定今朔與?望既有常定之名復(fù)有進(jìn)退之法定朔在日沒以后若無日食見其初虧者則進(jìn)以次日為朔恐月見于晦之晨也定?望在日出以前則退一日定望在日出以后其望有食初虧在日出前者亦退一日定望在十七雖日出后亦退一日為其太遲也或望在十四上?在初七下?在二十二則不可退退則太早也或望在十三上?在初六下?在二十一非退而太早因進(jìn)朔而然雖不皆早其朔不進(jìn)或朔進(jìn)而大月連四日為其過多朔亦不進(jìn)也授時(shí)厯則不然當(dāng)朔計(jì)二十九日五十三分五秒九十三毫當(dāng)望半之當(dāng)?又半之實(shí)定而不進(jìn)退矣但月食在夜半后雖屬次日亦只以當(dāng)夜言望
　　月有九行
　　月行不由黃道亦不由赤道乃出入黃道之內(nèi)外而有九行九行止是一道其道與黃道相交如赤道然然黃赤二道相逺處二十三度九十分而月道距黃道逺六度二分而已其相交處交之始強(qiáng)名曰羅防交之中強(qiáng)名曰計(jì)都自交始至交中月在黃道外名陽厯乃背羅向計(jì)之處也自交中至交始月在黃道內(nèi)名隂厯乃背計(jì)向羅之處也月道猶水道日道猶陸道而羅計(jì)猶橋道其嵗嵗改異則由日行嵗差之故也【案交行嵗嵗改易不獨(dú)因日行嵗差之故考交行有遲速而嵗差無退行交行嵗十九度強(qiáng)嵗差則嵗不及一分謂交行由嵗差亦誤防也】且所謂九行者陽厯在夏至日躔之南夏為南乃南之南也名外朱道隂厯在冬至日躔之北北為內(nèi)名內(nèi)朱道在北而曰朱道者冬至屬子若冬至日躔伏于地盤子位則月在黃道之上凡地以下為北上為南故曰內(nèi)朱道乃北之南也茍冬至日躔反在午位則內(nèi)朱道亦在黃道之北矣此不論反而論伏黒道之理亦然隂厯在夏至日躔之北名內(nèi)黒道夏為南乃南之北也陽厯在冬至日躔之南名內(nèi)黒道在南而曰黒者月道在黃道之下凡地以上為南下為北故雖南而曰黒冬為北乃北之北也月行朱道則羅在日之春躔計(jì)在日之秋躔月行黒道則羅在日之秋躔計(jì)在日之春躔陽厯在秋分日躔之東名外青道乃東之東也陰厯在春分日躔之東名內(nèi)青道乃西之東也陽厯在春分日躔之西名外白道乃西之西也隂厯在秋分日躔之西名內(nèi)白道乃東之西也青白道不論反復(fù)若天地卯酉互位者亦然月行青道則羅在日之夏躔計(jì)在日之冬躔月行白道則羅在日之冬躔計(jì)在日之夏躔是故以內(nèi)外分別朱黒青白為八道八道而曰九行者以八道之行交于黃道而穿度其間故通以九言也八道變易不常不可置于渾儀亦不可畫于星圗所可具者黃赤二道耳欲別于黃故涂以赤赤道與八道各相交逺近朱道止十八度逺黒道至三十度逺青白二道約二十四度逺授時(shí)厯謂月従黃道之交出外一百八十一度八十九分六十七秒則中交于黃道従此入黃道內(nèi)復(fù)至交初則該三百六十三度七十九分三十六秒乃月道之一周計(jì)二十七日二十一分二十二秒二十四毫與古厯數(shù)不同焉
　　月體半明
　　月體本無圎缺如懸黒漆丸于檐下映日必有光轉(zhuǎn)射暗壁其半邊因映日故有光而半邊元暗也遇望與日躔度相對(duì)半邊之光全向于地普照人間半邊之暗全向于天人不可見也及漸相近而側(cè)相映則向地之邊光漸少矣至晦朔則與日同經(jīng)日與天近月與日近其半邊之光全向于天半邊之暗則向于地及漸相逺而側(cè)相映則向地之邊光漸多矣故月體之光暗半輪轉(zhuǎn)旋人目所不及因謂其有圎缺耳然其與日對(duì)望為地所隔猶能受日之光者陰陽精氣之潛通如吸鐵之石感霜之鐘莫或間之也月明不全瑩而似瑕者如懸明鏡照水之處則瑩映地之處則瑕世以為山河所印之景是也【按月之瑩瑕為山河所印之景其説相沿已久而于理未確考輿地全圗其在下者固不得見即東西與中間三面形勢亦迥不相同月東升西降在在照景而瑩瑕終始不異且光魄交際往往不齊似因凸凹之形而成明暗之質(zhì)非山河印景亦未必如鏡之平也】
　　日月薄食
　　日所行黃道未嘗附著于天其道印天一周乃在天之黃道在天黃道如大環(huán)日行黃道如小環(huán)小環(huán)居大環(huán)之內(nèi)雖寛窄有少殊而皆為三百六十五度四分度之一且以日擬尺而量故為度則日行之黃道要為得數(shù)之真者夫日體大其道周圍亦大月體小其道周圍亦小月道在日道內(nèi)亦猶小環(huán)在大環(huán)之中日去人逺月去人近月體因近視而比日體之大月道因近視而比日道之廣亦由日道之比乎天道矣若日食于朔月食于望則當(dāng)以天度經(jīng)緯推之日月之行常數(shù)以二十九日五十三分五秒九十三毫相防二次相防則同一經(jīng)度雖其行度有盈縮定朔有先后所差不多較其同經(jīng)不同緯止曰合朔或月従八道穿度黃道適與日遇則為同經(jīng)同緯合朔而有食矣日體為月體所蔽故日食而日體非有損也日道與月道相交之處有二若正防于交則月體障盡日體而日暗甚謂之食既若交不正但在交之前后而度相近者亦食而不既近于正交則食分多逺于正交則食分少也兩朔之間日月對(duì)躔而望平分黃道之半黃道有二交若不當(dāng)二交前后而望則月不食望在二交前后者必食食或既或不既其食分?jǐn)?shù)則以距交逺近推之月體映日而明但涉經(jīng)度相對(duì)其光已滿或于二交限內(nèi)對(duì)經(jīng)對(duì)緯所受日光傷于太勝陽極反亢故致月體黒暗如染紅濃厚反成紫也授時(shí)厯望在交之前后者距交十三度五分則不食若當(dāng)交限內(nèi)則有食矣望而距交未逺在四度三十五分之內(nèi)其食必既余八度七十分雖是食限而食不既也古者以日對(duì)沖之處名為暗虛謂日之象景也月體因之而失明故云闇日非有象景而強(qiáng)名之故云虛暗虛縁日而有故其圎徑與日等日體徑一度月體半之而其徑亦準(zhǔn)一度則日道之廣亦必與徑同月道既準(zhǔn)一度則闇虛廣二度也今以闇虛之黃道與月之本道兩道相交以交前四度三十五分并交后四度三十五分共八度七十分為食既限既限之前八度七十分為既外前限既限之后八度七十分為既外后限此三限在闇虛則為二十六度十分而在月道止為十三度五分也夫日食至十分即為食既月食乃至十五分者蓋十分已是食既既則已盡黒然所食雖既而才入既限故食十分以上之?dāng)?shù)為既內(nèi)之分月望正在交的而食則名曰既內(nèi)五分乃十五分也所以然者月之食限交前后各十三度五分歸限八度七十分而望則巳食十分矣更歸八十七分而后望則食十一分以十三度五分均為十五分毎分計(jì)八十七分食十分計(jì)歸限八度七十分又既內(nèi)五分計(jì)四度三十五分共十三度五分乃前限之一半其出后限亦然故月食有既限而日食則不立既限矣月食分?jǐn)?shù)唯以距交逺近而論別無四時(shí)加減八方所見食分并同而日食則不然舊厯云假令中國食既戴日之下所虧才半化外反觀則交而不食化外食既戴日之下所虧才半中國反觀則交而不食何則日如大赤丸月如小黒丸共懸一索日上而月下即其下正望之黒丸必掩赤丸似食之既及傍觀有逺近之差則食數(shù)有多寡矣日行有四時(shí)之異月行有九道之殊日行極南月在陰厯則中國見食分多月在陽厯則中國見食分少開北戶而向日之處月在陽厯反食多在隂厯反食少夏日近中國冬日近交廣唯戴日之下則在酌中之間凡食在午前見食早午后見食遲地偏西見食早偏東見食遲此其推步之差實(shí)因四時(shí)早晚及地偏南北東西而加減然南北東西不可以里路計(jì)南北則考表景及北極出地之?dāng)?shù)東西亦考表景及中星之所在以為加減之法今太史所驗(yàn)徒以中國所見者言之而已且推步雖有法亦時(shí)或有失日月交防于夜望食于晝?nèi)瞬患耙姽趟徽撊魩撤殖鋈朐诔炕柚H雖不見其食甚但見初虧或見復(fù)圎以前則必論之而所謂食甚之時(shí)則在初虧復(fù)圎之際其非食既者亦于此際食分最多従此則轉(zhuǎn)減少也日食止言既月食言既又言甚者蓋月初既之時(shí)名食既食既之后生光之前此際名為食甚若日則不然食既甚生光無所分別食既不久止須臾耳日月在望交者月道廣一度闇虛之道廣二度兩度相犯者多故食限亦多至十三度五分而其食之時(shí)刻亦不少在朔交者日月二道皆廣一度相犯者少故食限亦少約八度左右而其食之時(shí)刻亦不多日之食限少故其食也罕月之食限廣故其食也頻若夫起復(fù)方位則以月在陰陽厯論之月在陽厯者日食起于西南甚于正南復(fù)于東南月食起于東北甚于正北復(fù)于西北月在隂厯者日食起于西北甚于正北復(fù)于東北月食起于東南甚于正南復(fù)于西南凡日月食至八分以上者日食但云起于西復(fù)于東月食但云起于東復(fù)于西也日月之食其所行交道有常數(shù)雖盛世所不免故可以籌策推非若五星有反常之變也
　　五緯距合
　　日月懸虛運(yùn)轉(zhuǎn)不附于天五星亦然月雖因日而有晦朔?望其遲速不因日若五星則因日而有遲留伏逆矣近日則疾逺日則遲遲甚而留留久而退初遲退漸疾退退最疾而后遲退如初退止而留留久而順行卻従最遲以至于最疾最疾則與日同躔也嵗星最疾約四日行一度熒惑最疾約七日行五度填星最疾約七日行一度此三星比日行度較少故伏合以后日在前嵗星距日十三度而晨見熒惑距日十九度而晨見填星距日十八度半而晨見晨見則在東方大約近一逺二而留周天相半而退嵗星初留約距日一百九度初退約距日一百三十一度熒惑初留約距日一百三十四度初退約距日一百四十四度填星初留約距日九十四度初退約距日一百二十八度凡退行最疾之時(shí)必與日對(duì)沖退止而留則背距日如初退之度留久而順行則背距日如初留之度日近于后躔漸近而行漸疾背近如晨見距日度則伏而光不著矣與日未對(duì)沖之先夜半后可望謂之晨段與日既對(duì)沖之后夜半前可望謂之夕段太白辰星則不然太白最疾約四日行五度有余辰星最疾約一日行一度有余此兩星皆比日行度較多伏合以后則過日而前太白距日十度半而夕見辰星距日十六度而夕見夕見則在西方太白距日甚逺不過四十五度辰星距日甚逺不過二十四度既已甚逺則所行遲比日較少由是漸與日近太白距日三十度有余而初留辰星距日二十一度半而初留太白留后距日二十四度有余而初退辰星留后距日十九度半而初退退行之際與日相近如夕見之度伏而不著與日相逺如夕見之度辰見于東退行最疾之時(shí)與日必同度退止而留則距日如初退之度留久而順行則距日如初留之度遲行漸疾而漸近日距日如退伏之度則又退而不著矣與日未退合之先昏后可望謂之夕段與日既退合之后曉前可望謂之晨段蓋金木形體大故伏見與日近水大土形體小故伏見與日逺嵗星八十三年而七周天與日合度者七十六合期約三百九十九日熒惑七十九年而四十二周天與日合度者三十七合期約七百八十日填星五十九年而二周天與日合度者五十七合期約三百七十八日太白辰星與日常相近隨日一年一周天太白八年而五合于日退合者又五約五百八十四日而順逆兩合辰星四十六年之間合于日者一百四十五退合亦然約一百一十六日而順逆兩合此乃五緯之常數(shù)也古法唯知有常度未知有變數(shù)之加減北齊張子信仰觀嵗久知五緯有盈縮之變當(dāng)加減常數(shù)以求其逐日之躔蓋五緯不由黃道亦不由月之九道而出入黃道內(nèi)外各自有其道視日逺近為遲疾如足力之有勤倦其變數(shù)之加減如里路之徑直斜曲也嵗星加減最多處約七度熒惑加減最多處二十五度有余填星加減最多處八度有余太白加減最多處四度有余辰星加減最多處六度有余此乃五緯盈縮之變數(shù)也若夫羅防計(jì)都月孛紫氣則其行均平無有遲疾羅防計(jì)都従月交黃道求之月交之終始該三百六十三度七十九分三十四秒歴二十七日二十一分二十二秒二十四毫羅計(jì)于其間各逆行一度四十六分三十秒其數(shù)并月行交終之度即黃道周天之度凡十八年有余而周天交初復(fù)在舊躔矣月孛従月之盈縮而求盈縮一轉(zhuǎn)該二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三十七分四秒半孛行三度十一分四十秒半黃道周天之度并孛行數(shù)即月行數(shù)也凡六十二年而七周天月行最遲之處與之同躔矣紫氣起于閏法約二十八年而周天授時(shí)厯以一十日八十七分五十三秒八十四毫為一嵗之閏紫氣則一嵗行十三度五分四秒六十毫八十芒兩數(shù)比之乃加二之算二十八年十閏紫氣行十二宮亦加二之算也舊云紫氣即景星罕聞其見史記注云景星狀如半月生于晦朔助月為明見則人君有徳初盛之慶也五緯與月孛紫氣皆以左旋步之羅防計(jì)都逆行乃右旋步之設(shè)十一曜不附天而空轉(zhuǎn)則右轉(zhuǎn)者亦皆左旋其留者一日繞地一周與天同過一度行疾者反為遲行遲者反為疾退者反為疾之甚矣蓋順行而遲疾者皆一日繞地一周以不及天行之?dāng)?shù)為所行度退行者乃一日繞地一周多退天行之?dāng)?shù)退遲者先天不甚多退疾則愈多矣以物喻之日月猶魚也魚行江河不著其底必慿江河之水以行或逆或順各任其情日月雖懸虛不附于天意其必慿天之氣以行五緯之行亦猶是也夫在天成象日月星辰皆象也而日月五星獨(dú)異于眾星自有行度者此陰陽五行之精可以為造化之妙非眾星之比也日月五星體性不齊故遲疾有異亦當(dāng)以隂陽五行別之
　　日至之景
　　天暑則日髙而近北天寒則日低而近南立表木以測其景日在中天表景最短?hào)|西出沒之時(shí)表景最長以四時(shí)驗(yàn)之中晝之景漸長漸短逐日不同于是以中晝表景極短之日為夏至以中晝表景極長之日為冬至其所以短者由日近北而髙所以長者由日近南而低也日髙則行天必久而晝長晝長則陽氣積多而暑矣日低則行天不久而晝短晝短則陰氣積多而寒矣寒暑之變驗(yàn)日景之長短可知也
　　晝夜短長
　　冬至日躔距赤道二十四度立冬與立春所距亦相近是時(shí)黃道橫而平近南極也立夏至立秋黃道橫平而近北極亦然蓋冬夏之日躔東西移差多南北移差少春秋則黃道斜移于南北雖東西行而南北差速于冬夏故春秋六七日間増減晝夜一刻而二至前后其晝夜短長増減一刻相去二十余日矣是故冬夏増減之日遲春秋増減之日速日數(shù)未始均平也舊云日未出二刻半天先明日已入二刻半天方昏然此五刻不可以眾星出沒論但日始出為晝?nèi)雱t為夜也
　　氣積寒暑
　　夏至?xí)冏铋L日最近北午中也冬至?xí)冏疃倘兆罱献又幸踩淮笫钅嗽诹聻槲粗写蠛嗽谑聻槌笾歇q晝夜間未時(shí)熱甚于午丑時(shí)寒過于子也譬如甑之蒸也灶火甚炎可比午中而蒸氣猶未盛及其氣盛則灶火已稍衰矣灶火盡滅可比子中而蒸氣又良久然后衰也寒暑之氣豈非積久致之乎
　　時(shí)分百刻
　　晝夜十二時(shí)均分百刻一時(shí)有八大刻二小刻大刻總九十六小刻總二十四小刻六準(zhǔn)大刻一故共為百刻也上半時(shí)之大刻四始曰初初次初一次初二次初三最后小刻為初四下半時(shí)之大刻亦四始曰正初次正一次正二次正三最后小刻為正四若子時(shí)則上半時(shí)在夜半前屬昨日下半時(shí)在夜半后屬今日亦猶冬至得十一月中氣一陽來復(fù)為天道之初耳古厯毎時(shí)以二小刻為始乃各繼以四大刻然不若今厯之便于籌策也世謂子午夘酉各九刻余皆八刻者非是

　　欽定四庫全書
　　革象新書卷下
　　元　趙友欽　撰
　　明　王祎　刋訂
　　嵗序始終
　　定嵗之法以冬至為第一日逐日記之第三百六十六日中晝景復(fù)最長是為次年冬至記夏至亦然故曰三百六旬有六日二至初未可以時(shí)定以午景驗(yàn)之似皆在午矣雖曰三百六十六日為一期然第一日午數(shù)至第三百六十六日午實(shí)滿三百六十五日積二期滿七百三十日積三期滿一千九十五日積四期滿一千四百六十日第一日為第一冬至第三百六十六日為第二冬至第七百三十一日為第三冬至第一千九十六日為第四冬至第一千四百六十一日為第五冬至五次冬至實(shí)得四期滿一千四百六十日當(dāng)一千四百六十一日測午景尚未極長第一千四百六十二日始為冬至如是則四期之日實(shí)滿一千四百六十一毎年三百六十五日有余積四年之余余一日一日十二時(shí)四分之則毎年有三時(shí)為余數(shù)故曰三百六十五日四分日之一蓋以一日分與四年為余數(shù)毎年各得四分之一也夫既以一日分加于四年斯毎年二至當(dāng)定其時(shí)而二至之時(shí)最所難準(zhǔn)要亦約量以定之耳
　　積年日法
　　厯家逆考往古冬至嵗月日時(shí)各紀(jì)甲子兩曜交防五星連珠必推其聚于子正?枵之中者名曰上元乃履端于始也從上元而下至當(dāng)時(shí)測驗(yàn)與籌策相應(yīng)乃取正于中也又順推以后求其余分皆盡總防如初乃歸余于終也一日百刻亦曰百分一分又為百秒求其積年總防雖以百分萬秒細(xì)作名項(xiàng)籌策亦不能齊是以日法立焉古者以九百四十為日法始于至朔同在甲子夜半復(fù)防如初名曰一元積年止四千五百六十而已后世推歩知十九年七閏尚有余數(shù)兼欲七政皆齊是以履端歸余之算非積年數(shù)千萬不可諸厯各立日法或以八十一或作三千四十或作九千七百四十其數(shù)多寡不定惟所謂截元厯者但以推步定數(shù)為則不復(fù)逆考順推以求其齊至元辛巳改授時(shí)厯實(shí)用其術(shù)而積年日法在所不取
　　閏定四時(shí)
　　積日之法毎年余三時(shí)一時(shí)復(fù)八刻有余三時(shí)總二十五刻故一年為三百六十五日二十五刻蓋月圎一次不及三十日實(shí)二十九日有余十九年積六千九百三十九日七十五刻數(shù)內(nèi)月圎二百三十五次均為二百三十五朔毎朔計(jì)二十九日五十三刻有竒而其余數(shù)均分不盡若以百刻變?yōu)槎偃瀹嬋缈偹分當(dāng)?shù)則毎朔得二十九日百二十四畫然猶有余數(shù)均分不盡復(fù)?已分之畫細(xì)分為四如是則一日百刻變?yōu)榫虐偎氖嫐八吩摱湃账陌倬攀女嬕铀运钠涠偃逭呱w毎年有余數(shù)四之一其四之一細(xì)為二百三十五畫而如總朔之?dāng)?shù)則一日該九百四十畫方可均而無余故以九百四十名為日法毎年三百六十五日余二百三十五畫乃九百四十之二百三十五此即毎年數(shù)余四之一毎朔二十九日有余亦云九百四十之四百九十九茍以整數(shù)二十九日亦分細(xì)畫則每朔該二萬七千七百五十九畫矣毎年三百六十五日有余均分二十四氣毎氣十五日余二百五畫六十二秒半此又復(fù)以一畫細(xì)為百秒也兩氣計(jì)三十日四百一十一畫余二十五秒為一節(jié)若一朔以之相較八百五十二畫二十五秒名曰一月之閏數(shù)蓋一節(jié)三十已有余其余數(shù)四百一十一畫二十五秒名曰氣盈一朔不及三十日是三十日內(nèi)有虧乃虧四百四十一畫名曰朔虛并氣盈朔盈之?dāng)?shù)得八百五十二畫二十五秒即一月之閏數(shù)也毎年十二月總計(jì)閏數(shù)一萬二百二十七畫積十九年總計(jì)閏數(shù)十九萬四千三百一十三畫若二萬七千七百五十九畫除為一朔則該得七閏無余矣夫月光晦而復(fù)蘇為朔朔在本日四百四十一畫以前者則第三十日為后朔朔在四百四十一畫以后者則第三十一日為后朔蓋畫少是本日早時(shí)雖加一朔之?dāng)?shù)后朔止是第三十日內(nèi)畫多是本日晚時(shí)既加一朔之?dāng)?shù)則后朔在第三十一日矣后朔在第三十日者本朔止領(lǐng)二十九日謂之月小后朔在第三十一日者本朔乃領(lǐng)三十日謂之月大月大則干名與后月同月小則不同也月朔之時(shí)刻非可真知亦約量而定于本日之刻畫耳一年二十四氣為節(jié)氣者十二為中氣者十二十九年之內(nèi)為中氣二百二十八若一朔之內(nèi)置一中氣則七朔無中氣有正月中氣者為正月有二月中氣者為二月它月皆然月無中氣者必為閏月是故三年一閏五年再閏十九年必七閏矣凡十九年為一章初年甲子日子時(shí)朔旦冬至在嵗次甲子謂之至朔同日第二十年為第二章首復(fù)得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸夘日酉時(shí)第三十九年為第三章首復(fù)得至朔同日乃是癸未日午時(shí)第五十八年為第四章首復(fù)得至朔同日乃是癸亥日夘時(shí)第七十七年至朔又復(fù)同日乃癸夘日子時(shí)因其至朔同在夜半與第一章初年同遂以七十六年名一蔀日法九百四十故九百四十朔為蔀一蔀為四章蔀者以至朔同在夜半蔀蔽暗昧之時(shí)也第七十七年為第二蔀首亦曰第一章首毎章甲子差三十九日九時(shí)一蔀總差一百五十九日于內(nèi)甲子整數(shù)兩周除一百二十日毎蔀止差三十九日總二十蔀名一紀(jì)通差七百八十日計(jì)甲子十三周整數(shù)無余乃無差矣一紀(jì)凡一千五百二十年至朔必同于甲子日之先期夜半然猶非甲子嵗首也總?cè)o(jì)積四千五百六十年至朔乃同于甲子日之先期夜半又在甲子嵗首總防如初是名一元一元之內(nèi)嵗次甲子者七十六與蔀?zāi)晖e一百六十六萬五千五百四十日日為甲子者二萬七千七百五十九其數(shù)與毎朔之積畫相同一蔀之內(nèi)積日亦同此數(shù)蓋一元為六十蔀矣
　　天周嵗終
　　觀眾星之昏旦出沒知天體日運(yùn)一周又觀中星四時(shí)所在不同知日之所躔漸異嵗終中星復(fù)舊知日亦復(fù)舊而行年一周矣蓋毎年三百六十五日余四之一故亦以周天分為三百六十五度余四之一嵗數(shù)與天數(shù)相同故曰天周嵗終也夫日一日行天一度分寸尺丈引名曰五度分天為度者殆亦度量之義若以日為尺其一度即日圎之徑數(shù)也于日行之道定二十八宿之名宿之星數(shù)多寡不等于其數(shù)內(nèi)定一星為距星距者隔越之義二十八距星既定其界各宿度數(shù)由此而分如斗星從柄起以第三星為距前二星及為距之半星未離于箕而尚屬于箕余三星半乃在本宿之度內(nèi)然本宿星數(shù)少而占度多者蓋斗牛之間又有建星等不在?武七宿之?dāng)?shù)而附于斗故斗雖星少而占度多它宿亦猶是也若夫月之所躔昏旦漸異見其行六七度遂知一日之內(nèi)行十三度有奇月與日同躔之時(shí)謂之合朔月與日相對(duì)兩輪相望而光滿謂之望近一逺三月體黒白各半似弓張?謂之?月行及日光盡體伏謂之晦此晦朔?望之義也一章之內(nèi)日在天一十九周月在天二百五十四周于月周之內(nèi)減去日周則為二百三十五朔十九日之內(nèi)日行十九度月行二百五十四度與十九年周天之?dāng)?shù)相同以二百五十四均為十九則知月行毎日十三度余十九之七毎年行十三周十九之七毎日逺日十二度十九之七毎年多日十二周余十九之七故毎年之日月合十二朔余十九之七為閏積十九年為七閏也舊云天道左旋日月右轉(zhuǎn)蓋謂日月附著于天體天則一晝夜而周日于天止移一度月則移十三度有奇其后推測知日月與天相逺而未嘗附著故日毎日周天為三百六十五度余四之一而毎年亦總為三百六十五周余四之一天體則毎日周地三百六十六度余四之一而毎年亦三百六十六周余四之一多過于日之周是則日毎日不及天運(yùn)一度月毎日與日相多十二度余十九之七日速而月遲也故日月右旋之説乃厯家用逆推之術(shù)取其省籌耳且日速月遲譬之二馬日駿而月駑以一度比一里毎里分為十九段毎段分為百小刻日月行天一周猶馬循環(huán)封疆一周駿馬一日周行一次計(jì)行三百六十五里四段七十五尺駑馬毎日不及一周止行三百五十二里十六段七十五尺較之遲十二里七段即所謂不及十二度十九之七也以段計(jì)之毎日漸多二百三十五段以天計(jì)之毎日漸多二萬三千五百尺二馬一處同時(shí)并發(fā)乍分先后不甚相逺歴十四日七百四十九畫半駿駑相距半周又歴此數(shù)至二十九日四百九十九畫駑不及駿一周而復(fù)同一處矣此即一朔之喻然一朔之內(nèi)日行二十九度余九百四十之四百九十九而月行一周外余數(shù)與日同止該二十七日余三百二畫有奇至次朔復(fù)相防但不防于元所防九百四十次方與元所相防則一蔀之?dāng)?shù)也若夫天與日防者天體毎日繞地一周三百六十六度余四之一而日毎日一周三百六十五度余四之一天體不可知驗(yàn)之經(jīng)星天速而日遲毎日不及一度一年則不及一周而日復(fù)舊躔故曰天與日防要之亦可以二馬為喻也至十九年天與日防而月亦防是為一章之?dāng)?shù)但相防近非子時(shí)四章為一蔀則日月與天皆相防于夜半又皆在地下于是日月與天地四者俱相防也夫謂二馬九百四十防乃防元所者以九百四十防比一蔀之朔防于元所比日月與地防而不及天防故不喻及一章之?dāng)?shù)
　　厯法改革
　　一陽生于子節(jié)交冬至已屬次年亦猶夜半以后即屬次日然人事一日始于寅時(shí)一年始于建寅之月為正子丑二月雖屬次年而紀(jì)厯則猶在舊嵗如月食于夜半后雖屬曉猶以夜言之也三統(tǒng)謂夏正建寅商正建丑周正建子商周雖以子丑為頒朔授時(shí)之首而月數(shù)未嘗改也至于厯法則因氣朔有差必隨時(shí)而改革周衰之末司天失職漢太初厯粗為可取固未密也唐大衍厯當(dāng)時(shí)以為宻矣自今觀之尚為甚疎自古及今凡更六十余厯蓋嵗必有差久而積差漸多故為厯者必隨時(shí)測驗(yàn)以求天數(shù)之真不得不改也
　　氣朔滅沒
　　唐一行以前滅沒之術(shù)不同今授時(shí)厯蓋仿一行法也沒用氣盈而推滅用朔虛而求所謂沒者期內(nèi)三百六十五日二十四分二十五秒均為二十四氣毎氣均為三毎均為五段一朞為三百六十段毎段為一日一分四十五秒六十二毫半如以冬至為第一段則小寒為第十六段余以類推其段日日有之凡兩段跨三日先一日九十九刻左右后一日一刻左右二段之間雖止一日一分四十余秒但一日整居其間而余數(shù)跨在前后二日首尾故曰跨三日若一日之段在九十八刻五十四秒三十七毫半以后者為沒沒之次日必?zé)o其段無段之日其先一日必為沒矣所謂滅者毎朔二十九日五十三分五秒九十三毫常朔之日辰為第一段常望為第十六段余以類推其段亦日日有之或其日之段在九十八刻四十三秒五十三毫一十芒以后為滅若一日內(nèi)凡刻分極少是夜半后刻分極多是夜半前夜半前是一日極終處沒滅乃巳極之義故選日者或忌之
　　元防運(yùn)世
　　古法推步七政多求其總防于甲子逆考順推上下數(shù)千萬年而諸厯履端歸余逺近多寡不同為數(shù)唐李淳風(fēng)僧一行精于厯數(shù)矣淳風(fēng)麟徳厯已為一行所非而一行大衍厯至今冬至凡差二日則其積年日法俱不可求厯元之始終豈非以嵗逺故難測邪近世邵子作皇極經(jīng)世書以為十二萬九千六百年為嵗月日時(shí)比元防運(yùn)世一元有十二防比一年十二月也一防有三十運(yùn)比一月三十日也一運(yùn)有十二世比一日十二時(shí)也其下則一時(shí)有三十分一分有十二秒三十年為一世三百六十年為一運(yùn)二萬八百年為一防而十二萬九千六百年為一元天始于子防地始于丑防人生于寅防謂之開物至戌防則閉物矣夏禹八年甲子為午防之初今泰定甲子乃午防第十運(yùn)之戌世初年也蔡氏謂邵子以當(dāng)時(shí)日月五星推而上求之其書不及逆推法今以諸厯詳酌求其皇極之元非特七政無總防之事亦且散亂而無倫古厯立元紀(jì)蔀章各有其義章者至朔合于一時(shí)也蔀者至朔合于子時(shí)也紀(jì)者至朔防于甲子日夜半也元者至朔防于甲子夜半又為甲子嵗首也若元防運(yùn)世初無其事但以十二與三十相參甲子為之其以三十年為世尤非天道厯家雖約三十日為一月而氣盈朔虛本自不齊毎兩朔相距止二十九日五十三分有竒邵子例以三十為用是以一定之?dāng)?shù)推不齊之運(yùn)猶月皆大盡亦不置閏也故厯家不取其説
　　天地正中
　　物逺視則微近視則大當(dāng)午之日如盤防出沒之日如車輪豈非午日為逺耶或疑午日熱為近殊不知日久照則熱不可以逺近論也至于星度髙升則宻低垂則疎則天頂逺而四傍近固可知矣且天體圎如彈丸圎體中心六合之的也周圍上下相距正等名曰天中從天中直上至天頂名嵩髙地平不當(dāng)天半地上天多地下天少從地平之中直上自有天中之所或以為地平正當(dāng)天半者蓋以周天三百六十五度余四之一仰視為一半星宿周度可見故以地中就為天中而今以地中直上自有天中之所者以日月之近大而逺小星度之髙宻而低疎知之也然地平既在天半之下而仰觀止見周度之半者天逺似乎低地平與之相妨人目不可盡見也古法以五表求地中以今思之惟用一表其表與人齊髙當(dāng)午日中畫其短景于地以為指北準(zhǔn)繩置窺筒于表首隨準(zhǔn)繩以窺北極若見北極當(dāng)筒心則其處為得東西之正或窺見北極之東則其地偏東窺見北極之西則其地偏西矣既得東西之正乃于二分之前十日內(nèi)就其處置壺漏定十二時(shí)以兩日午中短景求與時(shí)參合于春分前二日或秋分后二日日正當(dāng)赤道之際于夘酉中刻視其表景畫地以定東西準(zhǔn)繩若夘酉兩景相直而不偏平衡成一字則南北正中矣兩景或曲而向南則其地偏南或曲而向北則其地向北矣此法蓋以午景與北極定東西之偏正又以東西之景定南北之偏正測驗(yàn)之最精者也
　　地域逺近
　　古者以陽城為地中然非四海之中乃天頂之下以為地中也論四海之中則昆侖為天下地平最髙處東則萬水流東西則萬水流西南北亦然其山距西海三萬余里距東海不及二萬里則天下之地多在地中以西地中之東則皆海也故四海之內(nèi)不中于陽城中于四海者乃天竺以北昆侖以西也若天之所覆通地與海而言中則中于陽城矣陽城仰觀北極出地三十六度南極入地亦三十六度北至朔方則北極出地四五十度南極入地亦然南至錢唐則出入之度三十一又南至交廣則出入之度二十而已天地之逺近非惟仰觀不同而寒暑晝夜表景亦皆差別舊厯晝永極于六十刻晝短極于四十刻今授時(shí)厯以驗(yàn)于燕地稍偏北故其永至六十二刻短至三十八刻蓋偏南則長短較少偏北則所較漸多夏日出寅入戌其地近北冬日出辰入申其地近南日近北則夏晝長而北方尤長夏夜短而北方尤短日近南則冬夜長而北方尤長冬晝短而北方尤短而南方之晝夜長短則不較多也古者立八尺之表驗(yàn)日景短長地中夏至午景在表北約一尺六寸地中冬至午景在表北約一丈三尺南至交廣北至鐵勒等處驗(yàn)之景各不同然非特測之南北亦驗(yàn)之東西帝堯分命羲和之官宅于四方是也然表用八尺似失之短今至元辛巳用表四丈允為定法是故表短則景短差數(shù)難覺表長則景長差數(shù)易明而一寸千里之差終未足據(jù)若土圭者雖古有其制然陽城地中已不無差若即八方偏地驗(yàn)之實(shí)有不可準(zhǔn)者大抵偏東者早景疾而晚景遲午景先至偏西者早景遲而晚景疾午景后期偏北者少其晝而景遲偏南者多其晝而景疾蠻粵短景指南而子午反復(fù)則又舛訛甚矣
　　蓋天舛理
　　古之言天者三家曰渾天曰宣夜曰蓋天宣夜已失其傳而蓋天最為舛理其説謂天形如蓋北極如蓋頂正當(dāng)天最髙處四海外比蓋之圍檐其蓋平旋一晝夜而周而蓋頂不動(dòng)上天下地地下無天亦無南極日常在天未始出沒去此度逺則此夜而彼晝?nèi)ケ硕冗R則此晝而彼夜天以逺故似乎低也釋氏書所謂日繞須彌山而晝夜互更者此即其説且其論天以低而逺今北斗近南則髙而小近北則低而大然則北極之北天既愈低乃與中國相近何歟夏晝長而夜短日在地下時(shí)少故井水冷冬晝短而夜長日在地下時(shí)多故井水溫而謂日長在天可乎【按所論日在地下時(shí)少故井水冷日在地下時(shí)多故井水溫近鑿考地徑幾三萬里而井深不過一繩其冷熱未必如此之透且鑿穴置物暖不結(jié)氷斯實(shí)冷熱發(fā)斂之由而日光適為之助非日光之力也】又其説近日之星常隠近月之星常見隠見平分周天之半審如是則夏至北斗與日近何以終夜常明日躔東井其婁胄張翊諸宿既在半周天內(nèi)何以晨昏猶見于東西乎夫日未出二刻半而天先曉日既沒二刻半而天始昏夏至日近北極子時(shí)望北天必知天之將曉無足疑者然則蓋天之説其為舛理殆不辨而明者也
　　渾儀制度
　　渾天之儀有三曰六合儀三辰儀四游儀共為一器所謂六合儀者平置一黒環(huán)準(zhǔn)為地平列十二辰及八方四隅其上又置黒雙環(huán)并結(jié)于地平之子午半在地上半在地下比為天脊其側(cè)刻為周天去極之緯度従地平子位而上三十六度夾小板于黒雙環(huán)之間板通圎竅比為北極又從地平午位而下三十六度亦夾小板為竅以比南極別置赤單環(huán)比為赤道于上刻周天之經(jīng)度結(jié)于地平之卯酉其最髙處結(jié)于北極之南九十一度即天頂之南三十六度也四環(huán)之結(jié)如天地之定位赤環(huán)雖刻周天經(jīng)度實(shí)乃周地之經(jīng)三百六十余度黒環(huán)雖刻周天去極之度實(shí)亦周地之緯度三百六十有余蓋六合儀不以運(yùn)轉(zhuǎn)而天體則左旋故言周地不言周天也三辰儀者亦置黒雙環(huán)與六合儀之雙環(huán)同而圍徑小所刻始為周天去極之度其雙環(huán)北板竅與六合儀北板竅相通共貫以圎軸南板亦然軸圎則雙環(huán)轉(zhuǎn)還于六合儀內(nèi)轉(zhuǎn)非定體故為周天去極度亦置赤單環(huán)如六合儀者附結(jié)于雙動(dòng)環(huán)之上去極九十一度是為夘酉兩月之日躔而其上始刻周天赤道之度可以隨雙環(huán)而運(yùn)轉(zhuǎn)別置黃單環(huán)附結(jié)于赤環(huán)夘酉宿度仍刻周天黃道度數(shù)恐赤黃兩環(huán)動(dòng)揺又作白環(huán)以輔之使無欹傾而五環(huán)總為三辰儀四游儀者亦置黒雙環(huán)與三辰儀之雙環(huán)同而圍徑又小其上亦刻周天去極度其北極板竅與在外二板竅通一軸南板亦然此雙環(huán)內(nèi)各置一直干名曰直距如圎扇之脊與兩極相比數(shù)均上下俱夾外軸量兩距之長取其當(dāng)半作圎竅別置一圎板其心貫以八尺之衡管圎板兩旁聨為圎軸橫距道直距道兩竅軸圎可轉(zhuǎn)則衡管可以南北低昂而窺天復(fù)隨此雙環(huán)東西轉(zhuǎn)運(yùn)無往不可窺望故謂之四游也窺管長八尺故四游之環(huán)徑八尺在外者以次漸寛若測望各宿星躔去極度數(shù)并于三辰環(huán)上驗(yàn)之又于南軸之外接連一長木貫定水輪引水運(yùn)之使南軸因而轉(zhuǎn)運(yùn)一晝夜而周以比天體之繞地一周也三辰儀上布列珠玉比為星象即璿璣玉衡之遺制也
　　測經(jīng)度法
　　古法夜驗(yàn)中星知黃道各宿度數(shù)乃叅之于渾儀而赤道分經(jīng)之度于渾儀上以黃道推之去赤道分兩極之?dāng)?shù)南北不殊其十二次之度必均黃道則半偏南而半偏北各次宿度有多少而又日躔嵗差理冝先測赤道以分天體乃以赤道推變黃道之度然其間渾儀有不能盡測者今別立一法以測之先求地中準(zhǔn)舊制置刻漏壺箭而毎箭分一百四十六畫半【按毎箭分一百四十六畫半與后百箭總一萬四千六百五十畫二句均有舛誤當(dāng)云毎箭分一百四十六畫又十分畫之一總一萬四千六百一十畫方與運(yùn)行三百六十五度余四之一其運(yùn)一度則箭之浮沈?yàn)樗氖嬒喾繒円怪g易水五十次箭之浮沈亦各五十于是一日不云百刻乃云百箭矣天體一日繞地一周運(yùn)行三百六十五度余四之一其運(yùn)一度則箭之浮沈?yàn)樗氖嫲偌傄蝗f四千六百五十畫乃一周之?dāng)?shù)也此壺漏不常用止以測經(jīng)星之度數(shù)別立四木為架架上平列二板其厚五寸許二板之間留一直罅其濶不及半寸正指子午中向星昏見時(shí)當(dāng)罅底尺余仰視俟各宿距星來當(dāng)罅間即令守壺者視箭畫之?dāng)?shù)秉筆以記箭畫間以五色乃便于夜視也然必置四壺立兩架同時(shí)防驗(yàn)庶無差忒且須測半周天度俟半年后更測之也
　　測緯度法
　　渾儀不可測經(jīng)度亦不可測緯度既別置測經(jīng)度法則測緯度法亦當(dāng)更為之其壺箭與經(jīng)度之架皆在所不用宜即地中立四木為架不限髙低須正向子午而旁夾夘酉架上交二木如十字而十字之木不直子午夘酉乃斜構(gòu)于四木當(dāng)交之心樹一木為表約髙六尺于表首作竅可令通線架南別樹一長木約髙丈余距架丈余而逺乃即表木竅南下二尺許鑿竅置一平木約厚二寸濶四寸橫構(gòu)于架南之長木其平木正指子午上鑿渠置水以取正而左側(cè)均畫九十一度有竒為周天四分之一蓋用一寸準(zhǔn)一度也又即平木之上一寸許重加一平木刻畫與下平木同而當(dāng)畫處皆作竅可令通針其下平木則作淺竅以承針針長二尺許揷平木最南之畫竅而針竅以線繋之其線穿于表首之竅引過竅北表北置竅筒長五尺余上下有環(huán)上環(huán)結(jié)于所引之線下環(huán)系于表根而窺筒直倚表北矣筒既端直乃于筒底直窺嵩髙別令人當(dāng)架前移針線亦漸縮針逐畫北移而眾星所在之度従可測也測者言之又別令人筆記之當(dāng)先測北極不動(dòng)處定于平木以為的乃從最南度測起漸移九十一度以至最北及星象漸轉(zhuǎn)復(fù)如前測之凡測望至?xí)詣t最低之度升至最髙髙則度宻低則度疎而平木之左所畫均度不可移改更考南密北疎之度分畫于右側(cè)亦為周天四分之一然又必先測赤道經(jīng)度求地平上下或東西日所出沒亦止半周天則南北緯度亦當(dāng)増畫于平木矣測望已審復(fù)移架指北向木亦移樹表北與測南不殊但不用均畫之度唯以踈宻之度測之宜用兩架而測以數(shù)夜庶彼此同異可以防較南北俱已測定則其畫數(shù)必合半周天度或有余度乃因地上天多故也所測止半周天余半周天當(dāng)更測于半年之后一法鑿地為方穴而立架穴中蓋恐方向有動(dòng)移耳
　　目輪觀天
　　物小而近蔽逺則多日月之行道于列宿雖若依躔而相去懸逺測望不同試畫紙為輪其輻輳比三百六十余度輪圍比宿之躔轂竅比六合之中復(fù)剪黃紙為日黒紙為月日大月小圍徑相倍于輻度內(nèi)置日月同躔月近轂中日近輪際蓋近中則度狹際邊則度廣日月雖大小不同而俱占一度也復(fù)置日月距終之?dāng)?shù)以黃色畫日道黒色畫月道各取日月體心為距數(shù)別用薄紙畫為大輪與前小輪同而周徑倍之謂之目輪其轂竅以比測望之目以大輪加于小輪測目瞳在六合之中因即其處偏望月體所遮正在本度矣然地平不當(dāng)天半目輪須令低就低仰望則月體所遮之度非本度矣此非特比望各宿經(jīng)度而亦可比望去極之緯度也
　　立表占景
　　立表于地中髙四丈表首置一大圎器表下四傍平地廣涂以白而黒畫方眼如棊枰毎眼方一寸縱橫正向子午夘酉即其上推測四時(shí)日景九道月景以考其東西南北疾遲之差或日月兩景相紀(jì)因以求日食分?jǐn)?shù)并虧圎時(shí)刻起復(fù)方位八方偏地亦可如是測之然但可推測日食若月食則惟步日度相對(duì)不可以兩景相犯而推也
　　地有偏向
　　地中有子午夘酉四向四向既正則輪盤二十四向皆正矣然而八方之地各有偏向春分前二日后二日此兩日夘酉時(shí)日在夘酉正位設(shè)地偏南北則夘酉表景不相直北極為子正之位日中太陽為正午之位設(shè)地偏東西則子午表景不相直故于偏地而欲取正四向以分輪盤則二十四向疎宻不均首尾不對(duì)矣要當(dāng)各立偏向而先審定偏夘偏酉之方置為木架如測經(jīng)度者其上所列兩木直罅指偏夘酉以測望天脊之緯度天脊緯度與北極最近天脊兩旁東西之緯度當(dāng)罅內(nèi)者距天脊愈偏則距北極愈逺茍其罅所指得偏夘酉之真則脊旁之度均偏矣大抵偏夘偏酉者或以正辰正申為對(duì)或以正寅正戌為對(duì)偏子偏午者或以正丑正巳為對(duì)或以正亥正未為對(duì)而二十四向因可定也然此法乃慿天象以測地向若世所用指南針要亦可準(zhǔn)試即偏地用之驗(yàn)其所指者正午歟偏午歟使偏地而指偏午則二十四向皆隨偏午而定而亦可因以測天茍指正午則偏地難指正向午雖正午而子非正子首尾不對(duì)一向既差余向俱差矣此不可不辨也
　　隙景大小
　　室有小隙雖不皆圎而日景所射無不圎者及至日食則隙景亦如所食分?jǐn)?shù)又隙之大小雖不同而景之周徑則相等但隙大者景濃隙小者景淡設(shè)以物障所射景迎視之則其景少較小而加濃矣所以然者蓋大隙之景必隨其隙之方圎長短以為形因隙大足以容日月之體也小隙不足容日月之體故隨日月之形而景皆圎及其缺則皆缺也隙漸小則景漸淡景漸逺則周徑漸廣而愈淡大隙之景漸逺周徑亦漸廣而濃則不減理固然也試即兩樓之下左右各穿圎穽圍徑皆四尺作二圎板圍徑與穽同植千燭其上燃之置穽中以比日月復(fù)作二圎板圍徑稍廣覆于穽口覆板之心各開方竅竅所以方者見其景因小必圎也左板之竅方寸許右板之竅方半寸所以一大一小者見其大則景濃小則景淡也仰觀樓板所射二圎景雖周徑不甚殊而濃淡則有異于是燭也光也竅也景也四者之間消長盈虛之故從可考矣且千燭則千景小竅之千景如魚鱗相依布置周遍大竅之千景比沓紙重疊上下參差大則總一穽之景似無千燭之分小則無一穽之全乃分千燭之景蓋小景隨光之形大景隨空之象故也
　　勾股測天
　　勾股之法用以測天然髙深廣逺不易推步姑以淺近言之塔髙十丈于塔之正東立一木表其髙二丈于表東席地而臥西望塔頂見塔頂雖髙止于表首相齊于是自塔心量至表根為數(shù)五丈又自表根量至測望之眼為數(shù)一丈二尺五寸再立一表于前表之正東其髙亦二丈從后表正東如前望之見塔頂亦與后表之首相齊兩表相逺為數(shù)三丈自后表之根東至測望之眼為數(shù)二丈其兩表相逺三丈名曰表間前目距前表一丈二尺五寸名曰前景后目距后表二丈名曰后景前后兩景相多七尺五寸名曰景差謂之景者假若塔頂燃燈用以為準(zhǔn)也夫移表三丈而景差七尺五寸則其表毎移一丈差二尺五寸也設(shè)移前表過西一丈景必減一丈再移過西四丈景必減盡無余猶表直于戴日之下則無景也是知塔心與前表相距五丈矣乃以后表名為小股后景名為小勾勾者矩之短曲也股者矩之長回也矩即曲尺是也以塔心矩前表之五丈通表間之三丈為八丈更加后景二丈總十丈為大勾則以塔頂之髙數(shù)為大股必十丈矣茍不用后表后景為小勾股而止用前表前景以求塔髙亦可乃以前表二丈為小股前景一丈二尺五寸為小勾遂以前景一丈二尺五寸通前表距塔心五丈總六丈二尺五寸為大勾而塔髙之?dāng)?shù)為大股以小勾股為大勾股之則例則小勾毎一丈為小股一丈六尺今大勾六丈二尺五寸大股必十丈矣此一表之法蓋已知塔逺而止求塔髙若前兩表之法則初所不知故先求塔逺因憑其逺以求其髙也于是以塔頂喻日月之髙以燈景喻日月之景星無景則以目就地望之以為準(zhǔn)日月星辰之為髙既以測知而其所以不附天而自運(yùn)亦可知也然塔之為物髙數(shù)不多兩表相距三丈已可以為則若三辰之髙則必兩表相距數(shù)百里而后可然路里回逺難取徑直古法測景者所以有千里一寸之差也
　　乾象周髀
　　日之圎徑一度以筭術(shù)求其周圍計(jì)三度一十四分一十六秒月之周徑似之赤道周天三百六十五度二十五分七十五秒則其中徑一百一十六度二十六分五十一秒徑當(dāng)周中如團(tuán)扇奕脊平分兩旁即為南北二極相距之直數(shù)折半得五十八度一十三分二十五秒有竒是為六合各距天中之均數(shù)天體正圎東西南北皆然凡相距平分之?dāng)?shù)皆圎中之徑也古法圎徑一尺周圍三尺以今考之圎徑一尺而周圍三尺為有余周圍三尺而圎徑一尺為不足蓋徑一圍三乃六角之田耳故或以圎徑一尺周圍三尺一寸四分或以圎徑七尺周圍二十三尺或以圎徑一百一十三尺周圍三百五十五尺夫徑一尺而周三尺一寸四分猶徑多而圍少徑七尺而周二十三尺則徑少而圍多及徑一百一十三尺而周三百五十五尺始為精密今求日周天徑即其法也試畫紙為方圗如棊枰百眼每眼廣一寸橫十寸名勾相距于東西縱十寸名股相距于南北斜十四寸有竒名?相距在四角之交乃即方圗之內(nèi)畫為圎圗而去其方之四角圎徑十寸與外方之股數(shù)相同而圎徑名髀矣圎之髀比方之股其數(shù)相同特方圎有異耳別就圎圗之內(nèi)畫小方圗其小方四角斜抵東西南北之四正在坎離震兌之位而外大方四角在乾坤艮防之位也小方四角斜?十寸尚是圎中之髀其數(shù)不殊于外方之股以外方而繩內(nèi)方包容之積相半外方積百寸內(nèi)方積五十寸蓋以外方均作四隅而視之則半歸于內(nèi)半出于外也于是知圎中之直髀即內(nèi)方之斜?內(nèi)方既用為?圎中難以名股勾股與?名不可紊故稱髀以別之也內(nèi)方之?十寸以自乗得百寸名?羃羃者覆物之巾方而有眼數(shù)自乘之?dāng)?shù)必方故曰羃凡?羃必兼得勾股兩羃之?dāng)?shù)分圎方而縱橫相同當(dāng)以?羃均為勾股兩羃各得五十寸而開方即知勾股皆七寸有余考究圎圍本原于此乃別用薄紙剪圎臨于方圗之上摹小角之廣以筭術(shù)展為圎象充滿圎圍自四角之方増為八角曲圎為第一次及第二次則求為曲十六第三次則求為曲三十二第四次則求為曲六十四加一次則曲必倍至十二次則為曲一萬六千三百八十四其初之小方漸加漸展?jié)u滿漸實(shí)角數(shù)愈多而為方者不復(fù)方漸變?yōu)閲庸首砸欢吻笾潦尉珜s已極若復(fù)節(jié)節(jié)求之雖千萬次而無終窮然必逐節(jié)為大小勾大小股大小勾羃大小股羃小?小?羃大?大?羃而大?大?羃不必節(jié)次為之止用本數(shù)而已以十二次曲數(shù)一萬六千三百八十四乗之得三千一百四十一寸五分九厘二毫有竒則千寸徑之周圍也置此周圍之?dāng)?shù)降呼為三尺一寸四分一厘五毫九絲二忽有竒而以一百一十三乘之果得三百五十五尺此其為法所以極精宻也大扺方為數(shù)之始圎為數(shù)之終圎始于方方終于圎周髀之術(shù)無出于此矣
　　天文圗【石刻】
　　太極未判天地人三才函于其中謂之混沌云者言天地人渾然而未分也太極既判輕清者為天重濁者為地清濁混者為人輕清者氣也重濁者形也形氣合者人也故其氣之發(fā)見于天者皆太極中自然之理運(yùn)而為日月分而為五星列而為二十八舎防為斗極莫不皆有常理與人道相應(yīng)可以理而知也今略舉其梗概列之下天體圎地體方圎者動(dòng)方者靜天包地地依天天體周圍皆三百六十五度四分度之一徑一百二十一度四分度之三凡一度為百分四分度之一即百分中之二十五分也四分度之三即百分中七十五分也天左旋東出地上西入地下動(dòng)而不息一晝一夜行三百六十六度四分度之一【縁日東行一度故天左旋三百六十六度然后日復(fù)出于東方】地體徑二十四度者其厚半之勢傾東南其西北之髙不過一度邵雍謂水火土石合而為地今所謂徑二十四度乃土石之體耳土石之外水接于天皆為地體地之徑亦得一百三十一度四分度之三也兩極南北上下樞是也北髙而南下自地上觀之北極出地上三十五度有余南極入地下亦三十五度有余兩極之中皆去九十一度三分度之一謂之赤道橫絡(luò)天腹以紀(jì)二十八宿相距之度大抵兩極正徐晝夜循環(huán)斡旋天運(yùn)自東而西分為四時(shí)寒暑所居南北之中是為天心中氣存焉其動(dòng)有常不疾不遲以平陰陽所以和此后天之太極也先天之太極造天地于無形后天之太極運(yùn)天地于有形三才妙用盡在是矣日太陽之精主生養(yǎng)恩徳人君之象也人君有道則日五色失道則日露其慝譴告人主而儆戒之如史志所載日有食之日中烏見日中黒子日色赤日無光或變?yōu)樨眯且挂娭刑旃饷⑺囊缰愂且踩阵w徑一度半自西而東一日行一度一日一周天所行之路謂之黃道與赤道相交半出赤道外半入赤道內(nèi)冬至之日黃道出赤道外二十四度去北極最逺日出辰日入申故時(shí)寒晝短而夜長夏至之日黃道入赤道內(nèi)二十四度去北極最近日出寅日入戌故時(shí)暑晝長而夜短春分秋分黃道與赤道相交當(dāng)兩極之中日出夘日入酉故時(shí)和而晝夜均焉月太陰之精主刑罰威權(quán)大臣之象大臣有徳能盡輔相之道則月行常度或大臣擅權(quán)貴戚宦官用事則月露其慝而變異生焉如史志所載月有食之月掩五星五星入月月光晝見或變?yōu)殄缧橇攴缸蠈m侵掃列舎之類是也月體徑一度半一日行十三度百分度之三十七二十七日有余一周天所行之路謂之白道與黃道相交半入黃道內(nèi)半出黃道外出入不過六度如黃道出入赤道二十四度也陽精猶火陰精猶水火則有光水則防影故月光生于日之所照魄生于日之所不照當(dāng)日則光明就日則光盡與日同度謂之朔【月行潛于日下與日防也分天體為四分謂初八及二十三日月行近日一分謂之近一逺日三分謂之遐三昏旦分受日光之度故半明半魄如弓張?上?昏見故光在西下?旦見故光在東也】沖分天中謂之望【謂十五日之昏日入月出東西相望光滿而魄死也】光盡體伏謂之晦【謂三十日月行近于日光體皆不見也】月行于白道與黃道正交之處在朔則日食在望則月食日食者月體掩日光也月食者月入暗虛不受日光也【暗虛者日正對(duì)照處】經(jīng)星三垣二十八舎中外官星是也計(jì)二百八十三官一千五百六十五星【其星列動(dòng)】三垣紫防垣太防垣天市垣也二十八宿東方七宿角亢氐房心尾箕為蒼龍之體北方七宿斗牛女虛危室壁為靈龜之體西方七宿奎婁胃昴畢觜參為白虎之體南方七宿井鬼栁星張翼軫為朱雀之體中外官星在朝象官如三臺(tái)諸侯九卿騎官羽林之類是也在野象物如雞狗狼魚龜鼈之類是也在人象事如離宮閤道華蓋五車之類是也其余因義制名觀其名則可知其義也經(jīng)星皆守常位隨天運(yùn)轉(zhuǎn)譬如百官萬民各守其職業(yè)而聴命于七政七政之行至于所居之次或有進(jìn)退不常變異失序則災(zāi)祥之應(yīng)如影響然可占而知也緯星五行之精木曰嵗星火曰熒惑土曰填星金曰太白水曰辰星并日月而言謂之七政皆麗于天天行速七政行遲遲為速所帶故與天俱東出西入也五星輔佐日月斡旋五氣如六官分職而治號(hào)令天下利害安危由斯而出至治之世人事有常則各守其常度而行其或君侵臣職臣専君權(quán)政令錯(cuò)謬風(fēng)教陵遲乖氣所感則變化多端非復(fù)常理如史志所載熒惑入于匏?一夕不見匏?在黃道北三十余度或勾已而行光芒震曜如玊斗器太白或犯狼星狼星在黃道南四十余度或晝見經(jīng)天與日爭明甚者變?yōu)檠菎佬侵兌鵀闄贅専苫笾優(yōu)轵坑绕焯钚侵優(yōu)樘熨\太白之精變?yōu)樘旃烦叫侵優(yōu)橥魇钢惾缛罩優(yōu)樨迷轮優(yōu)殄缯淌в诖俗儺愐娪诒斯蕿檎哂戎?jǐn)焉天漢四瀆之精也起于鶉火經(jīng)于西方之宿而過北方至于箕尾而入地下二十四氣本一氣也以一嵗言之則一氣耳以四時(shí)言之則一氣分為四氣以十二月言之則一氣分而為六氣故六陰六陽為十二氣又于六陰六陽之中毎一氣分為初終則又裂而為二十四氣二十四氣之中毎一氣有三應(yīng)故又分而為三是為七十二原其本始實(shí)一氣耳自一而為四自四而為十二自十二而為二十四自二十四而為七十二皆一氣之節(jié)也十二辰乃十二月斗綱所指之地也斗綱所指之辰即一月元?dú)馑谡轮敢轮笁钊轮赋剿脑轮杆任逶轮肝缌轮肝雌咴轮干臧嗽轮赣暇旁轮感缡轮负ナ辉轮缸邮轮赋笾^之月建天之元?dú)鉄o形可見觀斗綱所建之辰即可知矣斗有七星第一曰魁第五曰衡第七星曰杓此三星謂之斗綱假如建寅之月昏則杓指寅夜則衡指寅平旦魁指寅他月仿此十二月次乃日月所防之處凡日月一嵗十二防故有十二次建子之月次名元枵建丑之月次名星紀(jì)建寅之月次名析木建夘之月次名大火建辰之月次名夀星建巳之月次名鶉尾建午之月次名鶉火建未之月次名鶉首建申之月次名實(shí)沈建酉之月次名大梁建戌之月次名降婁建亥之月次名娵訾十二分野即辰次所臨之地也在天為十二辰十二次在地為十二國十二州凡日月之交食星辰之變異以所臨分野占之或吉或兇各有當(dāng)之者矣
<子部,天文算法類,推步之屬,重修革象新書,卷下>
　　題革象新書后
　　占天之學(xué)本圣賢大事業(yè)載典堯舜蓋有由也自慎灶之説行而儒者始術(shù)之矣其氛祲祥周官雖具至甘石星座其曰騎官羽林丞尉之類襲用秦漢名稱愈疑后學(xué)學(xué)者不屑用力焉殊不知經(jīng)緯天地首務(wù)明時(shí)時(shí)茍不明終不能撫五星以播四政矣革象談異十無一二皆為厯設(shè)學(xué)者所當(dāng)究心者也第以邵子之書不堪作厯致可疑焉皇極經(jīng)世欠厯數(shù)用宋人雖有此談西山蔡氏以為書不盡言者蔵諸用也又曰以當(dāng)時(shí)日月五星推而上之得堯即位之日是即逆推法而不著其法者豈非蔵諸用乎且數(shù)家以毫厘絲忽極于十百千萬如因影求形無具可隠況康節(jié)數(shù)學(xué)直繼孔子程子嘗言厯法主于日日正他皆可推洛下閎作厯言數(shù)百年后當(dāng)差一日何承天因立差法攤其差于所厯之年以驗(yàn)分?jǐn)?shù)竟亦不審獨(dú)堯夫于日月交感之際以陰陽虧盈求之差法遂定可謂冠絶古今此非虛語也又按邵學(xué)伯溫不與而傳王豫豫歿書殉蜀道士杜可大購得于發(fā)冢之盜以授廖應(yīng)淮由是邵學(xué)復(fù)出近世祝秘傅立齊琦皆得邵學(xué)者本朝宋學(xué)士先正最號(hào)博洽其序此書曰傅立極敬畏縁督謂其能發(fā)前人所未言不知立時(shí)曽見此説否也又論耶律西征庚午厯精妙絶出及元許王郭陳鄧諸公相與訂定授時(shí)厯可法萬代曽無一言及邵近舜江人余誠者為予言邵學(xué)內(nèi)外篇具見傳書而秘傳書又有內(nèi)外集具天地人三元之學(xué)其天元所論厯數(shù)極為精簡意必具逆推法或伊川所謂冠絶古今者耳惜乎吾不得而時(shí)讀焉因并書之以為有志圣賢大事業(yè)者告?泉岳正書