律呂新書一 律呂本原
?。浴祆湫颉?
律呂本原
黃鐘第一
?。ㄔⅲ阂詽h志斛銘文定）
長(zhǎng)九寸，空圍九分，積八百一十分。
按， 天地之?dāng)?shù)，始于一，終于十。其一三五七九為陽(yáng)。九者陽(yáng)之成也。其二四六八十為陰。十者陰之成也。黃鐘者，陽(yáng)聲之始，陽(yáng)氣之動(dòng)也。故其數(shù)九。分寸之?dāng)?shù)具于聲氣之元，不可得而見。及斷竹為管，吹之而聲和，候之而氣應(yīng)，而后數(shù)始形焉。均其長(zhǎng)得九寸，審其圍得九分。
?。ㄔⅲ?br /> 此章凡言分者皆十分寸之一。
積其實(shí)得八百一十分。長(zhǎng)九寸，空圍九分，積八百一十分，是為律之本。度量權(quán)衡，于是而受法。十一律，由是而損益焉。
（原注）
算法，置八百一十分，分作九重，每重得九分。圓田術(shù)三分益一，得一十二。以開方法除之，得三分四厘六毫強(qiáng)，為實(shí)俓之?dāng)?shù)，不盡二毫八絲四忽。
今求圓積之?dāng)?shù)，以徑三分四厘六毫自相乘，得十一分九厘七毫一絲六忽。加以開方不盡之?dāng)?shù)二毫八絲四忽，得一十二分。以管長(zhǎng)九十分乘之，得一千八十分，為方積之?dāng)?shù)。四分取三為圓積，得八百一十分。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
黃鐘之實(shí)第二
子一 黃鐘之律
丑三 為絲法
寅九 為寸數(shù)
卯二十七 為毫法
辰八十一 為分?jǐn)?shù)
巳二百四十三 為厘法
午七百二十九 為厘數(shù)
未二千一百八十七 為分法
申六千五百六十一 為毫數(shù)
酉一萬(wàn)九千六百八十三 為寸法
戌五萬(wàn)九千□□四十九 為絲數(shù)
亥一十七萬(wàn)七千一百四十七 黃鐘之實(shí)
按，黃鐘九寸，以三分為損益。故以三歷十二辰，得一十七萬(wàn)七千一百四十七為黃鐘之實(shí)。其十二辰所得之?dāng)?shù)，在子寅辰午申戌六陽(yáng)辰，為黃鐘寸分厘毫絲之?dāng)?shù)。
?。ㄔⅲ?br /> 子為黃鐘之律，寅九寸，辰八十一分，午七百二十九厘，申六千五百六十一毫，戌五萬(wàn)九千四十九絲。
在亥酉未巳卯丑六陰辰，為黃鐘寸分厘毫絲之法。
?。ㄔⅲ?br /> 亥為黃鐘之實(shí)，酉之一萬(wàn)九千六百八十三為寸，未之二千一百八十七為分，巳之二百四十三為厘，卯之二十七為毫，丑之三為絲。
其寸分厘毫絲之法，皆用九數(shù)。故九絲為毫，九毫為厘，九厘為分，九分為寸為黃鐘。蓋黃鐘之實(shí)一十七萬(wàn)七千一百四十七之?dāng)?shù)，以三約之，為絲者五萬(wàn)九千四十九，以二十七約之，為毫者六千五百六十一，以百四十三約之，為厘者七百二十九，以二千一百八十七約之，為分者八十一，以一萬(wàn)九千六百八十三約之，為寸者九。由是三分損益以十一律焉。
或曰，徑圍之分以十為法，而相生之分厘毫絲以九為法，何也。
曰，以十為法者天地之全數(shù)也。以九為法者因三分損益而立也。全數(shù)者即十而取九，相生者約十而為九。即十而取九者體之所以立，約十而為九者用之所以行。體者所以定中聲，用者所以生十一律也。
全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
黃鐘生十一律第三
子一分
一為九寸
丑三分二
一為三寸
寅九分八
一為一寸
卯二十七分十六
三為一寸 一為三分
辰八十一分六十四
九為一寸 一為一分
巳二百四十三分一百二十八
二十七為一寸 三為一分 一為三厘
午七百二十九分五百一十二
八十一為一寸 九為一分 一為一厘
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三為一寸 二十七為一分 三為一厘 一為三毫
申六千五百六十一分四千九十六
七百二十九為一寸 八十一為一分 九為一厘 一為一毫
酉一萬(wàn)九千六百八十三分八千一百九十二
二千一百八十七為一寸 二百四十三為一分 二十七為一厘
三為一毫 一為三絲
戌五萬(wàn)九千四十九分三萬(wàn)二千七百六十八
六千五百六十一為一寸 七百二十九為一分 八十一為一厘
九為一毫 一為一絲
亥一十七萬(wàn)七千一百四十七分六萬(wàn)五千五百三十六
一萬(wàn)九千六百八十三為一寸 二千一百八十七為一分
二百四十三為一厘 二十七為一毫 三為一絲 一為三忽
按，黃鐘生十一律，子寅辰午申戌六陽(yáng)辰，皆下生。丑卯巳未酉亥六陰辰，皆上生。
其上以三歷十二辰者，皆黃鐘之全數(shù)。其下陰數(shù)以倍者（即筭法倍其實(shí)），三分本律而損其一也。陽(yáng)數(shù)以四者（即筭法四其實(shí)），三分本律而增其一也。
六陽(yáng)辰當(dāng)位自得，六陰辰則居其沖。其林鐘．南呂．應(yīng)鐘三呂在陰，無(wú)所增損。其大呂．夾鐘．仲呂三呂在陽(yáng)，則用倍數(shù)，方與十二月之氣相應(yīng)。蓋陰之從陽(yáng)，自然之理也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
十二律之實(shí)第四
子黃鐘十七萬(wàn)七千一百四十七
全九寸
半無(wú)
丑林鐘十一萬(wàn)八千□□九十八
全六寸
半三寸不用
寅太簇十五萬(wàn)七千四百六十四
全八寸
半四寸
卯南呂十□萬(wàn)四千九百七十六
全五寸三分
半二寸六分不用
辰姑洗十三萬(wàn)九千九百六十八
全七寸一分
半三寸五分
巳應(yīng)鐘九萬(wàn)三千三百一十二
全四寸六分六厘
半二寸三分三厘不用
午蕤賓十二萬(wàn)四千四百一十六
全六寸二分八厘
半三寸一分四厘
未大呂十六萬(wàn)五千八百八十八
全八寸三分七厘六毫
半四寸一分八厘三毫
申夷則十一萬(wàn)□□五百九十二
全五寸五分五厘一毫
半二寸七分二厘五毫
酉夾鐘十四萬(wàn)七千四百五十六
全七寸四分三厘七毫三絲
半三寸六分六厘三毫六絲
戌無(wú)射九萬(wàn)八千三百□□四
全四寸八分八厘四毫八絲
半二寸四分四厘二毫四絲
亥仲呂十三萬(wàn)一千□□七十二
全六寸五分八厘三毫四絲六忽（余二筭）
半三寸二分八厘六毫二絲二忽
按，十二律之實(shí)，約以寸法，則黃鐘．林鐘．太簇得全寸。約以分法，則南呂．姑洗得全分。約以厘法，則應(yīng)鐘．蕤賓得全厘。約以毫法，則大呂．夷則得全毫。約以絲法，則夾鐘．無(wú)射得全絲。至仲呂之實(shí)十三萬(wàn)一千七十二，以三分之不盡二筭其數(shù)不行。此律之所以止于十二也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
變律第五
黃鐘十七萬(wàn)四千七百六十二（小分四百八十六）
全八寸七分八厘一毫六絲二忽不用
半四寸三分八厘五毫三絲一忽
林鐘十一萬(wàn)六千五百□□八（小分三百二十四）
全五寸八分二厘四毫一絲一忽三初
半二寸八分五厘六毫五絲六初
太簇十五萬(wàn)五千三百四十四（小分四百三十二）
全七寸八分二毫四絲四忽七初不用
半三寸八分四厘五毫六絲六忽八初
南呂十□萬(wàn)三千五百六十三（小分四十五）
全五寸二分三厘一毫六絲一初六秒
半二寸五分六厘七絲四忽五初三秒
姑洗十三萬(wàn)八千□□八十四（小分六十）
全七寸一厘二毫二絲一初二秒不用
半三寸四分五厘一毫一初一秒
應(yīng)鐘九萬(wàn)二千□□五十六（小分四十）
全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒（余筭）
半二寸三分三厘六絲六忽六秒強(qiáng)不用
按，十二律各自為宮以生五聲二變。其黃鐘．林鐘．太簇．南呂．姑洗至應(yīng)鐘六律，則能具足。至蕤賓．大呂．夷則．夾鐘．無(wú)射．仲呂六律，則取黃鐘．林鐘．太簇．南呂．姑洗．應(yīng)鐘六律之聲，少下不和，故有變律。變律者，其聲近正而少高于正律也。
然仲呂之實(shí)十三萬(wàn)一千□□七十二，以三分之不盡二筭，既不可行，當(dāng)有以通之。律當(dāng)變者有六。故置一而六三之，得七百二十九。以七百二十九，因仲呂之實(shí)十三萬(wàn)一千□□七十二，為九千五百五十五萬(wàn)一千四百八十八，三分益一，再生黃鐘．林鐘．太簇．南呂．姑洗．應(yīng)鐘六律。又以七百二十九歸之以從十二律之?dāng)?shù)，紀(jì)其余分以為忽秒。然后洪纖高下不相奪倫。至應(yīng)鐘之實(shí)六千七百一十□萬(wàn)八千八百六十四，以三分之不盡一筭，數(shù)又不可行。此變律之所以止于六也。變律非正律，故不為宮也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
律生五聲圖第六
宮聲八十一
商聲七十二
角聲六十四
征聲五十四
羽聲四十八
按，黃鐘之?dāng)?shù)九九八十一，是為五聲之本。三分損一以下生征。征三分益一以上生商。商三分損一以下生羽。羽三分益一以上生角。至角聲之?dāng)?shù)六十四，以三分之不盡一筭，數(shù)不可行。此聲之?dāng)?shù)所以止于五也。
或曰，此黃鐘一均五聲之?dāng)?shù)，他律不然。
曰，置本律之實(shí)，以九九因之，三分損益以為五聲。再以本律之實(shí)約之，則宮固八十一，商亦七十二，角亦六十四，征亦五十四，羽亦四十八矣。
?。ㄔⅲ?br /> 假令應(yīng)鐘九萬(wàn)三千三百一十二，以八十一乘之，得七百五十五萬(wàn)八千二百七十二為宮。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得八十一。
三分宮損一，得五百□□三萬(wàn)八千八百四十八為征。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得五十四。
三分征益一，得六百七十一萬(wàn)八千四百六十四為商。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得七十二。
三分商損一，得四百四十七萬(wàn)八千九百七十六為羽。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得四十八。
三分羽益一，得五百九十七萬(wàn)一千九百六十八為角。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得六十四。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
變聲第七
變宮聲四十二（小分六）
變征聲五十六（小分八）
按，五聲，宮與商，商與角，征與羽，相去各一律。至角與征，羽與宮，相去乃二律。相去一律，則音節(jié)和，相去二律則，音節(jié)遠(yuǎn)。故角征之閑近征收一聲。比征少下，故謂之變征。羽宮之閑近宮收一聲。少高于宮，故謂之變宮也。
角聲之實(shí)六十有四，以三分之，不盡一筭，既不可行，當(dāng)有以通之聲之變者二，故置一而兩，三之得九。以九因角聲之實(shí)六十有四，得五百七十六。三分損益再生變征變宮二聲。以九歸之，以從五聲之?dāng)?shù)。存其余數(shù)，以為強(qiáng)弱。
至變征之?dāng)?shù)五百一十二，以三分之，又不盡二筭，其數(shù)又不行。此變聲所以止于二也。
變宮變征，宮不成宮，征不成征。古人謂之和繆。又曰，所以濟(jì)五聲之不及也。變聲非正，故不為調(diào)也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
八十四聲圖第八
正律墨書，半聲朱書
變律朱書，半聲墨書
十一月 黃鐘宮
六月 林鐘宮 黃鐘征
正月 太簇宮 林鐘征 黃鐘商
八月 南呂宮 太簇征 林鐘商 黃鐘羽
三月 姑洗宮 南呂征 太簇商 林鐘羽 黃鐘角
十月 應(yīng)鐘宮 姑洗征 南呂商 太簇羽 林鐘角 黃鐘變宮
五月 蕤賓宮 應(yīng)鐘征 姑洗商 南呂羽 太簇角 林鐘變宮 黃鐘變征
十二月 大呂宮 蕤賓征 應(yīng)鐘商 姑洗羽 南呂角 太簇變宮 林鐘變征
七月 夷則宮 大呂征 蕤賓商 應(yīng)鐘羽 姑洗角 南呂變宮 太簇變征
二月 夾鐘宮 夷則征 大呂商 蕤賓羽 應(yīng)鐘角 姑洗變宮 南呂變征
九月 無(wú)射宮 夾鐘征 夷則商 大呂羽 蕤賓角 應(yīng)鐘變宮 姑洗變征
四月 仲呂宮 無(wú)射征 夾鐘商 夷則羽 大呂角 蕤賓變宮 應(yīng)鐘變征
黃鐘變 仲呂征 無(wú)射商 夾鐘羽 夷則角 大呂變宮 蕤賓變征
林鐘變
仲呂商 無(wú)射羽 夾鐘角 夷則變宮 大呂變征
太簇變
仲呂羽 無(wú)射角 夾鐘變宮 夷則變征
南呂變
仲呂角 無(wú)射變宮 夾鐘變征
姑洗變
仲呂變宮 無(wú)射變征
應(yīng)鐘變
仲呂變征
按，律呂之?dāng)?shù)往而不返。故黃鐘不復(fù)為他律役，所用七聲皆正律，無(wú)空積忽微。自林鐘而下，則有半聲。
?。ㄔⅲ?br /> 大呂太簇，一半聲。夾鐘姑洗，二半聲。蕤賓林鐘，四半聲。夷則南呂，五半聲。無(wú)射應(yīng)鐘，六半聲。仲呂為十二律之窮，三半聲。
自蕤賓而下則有變律。
（原注）
蕤賓，一變律。大呂，二變律。夷則，三變律。夾鐘，四變律。無(wú)射，五變律。仲呂，六變律。
皆有空積忽微，不得其正。故黃鐘獨(dú)為聲氣之元。雖十二律八十四聲皆黃鐘所生。然黃鐘一均，所謂純粹中之純粹者也。
八十四聲，正律六十三，變律二十一。六十三者，九七之?dāng)?shù)也。二十一者，三七之?dāng)?shù)也。
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律呂新書一．律呂本原
六十調(diào)圖第九
?。ㄒ灾芏Y淮南子禮記鄭氏注孔氏正義定）
十一月黃鐘宮
六月 林鐘宮 黃鐘征
正月 太簇宮 林鐘征 黃鐘商
八月 南呂宮 太簇征 林鐘商 黃鐘羽
三月 姑洗宮 南呂征 太簇商 林鐘羽 黃鐘角
十月 應(yīng)鐘宮 姑洗征 南呂商 太簇羽 林鐘角 黃鐘變宮
五月 蕤賓宮 應(yīng)鐘征 姑洗商 南呂羽 太簇角 林鐘變宮 黃鐘變征
十二月大呂宮 蕤賓征 應(yīng)鐘商 姑洗羽 南呂角 太簇變宮 林鐘變征
七月 夷則宮 大呂征 蕤賓商 應(yīng)鐘羽 姑洗角 南呂變宮 太簇變征
二月 夾鐘宮 夷則征 大呂商 蕤賓羽 應(yīng)鐘角 姑洗變宮 南呂變征
九月 無(wú)射宮 夾鐘征 夷則商 大呂羽 蕤賓角 應(yīng)鐘變宮 姑洗變征
四月 仲呂宮 無(wú)射征 夾鐘商 夷則羽 大呂角 蕤賓變宮 應(yīng)鐘變征
黃鐘變 仲呂征 無(wú)射商 夾鐘羽 夷則角 大呂變宮 蕤賓變征
林鐘變 仲呂商 無(wú)射羽 夾鐘角 夷則變宮 大呂變征
太簇變 仲呂羽 無(wú)射角 夾鐘變宮 夷則變征
南呂變 仲呂角 無(wú)射變宮 夾鐘變征
姑洗變 仲呂變宮 無(wú)射變征
應(yīng)鐘變 仲呂變征
按，十二律旋相為宮各有七聲，合八十四聲。宮聲十二，商聲十二，角聲十二，征聲十二，羽聲十二，凡六十聲，為六十調(diào)。其變宮十二，在羽聲之后宮聲之前。變征十二，在角聲之后征聲之前。宮不成宮，征不成征，凡二十四聲不可為調(diào)。
黃鐘宮至夾鐘羽，并用黃鐘起調(diào)黃鐘畢曲。
大呂宮至姑洗羽，并用大呂起調(diào)大呂畢曲。
太簇宮至仲呂羽，并用太簇起調(diào)太簇畢曲。
夾鐘宮至蕤賓羽，并用夾鐘起調(diào)夾鐘畢曲。
姑洗宮至林鐘羽，并用姑洗起調(diào)姑洗畢曲。
仲呂宮至夷則羽，并用仲呂起調(diào)仲呂畢曲。
蕤賓宮至南呂羽，并用蕤賓起調(diào)蕤賓畢曲。
林鐘宮至無(wú)射羽，并用林鐘起調(diào)林鐘畢曲。
夷則宮至應(yīng)鐘羽，并用夷則起調(diào)夷則畢曲。
南呂宮至黃鐘羽，并用南呂起調(diào)南呂畢曲。
無(wú)射宮至大呂羽，并用無(wú)射起調(diào)無(wú)射畢曲。
應(yīng)鐘宮至太簇羽，并用應(yīng)鐘起調(diào)應(yīng)鐘畢曲。
是為六十調(diào)。六十調(diào)，即十二律也。十二律，即一黃鐘也。黃鐘生十二律，十二生五聲二變。五聲各為綱紀(jì)，以成六十調(diào)。六十調(diào)，律皆黃鐘損益之變也。宮商角三十六調(diào)，老陽(yáng)也。其征羽二十四調(diào)，老陰也。調(diào)成而陰陽(yáng)備也。
或曰，日辰之?dāng)?shù)，由天五地六錯(cuò)綜而生。律呂之?dāng)?shù)，由黃鐘九寸損益而生。二者不同。至數(shù)之成，則日有六甲，辰有五子，為六十日。律呂有六律五聲，為六十調(diào)。若合符節(jié)，何也。
曰，即上文之所謂調(diào)成而陰陽(yáng)備也。夫理必有對(duì)待，數(shù)之自然也。以天五地六，合陰與陽(yáng)言之，則六甲五子，究于六十，其三十六為陽(yáng)，二十四為陰。以黃鐘九寸紀(jì)陽(yáng)不紀(jì)陰言之，則六律五聲，究于六十，亦三十六為陽(yáng)，二十四為陰。蓋一陽(yáng)之中，又自有陰陽(yáng)也。非知天地知化育者不能與于此。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
候氣第十
候氣之法，為室三重，戶閉涂釁必周密布緹縵室中，以木為按，每律各一按，內(nèi)庳外高，從其方位，加律其上，以葭灰實(shí)其端，覆以緹素，按歷而候之。氣至則吹灰動(dòng)素。小動(dòng)為氣和，大動(dòng)為君弱臣強(qiáng)專政之應(yīng)，不動(dòng)為君嚴(yán)猛之應(yīng)。
其升降之?dāng)?shù)；
在冬至，則黃鐘九寸（升五分一厘三毫）
大寒，則大呂八寸三分七厘六毫（升三分七厘六毫）
雨水，則太簇八寸（升四分五厘一毫六絲）
春分，則夾鐘七寸四分三厘七毫三絲（升三分三厘七毫三絲）
谷雨，則姑洗七寸一分（升四分□□五毫四絲三忽）
小滿，則仲呂六寸五分八厘三毫四絲六忽（升三分□□三毫四絲六忽）
夏至，則蕤賓六寸二分八厘（升二分八厘）
大暑，則林鐘六寸（升三分三厘四毫）
處暑，則夷則五寸五分五厘五？毫（升二分五厘五毫）
秋分，則南呂五寸三分（升三分□□四毫一絲）
霜降，則無(wú)射四寸八分八厘四毫八絲（升二分二厘四毫八絲）
小雪，則應(yīng)鐘四寸六分六厘（？升三分□□一毫一絲？）
按，陽(yáng)生于復(fù)，陰生于姤，如環(huán)無(wú)端。今律呂之?dāng)?shù)三分損益，終不復(fù)始，何也。
曰，陽(yáng)之升始于子。午雖陰生而陽(yáng)之升于上者未已。至亥而后窮上反下。陰之升始于午，子雖陽(yáng)生而陰之升于上者未已。至巳而后窮上反下。律于陰則不書，故終不復(fù)始也。是以升陽(yáng)之?dāng)?shù)，自子至巳差強(qiáng)，在律為尤強(qiáng)，在呂為少弱。自午至亥漸弱，在律為尤弱，在呂為差強(qiáng)。分?jǐn)?shù)多寡雖若不齊，然其絲分毫別各有條理。此氣之所以飛灰，聲之所以中律也。
或曰，易以道陰陽(yáng)，而律不書陰，何也。
曰，易者盡天下之變，善與惡無(wú)不備也。律者致中和之用，止于至善者也。以聲言之，大而至于雷霆，細(xì)而至于蠛蠓，無(wú)非聲也。易則無(wú)不備也。律則寫其所謂黃鐘一聲而已矣。雖有十二律六十調(diào)，然實(shí)一黃鐘也。是理也。在聲為中聲，在氣為中氣，在人則喜怒哀樂未發(fā)與發(fā)而中節(jié)也。此圣人所以一天人贊化育之道也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
審度第十一
度者，分．寸．尺．丈．引。所以度長(zhǎng)短也。生于黃鐘之長(zhǎng)。以子榖秬黍中者九十枚，度之，一為一分。
（原注）
凡黍?qū)嵱诠苤?，則十三黍三分黍之一而滿一分。積九十分，則千有二百黍矣。故此九十黍之?dāng)?shù)，與下章千二百黍之?dāng)?shù)其實(shí)一也。
十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引。
數(shù)始于一，終于十者，天地之全數(shù)也。律未成之前有是數(shù)而未見。律成而后數(shù)始得以形焉。度之成在律之后，度之?dāng)?shù)在律之前。故律之長(zhǎng)短圍徑，以度之寸分之?dāng)?shù)而定焉。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一
律呂本原．嘉量第十二
量者，龠．合．升．斗．斛。所以量多少也。生于黃鐘之容。以子榖秬黍中者一千二百，實(shí)其龠，以井水準(zhǔn)其摡，以度數(shù)，審其容。（一龠，積八百一十分。）
合龠為合。（兩龠也。積一千六百二十分。）
十合為升。（二十龠也。積一萬(wàn)六千二百分。）
十升為斗。（百合，二百龠也。積十六萬(wàn)二千分。）
十斗為斛。（二千龠．千合．百升也。積一百六十二萬(wàn)。）
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
謹(jǐn)權(quán)衡第十三
權(quán)衡者，銖．兩．斤．鈞．石，所以權(quán)輕重也。生于黃鐘之重。以子榖秬黍中者一千二百，實(shí)其龠。
百黍一銖，一龠十二銖，二十四銖為一兩。（兩龠也。）
十六兩為斤。（三十二龠。三百八十四銖也。）
三十斤為鈞。（九百六十龠．一萬(wàn)一千五百二十銖．四百八十兩也。）
四鈞為石。（三千八百四十龠．四萬(wàn)六千八十銖．一萬(wàn)九千二百兩也。）
性理大全書卷之二十三
律呂新書二．律呂證辨
造律第一
班固漢前志曰，黃帝使伶?zhèn)?，自大夏之西，昆侖之陰，取竹之解谷生，其竅厚均者，斷兩節(jié)間而吹之，以為黃鐘之宮。制十二筩以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之宮，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風(fēng)，天地之風(fēng)氣正，十二律定。
○劉昭漢后志曰，伏羲作易，紀(jì)陽(yáng)氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太簇為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽，應(yīng)鐘為變宮，蕤賓為變征。此聲氣之元，五音之正也。
又曰，截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也。
○國(guó)朝會(huì)要曰，（略）
○河南程氏曰，（略）
○又曰，（略）
○橫渠張氏曰，（略）
按，律呂散亡，其器不可復(fù)見。然古人所以制作之意，則猶可考也。
太史公曰，細(xì)若氣，微若聲，圣人因神而存之。雖妙必效言黃鐘始于聲氣之元也。班固所謂黃帝使伶?zhèn)惾≈駭鄡晒?jié)間吹之，以為黃鐘之宮。
又曰，天地之風(fēng)氣正而十二律定。劉昭所謂伏羲紀(jì)陽(yáng)氣之初以為律法。
又曰，吹以考聲，列以候氣。
皆以聲之清濁，氣之先后，求黃鐘者也。是古人制作之意也。夫律長(zhǎng)則聲濁而氣先至。極長(zhǎng)則不成聲而氣不應(yīng)。律短則聲清而氣后至。極短則不成聲而氣不應(yīng)。此其大凡也。今欲求聲氣之中而莫適為準(zhǔn)則，莫若且多截竹以擬黃鐘之管?；驑O其短，或極其長(zhǎng)。長(zhǎng)短之內(nèi)，每差一分以為一管。皆即以其長(zhǎng)權(quán)為九寸，而度其圍徑，如黃鐘之法焉。如是而更迭以吹，則中聲可得。淺深以列，則中氣可驗(yàn)。茍聲和氣應(yīng)，則黃鐘之為黃鐘者信矣。黃鐘者信，則十一律與度量衡權(quán)者得矣。
后世不知出此，而唯尺之求。晉氏而下，則多求之金石。梁隋以來(lái)又參之秬黍。下至王樸剛果自用，遂專恃累黍，而金石亦不復(fù)考矣。夫金石真?zhèn)喂屉y盡信。若秬黍，則歲有兇豐，地有肥瘦，種有長(zhǎng)短小大，圓妥不同。尤不可恃。況古人謂子谷秬黍中者實(shí)其龠，則是先得黃鐘而后度之以黍。不足則易之以大，有余則易之以小。約九十黍之長(zhǎng)，中容千二百黍之實(shí)，以見周徑之廣，以生度量衡權(quán)之?dāng)?shù)而已。非律生于黍也。百世之下，欲求百世之前之律者，其亦求之于聲氣之元，而毌必之于秬黍，則得之矣。
性理大全書卷之二十三
律呂新書二．律呂證辨
候氣第九
后漢志，候氣之法，為室三重，戶閉涂釁必周密。布緹縵室中，以木為按，每律各一，內(nèi)庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內(nèi)端，按歷而候之。氣至者灰去，其為氣所動(dòng)者其灰散，人及風(fēng)所動(dòng)者其灰聚。
○隋志，后齊神武霸府田曹參軍信都芳，深有巧思，能以管候氣，仰觀云色。嘗與人對(duì)語(yǔ)，即指天曰，孟春之氣至矣。人往驗(yàn)管，而飛灰已應(yīng)。每月所候，言皆無(wú)爽。又為輪扇二十四，埋地中，以測(cè)二十四氣。每一氣感，則一扇自動(dòng)，他扇并住，與管灰相應(yīng)，若符契焉。
開皇九年平陳后，高祖遣毛爽及蔡子元，于普明等，以候節(jié)氣。依古，于三重密室之內(nèi)，以木為按，十有二具。每取律呂之管，隨十二辰位，置于按上，而以土埋之，上平于地。中實(shí)葭莩之灰，以輕緹素覆律口。每其月氣至，與律冥符，則灰飛沖素，散出于外。而氣應(yīng)有早晚，灰飛有多少。或初入月其氣即應(yīng)，或至中下旬間，氣始應(yīng)者?；蚧绎w出，三五夜而盡，或終月，纔飛少許者。高祖異之，以問牛弘。牛弘對(duì)曰，灰飛半出為和氣吹，灰全出為猛氣吹，灰不能出為衰氣吹。和氣應(yīng)者其政平，猛氣應(yīng)者其臣縱，衰氣應(yīng)者其君暴。高祖駁之曰，臣縱君暴，其政不平，非日別而月異也。今十二月，于一歲之內(nèi)，應(yīng)用不同，安得暴君縱臣，若斯之甚也。弘不能對(duì)。
令爽等草定其法。爽因稽諸故實(shí)，以著于篇，名曰律譜。
其略云，漢興蒼定律，乃推五勝之法，以為水德。寔因戰(zhàn)國(guó)官失其守，后秦滅學(xué)，其道浸微，蒼補(bǔ)綴之，未獲詳究。
及孝武創(chuàng)制，乃置協(xié)律之官，用李延年以為都尉，頗解新聲變曲，未達(dá)音律之源。至于元帝，自曉音律，郎官京房，亦達(dá)其妙。于后劉歆典領(lǐng)奏，著其始末，理漸研精。班氏漢志，盡歆所出也。司馬彪志，并房所出也。
至于后漢，尺度稍長(zhǎng)。魏代杜夔，亦制律呂，以之候氣，灰悉不飛。晉光祿大夫荀勖，得古銅管，校夔所制，長(zhǎng)古四分。方知不調(diào)，事由其誤。乃依周禮，更造古尺，用之定管，聲韻始調(diào)。
左晉之后，漸又訛謬。至梁武帝時(shí)，猶有汲冢玉律，宋蒼梧時(shí)，鉆為橫吹，然其長(zhǎng)短厚薄，大體具存。臣先人棲誠(chéng)，學(xué)算于祖■（日＋恒），問律于何承天。沈研三紀(jì)，頗達(dá)其妙。后為太常丞，典司樂職，乃取玉管及宋太史尺，并以聞奏。詔付大匠，依樣制管。自斯以后，律又飛灰。侯景之亂，臣兄喜，于太樂得之。后陳宣帝詣荊州為質(zhì)，俄遇梁元帝敗，喜沒于周。適欲上聞，陳武帝立，遂以十二管衍為六十律，私候氣序，并有征應(yīng)。至太建，乃與均鐘器合。
按，律者陽(yáng)氣之動(dòng)，陽(yáng)聲之始，必聲和氣應(yīng)，然后可以見天地之心。今不此之先而乃區(qū)區(qū)于黍之縱橫，古錢之大小，其亦難矣。然非精于歷數(shù)，則氣節(jié)亦未易正也。
?。浴祆湫颉?
律呂本原
黃鐘第一
?。ㄔⅲ阂詽h志斛銘文定）
長(zhǎng)九寸，空圍九分，積八百一十分。
按， 天地之?dāng)?shù)，始于一，終于十。其一三五七九為陽(yáng)。九者陽(yáng)之成也。其二四六八十為陰。十者陰之成也。黃鐘者，陽(yáng)聲之始，陽(yáng)氣之動(dòng)也。故其數(shù)九。分寸之?dāng)?shù)具于聲氣之元，不可得而見。及斷竹為管，吹之而聲和，候之而氣應(yīng)，而后數(shù)始形焉。均其長(zhǎng)得九寸，審其圍得九分。
?。ㄔⅲ?br /> 此章凡言分者皆十分寸之一。
積其實(shí)得八百一十分。長(zhǎng)九寸，空圍九分，積八百一十分，是為律之本。度量權(quán)衡，于是而受法。十一律，由是而損益焉。
（原注）
算法，置八百一十分，分作九重，每重得九分。圓田術(shù)三分益一，得一十二。以開方法除之，得三分四厘六毫強(qiáng)，為實(shí)俓之?dāng)?shù)，不盡二毫八絲四忽。
今求圓積之?dāng)?shù)，以徑三分四厘六毫自相乘，得十一分九厘七毫一絲六忽。加以開方不盡之?dāng)?shù)二毫八絲四忽，得一十二分。以管長(zhǎng)九十分乘之，得一千八十分，為方積之?dāng)?shù)。四分取三為圓積，得八百一十分。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
黃鐘之實(shí)第二
子一 黃鐘之律
丑三 為絲法
寅九 為寸數(shù)
卯二十七 為毫法
辰八十一 為分?jǐn)?shù)
巳二百四十三 為厘法
午七百二十九 為厘數(shù)
未二千一百八十七 為分法
申六千五百六十一 為毫數(shù)
酉一萬(wàn)九千六百八十三 為寸法
戌五萬(wàn)九千□□四十九 為絲數(shù)
亥一十七萬(wàn)七千一百四十七 黃鐘之實(shí)
按，黃鐘九寸，以三分為損益。故以三歷十二辰，得一十七萬(wàn)七千一百四十七為黃鐘之實(shí)。其十二辰所得之?dāng)?shù)，在子寅辰午申戌六陽(yáng)辰，為黃鐘寸分厘毫絲之?dāng)?shù)。
?。ㄔⅲ?br /> 子為黃鐘之律，寅九寸，辰八十一分，午七百二十九厘，申六千五百六十一毫，戌五萬(wàn)九千四十九絲。
在亥酉未巳卯丑六陰辰，為黃鐘寸分厘毫絲之法。
?。ㄔⅲ?br /> 亥為黃鐘之實(shí)，酉之一萬(wàn)九千六百八十三為寸，未之二千一百八十七為分，巳之二百四十三為厘，卯之二十七為毫，丑之三為絲。
其寸分厘毫絲之法，皆用九數(shù)。故九絲為毫，九毫為厘，九厘為分，九分為寸為黃鐘。蓋黃鐘之實(shí)一十七萬(wàn)七千一百四十七之?dāng)?shù)，以三約之，為絲者五萬(wàn)九千四十九，以二十七約之，為毫者六千五百六十一，以百四十三約之，為厘者七百二十九，以二千一百八十七約之，為分者八十一，以一萬(wàn)九千六百八十三約之，為寸者九。由是三分損益以十一律焉。
或曰，徑圍之分以十為法，而相生之分厘毫絲以九為法，何也。
曰，以十為法者天地之全數(shù)也。以九為法者因三分損益而立也。全數(shù)者即十而取九，相生者約十而為九。即十而取九者體之所以立，約十而為九者用之所以行。體者所以定中聲，用者所以生十一律也。
全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
黃鐘生十一律第三
子一分
一為九寸
丑三分二
一為三寸
寅九分八
一為一寸
卯二十七分十六
三為一寸 一為三分
辰八十一分六十四
九為一寸 一為一分
巳二百四十三分一百二十八
二十七為一寸 三為一分 一為三厘
午七百二十九分五百一十二
八十一為一寸 九為一分 一為一厘
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三為一寸 二十七為一分 三為一厘 一為三毫
申六千五百六十一分四千九十六
七百二十九為一寸 八十一為一分 九為一厘 一為一毫
酉一萬(wàn)九千六百八十三分八千一百九十二
二千一百八十七為一寸 二百四十三為一分 二十七為一厘
三為一毫 一為三絲
戌五萬(wàn)九千四十九分三萬(wàn)二千七百六十八
六千五百六十一為一寸 七百二十九為一分 八十一為一厘
九為一毫 一為一絲
亥一十七萬(wàn)七千一百四十七分六萬(wàn)五千五百三十六
一萬(wàn)九千六百八十三為一寸 二千一百八十七為一分
二百四十三為一厘 二十七為一毫 三為一絲 一為三忽
按，黃鐘生十一律，子寅辰午申戌六陽(yáng)辰，皆下生。丑卯巳未酉亥六陰辰，皆上生。
其上以三歷十二辰者，皆黃鐘之全數(shù)。其下陰數(shù)以倍者（即筭法倍其實(shí)），三分本律而損其一也。陽(yáng)數(shù)以四者（即筭法四其實(shí)），三分本律而增其一也。
六陽(yáng)辰當(dāng)位自得，六陰辰則居其沖。其林鐘．南呂．應(yīng)鐘三呂在陰，無(wú)所增損。其大呂．夾鐘．仲呂三呂在陽(yáng)，則用倍數(shù)，方與十二月之氣相應(yīng)。蓋陰之從陽(yáng)，自然之理也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
十二律之實(shí)第四
子黃鐘十七萬(wàn)七千一百四十七
全九寸
半無(wú)
丑林鐘十一萬(wàn)八千□□九十八
全六寸
半三寸不用
寅太簇十五萬(wàn)七千四百六十四
全八寸
半四寸
卯南呂十□萬(wàn)四千九百七十六
全五寸三分
半二寸六分不用
辰姑洗十三萬(wàn)九千九百六十八
全七寸一分
半三寸五分
巳應(yīng)鐘九萬(wàn)三千三百一十二
全四寸六分六厘
半二寸三分三厘不用
午蕤賓十二萬(wàn)四千四百一十六
全六寸二分八厘
半三寸一分四厘
未大呂十六萬(wàn)五千八百八十八
全八寸三分七厘六毫
半四寸一分八厘三毫
申夷則十一萬(wàn)□□五百九十二
全五寸五分五厘一毫
半二寸七分二厘五毫
酉夾鐘十四萬(wàn)七千四百五十六
全七寸四分三厘七毫三絲
半三寸六分六厘三毫六絲
戌無(wú)射九萬(wàn)八千三百□□四
全四寸八分八厘四毫八絲
半二寸四分四厘二毫四絲
亥仲呂十三萬(wàn)一千□□七十二
全六寸五分八厘三毫四絲六忽（余二筭）
半三寸二分八厘六毫二絲二忽
按，十二律之實(shí)，約以寸法，則黃鐘．林鐘．太簇得全寸。約以分法，則南呂．姑洗得全分。約以厘法，則應(yīng)鐘．蕤賓得全厘。約以毫法，則大呂．夷則得全毫。約以絲法，則夾鐘．無(wú)射得全絲。至仲呂之實(shí)十三萬(wàn)一千七十二，以三分之不盡二筭其數(shù)不行。此律之所以止于十二也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
變律第五
黃鐘十七萬(wàn)四千七百六十二（小分四百八十六）
全八寸七分八厘一毫六絲二忽不用
半四寸三分八厘五毫三絲一忽
林鐘十一萬(wàn)六千五百□□八（小分三百二十四）
全五寸八分二厘四毫一絲一忽三初
半二寸八分五厘六毫五絲六初
太簇十五萬(wàn)五千三百四十四（小分四百三十二）
全七寸八分二毫四絲四忽七初不用
半三寸八分四厘五毫六絲六忽八初
南呂十□萬(wàn)三千五百六十三（小分四十五）
全五寸二分三厘一毫六絲一初六秒
半二寸五分六厘七絲四忽五初三秒
姑洗十三萬(wàn)八千□□八十四（小分六十）
全七寸一厘二毫二絲一初二秒不用
半三寸四分五厘一毫一初一秒
應(yīng)鐘九萬(wàn)二千□□五十六（小分四十）
全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒（余筭）
半二寸三分三厘六絲六忽六秒強(qiáng)不用
按，十二律各自為宮以生五聲二變。其黃鐘．林鐘．太簇．南呂．姑洗至應(yīng)鐘六律，則能具足。至蕤賓．大呂．夷則．夾鐘．無(wú)射．仲呂六律，則取黃鐘．林鐘．太簇．南呂．姑洗．應(yīng)鐘六律之聲，少下不和，故有變律。變律者，其聲近正而少高于正律也。
然仲呂之實(shí)十三萬(wàn)一千□□七十二，以三分之不盡二筭，既不可行，當(dāng)有以通之。律當(dāng)變者有六。故置一而六三之，得七百二十九。以七百二十九，因仲呂之實(shí)十三萬(wàn)一千□□七十二，為九千五百五十五萬(wàn)一千四百八十八，三分益一，再生黃鐘．林鐘．太簇．南呂．姑洗．應(yīng)鐘六律。又以七百二十九歸之以從十二律之?dāng)?shù)，紀(jì)其余分以為忽秒。然后洪纖高下不相奪倫。至應(yīng)鐘之實(shí)六千七百一十□萬(wàn)八千八百六十四，以三分之不盡一筭，數(shù)又不可行。此變律之所以止于六也。變律非正律，故不為宮也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
律生五聲圖第六
宮聲八十一
商聲七十二
角聲六十四
征聲五十四
羽聲四十八
按，黃鐘之?dāng)?shù)九九八十一，是為五聲之本。三分損一以下生征。征三分益一以上生商。商三分損一以下生羽。羽三分益一以上生角。至角聲之?dāng)?shù)六十四，以三分之不盡一筭，數(shù)不可行。此聲之?dāng)?shù)所以止于五也。
或曰，此黃鐘一均五聲之?dāng)?shù)，他律不然。
曰，置本律之實(shí)，以九九因之，三分損益以為五聲。再以本律之實(shí)約之，則宮固八十一，商亦七十二，角亦六十四，征亦五十四，羽亦四十八矣。
?。ㄔⅲ?br /> 假令應(yīng)鐘九萬(wàn)三千三百一十二，以八十一乘之，得七百五十五萬(wàn)八千二百七十二為宮。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得八十一。
三分宮損一，得五百□□三萬(wàn)八千八百四十八為征。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得五十四。
三分征益一，得六百七十一萬(wàn)八千四百六十四為商。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得七十二。
三分商損一，得四百四十七萬(wàn)八千九百七十六為羽。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得四十八。
三分羽益一，得五百九十七萬(wàn)一千九百六十八為角。以九萬(wàn)三千三百一十二約之，得六十四。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
變聲第七
變宮聲四十二（小分六）
變征聲五十六（小分八）
按，五聲，宮與商，商與角，征與羽，相去各一律。至角與征，羽與宮，相去乃二律。相去一律，則音節(jié)和，相去二律則，音節(jié)遠(yuǎn)。故角征之閑近征收一聲。比征少下，故謂之變征。羽宮之閑近宮收一聲。少高于宮，故謂之變宮也。
角聲之實(shí)六十有四，以三分之，不盡一筭，既不可行，當(dāng)有以通之聲之變者二，故置一而兩，三之得九。以九因角聲之實(shí)六十有四，得五百七十六。三分損益再生變征變宮二聲。以九歸之，以從五聲之?dāng)?shù)。存其余數(shù)，以為強(qiáng)弱。
至變征之?dāng)?shù)五百一十二，以三分之，又不盡二筭，其數(shù)又不行。此變聲所以止于二也。
變宮變征，宮不成宮，征不成征。古人謂之和繆。又曰，所以濟(jì)五聲之不及也。變聲非正，故不為調(diào)也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
八十四聲圖第八
正律墨書，半聲朱書
變律朱書，半聲墨書
十一月 黃鐘宮
六月 林鐘宮 黃鐘征
正月 太簇宮 林鐘征 黃鐘商
八月 南呂宮 太簇征 林鐘商 黃鐘羽
三月 姑洗宮 南呂征 太簇商 林鐘羽 黃鐘角
十月 應(yīng)鐘宮 姑洗征 南呂商 太簇羽 林鐘角 黃鐘變宮
五月 蕤賓宮 應(yīng)鐘征 姑洗商 南呂羽 太簇角 林鐘變宮 黃鐘變征
十二月 大呂宮 蕤賓征 應(yīng)鐘商 姑洗羽 南呂角 太簇變宮 林鐘變征
七月 夷則宮 大呂征 蕤賓商 應(yīng)鐘羽 姑洗角 南呂變宮 太簇變征
二月 夾鐘宮 夷則征 大呂商 蕤賓羽 應(yīng)鐘角 姑洗變宮 南呂變征
九月 無(wú)射宮 夾鐘征 夷則商 大呂羽 蕤賓角 應(yīng)鐘變宮 姑洗變征
四月 仲呂宮 無(wú)射征 夾鐘商 夷則羽 大呂角 蕤賓變宮 應(yīng)鐘變征
黃鐘變 仲呂征 無(wú)射商 夾鐘羽 夷則角 大呂變宮 蕤賓變征
林鐘變
仲呂商 無(wú)射羽 夾鐘角 夷則變宮 大呂變征
太簇變
仲呂羽 無(wú)射角 夾鐘變宮 夷則變征
南呂變
仲呂角 無(wú)射變宮 夾鐘變征
姑洗變
仲呂變宮 無(wú)射變征
應(yīng)鐘變
仲呂變征
按，律呂之?dāng)?shù)往而不返。故黃鐘不復(fù)為他律役，所用七聲皆正律，無(wú)空積忽微。自林鐘而下，則有半聲。
?。ㄔⅲ?br /> 大呂太簇，一半聲。夾鐘姑洗，二半聲。蕤賓林鐘，四半聲。夷則南呂，五半聲。無(wú)射應(yīng)鐘，六半聲。仲呂為十二律之窮，三半聲。
自蕤賓而下則有變律。
（原注）
蕤賓，一變律。大呂，二變律。夷則，三變律。夾鐘，四變律。無(wú)射，五變律。仲呂，六變律。
皆有空積忽微，不得其正。故黃鐘獨(dú)為聲氣之元。雖十二律八十四聲皆黃鐘所生。然黃鐘一均，所謂純粹中之純粹者也。
八十四聲，正律六十三，變律二十一。六十三者，九七之?dāng)?shù)也。二十一者，三七之?dāng)?shù)也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
六十調(diào)圖第九
?。ㄒ灾芏Y淮南子禮記鄭氏注孔氏正義定）
十一月黃鐘宮
六月 林鐘宮 黃鐘征
正月 太簇宮 林鐘征 黃鐘商
八月 南呂宮 太簇征 林鐘商 黃鐘羽
三月 姑洗宮 南呂征 太簇商 林鐘羽 黃鐘角
十月 應(yīng)鐘宮 姑洗征 南呂商 太簇羽 林鐘角 黃鐘變宮
五月 蕤賓宮 應(yīng)鐘征 姑洗商 南呂羽 太簇角 林鐘變宮 黃鐘變征
十二月大呂宮 蕤賓征 應(yīng)鐘商 姑洗羽 南呂角 太簇變宮 林鐘變征
七月 夷則宮 大呂征 蕤賓商 應(yīng)鐘羽 姑洗角 南呂變宮 太簇變征
二月 夾鐘宮 夷則征 大呂商 蕤賓羽 應(yīng)鐘角 姑洗變宮 南呂變征
九月 無(wú)射宮 夾鐘征 夷則商 大呂羽 蕤賓角 應(yīng)鐘變宮 姑洗變征
四月 仲呂宮 無(wú)射征 夾鐘商 夷則羽 大呂角 蕤賓變宮 應(yīng)鐘變征
黃鐘變 仲呂征 無(wú)射商 夾鐘羽 夷則角 大呂變宮 蕤賓變征
林鐘變 仲呂商 無(wú)射羽 夾鐘角 夷則變宮 大呂變征
太簇變 仲呂羽 無(wú)射角 夾鐘變宮 夷則變征
南呂變 仲呂角 無(wú)射變宮 夾鐘變征
姑洗變 仲呂變宮 無(wú)射變征
應(yīng)鐘變 仲呂變征
按，十二律旋相為宮各有七聲，合八十四聲。宮聲十二，商聲十二，角聲十二，征聲十二，羽聲十二，凡六十聲，為六十調(diào)。其變宮十二，在羽聲之后宮聲之前。變征十二，在角聲之后征聲之前。宮不成宮，征不成征，凡二十四聲不可為調(diào)。
黃鐘宮至夾鐘羽，并用黃鐘起調(diào)黃鐘畢曲。
大呂宮至姑洗羽，并用大呂起調(diào)大呂畢曲。
太簇宮至仲呂羽，并用太簇起調(diào)太簇畢曲。
夾鐘宮至蕤賓羽，并用夾鐘起調(diào)夾鐘畢曲。
姑洗宮至林鐘羽，并用姑洗起調(diào)姑洗畢曲。
仲呂宮至夷則羽，并用仲呂起調(diào)仲呂畢曲。
蕤賓宮至南呂羽，并用蕤賓起調(diào)蕤賓畢曲。
林鐘宮至無(wú)射羽，并用林鐘起調(diào)林鐘畢曲。
夷則宮至應(yīng)鐘羽，并用夷則起調(diào)夷則畢曲。
南呂宮至黃鐘羽，并用南呂起調(diào)南呂畢曲。
無(wú)射宮至大呂羽，并用無(wú)射起調(diào)無(wú)射畢曲。
應(yīng)鐘宮至太簇羽，并用應(yīng)鐘起調(diào)應(yīng)鐘畢曲。
是為六十調(diào)。六十調(diào)，即十二律也。十二律，即一黃鐘也。黃鐘生十二律，十二生五聲二變。五聲各為綱紀(jì)，以成六十調(diào)。六十調(diào)，律皆黃鐘損益之變也。宮商角三十六調(diào)，老陽(yáng)也。其征羽二十四調(diào)，老陰也。調(diào)成而陰陽(yáng)備也。
或曰，日辰之?dāng)?shù)，由天五地六錯(cuò)綜而生。律呂之?dāng)?shù)，由黃鐘九寸損益而生。二者不同。至數(shù)之成，則日有六甲，辰有五子，為六十日。律呂有六律五聲，為六十調(diào)。若合符節(jié)，何也。
曰，即上文之所謂調(diào)成而陰陽(yáng)備也。夫理必有對(duì)待，數(shù)之自然也。以天五地六，合陰與陽(yáng)言之，則六甲五子，究于六十，其三十六為陽(yáng)，二十四為陰。以黃鐘九寸紀(jì)陽(yáng)不紀(jì)陰言之，則六律五聲，究于六十，亦三十六為陽(yáng)，二十四為陰。蓋一陽(yáng)之中，又自有陰陽(yáng)也。非知天地知化育者不能與于此。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
候氣第十
候氣之法，為室三重，戶閉涂釁必周密布緹縵室中，以木為按，每律各一按，內(nèi)庳外高，從其方位，加律其上，以葭灰實(shí)其端，覆以緹素，按歷而候之。氣至則吹灰動(dòng)素。小動(dòng)為氣和，大動(dòng)為君弱臣強(qiáng)專政之應(yīng)，不動(dòng)為君嚴(yán)猛之應(yīng)。
其升降之?dāng)?shù)；
在冬至，則黃鐘九寸（升五分一厘三毫）
大寒，則大呂八寸三分七厘六毫（升三分七厘六毫）
雨水，則太簇八寸（升四分五厘一毫六絲）
春分，則夾鐘七寸四分三厘七毫三絲（升三分三厘七毫三絲）
谷雨，則姑洗七寸一分（升四分□□五毫四絲三忽）
小滿，則仲呂六寸五分八厘三毫四絲六忽（升三分□□三毫四絲六忽）
夏至，則蕤賓六寸二分八厘（升二分八厘）
大暑，則林鐘六寸（升三分三厘四毫）
處暑，則夷則五寸五分五厘五？毫（升二分五厘五毫）
秋分，則南呂五寸三分（升三分□□四毫一絲）
霜降，則無(wú)射四寸八分八厘四毫八絲（升二分二厘四毫八絲）
小雪，則應(yīng)鐘四寸六分六厘（？升三分□□一毫一絲？）
按，陽(yáng)生于復(fù)，陰生于姤，如環(huán)無(wú)端。今律呂之?dāng)?shù)三分損益，終不復(fù)始，何也。
曰，陽(yáng)之升始于子。午雖陰生而陽(yáng)之升于上者未已。至亥而后窮上反下。陰之升始于午，子雖陽(yáng)生而陰之升于上者未已。至巳而后窮上反下。律于陰則不書，故終不復(fù)始也。是以升陽(yáng)之?dāng)?shù)，自子至巳差強(qiáng)，在律為尤強(qiáng)，在呂為少弱。自午至亥漸弱，在律為尤弱，在呂為差強(qiáng)。分?jǐn)?shù)多寡雖若不齊，然其絲分毫別各有條理。此氣之所以飛灰，聲之所以中律也。
或曰，易以道陰陽(yáng)，而律不書陰，何也。
曰，易者盡天下之變，善與惡無(wú)不備也。律者致中和之用，止于至善者也。以聲言之，大而至于雷霆，細(xì)而至于蠛蠓，無(wú)非聲也。易則無(wú)不備也。律則寫其所謂黃鐘一聲而已矣。雖有十二律六十調(diào)，然實(shí)一黃鐘也。是理也。在聲為中聲，在氣為中氣，在人則喜怒哀樂未發(fā)與發(fā)而中節(jié)也。此圣人所以一天人贊化育之道也。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
審度第十一
度者，分．寸．尺．丈．引。所以度長(zhǎng)短也。生于黃鐘之長(zhǎng)。以子榖秬黍中者九十枚，度之，一為一分。
（原注）
凡黍?qū)嵱诠苤?，則十三黍三分黍之一而滿一分。積九十分，則千有二百黍矣。故此九十黍之?dāng)?shù)，與下章千二百黍之?dāng)?shù)其實(shí)一也。
十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引。
數(shù)始于一，終于十者，天地之全數(shù)也。律未成之前有是數(shù)而未見。律成而后數(shù)始得以形焉。度之成在律之后，度之?dāng)?shù)在律之前。故律之長(zhǎng)短圍徑，以度之寸分之?dāng)?shù)而定焉。
性理大全書卷之二十二
律呂新書一
律呂本原．嘉量第十二
量者，龠．合．升．斗．斛。所以量多少也。生于黃鐘之容。以子榖秬黍中者一千二百，實(shí)其龠，以井水準(zhǔn)其摡，以度數(shù)，審其容。（一龠，積八百一十分。）
合龠為合。（兩龠也。積一千六百二十分。）
十合為升。（二十龠也。積一萬(wàn)六千二百分。）
十升為斗。（百合，二百龠也。積十六萬(wàn)二千分。）
十斗為斛。（二千龠．千合．百升也。積一百六十二萬(wàn)。）
性理大全書卷之二十二
律呂新書一．律呂本原
謹(jǐn)權(quán)衡第十三
權(quán)衡者，銖．兩．斤．鈞．石，所以權(quán)輕重也。生于黃鐘之重。以子榖秬黍中者一千二百，實(shí)其龠。
百黍一銖，一龠十二銖，二十四銖為一兩。（兩龠也。）
十六兩為斤。（三十二龠。三百八十四銖也。）
三十斤為鈞。（九百六十龠．一萬(wàn)一千五百二十銖．四百八十兩也。）
四鈞為石。（三千八百四十龠．四萬(wàn)六千八十銖．一萬(wàn)九千二百兩也。）
性理大全書卷之二十三
律呂新書二．律呂證辨
造律第一
班固漢前志曰，黃帝使伶?zhèn)?，自大夏之西，昆侖之陰，取竹之解谷生，其竅厚均者，斷兩節(jié)間而吹之，以為黃鐘之宮。制十二筩以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之宮，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風(fēng)，天地之風(fēng)氣正，十二律定。
○劉昭漢后志曰，伏羲作易，紀(jì)陽(yáng)氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太簇為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽，應(yīng)鐘為變宮，蕤賓為變征。此聲氣之元，五音之正也。
又曰，截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也。
○國(guó)朝會(huì)要曰，（略）
○河南程氏曰，（略）
○又曰，（略）
○橫渠張氏曰，（略）
按，律呂散亡，其器不可復(fù)見。然古人所以制作之意，則猶可考也。
太史公曰，細(xì)若氣，微若聲，圣人因神而存之。雖妙必效言黃鐘始于聲氣之元也。班固所謂黃帝使伶?zhèn)惾≈駭鄡晒?jié)間吹之，以為黃鐘之宮。
又曰，天地之風(fēng)氣正而十二律定。劉昭所謂伏羲紀(jì)陽(yáng)氣之初以為律法。
又曰，吹以考聲，列以候氣。
皆以聲之清濁，氣之先后，求黃鐘者也。是古人制作之意也。夫律長(zhǎng)則聲濁而氣先至。極長(zhǎng)則不成聲而氣不應(yīng)。律短則聲清而氣后至。極短則不成聲而氣不應(yīng)。此其大凡也。今欲求聲氣之中而莫適為準(zhǔn)則，莫若且多截竹以擬黃鐘之管?；驑O其短，或極其長(zhǎng)。長(zhǎng)短之內(nèi)，每差一分以為一管。皆即以其長(zhǎng)權(quán)為九寸，而度其圍徑，如黃鐘之法焉。如是而更迭以吹，則中聲可得。淺深以列，則中氣可驗(yàn)。茍聲和氣應(yīng)，則黃鐘之為黃鐘者信矣。黃鐘者信，則十一律與度量衡權(quán)者得矣。
后世不知出此，而唯尺之求。晉氏而下，則多求之金石。梁隋以來(lái)又參之秬黍。下至王樸剛果自用，遂專恃累黍，而金石亦不復(fù)考矣。夫金石真?zhèn)喂屉y盡信。若秬黍，則歲有兇豐，地有肥瘦，種有長(zhǎng)短小大，圓妥不同。尤不可恃。況古人謂子谷秬黍中者實(shí)其龠，則是先得黃鐘而后度之以黍。不足則易之以大，有余則易之以小。約九十黍之長(zhǎng)，中容千二百黍之實(shí)，以見周徑之廣，以生度量衡權(quán)之?dāng)?shù)而已。非律生于黍也。百世之下，欲求百世之前之律者，其亦求之于聲氣之元，而毌必之于秬黍，則得之矣。
性理大全書卷之二十三
律呂新書二．律呂證辨
候氣第九
后漢志，候氣之法，為室三重，戶閉涂釁必周密。布緹縵室中，以木為按，每律各一，內(nèi)庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內(nèi)端，按歷而候之。氣至者灰去，其為氣所動(dòng)者其灰散，人及風(fēng)所動(dòng)者其灰聚。
○隋志，后齊神武霸府田曹參軍信都芳，深有巧思，能以管候氣，仰觀云色。嘗與人對(duì)語(yǔ)，即指天曰，孟春之氣至矣。人往驗(yàn)管，而飛灰已應(yīng)。每月所候，言皆無(wú)爽。又為輪扇二十四，埋地中，以測(cè)二十四氣。每一氣感，則一扇自動(dòng)，他扇并住，與管灰相應(yīng)，若符契焉。
開皇九年平陳后，高祖遣毛爽及蔡子元，于普明等，以候節(jié)氣。依古，于三重密室之內(nèi)，以木為按，十有二具。每取律呂之管，隨十二辰位，置于按上，而以土埋之，上平于地。中實(shí)葭莩之灰，以輕緹素覆律口。每其月氣至，與律冥符，則灰飛沖素，散出于外。而氣應(yīng)有早晚，灰飛有多少。或初入月其氣即應(yīng)，或至中下旬間，氣始應(yīng)者?；蚧绎w出，三五夜而盡，或終月，纔飛少許者。高祖異之，以問牛弘。牛弘對(duì)曰，灰飛半出為和氣吹，灰全出為猛氣吹，灰不能出為衰氣吹。和氣應(yīng)者其政平，猛氣應(yīng)者其臣縱，衰氣應(yīng)者其君暴。高祖駁之曰，臣縱君暴，其政不平，非日別而月異也。今十二月，于一歲之內(nèi)，應(yīng)用不同，安得暴君縱臣，若斯之甚也。弘不能對(duì)。
令爽等草定其法。爽因稽諸故實(shí)，以著于篇，名曰律譜。
其略云，漢興蒼定律，乃推五勝之法，以為水德。寔因戰(zhàn)國(guó)官失其守，后秦滅學(xué)，其道浸微，蒼補(bǔ)綴之，未獲詳究。
及孝武創(chuàng)制，乃置協(xié)律之官，用李延年以為都尉，頗解新聲變曲，未達(dá)音律之源。至于元帝，自曉音律，郎官京房，亦達(dá)其妙。于后劉歆典領(lǐng)奏，著其始末，理漸研精。班氏漢志，盡歆所出也。司馬彪志，并房所出也。
至于后漢，尺度稍長(zhǎng)。魏代杜夔，亦制律呂，以之候氣，灰悉不飛。晉光祿大夫荀勖，得古銅管，校夔所制，長(zhǎng)古四分。方知不調(diào)，事由其誤。乃依周禮，更造古尺，用之定管，聲韻始調(diào)。
左晉之后，漸又訛謬。至梁武帝時(shí)，猶有汲冢玉律，宋蒼梧時(shí)，鉆為橫吹，然其長(zhǎng)短厚薄，大體具存。臣先人棲誠(chéng)，學(xué)算于祖■（日＋恒），問律于何承天。沈研三紀(jì)，頗達(dá)其妙。后為太常丞，典司樂職，乃取玉管及宋太史尺，并以聞奏。詔付大匠，依樣制管。自斯以后，律又飛灰。侯景之亂，臣兄喜，于太樂得之。后陳宣帝詣荊州為質(zhì)，俄遇梁元帝敗，喜沒于周。適欲上聞，陳武帝立，遂以十二管衍為六十律，私候氣序，并有征應(yīng)。至太建，乃與均鐘器合。
按，律者陽(yáng)氣之動(dòng)，陽(yáng)聲之始，必聲和氣應(yīng)，然后可以見天地之心。今不此之先而乃區(qū)區(qū)于黍之縱橫，古錢之大小，其亦難矣。然非精于歷數(shù)，則氣節(jié)亦未易正也。
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