朱子集注天雖髙星辰雖逺然求其已然之跡則其運有常雖千歲之久其日至之度可坐而得況于事物之近若因其故而求之豈有不得其理者而何以穿鑿為哉必言日至者造厯者以上古十一月甲子朔夜半冬至為厯元也
　　梅氏文鼎疑問問造法者必先立元元正然后定日法法立然后度周天古法數(shù)十家皆同此術(shù)至授時獨不用積年日法何與曰造法者必有起算之端是謂厯元然厯元之法有二其一逺溯初古為七曜齊元之元自漢太初至金重修大明厯各所用之積年是也其一為截算之元自元授時不用積年日法直以至元辛巳為元而今西法亦以崇禎戊辰為元是也二者不同然以是為起算之端一而已矣然則二者無優(yōu)劣乎曰授時優(yōu)夫所謂七曜齊元者謂上古之時歲月日時皆會甲子而又日月如合璧五星如連珠故取以為造法之根數(shù)也使其果然雖萬世遵用可矣乃今廿一史中所載諸家厯元無一同者是其積年之久近皆非有所受之于前直以巧算取之而已然謂其一無所據(jù)而出于胸臆則又非也當其立法之初亦皆有所騐于近事然后本其時之所實測以旁證于書傳之所傳約其合者既有數(shù)端遂援之以立術(shù)于是溯而上之至于數(shù)千萬年之逺庶幾各率可以齊同積年之法所由立也然既欲其上合律元又欲其不違近測畸零分秒之數(shù)必不能齊勢不能不稍為整頓以求巧合其始也據(jù)近測以求積年其既也且將因積年而改近測矣又安得以為定法乎授時厯知其然故一以實測為憑而不用積年虛率上考下求即以至元十八年辛巳歲前天正冬至為元其見卓矣
　　案唐建中時術(shù)者曹士蒍始變古法以顯慶五年為上元雨水為歲首號符天厯行于民間謂之小厯又五代石晉髙祖時司天監(jiān)馬重績造調(diào)元厯以唐天寳十四載乙未為上元用正月雨水為氣首此二者亦皆截算之法授時厯葢采用之耳然曹馬二術(shù)未嘗宻測逺徴不過因時法之率截取近用若郭太史則制器極精四海測騐者二十七所又上考春秋以來至于近代然后立術(shù)非舎難而就易也
　　又案孟子千歲日至趙注只云日至可知其日孫奭疏則直云千歲以后之日至可坐而定初不言立元蕙田案法未有數(shù)百年不差者葢立法之始必不能無差數(shù)但其數(shù)甚微積之久然后著夫立一法而行之百余年即差若所推厯元大都在數(shù)千年以上安必其無差乎孟子所云千歲之日至謂術(shù)家測騐既徃得其常度可以順推將來不必主立元為説也
　　觀承案孟子此章極精只寛説而理數(shù)俱該然并無厯元之説朱子注亦簡明惟末載造厯者一條反似贅説羲和觀象并無立元之文至太初厯始有之孟子當時豈知后世將有太初之厯而預言之夫律豈無元然隨代可立不必追上古十一月甲子朔夜半冬至耳授時厯直以至元辛巳為元允為超絶古今且孟子所謂日至者亦兼二至在內(nèi)非專指冬至也周之土圭反專重夏至堯典觀象亦兼永短二至其專以冬至為元者亦始自太初也孔子刪書斷自堯典馬遷作史必欲追至黃帝而穿鑿附會不少矣必追上古甲子云云者正同此病孟子方惡小智之鑿豈肯反教人以鑿為智哉
　　春秋僖公五年左氏傳春王正月辛亥朔日南至【注周正月今十一月冬至之日日南極】公既視朔遂登觀臺以望而書禮也【注觀臺臺上構(gòu)屋可以逺觀者也朔旦冬至數(shù)之所始治厯者因此則可以明其術(shù)數(shù)審別隂陽敘事訓民】凡分至啟閉必書云物【注分春秋分也至冬夏至也啟立春立夏閉立秋立冬】為備故也【疏此朔即是至日故視朔而遂登臺也日之行天有南有北常立八尺之表以候景之短長夏至之景尺有五寸日最長而景最短是謂日北至也自是以后日稍近南冬至之景一丈三尺日最短而景最長是謂日南至也冬至者十一月之中氣中氣者月半之氣也月朔而已得中氣是必前月閏閏前之月則中氣在晦閏后之月則中氣在朔閏者聚殘余分之月其月無中氣半屬前月半屬后月是去年閏十二月十六日已得次年正月朔大雪節(jié)故此正月朔得冬至也而杜長厯僖元年閏十一月此年閏十二月又閏之相去厯家大率三十二月耳杜以此閏相去凡五十月不與厯數(shù)同者杜推勘春秋日月上下置閏或稀或概自凖春秋時法故不與常厯同】
　　昭公二十年左氏傳春王二月己丑日南至【注是歲朔旦冬至之歲也當言正月己丑朔日南至時史失閏閏更在二月后故經(jīng)因史而書正月傳更具于二月記南至日以正律也　疏古法十九年為一章章首之歲必周之正月朔旦冬至僖五年正月辛亥朔日南至是章首之歲年也計僖五年至徃年合一百三十三年是為七章今年復為章首故云是歲朔旦冬至之歲也朔旦冬至謂正月之朔當言正月己丑朔日南至今傳乃云二月己丑日南至是錯名正月為二月也厯之正法徃年十二月后宜置閏月即此年正月當是徃年閏月此年二月乃是正月故朔日己丑日南至也時史失閏徃年錯不置閏閏更在二月之后傳于八月之下乃云閏月戊辰是閏在二月后也不言在八月后而云在二月后者以正月之前當置閏二月之后即不可故據(jù)二月言之】
　　后漢書志黃道去極日景之生據(jù)儀表也冬至晷景丈三尺小寒晷景丈二尺三寸大寒晷景丈一尺立春晷景九尺六寸雨水晷景七尺九寸五分驚蟄晷景六尺五寸春分晷景五尺二寸五分清明晷景四尺一寸五分谷雨晷景三尺二寸立夏晷景二尺五寸三分小滿晷景尺九寸八分芒種晷景尺六寸八分夏至晷景尺五寸小暑晷景尺七寸大暑晷景二尺立秋晷景二尺五寸五分處暑晷景三尺三寸三分白露晷景四尺三寸五分秋分晷景五尺五寸寒露晷景六尺八寸五分霜降晷景八尺四寸立冬晷景丈四寸二分小雪晷景丈一尺四分大雪晷景丈二尺五寸六分
　　宋書志何承天上表曰史官受詔以土圭測景考校二至差三日有余從來積歲及交州所上檢其增減亦相符騐然則今之二至非天之二至也宜當隨時遷革以取其合案后漢志春分日長秋分日短差過半刻尋二分在二至之間而有長短因識春分近夏至故長秋分近冬至故短也楊偉不悟即用之上歴表云自古及今凡諸術(shù)數(shù)皆未能并已之妙何此不曉亦何以云詔曰何承天所陳殊有理據(jù)可付外詳之太史令錢樂之兼丞嚴粲奏曰去十一年起以土圭測景其年景初法十一月七日冬至前后隂不見影到十二年十一月十八日冬至其十五日影極長到十三年十一月二十九日冬至其二十六日影極長到十四年十一月十一日冬至其前后并隂不見到十五年十一月二十一日冬至十八日影極長到十六年十一月二日冬至其十月二十九日影極長到十七年十一月十三日冬至其十日影極長到十八年十一月二十五日冬至二十一日影極長到十九年十一月六日冬至其三日影極長到二十年十一月十六日冬至其前后隂不見影尋校前后以影極長為冬至并差三日如承天所上
　　隋書天文志晷景古法簡畧防趣難究術(shù)家考測互有異同先儒皆云夏至立八尺表于陽城其影與土圭等案尚書考靈曜日永景尺五寸日短景尺三寸易通卦騐曰冬至之日樹八尺之表日中視其晷景長短以占和否夏至景一尺四寸八分冬至一丈三尺周髀云成周土中夏至景一尺六寸冬至景一丈三尺五寸劉向鴻范傳曰夏至景長一尺五寸八分冬至一丈三尺一寸四分春秋二分景七尺三寸六分后漢四分厯魏景初厯宋元嘉厯大明祖沖之厯皆與考靈曜同漢魏及宋所都皆別四家歴法候景則齊且緯候所陳恐難依據(jù)劉向二分之景直以率推非因表候定其長短然尋晷景尺丈雖有大較或地域不改而分寸叅差或南北殊方而長短惟一葢術(shù)士未能精騐馮古所以致乖梁天監(jiān)中祖暅造八尺銅表其下與圭相連圭上為溝置水以取平正揆測日晷求其盈縮至大同十年太史令虞又用九尺表格江左之景夏至一尺三寸二分冬至一丈三尺七分立夏立秋二尺四寸五分春分秋分五尺三寸九分陳氏一代唯用梁法齊神武以洛陽舊器并徙鄴中以暨文宣受終竟未考騐至武平七年訖于景禮始薦劉孝孫張孟賔等于后主劉張建表測景以考分至之氣草創(chuàng)未就仍遇朝亡周自天和以來言厯者紛紛復出亦騐二至之景以考厯之精麤及髙祖踐極之后大議造厯張胄?兼明揆測言日長之瑞有詔司存而莫能考決至開皇十九年袁充為太史令欲成胄?舊事案日徐疾盈縮無常充等以為祥瑞大為議者所貶
　　觀承案考靈曜日短景尺三寸殊謬應是丈三尺耳
　　唐書志大衍厯中氣議曰中氣始于冬至稽其實葢取諸晷景春秋傳僖公五年正月辛亥朔日南至以周法推之入壬子蔀第四章以辛亥一分合朔冬至殷法則壬子蔀首也昭公二十年二月己丑朔日南至魯史失閏至不在正左氏記之以懲司天之罪周法得己丑二分殷法得庚寅一分殷法南至常在十月晦則中氣后天也周法蝕朔差經(jīng)或二日則合朔先天也傳所據(jù)者周法也緯所據(jù)者殷法也氣合于傳朔合于緯斯得之矣戊寅厯月氣專合于緯麟徳厯專合于傳偏取之故兩失之又命厯序以為孔子修春秋用殷法使其數(shù)可傳于后考其蝕朔不與殷法合及開元十二年朔差五日矣氣差八日矣上不合于經(jīng)下不足以傳于后代葢哀平間治甲寅元厯者托之非古也又漢太史令張夀王説黃帝調(diào)厯以非太初有司劾官有黃帝調(diào)厯不與夀王同夀王所治乃殷法也漢自中興以來圗防漏泄而考靈曜命厯序皆有甲寅元其所起在四分厯庚申元后百一十四歲延光初中謁者亶誦靈帝時五官郎中馮光等皆請用之卒不施行緯所載壬子冬至則其遺術(shù)也魯法南至又先周法四分日之三而朔后九百四十分日之五十一故僖公五年辛亥為十二月晦壬子為正月朔又推日蝕宻于殷法其以閏余一為章首亦取合于當時也開元十二年十一月陽城測景以癸未極長較其前后所差則夜半前尚有余分新法大余十九加時九十九刻而皇極戊寅麟徳厯皆得甲申以?始厯氣分二千四百四十二為率推而上之則失春秋辛亥是減分太多也以皇極厯氣分二千四百四十五為率推而上之雖合春秋而失元嘉十九年乙巳冬至及開皇五年甲戌冬至七年癸未夏至若用麟徳厯率二千四百四十七又失春秋己丑是減分太少也故新法以二千四百四十四為率而舊所失者皆中矣漢會稽東部尉劉洪以四分踈濶由斗分多更以五百八十九為紀法百四十五為斗分減余太甚是以不及四十年而加時漸覺先天韓翊楊偉劉智等皆稍損益更造新術(shù)而皆依防緯三百歲改憲之文考經(jīng)之合朔多中較傳之南至則否?始厯以為十九年七閏皆有余分是以中氣漸差據(jù)渾天二分為東西之中而晷景不等二至為南北之極而進退不齊此古人所未達也更因劉洪紀法增十一年以為章歲而減閏余十九分之一春秋后五十四年歲在甲寅直應鐘章首與景初厯閏余皆盡雖減章閏然中氣加時尚差故未合于春秋其斗分幾得中矣后代觀象皆因循?始而損益或過差大抵古法未減斗分其率自二千五百以上乾象至于元嘉厯未減閏余其率自二千四百六十以上?始大明至麟徳厯皆減分破章其率自二千四百二十九以上較前代史官注記唯元嘉十三年十一月甲戌景長皇極麟徳開元厯皆得癸酉葢日度變常爾祖沖之既失甲戌冬至以為加時太早增小余以附會之而十二年戊辰景長得己巳十七年甲午景長得乙未十八年己亥景長得庚子合一失三其失愈多劉孝孫張胄?因之小余益強又以十六年己丑景長為庚寅矣治厯者紏合眾同以稽其所異茍獨異焉則失行可知今曲就其一而少者失三多者失五是舍常數(shù)而從失行也周建徳六年以壬辰景長而麟徳開元厯皆得癸巳開皇七年以癸未景短而麟徳開元厯皆得壬午先后相戾不可葉也皆日行盈縮使然凡厯術(shù)在于常數(shù)而不在于變行既葉中行之率則可以兩齊先后之變矣麟徳已前實録所記乃依時厯書之非候景所得又比年候景長短不均由加時有早晏行度有盈縮也自春秋以來至開元十二年冬夏至凡三十一事戊寅厯得十六麟徳厯得二十三開元厯得二十四
　　蕙田案何承天以景極長為冬至一行謂律氣始于冬至實取諸晷景此皆所謂定冬至者也而一行又有日度變常之説最為無識毎歲二十四氣獨冬至用定氣余二十三歲悉用恒氣非法之善也詳江氏恒氣注數(shù)辨
　　元史志天道運行如環(huán)無端治律者必就隂消陽息之際以為立法之始隂陽消息之機何從而見之唯候其日晷進退則其機將無所遁今以銅為表髙三十六尺地中八尺表景冬至長一丈三尺有竒夏至尺有五寸今京師長表冬至之景七丈九尺八寸有竒在八尺表則一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有竒在八尺表則二尺三寸四分雖晷景長短所在不同而其景長為冬至景短為夏至則一也惟是氣至時刻考求不易葢至日氣正則一歲氣節(jié)從而正矣劉宋祖沖之嘗取至前后二十三四日間晷景折取其中定為冬至且以日差比課推定時刻宋皇祐間周琮則取立冬立春二日之景以為去至既逺日差頗多易為推考紀元以后諸厯為法加詳大抵不出沖之之法新厯積日累月實測中晷自逺日以及近日取前后日率相埒者參考同異初非偏取一二日之景以取數(shù)多者為定實減大明厯一十九刻二十分
　　附江氏永冬至權(quán)度
　　履端于始序則不愆術(shù)家詳求冬至且求千歲以上冬至證之史傳或離或合其故難言元史有六術(shù)冬至開載
　　魯獻公戊寅至至元庚辰四十九事紀大衍宣明紀元統(tǒng)天重修大明授時時刻之異同勿庵梅氏因之作春秋以來冬至考刪去獻公一事各以其術(shù)本法詳衍算術(shù)雖明而未有折衷永因梅氏所考定者用實法推算有不合者斷其為術(shù)誤史誤名曰冬至權(quán)度俟知數(shù)者考焉一論平歲實太陽本天有平行盡黃道一周為平歲實與月五星周平朔策合率同理別有本輪均輪最髙最卑之行以視行加減平行二十四氣時刻多少歲歲不同而古今冬至不能以一率齊之是為活泛之歲實猶之月有實會逐月不同五星有實合毎周不同也授時大統(tǒng)以前太陽髙卑之理未明雖知一歲之行有盈縮不悟盈縮之中為平歲實但求歲實于活泛之冬至故一術(shù)必更一周率與歲實然合今則戾古合古又違今統(tǒng)天術(shù)遂立距差躔差之法暗藏消長以求上下兩合授時術(shù)本之有百年長一消一之説西法本囬囬以春分相距測定歲周小余五小時三刻三分四十五秒以萬分通之為二四二一八七五此為平行之歲實小余而各節(jié)氣之定氣則以均度加減定之此不易之法也欲考徃古冬至當以平歲實為本算當年平冬至時刻乃以定冬至較之知其距最卑之逺近或與今法有不合則知其時本輪均輪之有半徑差有相去之逺者則知史傳所記非實測所謂茍求其故千歲之日至可坐而致者此為庶幾焉倘以授時之歲實為歲實而以百年長一消一為凖則非法矣
　　一論最卑行【亦曰最髙沖省之則曰髙沖】太陽本輪最卑防為縮末盈初之端歲有推移與月入轉(zhuǎn)五星入律皆有盈度同理平冬至之改為定冬至也視此防之前后逺近以加度而減時減度而加時焉至元辛巳間最卑與平冬至同度自是以前定冬至皆在平冬至前以后定冬至皆在平冬至后最卑有行度故也【郭氏時未悟此理恒以冬至為盈初大統(tǒng)承用數(shù)百年誤矣】西法近率最卑歲行一分一秒十微以逺年冬至考之此率似微朒大約當加二秒上求古時定冬至以此為凖焉
　　一論輪徑差最卑既有行度矣而太陽之體在均輪均輪之心在本輪本輪之心在本天此兩輪半徑古今又有不同則距地逺近兩心有差西法始定兩輪半徑并千萬分之三十五萬八千四百一十六而今又漸減則古時必多于此半徑大則加減差亦大而以均度變時分加減于平冬至者視今時必稍贏焉此差率出于恒差之外術(shù)家亦不能定者也上考徃古又當以此消息之【余因劉宋大明五年測景求彼時兩半徑并詳后】右三事者考冬至之權(quán)度也大統(tǒng)以前術(shù)家莫能知勿庵梅氏亦言之未詳永竊為補之而春秋以來冬至俱凖是考焉
　　【梅氏文鼎曰春秋以來冬至多矣而所考只此者以其測騐之可據(jù)也律議原載四十八事今考獻公在春秋前無信史可徴故刪之而以左傳僖公一條為首實四十七事也并至元庚辰四十八事】江氏永曰竊疑四十七事雖有信史可徴而術(shù)算與紀載未必無誤若左傳所記兩冬至尤未可信其由于實測后詳之
　　魯僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦冬至唐開元大衍厯【辛亥亥正三刻】唐宣明厯【辛亥申正初刻】宋崇寧紀元厯【壬子戌正一刻】宋統(tǒng)天厯【辛亥寅正三刻】金重修大明厯【壬子亥初二刻】元授時厯【辛亥寅初二刻】
　　江氏永曰傳載是年正月辛亥朔日南至公既視朔遂登觀臺以望而書古術(shù)家皆謂至朔同日之年也今詳推之謹案考成康熈甲子天正冬至氣應七日六五六三七四九二六為七日十五小時四十一分十一秒上距僖公丙寅二千三百三十八年中積八十五萬三千九百三十六日五小時三十七分三十秒滿紀法去之余一十六日五小時三十七分三十秒轉(zhuǎn)減氣應【加一紀減之】余五十一日十小時七分四十一秒平冬至乙夘巳正初刻八分又案元至元辛巳前四年丁丑髙沖【即最卑】與冬至同度上距此年一千九百三十一年約四百年行七度則此年髙沖在冬至前一宮三度四十八分于今法當加均一度八分變時一日三小時三十六分減平冬至猶是甲寅日夘時再約計是時小輪并徑加大其加均或能至一度二三十分之間變時一日十余小時以減平冬至則定冬至亦止癸丑日亥子之間而已必不能減至辛亥則是時所推冬至先天兩三日矣又算此月平朔定朔皆在壬子而當時誤推辛亥亦先天一日【春秋緯命律序壬子朔隋張賔張胄元唐一行皆從之】實考之此年正月壬子朔二日癸丑冬至耳至朔何嘗同日乎【張賔依命律序壬子朔冬至張胄元謂三日甲寅冬至既不從傳亦不從命律序雖甲寅或稍后天然而胄元之識卓矣】春秋時王朝未必頒律各國自為推歩閏余乖次日月參差日食或不在朔所以考求日至者必不能如后世之精宻差至二三日固無足怪【魏晉以后術(shù)法漸明劉宋時景初術(shù)冬至猶后天三日則春秋無足怪】厯家過信左氏意謂此年特載日南至必當時實測【唐一行謂僖公登觀臺以望而書云物出于表晷天騐非時史臆度此一行之蔽也傳言書云未嘗言測景】作法欲求合于古則多增斗分以就之大衍推辛亥亥正三刻宣明推辛亥申正初刻皆泥此至之過也【大衍號稱善術(shù)行之數(shù)年而即差由斗分太強之故】紀元與重修大明僅能得壬子與辛亥差一日知斗分不可過增寧失此至不強求合猶為近之若統(tǒng)天創(chuàng)為距差躔差之法巧合此至而授時遂暗用之有百年長一之率算此至皆得辛亥日寅時此未可為確據(jù)夫總計距算乗而益之越百年則有驟增之時刻年愈逺則驟增之數(shù)愈多【勿庵先生亦嘗疑之】授時以至元辛巳為元上距此年一千九百三十五算即以一九三五總乗所長之一九而益歲余設(shè)減三十五算為辛丑當文公七年距算一千九百則歲余二十四刻四十四分矣前一年庚子距算一千九百零一歲余增一分此一分乗一千九百零一凡一十九刻有竒則當庚子年驟增一十九刻有竒天道寧有此數(shù)乎況越二千年而驟增者愈多其長伊于胡底乎故消長之法斷不可用而此年正月辛亥朔日南至當以實法考求決其為歩算之誤不可過信傳文而舎法以求合也觀承案江氏謂春秋時王朝未必頒厯各國自為推歩二語殊無確據(jù)魯自文公始不視朔而有司猶供餼羊則王朝原自頒朔但魯君自不視朔耳今以左氏所載閏余失次日月參差而委其故于王朝之不頒朔者豈非臆測之耶
　　魯昭公二十年己夘歲正月己丑朔旦冬至大衍【己丑已正三刻】宣明【己丑寅正三刻】紀元【庚寅夘正初刻】統(tǒng)天【戊子亥正三刻】重修大明【庚寅辰初初刻】授時【戊子戌初三刻】
　　江氐永曰此年上距僖公五年一百三十三年平冬至二十八日十五小時一十一分二十六秒壬辰日申初初刻十一分約計加均及小輪徑差減時不過一日八九小時定冬至不過辛夘日夘辰之間而巳必不能減至己丑而傳載己丑日南至以此知春秋時歩冬至恒先天二三日也且魯厯前年失閏此年日南至在二月夫周以子月為正日至必無在二月者當時梓慎輩徒知望氛祥占禍福于時月之易明者猶不能正何能實測冬至與天脗合乎大衍宣明紀元重修大明斗分有多少故日名有合有不合若統(tǒng)天授時皆以活法求之又先己丑一日失之愈逺矣同一左氏傳也丙寅之冬至則合己夘之冬至則違亦可見活法之有時窮矣由今觀之違者固非合者亦未盡是而元史立議乃以此至為日度失行不亦誣乎
　　劉宋文帝元嘉十二年乙亥歲十一月十五日戊辰景長大衍【戊辰辰正二刻】宣明【戊辰辰刻三分】紀元【戊辰巳初二刻】統(tǒng)元【戊辰午正三刻】重修大明【戊辰巳初三刻】授時【戊辰午初一刻】
　　江氏永曰史記冬至景長始此是時用景初厯推冬至率后天三日何承天上表言之太史令錢樂之言是年景初推十一月十八日冬至其十五日景極長今推此年平冬至五日九小時四十五分一十一秒己巳日已初三刻【今核京師時刻劉宋都當減八分四秒后陳朝仿此】是時髙沖約在平冬至前十四度太又小輪半徑差多于今加約減時不啻半日定冬至宜在戊辰與史合然均度不過三十余分減時不能越十五小時戊辰日加時大約在酉半以后是以明年冬至當越六日甲戌景長六術(shù)推此年冬至非不得戊辰而加時皆早既在午刻以前則明年安得甲戌景長乎
　　元嘉十三年丙子歲十一月二十六日甲戌景長【景初術(shù)推二十九日冬至】大衍【癸酉未正一刻】宣明【癸酉未初三刻】紀元【癸酉申初一刻】統(tǒng)天【癸酉酉正二刻】重修大明【癸酉申初三刻】授時【癸酉酉初初刻】
　　江氏永曰今推此年平冬至一十日十五小時三十三分五十六秒甲戌日申初二刻四分是時加均減時不能越十五時是以定冬至亦在甲戌史紀此日景長必是實測而六術(shù)皆先一日癸酉其不能與天宻合此已見其端【又案后四年庚辰甲午景長四年之間小余平積二十日二十三時一十五分庚辰定冬至未至乙未則甲午必是夜子初幾刻逆推此年甲戌必是子正幾刻】又曰唐一行議云元嘉十三年十一月甲戌景長皇極麟徳開元厯皆得癸酉葢日度變常爾祖沖之既失甲戌冬至以為加時太早增小余以附會之而十二年戊辰景長得己巳十七年甲午景長得乙未十八年乙亥景長得庚子合一失三其失愈多愚謂此年甲戌景長可推也而一行以為日度變常非是
　　元嘉十五年戊寅十一月十八日甲申景長【景初術(shù)推二十一日冬至】大衍【甲申丑正初刻】宣明【甲申丑初二刻】紀元【甲申寅初初刻】統(tǒng)天【甲申夘正一刻】重修大明【甲申寅初二刻】授時【甲申寅正三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十一日三小時一十一分二十六秒乙酉日寅初初刻十一分定冬至以丙子歲甲戌子正幾刻推之當在甲申午正前后之間六術(shù)皆先天元嘉十六年己夘十一月二十九日己丑景長【景初術(shù)推次月二日壬辰冬至】大衍【己丑辰初三刻】宣明【己丑辰初一刻】紀元【己丑辰正三刻】統(tǒng)天【己丑午正初刻】重修大明【己丑巳初一刻】授時【己丑巳正二刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十六日九小時零一十一秒庚寅日巳初初刻定冬至當在己丑酉正前六術(shù)皆先天
　　元嘉十七年庚辰歲十一月初十日甲午景長【景初推十二日冬至】大衍【甲午未初三刻】宣明【甲午未初初刻】紀元【甲午未正三刻】統(tǒng)天【甲午酉正初刻】重修大明【甲午申初初刻】授時【甲午申正二刻】
　　江氏永曰推此年平冬至三十一日十四小時四十八分五十六秒乙未日未正三刻四分加均減時定冬至當在子初幾刻減時幾有十五小時則加均約三十六分以當時髙沖在冬至前十四度有竒推之而小輪半徑之差亦大畧可知矣又案隋志劉孝孫等言此年注十三日冬至十一日景長則是乙未日矣
　　元嘉十八年辛巳歲十一月二十一日己亥景長【景初推二十五日冬至】大衍【己亥戌初二亥】宣明【己亥酉正四刻】紀元【己亥戌正二刻】統(tǒng)天【己亥夜子初三刻】重修大明【己亥亥初初刻】授時【己亥亥正一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至三十六日二十小時三十七分四十一秒庚子日戌正二刻八分考元嘉間定冬至加均減時不能越十五時此年若己亥景長則減時二十有竒葢史文二十二日譌為二十一日故唐一行議與元史沿誤差一日也錢樂之謂尋校前后以景極長為冬至并差三日此年景初推二十五日冬至景長在二十二日是差三日若二十一日則差四日矣定冬至宜在庚子日寅夘之間六術(shù)雖皆推己亥未足為據(jù)又隋書劉孝孫等云此年隂無景可騐今推二十二日冬至更可證是庚子
　　元嘉十九年壬午歲十一月初三日乙巳景長【景初推六日冬至】大衍【乙巳丑初二刻】宣明【乙巳子正四刻】紀元【乙巳丑正一刻】統(tǒng)天【乙巳夘初三刻】重修大明【乙巳丑正三刻】授時【乙巳寅正初刻】
　　江氏永曰推此年平冬至四十二日二小時二十六分二十六秒丙午日丑正一刻十一分定冬至乙巳午初
　　孝武帝大明五年辛丑歲十一月乙酉冬至大衍【甲申申正四刻】宣明【甲申申正二刻】紀元【甲申酉初二刻】統(tǒng)天【甲申戌初初刻】重修大明【甲申酉正一刻】授時【甲申戌初初刻】
　　江氏永曰此年袓沖之詳記測景推算冬至乙酉日夜半后三十二刻七分今細推之當時算冬至稍后天而六術(shù)推甲申皆先天也詳推如左
　　一推此年平冬至案大明辛丑距康熈甲子天正冬至一千二百二十二年中積四十四萬六千三百二十五日二十二小時五十二分三十秒滿紀法去之余四十五日二十二小時五十二分三十秒轉(zhuǎn)減甲子氣應【加一紀減之】余二十一日十六小時五十二分四十一秒平冬至乙酉申正三刻七分四十一秒建康加八分四秒酉初初刻四十五秒
　　一推此年髙沖行案元至元辛巳前四年丁丑髙沖與冬至同度上距此年八百一十五年若依今法一年行一分一秒十微則此年髙沖在冬至前十三度五十分五十一秒如此率未的一年約加二秒四百年行七度則此年髙沖在冬至前十四度十六分一推此年十月十日壬戌景長髙弧距緯并經(jīng)度案史此年祖沖之測景十月十日壬戌景長一丈七寸七分半以三率法推算【一率表八尺二率景一丈七寸七分半三率半徑全數(shù)四率為余切】求得余切一三四七檢八線表此日午正日髙弧三十求度三十五分二十四秒表所得者太陽上邊之景宜減太陽半徑一十五分二十九秒得太陽中心距地平三十六度一十九分五十五秒日軌髙視差二分二十三秒內(nèi)減去青防氣差二十七秒余視差一分五十六秒加于太陽中心距地平得實髙三十六度二十一分五十一秒距天頂五十三度三十八分九秒建康極出地約三十二度以減距天頂度余二十一度三十八分九秒為本日午正黃赤距緯設(shè)此時兩道大距二十三度三十九分二十三秒用三率法【兩道大距正?為一率本日午正黃赤距緯正?為二率半徑全數(shù)為三率求得四率為余?】求得余?九一八九檢表三十三度一十四分為壬戌午正距冬至實經(jīng)度減用時【七分二十九秒】為平時午初三刻七分半太陽距冬至實經(jīng)度
　　一推壬戌午時太陽平行度建康平冬至【見前】距壬戌午初三刻七分半二十三日五小時八分二十五秒太陽平行二十二度五十二分五十秒以減全周壬戌午初三刻七分半太陽平行十一宮七度七分十一秒
　　一推十一月二十五日丁未景長髙弧距緯并經(jīng)度案史丁未景長一丈八寸一分太以三率法推算【一率表八尺二率景長一丈八寸一七五三率半徑全數(shù)四率為余切】求得余切一三五二二檢表此日午正日髙弧三十六度二十九分三秒減太陽半徑一十五分二十六秒太陽中心距地平三十六度一十三分三十七秒日軌髙視差二分二十四秒減去青防氣差二十七秒余視差一分五十七秒加于太陽中心距地平得實髙三十六度一十五分三十四秒距天頂五十三度四十四分二十六秒極髙三十二度減距天頂度余二十四度四十四分二十六秒為本日午正黃赤距緯設(shè)兩道大詎二十三度三十九分二十三秒用三率法求得余?九二三一一檢表二十二度三十七分六抄為本日午正距冬至實經(jīng)度加用時二分三十五秒為平時午正初刻二分三十五秒太陽距冬至實經(jīng)度一推丁未午時太陽平行度建康平冬至距丁未午正初刻二分三十五秒二十一日十九小時一分五十抄太陽平行二十一度二十八分四十七秒一推此時小輪半徑差以本年髙沖冬至前十四度十六分減壬戌太陽平行距平冬至二十二度五十二分五十秒余八度三十六分五十秒查舊日躔加減差表減十八分四十八秒化作一千一百二十八秒為一率以舊表兩心差三五八四為二率又于壬戌經(jīng)度二十三度一十四分內(nèi)減平行二十二度五十二分五十秒余二十一分十秒化作一千二百七十秒為三率求得四率四○三五二為此時兩小輪半徑并【太陽本天一百萬本輪半徑三萬零三百六十四均輪半徑一萬零八十八由此可算其均度】
　　一推乙酉日定冬至前壬戌日午正太陽平行十一宮七度七分一十秒至乙酉日子正二十二日半天行三十二度一十分三十八秒加入壬戌午正平行度此時平行十一宮二十九度一十七分四十八秒加髙沖十四度十六分滿周天去之余一十三度三十四分為引數(shù)以此時兩小輪半徑并算之約加均度三十二分竒加入前子正平行在十一宮二十九度五十分未滿周天者十分為時約四小時定冬至在子正后十六刻有竒當時以前后景折算乙酉日子正后三十一刻冬至約后天十五刻
　　以冬至前后日景折算取中求冬至時刻此法惟郭太史時可用其時髙沖與冬至同度故也若大明時髙沖在冬至前十四度有竒則冬至前之日近髙沖太陽之行速而景之進退也疾冬至后之日逺髙沖太陽之行稍遲而景之漸短亦必稍緩雖前后之日景大畧相同而中間所閱之時刻必不均當時欲以均數(shù)求冬至宜其后天十五刻也【冬至前二十余日日行較速時刻宜減冬至后二十余日日行較遲時刻宜加若欲均之則折半處必在所減之后故后天】然劉宋之初術(shù)法甚踈景初后天至三日猶幸祖氏用景長推算違天尚未甚逺又幸史冊紀載之詳去今千有余年猶可細推其后天之時刻也郭太史所定歲周小余二四二五者謂自大明壬寅距今毎歲合得此數(shù)案此年下距至元辛巳八百一十九年以授時歲周積之二十九萬九千一百三十三日六十刻七十五分以辛巳天正冬至己未日子正后六刻逆計之則當時冬至在乙酉日子正后五十四刻后天愈加多矣既不能與當時所測算者宻合又為百年長一之法以求合乎逺古之冬至以八百九十一總乗所長之數(shù)而益之則此年冬至又在甲申日七十九刻太不又先天三十七刻乎以此知授時之歲余非定率而統(tǒng)天之距差躔差授時之消長皆謬法也此年冬至所闗者距故考論加詳若大衍諸術(shù)先天愈多則無足論而授時指為日度失行者總論之于后云陳文帝天嘉六年乙酉歲十一月庚寅景長大衍【庚寅寅初初刻】宣明【庚寅寅初初刻】紀元【庚寅丑初二刻】統(tǒng)天【庚寅夘初四刻】重修大明【庚寅丑初四刻】授時【庚寅寅正初刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十六日二十一時二十二分四十一秒庚寅亥初一刻八分定冬至葢在辰巳間諸術(shù)推丑寅者皆太早統(tǒng)天近之
　　臨海王光大二年戊子歲十一月乙巳景長大衍【乙巳戌正二刻】宣明【乙巳戌正三刻】紀元【乙巳戌初初刻】統(tǒng)天【乙巳夜子初二刻】重修大明【乙巳戌初二刻】授時【乙巳戌初二刻】
　　江氏永曰此年平冬至丙午未正三刻九分定冬至葢在乙巳與丙午之間乙巳之景長于次日當亦甚微然以后四歲丁夘景長推之此年所紀猶可疑説見后
　　宣帝太建四年壬辰歲十一月二十九日丁夘景長大衍【丙寅戌正初刻】宣明【丙寅戌正一刻】紀元【丙寅酉正二刻】統(tǒng)天【丙寅亥正三刻】重修大明【丙寅酉正三刻】授時【丙寅戌正四刻】
　　江氏永曰推此年平冬至三日一十四時三分五十六秒丁夘未正初刻四分史紀丁夘景長則定冬至葢在子正初刻以前四歲乙巳景長較之殊可疑此年平冬至子正后一十四時四分而景長猶在本日是加均減時不能越十四時四分也光大二年之平冬至在丙午日子正后十四時四十五分乃能越之而景長在前一日乙巳不應四歲之間差殊如此此兩歲定冬至皆在子初子正之間景長最難真確乙巳與丁夘當時測騐有一是必有一非竊疑乙巳之測未確
　　大建九年丁酉歲十一月二十三日壬辰景長大衍【癸巳丑初一刻】宣明【癸巳丑初二刻】紀元【壬辰夜子初三刻】統(tǒng)天【癸巳寅正一刻】重修大明【癸巳子正初刻】授時【癸巳丑正初刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十九日一十九時七分四十一秒癸巳戌初初刻八分定冬至葢在本日寅夘之間統(tǒng)天近之史紀二十三日壬辰景長此必史誤
　　大建十年戊戌歲十一月五日戊戌景長大衍【戊戌辰初一刻】宣明【戊戌辰初二刻】紀元【戊戌夘初二刻】統(tǒng)天【戊戌巳正初刻】重修大明【戊戌夘初四刻】授時【戊戌辰正初刻】
　　江氏永曰此與丁酉歲相去一年平冬至己亥定冬至戊戌可考而知故不細推
　　隋文帝開皇四年甲辰歲十一月十一日己巳景長大衍【己巳酉正二刻】宣明【己巳酉正二刻】紀元【己巳夜子初一刻】統(tǒng)天【己巳戊初初刻】重修大明【己巳酉初初刻】授時【己巳戌正二刻】
　　江氏永曰推此年平冬至六日一十一時四十八分五十六秒庚午日午初三刻四分【隋都長安早二刻后唐朝仿此】定冬至己巳亥子之間史云此年在洛州測冬至景與京師二處進退絲毫不差張賔術(shù)推己巳冬至張胄元厯推庚午冬至
　　開皇五年乙巳歲十一月二十一日乙亥景長大衍【乙亥子正一刻】宣明【乙亥子正二刻】紀元【甲戌亥正二刻】統(tǒng)天【乙亥寅初初刻】重修大明【甲戌戌正三刻】授時【乙亥丑正二刻】
　　江氏永曰推此年平冬至十一日一十七時三十七分四十一秒乙亥酉初二刻八分定冬至在本日寅時推甲戌者非是
　　開皇六年丙午歲十一月三日庚辰景長大衍【庚辰夘正初刻】宣明【庚辰夘正一刻】紀元【庚辰夘正一刻】統(tǒng)天【庚辰辰正三刻】重修大明【庚辰寅正三刻】授時【庚辰辰正一刻】
　　江氏永曰與前年相距一歲平定冬至皆在庚辰可考而知
　　開皇七年丁未歲十一月十四日乙酉景長大衍【乙酉午正初刻】宣明【乙酉午正一刻】紀元【乙酉巳正初刻】統(tǒng)天【乙酉未正三刻】重修大明【乙酉巳正二刻】授時【乙酉未正初刻】
　　江氏永曰此年平冬至丙戌夘初一刻定冬至乙酉申時
　　開皇十一年辛亥嵗十一月二十八日丙午景長大衍【丙午午初二刻】宣明【丙午午初三刻】紀元【丙午巳初二刻】統(tǒng)天【丙午未正初刻】重修大明【丙午巳初四刻】授時【丙午未初二刻】
　　江氏永曰此年平冬至四十三日四時三十分一十一秒丁未寅正二刻定冬至丙午申時
　　開皇十四年甲寅歲十一月辛酉朔旦冬至大衍【壬戌夘初初刻】宣明【壬戌夘初一刻】紀元【壬戌寅初初刻】統(tǒng)天【壬戌辰初二刻】重修大明【壬戌寅初二刻】授時【壬戌辰初初刻】
　　江氏永曰推此年冬至五十八日二十一時五十六分二十六秒壬戌亥初三刻十一分定冬至本日已午間而史記辛酉朔冬至當時術(shù)誤推先天
　　唐太宗貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長大衍【甲申巳正一刻】宣明【甲申午初初刻】紀元【甲申辰初二刻】統(tǒng)天【甲申午正初刻】重修大明【甲申辰初三刻】授時【甲申巳正三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十一日三十三分五十六秒乙酉子正二刻四分長安里差二刻平冬至已是子正初刻矣減時不啻十時定冬至當在甲申日未時而史謂乙酉景長誤
　　貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥景長大衍【庚戌申初二刻】宣明【庚戌申正一刻】紀元【庚戌酉初一刻】統(tǒng)天【庚戌酉初一刻】重修大明【庚戌未初初刻】授時【庚戌申初三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至四十七日五時三十七分四十一秒辛亥夘初二刻八分定冬至庚戌日酉戌之間而謂辛亥景長亦誤
　　髙宗龍朔二年壬戌十一月四日己未至戊午景長大衍【戊午戌正初刻】宣明【戊午戌正二刻】紀元【戊午申正三刻】統(tǒng)天【戊午戌正初刻】重修大明【戊午酉初初刻】授時【戊午戌初三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至己未巳初初刻十一分長安辰正二刻十一分此時加均減時約十小時定冬至戊午夜子時是以戊午景長當時術(shù)推冬至己未而實測景長在戊午今推之果不爽也
　　髙宗儀鳳元年丙子歲十一月壬申景長大衍【壬申夘正初刻】宣明【壬申夘正三刻】紀元【壬申丑正二刻】統(tǒng)天【壬申辰初初刻】重修大明【壬申丑正三刻】授時【壬申夘初一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至八日一十八時三十三分五十六秒壬申酉正二刻四分定冬至辰時
　　髙宗永淳元年壬午歲十一月癸夘景長大衍【癸夘酉初一刻】宣明【癸夘酉正初刻】紀元【癸夘未初二刻】統(tǒng)天【癸夘酉正一刻】重修大明【癸夘未初四刻】授時【癸夘酉初三刻】
　　江氏永曰此年平冬至甲辰夘初一刻十一分定冬至癸夘酉戌之間
　　明皇開元十年壬戌歲十一月癸酉景長大衍【癸酉午初四刻】宣明【癸酉午正四刻】紀元【癸酉辰初二刻】統(tǒng)天【癸酉午初初刻】重修大明【癸酉辰初三刻】授時【癸酉午初初刻】
　　江氏永曰此年平冬至癸酉亥初三刻十一分定冬至巳時
　　開元十一年癸亥歲十一月戊寅景長大衍【戊寅酉初三刻】宣明【戊寅酉正三刻】紀元【戊寅未初三刻】統(tǒng)天【戊寅酉初三刻】重修大明【戊寅未初二刻】授時【戊寅酉初初刻】
　　江氏永曰此年平冬至己夘定冬至戊寅與前間一歲可考而知
　　開元十二年甲子歲十一月癸未冬至大衍【癸未夜子初二刻】宣明【甲申子正三刻】紀元【癸未戌初一刻】統(tǒng)天【癸未夜子初三刻】重修大明【癸未戌初二刻】授時【癸未亥正三刻】
　　江氏永曰此年僧一行陽城測景癸未最長今推此年平冬至二十日九時三十三分五十六秒甲申巳初二刻四分陽城約早一刻十分為巳初初刻九分此年距元至元丁丑五百五十二年髙沖約行九度四十分以今加減表考之加約二十分二十秒變時八時一十五分以減平時余五十四分為甲申子正三刻九分當時小輪半徑大于今再減一時有竒則定冬至在癸未夜子刻而大衍厯推算癸未九十八刻太強此當年之實測今固可追歩也案大衍厯以三千零四十為通法一百一十一萬零三百四十三為策實一萬五千九百四十三為策余以通法五減策余余七百四十三為小余以萬分通之小余二千四百四十四又七九弱視授時之二四二五者多一十九太強當時小余雖大必不及此數(shù)是以自此年以前大衍推徃古則先天推后來則后天【大衍欲求合左傳兩日南至是以小余過大】
　　宋真宗景徳四年丁未歲十一月戊辰日南至大衍【戊辰寅初三刻】寅明【戊辰夘正一刻】紀元【丁夘酉初三刻】統(tǒng)天【丁夘戌初一刻】重修大明【丁夘酉正初刻】授時【丁夘戌初一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至三日二十二時三十分一秒丁夘亥正二刻宋都河南早八分其時髙沖在冬至前約四度四十二分又有小輪半徑差通減時約四時三刻有竒定冬至葢在丁夘酉初二刻紀元近之史紀戊辰日南至斗分太多誤推后天也
　　仁宗皇祐二年庚寅歲十一月三十日癸丑景長大衍【癸丑申初二刻】宣明【癸丑酉正三刻】紀元【癸丑夘初一刻】統(tǒng)天【癸丑夘初初刻】重修大明【癸丑夘初一刻】授時【癸丑夘初三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至四十九日八時二十六分一十六秒癸丑辰正一刻十一分定冬至寅時神宗元豐六年癸亥歲十一月丙午景長大衍【丙午酉初二刻】宣明【丙午戌正二刻】紀元【丙午夘正一刻】統(tǒng)天【丙午夘正一刻】重修大明【丙午夘正一刻】授時【丙午夘正一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至四十二日八時一十五分一秒丙午辰正一刻定至寅夘之間
　　元豐七年甲子歲十一月辛亥景長大衍【辛亥夜子初一刻】宣明【壬子丑正一刻】紀元【辛亥午正初刻】統(tǒng)天【辛亥午正一刻】重修大明【辛亥午正初刻】授時【辛亥午正一刻】
　　江氏永曰此與前間一歲定冬至在辛亥巳時哲宗元祐三年戊辰歲十一月壬申景長大衍【壬申亥正三刻】宣明【癸酉丑初二刻】紀元【壬申午初二刻】統(tǒng)天【壬申午初二刻】重修大明【壬申午初二刻】授時【壬申午初二刻】
　　江氏永曰此年平冬至壬申未初一刻四分定冬至巳時
　　元祐四年己巳歳十一月丁丑景長大衍【戊寅寅正二刻】宣明【戊寅辰初三刻】紀元【丁丑酉初一刻】統(tǒng)天【丁丑酉初一刻】重修大明【丁丑酉初一刻】授時【丁丑酉初一刻】
　　江氏永曰此與前間一歲定冬至丁丑申時
　　元祐五年庚午歲十一月壬午冬至大衍【癸未巳正二刻】宣明【癸未未初二刻】紀元【壬午夜子初初刻】統(tǒng)天【壬午夜子初一刻】重修大明【壬午夜子初一刻】授時【壬午夜子初初刻】
　　江氏永曰此與前間一歲定冬至壬午亥時
　　元祐七年壬申歲十一月癸巳冬至大衍【癸巳亥正一刻】宣明【甲午丑初一刻】紀元【癸巳巳正三刻】統(tǒng)天【癸巳巳正三刻】重修大明【癸巳巳正三刻】授時【癸巳巳正三刻】
　　江氏永曰此年平冬至癸巳午正二刻四分定冬至巳初
　　哲宗元符元年戊寅歲十一月甲子冬至大衍【乙丑巳初二刻】宣明【乙丑午正二刻】紀元【甲子亥正初刻】統(tǒng)天【甲子亥初三刻】重修大明【甲子亥正初刻】授時【甲子亥初三刻】
　　江氏永曰此年平冬至甲子二十三時二十六分一十六秒夜子初一刻十分定冬至戊時案授時百年長一之率年逺則所加分漸贏其所定歲余刻下二十五分又失之太弱是以推逺年之冬至恒先天推近年之冬至恒后天【開元甲子及此條斷定大衍授時二術(shù)之弊一行守敬其何説之辭】
　　徽宗崇寧三年甲申歲十一月丙申冬至大衍【丙申戊正三刻】宣明【丙申夜子初三刻】紀元【丙申巳初初刻】統(tǒng)天【丙申辰正三刻】重修大明【丙申巳初初刻】授時【丙申辰正二刻】
　　江氏永曰此年平冬至丙申巳正一刻四分定冬至夘辰之間
　　光宗紹熈二年辛亥歲十一月壬申冬至大衍【癸酉寅初初刻】宣明【癸酉夘正二刻】紀元【壬申未初三刻】統(tǒng)天【壬申午初一刻】重修大明【壬申未初三刻】授時【壬申午初一刻】
　　江氏永曰此年平冬至壬申午正初刻都臨安遲一刻午正一刻定冬至在己末
　　寧宗慶元三年丁巳歲十一月癸夘日南至大衍【甲辰未正初刻】宣明【甲辰酉初三刻】紀元【甲辰子正二刻】統(tǒng)天【癸夘亥正一刻】重修大明【甲辰子正三刻】授時【癸夘亥正一刻】
　　江氏永曰此年平冬至癸夘亥正三刻八分臨安遲一刻夜子初初刻八分定冬至亥初三刻
　　寧宗嘉泰三年癸亥歲十一月甲戌日南至大衍【丙子丑正一刻】宣明【丙子夘初初刻】紀元【乙亥午初三刻】統(tǒng)天【乙亥巳初初刻】重修大明【乙亥午初三刻】授時【乙亥巳初一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至乙亥巳初三刻臨安已正初刻定冬至約減五刻有竒在辰正二刻當時推甲戌術(shù)誤也
　　嘉定五年壬申歲十一月壬戌日南至大衍【癸亥夘正初刻】宣明【癸亥巳初四刻】紀元【壬戌申初二刻】統(tǒng)天【壬戌未初二刻】重修大明【壬戌申正初刻】授時【壬戌未初二刻】
　　江氏永曰此年平冬至壬戌未正初刻四分臨安遲一刻未正一刻四分定冬至午正一刻
　　理宗紹定三年庚寅歲十一月丙申日南至大衍【丁酉申初二刻】宣明【丁酉戌初二刻】紀元【丁酉丑初三刻】統(tǒng)天【丙申亥正一刻】重修大明【丁酉丑初三刻】授時【丙申亥正一刻】
　　江氏永曰此年平冬至丙申亥正二刻十一分臨安亥正三刻十一分定冬至亥正初刻
　　淳祐十年庚戌歲十一月辛巳日南至大衍【壬午未初初刻】宣明【壬午酉初初刻】紀元【辛巳亥正三刻】統(tǒng)天【辛巳酉正二刻】重修大明【辛巳亥正一刻】授時【辛巳酉正三刻】
　　江氏永曰此年平冬至辛巳酉正三刻十一分臨安戌初初刻十一分定冬至酉正二刻
　　元世祖至元十七年庚辰歲十一月己未夜半后六刻冬至大衍【己未亥初初刻】宣明【庚申丑初一刻】紀元【己未夘初初刻】統(tǒng)元【己未丑初初刻】重修大明【己未夘正初刻】授時【己未丑初一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至五十五日一時一十八分四十六秒己未丑初一刻四分髙沖在冬至后四分竒約減均十二秒加時約五分定冬至丑初一刻九分與當時郭太史測算氣應五十五日○六百分者宻合
　　【梅氏文鼎曰以上自魯僖公以來冬至日名共四十七并至元辛巳有刻為四十八事授時法合者三十八不合者昭公己夘劉宋元嘉丙子大明辛丑陳太建壬辰丁酉隋開皇甲寅唐貞觀甲辰己酉宋景徳丁未嘉泰癸亥共十統(tǒng)天術(shù)同】
　　江氏永曰四十七事日名或有不合其間有術(shù)誤有史誤今以實法考之合者不約而符不合者亦灼然可見非術(shù)誤推即史誤紀雖去之千百年猶旦暮也此如以有法之度度短長有凖之權(quán)權(quán)輕重故物莫能遁若大衍諸厯歲余或強或弱如權(quán)度未定既不可以稱量而統(tǒng)天之距差躔差授時之百年長一又于執(zhí)秤執(zhí)尺之時參以智巧之私實為無理之法其不合者固不合其幸合者亦不知其實未嘗合也近年冬至時刻可定去之逺者不能細定分刻以小輪半徑古多今少難得確率耳若其大致固可上下參考而知當不違天甚逺孟子曰茍求其故愚謂恒歲實最卑行小輪差皆其故也后之言天者精求諸此而已若諸家立法雖不可不知要之皆已陳之芻狗不可再用者也
　　【梅氏又曰元史云自春秋獻公以來凡二千一百六十余年用六術(shù)推算冬至凡四十九事大衍合者三十二不合者十七宣明合者二十六不合者二十三紀元合者三十五不合者十四統(tǒng)天合者三十八不合者十一大明合者三十四不合者十五授時合者三十九不合者十事案獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至授時得甲寅統(tǒng)天得乙夘后天一日至僖公五年正月辛亥朔旦冬至授時統(tǒng)天皆得辛亥與天合下至昭公二十年己夘歲正月己丑朔旦冬至授時統(tǒng)天皆得戊子并先一日若曲變其法以從之則獻公僖公皆不合矣以此知春秋所書昭公冬至乃日度失行之騐一也】
　　江氏永曰案獻公之年史有參差所推甲寅朔旦冬至乃劉歆三統(tǒng)厯以四分之法逆推非有實測紀之信史不足為防若左氏傳二至則當時之術(shù)誤乃欲曲法以求合合者一而違者一不悟其幸合者之非真而以其不合者諉之于日度失行此大惑也【大衍考古冬至謂劉宋元嘉十三年丙子歲十一月甲戌日南至大衍與皇極麟徳三術(shù)皆得癸酉各先一日乃日度失行非三術(shù)之差今以授時考之亦得癸酉二也】
　　江氏永曰案今以法推正得甲戌日度何嘗失行【大明五年辛丑歲十一月乙酉冬至諸術(shù)皆得甲申殆亦日度之差三也】
　　江氏永曰此年冬至祖沖之考之特詳正頼當年實測可騐髙沖之所在與兩心差之細數(shù)雖推算時刻未甚親亦可得其所以未親之由今以法宻算其為乙酉甚確郭氏不悟統(tǒng)天之活法不足憑獻僖逺年之幸合未可據(jù)乃以祖氏當年實測指為日度失行不亦惑乎
　　觀承案算術(shù)有踈宻耳天行安得有差乎以為日度失行郭氏此說誠謬此如杜氏解左傳不以為傳誤而以為經(jīng)誤者同病矣
　　【陳大建四年壬辰歲十一月丁夘景長大衍授時皆得丙寅是先一日大建九年丁酉歲十一月壬辰景長大衍授時皆得癸巳是后一日一失之先一失之后若合于壬辰則差于丁酉合于丁酉則差于壬辰亦日度失行之驗五也】
　　江氏永曰案壬辰歲不誤丁酉歲則史誤也
　　【開皇十一年辛亥歲十一月丙午景長大衍統(tǒng)天授時皆得丙午與天合至開皇十四年甲寅歲十一月辛酉冬至而大衍統(tǒng)天授時皆得壬戌若合于辛亥則失于甲寅合于甲寅則失于辛亥其開皇十四年甲寅歲冬至亦日度失行六也】
　　江氏永曰案甲寅歲乃術(shù)誤
　　【唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長諸術(shù)得甲申貞觀二十三年巳酉歲十一月辛亥景長諸術(shù)皆得庚戌大衍議以永淳開元冬至推之知前二冬至乃史官依時術(shù)以書必非侯景所得所以不合今以授時考之亦亦然八也】
　　江氏永曰案此二至若非術(shù)誤即史誤
　　【自前宋以來測景騐氣者凡十七事其景徳丁未歲戊辰日南至統(tǒng)天授時皆得丁夘是先一日嘉泰癸亥歲甲戌日南至統(tǒng)天授時皆得乙亥是后一日一失之先一失之后若曲變其數(shù)以從景徳則其余十六事多后天從嘉泰則其余十六事多先天亦日度失行之騐十也】
　　江氏永曰案此二至皆術(shù)誤非日度失行
　　【前十事皆授時所不合以此理推之非不合矣葢類其同則知其中辨其異則知其變今于冬至畧其日度失行及史官依時術(shù)書之者凡十事則授時三十九事皆中】
　　江氏永曰日為七政之主萬化之宗必無失行之理其兩心差之有改變亦必有恒率非失行也郭氏于十事中以八事為日度失行其説原于僧一行亦近誣矣其三十九事自以為中未必果皆中也中其日矣未必中其時刻除至元庚辰歲宻合天外推近歲之冬至時刻恒后天推逺歲之冬至時刻恒先天其故甚微非以權(quán)度細推誰其覺之
　　【以前代諸術(shù)校之授時為宻庶幾千歲之日至可坐而致云】
　　江氏永曰案授時固宻而有未宻者存
　　又曰術(shù)家最重識見日度失行之説極紕繆一行守敬乃言之載之史冊遺笑后人皆由推冬至無權(quán)度平歲實髙沖行輪徑差三大節(jié)目闗竅未啟是以生此繆論不得不詳載史文以為鑿知者鑒
　　右考冬至以正氣序

　　五禮通考卷一百八十八
　　欽定四庫全書
　　五禮通考卷一百八十九
　　刑部尚書秦蕙田撰
　　嘉禮六十二
　　觀象授時
　　書堯典以閏月定四時成嵗【疏六術(shù)諸緯與周髀皆云日行一度月行十三度十九分度之七為每月二十九日過半所以無閏時不定嵗不成者若無閏三年差一月則以正月為二月每月皆差九年差三月即以春為夏若十七年差六月即四時相反時何由定嵗何得成乎故須置閏以定四時】春秋文公元年左氏傳于是閏三月非禮也【注于術(shù)法閏當在僖公末年誤于今年三月置閏蓋時達數(shù)者所譏】先王之正時也履端于始【注步律之始以為術(shù)之端首】舉正于中【注朞之日三百六十有六日日月之行又有遲速而必分為十二月舉中氣以正月】歸余于終【注有余日則歸之于終積而為閏故言歸余于終】履端于始序則不愆【注四時無愆過】舉正于中民則不惑【注斗建不失其次寒暑不失其常故無疑惑】歸余于終事則不?！咀⑺臅r得所則事無悖亂疏古今之法推閏月之術(shù)皆以閏余減章嵗余以嵗中乘之章閏而一所得為積月命起天正算外閏所在也其有進退以中氣定之無中氣則閏月也古法十九年為一章章有七閏入章三年閏九月六年閏六月九年閏三月十一年閏十一月十四年閏八月十七年閏四月十九年閏十二月此據(jù)元首初章若于后漸積余分大率三十二月則置閏不必恒同初章閏月僖五年正月辛亥朔日南至治律者皆以彼為章首之嵗漢書志云文公元年距僖五年辛亥二十九嵗是嵗閏余十三閏當在十一月后而在三月故傳曰非禮也志之所言閏當在此年十一月后今三月已即置閏是嫌閏月大近前也杜以為僖三十年閏九月文二年閏正月故言于法閏當在僖公末年誤于今年置閏嫌置閏大近后也杜為長律置閏疏數(shù)無復定凖凡為術(shù)者閏前之月中氣在晦閏后之月中氣在朔僖五年正月朔旦冬至則四年當閏十二月也杜長律僖元年閏十一月五年閏十二月與常律不同者杜以襄二十七年再失閏司律過昭二十年二月己丑日南至哀十二年十二月螽云火猶西流司律過則春秋之世律法錯失所置閏月或前或后不與常同杜唯勘經(jīng)傳上下日月以為長厯若日月同者則數(shù)年不置閏月若日月不同須置閏乃同者則未滿三十二月頻置閏所以異于常律故釋例云據(jù)經(jīng)傳防防考日辰晦朔以相發(fā)明為經(jīng)傳長律未必得天蓋春秋當時之律也是杜自言不與常律同日月轉(zhuǎn)運于天猶如人之行步故推律謂之步律步律之始以為術(shù)之端首謂律之上元必以日月全數(shù)為始于前更無余分以此日為術(shù)之端首故言履端于始也朞之日三百六十有六日謂從冬至至冬至必滿此數(shù)乃周天也日月之行有遲有速日行遲月行速凡二十九日過半月行及日謂之一月過半者謂一日于律法分為九百四十分月行及日必四百九十九分是過半二十九分今一嵗氣周有三百六十五日四分日之一其十二月一周唯三百五十四日是少十一日四分日之一未得氣周細而言之一嵗只少弱十一日所以然者一月有余分二十九一年十二月有余分三百四十八是一嵗既得三百五十四日又得余分三百四十八其四分日之一一日為九百四十分則四分日之一為二百三十五分今于余分三百四十八內(nèi)取二百三十五以當卻四分日之一余分仍有一百一十三其整日唯有十一日又以余分一百一十三減其一日九百四十分唯有八百二十七分是一年有余十日八百二十七分少一百一十三分不成十一日也前朔后朔相去二十九日余前氣后氣相去三十日余每月參差氣漸不正但觀中氣所在以為此月之正取中氣以正月故言舉正于中也月朔之與月節(jié)每月剩一日有余所有余日歸之于終積成一月則置之為閏故言歸余于終】
　　文公六年左氏傳閏月不告朔非禮也閏以正時【注四時漸差則置閏以正之】時以作事【注順時命事】事以厚生【注事不失時則年豐】生民之道于是乎在矣不告閏朔棄時政也何以為民漢書志朔不得中是為閏月閏所以正中朔也汪氏克寛曰有朔而無中者為閏月月有晦朔則自然有閏無閏則失月行之數(shù)故曰法乎月而有閏也日月所會是謂辰以律言之則是積余分而置閏以日月星辰觀之則閏月日月亦會于辰與他月無以異也又曰周天三百六十五度四分度之一日一日一周在天為不及一度積三百六十五日四分日之一而與天會為一嵗月一日不及天十三度十九分度之七積三百五十四日九百四十分日之三百四十八而與日防者十二為一年大率三百六十日為常數(shù)一嵗多五日九百四十分日之二百三十五分為二十四氣是為氣盈而晝夜長短節(jié)氣寒暑于是定焉一年少五日九百四十分日之五百九十二分為十二月是為朔虛而晦朔?望于是定焉積嵗之有余就年之不足而后有閏三年一閏尚余三日有竒五年再閏則少五日有竒積十九年閏在十二月則氣朔分齊大率三十二月則有閏閏前之月中氣在晦閏后之月中氣在朔若不置閏則?望晦朔皆非其正晝夜平分不在春秋之中而寒暑反易矣故書云以閏月定四時成嵗周禮注中數(shù)曰嵗朔數(shù)曰年中朔大小不齊正之以閏乃天地自然之理術(shù)家因其自然而立積分之數(shù)以合之耳公羊謂閏月天無是月谷梁謂附月之余日皆非是夫二十九日九百四十分日之四百九十九而晦朔交則為一月月非有閏之名特以日月行天疾徐之不仝而嵗年盈縮之有異遂謂之閏天與日月之行自然有閏豈可謂天無是月哉月非有余也又豈可謂附月之余哉月之有閏則由乎天而月之名閏乃由于人故于文王在門為閏禮稱天子閏月則聽朔于明堂闔門左扉立于其中王之謹乎閏月者如此而諸侯安可不告月哉考之經(jīng)傳凡言閏月多在嵗終蓋是時術(shù)法謬矣每置閏于嵗終故左傳以閏三月為非禮則無中者不謂之閏而名曰閏者非閏月矣秦之后九月實仿于此
　　蕙田案后代法宻于古月有平朔【亦名經(jīng)朔】定朔氣有平氣【亦名恒氣】定氣平朔平氣者日月平行之數(shù)也定朔定氣者日月實行之數(shù)也【實行亦名視行】孔疏及汪氏所云皆據(jù)漢四分術(shù)有平行無實行其平行亦未宻也十九年氣朔分齊殊不然存之以見置閏大概耳
　　明史志崇禎十四年十二月李天經(jīng)言大統(tǒng)置閏但論月無中氣新法尤視合朔后先今所進十五年新書其十月十二月中氣適交次月合朔時刻之前所以月內(nèi)雖無中氣而實非閏月蓋氣在朔前則此氣尚屬前月之晦也至十六年第二月止有驚蟄一節(jié)而春分中氣交第三月合朔之后則第二月為閏正月第三月為二月無疑
　　梅氏文鼎曰閏月之議紛紛聚訟大防不出兩端其一謂無中氣為閏月此據(jù)左氏舉正于中為説乃術(shù)家之法也其一謂古閏月俱在嵗終此據(jù)左氏歸余于終為論乃經(jīng)學家之詁也若如前推隱公辛酉冬至在經(jīng)朔后三十日宜閏嵗前十二月即兩說齊同可無疑議然有不同者何以斷之曰古今法原自不同推步之理踵事加宻故自今日言則以無中氣置閏為安而論春秋閏月則以歸余之説為長何則治春秋者當主經(jīng)文今考本經(jīng)書閏月俱在年終此其據(jù)矣
　　蕙田案閏以正時時者因乎日行也日發(fā)斂一周而四時始終其數(shù)濶逺茫若無界月與日同行為朔相對為望一象為?其數(shù)既近仰觀即見故用之為界限日月之會十二終時亦幾終故命為一年便于明民而已日一周凡三百六十五日竒日月之會十二終凡三百五十四日竒兩數(shù)相差十余日非閏月則四時不定嵗不成矣古但有分至啟閉未嘗分十二中氣以配月閏月進退無據(jù)不得不置之嵗終秦漢之際術(shù)家乃言二十四氣漢以無中氣之月置閏然所用者平氣平朔未知有定氣定朔厥后劉洪張子信何承天祖沖之劉焯諸人言定氣定朔詳矣唐以來術(shù)家惟用定朔而不用定氣注書則置閏之法猶未宻也必得定氣定朔二者審之既精然后視無中氣之月為閏月斯不求而知定氣者日體實到之節(jié)序定朔者日體月體實會也定朔日數(shù)不均必先求經(jīng)朔為根進退増減之今考自漢以后經(jīng)恒朔實異同如左嵗實朔實授時之本是以特詳著之
　　右置閏
　　前漢書志太初術(shù)一月之日二十九日八十一分日之四十三
　　蕙田案二十九日小余四十三是為經(jīng)朔亦曰朔策亦曰朔實凖前較嵗實法以萬萬通小余滿日分【八十一】而一得五千三百有八萬六千四百一十九竒
　　三統(tǒng)術(shù)月法二千三百九十二日法八十一
　　蕙田案月法即朔實滿日法得二十九日小余四十三與太初同
　　后漢書志四分術(shù)察日月俱發(fā)度端日行十九周月行二百五十四周復會于端是則月行之終也以日周除月周得一嵗周天之數(shù)以日一周減之余十二十九分之七則月行過周及日行之數(shù)也為一嵗之月以除一嵗日為一月之數(shù)蔀月九百四十蔀日二萬七千七百五十九日法四周天千四百六十一蕙田案以十九通十二納七得二百三十五即章月以日法乘之得九百四十即蔀月以十九通周天得二萬七千七百五十九即蔀日滿蔀月得二十九日小余四百九十九以萬萬通之滿蔀月得五千三百有八萬五千一百有六竒弱于太初三統(tǒng)
　　晉書志漢劉洪乾象術(shù)通法四萬三千二十六日法千四百五十七
　　蕙田案通法即朔實滿日法得二十九日小余七百七十三以萬萬通之滿日法得五千三百有五萬四千二百二十一竒弱于四分
　　魏景初術(shù)通數(shù)十三萬四千六百三十日法四千五百五十九
　　蕙田案通數(shù)即朔實滿日法得二十九日小余二千四百一十九以萬萬通之滿日法得五千三百有五萬九千八百八十一竒強于乾象弱于四分
　　后秦姜岌甲子元術(shù)通數(shù)十七萬九千四十四日法六千六十三
　　蕙田案通數(shù)滿日法得二十九日小余三千二百一十七以萬萬通之滿日法得五千三百有五萬九千五百四十一竒強于乾象弱于景初
　　魏書志正光術(shù)日法七萬四千九百五十二經(jīng)月大余二十九小余三萬九千七百六十九【日法除周天分得之日法者一蔀之月數(shù)周天分者一蔀之日數(shù)以其月除眾日得一月二十九及余是周天分即為月通】蕙田案以萬萬通小余滿日法得五千三百有五萬九千二百九十一竒強于乾象弱于姜岌甲子元
　　李業(yè)興甲子元術(shù)通數(shù)六百一十五萬八千一十七日法二十萬八千五百三十
　　蕙田案通數(shù)滿日法得二十九日小余十一萬六百四十七以萬萬通之滿日法得五千三百有六萬有四百七十竒強于景初弱于四分
　　宋書志何承天元嘉術(shù)通數(shù)二萬二千二百七日法七百五十二
　　蕙田案通數(shù)滿日法得二十九日小余三百九十九以萬萬通之滿日法得五千三百五萬八千五百一十竒強于乾象弱于正光
　　祖沖之甲子元術(shù)月法十一萬六千三百二十一日法三千九百三十九
　　蕙田案月法滿日法得二十九日小余二千有九十以萬萬通之滿日法得五千三百有五萬九千一百五十二竒強于元嘉弱于正光
　　隋書志張賓所造算法通月五百三十七萬二千二百九日法一十八萬一千九百二十
　　蕙田案通月滿日法得二十九日小余九萬六千五百二十九以萬萬通之滿日法得五千三百有六萬一千二百三十五竒強于李業(yè)興甲子元術(shù)弱于四分
　　大業(yè)四年戊辰所定算術(shù)月法三萬三千七百八十三日法千一百四十四
　　蕙田案月法滿日法得二十九日小余六百有七以萬萬通之滿日法得五千三百有五萬九千四百四十竒強于正光弱于姜岌甲子元
　　劉焯皇極術(shù)朔實三萬六千六百七十七朔日法千二百四十二
　　蕙田案朔實滿朔日法得二十九日小余六百五十九以萬萬通之滿朔日法得五千三百有五萬九千五百八十一竒強于姜岌甲子元術(shù)弱于景初
　　唐書志傅仁均戊寅術(shù)月法三十八萬四千七十五日法萬三千六
　　蕙田案月法滿日法得二十九日小余六千九百有一以萬萬通之滿日法得五千三百有六萬有一百二十六竒強于景初弱于李業(yè)興甲子元
　　李淳風麟德術(shù)常朔實三萬九千五百七十一推法千三百四十
　　蕙田案常朔實滿推法得二十九日小余七百一十一以萬萬通之滿推法得五千三百有五萬九千七百有一竒強于皇極弱于景初
　　開元大衍術(shù)朔實曰揲法日法曰通法月防曰四象一象之防即朔望?相距也揲法八萬九千七百七十三通法三千四十四象之策二十九余千六百一十三
　　蕙田案揲法滿通法得二十九日小余千六百一十三即四象之防也其一象七日小余千一百六十三少【凡四分一為少】以萬萬通四象小余滿通法得五千三百有五萬九千二百一十竒強于祖沖之甲子元術(shù)弱于正光
　　寶應五紀術(shù)揲法三萬九千五百七十一通法千三百四十四象之策二十九余七百一十一
　　蕙田案四象策余以萬萬通之滿通法得五千三百有五萬九千七百三十一竒強于麟德弱于景初
　　建中正元術(shù)揲法三萬二千三百三十六通法千九十五四象之策二十九余五百八十一
　　蕙田案四象策余以萬萬通之滿通法得五千三百有五萬九千三百六十竒強于正光弱于大業(yè)戊辰所定數(shù)
　　長慶宣明術(shù)揲法曰章月通法曰統(tǒng)法四象之策曰合策章月二十四萬八千五十七統(tǒng)法八千四百合防二十九余四千四百五十七
　　蕙田案以萬萬通合防余滿統(tǒng)法得五千三百有五萬九千五百二十三竒強于大業(yè)戊辰所定數(shù)弱于姜岌甲子元術(shù)
　　景福崇元術(shù)揲法曰朔實四象之防曰平會朔實三十九萬八千六百六十三通法萬三千五百平會二十九余七千一百六十三
　　蕙田案以萬萬通平會余滿通法得五千三百有五萬九千二百五十九竒強于大衍弱于正光
　　五代史司天考王樸欽天術(shù)朔率二十一萬二千六百二秒二十八統(tǒng)法七千二百通法一百【秒盈通法從分分盈統(tǒng)法從日】朔防二十九分三千八百二十秒二十八蕙田案以萬萬通朔防分秒滿統(tǒng)法得五千三百有五萬九千四百四十四竒強于大業(yè)戊辰所定數(shù)弱于宣明
　　宋史志崇天術(shù)朔實三十一萬二千七百二十九樞法一萬五百九十朔防二十九余五千六百一十九蕙田案以萬萬通朔策余滿樞法得五千三百有五萬九千四百九十竒強于欽天弱于宣明
　　明天術(shù)朔實一百一十五萬一千六百九十三元法三萬九千朔策二十九余二萬六百九十三
　　蕙田案以萬萬通朔防余滿元法得五千三百有五萬八千九百七十四竒強于元嘉弱于祖沖之甲子元術(shù)
　　觀天術(shù)朔實三十五萬五千二百五十三統(tǒng)法一萬二千三十朔防二十九余六千三百八十三
　　蕙田案以萬萬通朔防余滿統(tǒng)法得五千三百有五萬九千有一十九竒強于明天弱于祖沖之甲子元術(shù)
　　紀元術(shù)朔實二十一萬五千二百七十八日法七千二百九十朔防二十九余三千八百六十八
　　蕙田案以萬萬通朔防余滿日法得五千三百有五萬八千九百八十四竒強于明天弱于觀天
　　統(tǒng)元術(shù)朔實二十萬四千六百四十七元法六千九百三十朔防二十九日余三千六百七十七
　　蕙田案以萬萬通朔防余滿元法得五千三百有五萬九千一百六十三竒強于祖沖之甲子元術(shù)弱于大衍
　　乾道術(shù)朔實八十八萬五千九百一十七秒七十六元法三萬秒法百朔防二十九日余一萬五千九百一十七秒七十六
　　蕙田案以萬萬通朔防余滿元法得五千三百有五萬九千二百強于統(tǒng)天弱于大衍
　　淳熙術(shù)朔實一十六萬六千五百五十二秒五十六元法五千六百四十秒法一百朔防二十九日余二千九百九十二秒五十六
　　蕙田案以萬萬通朔防余滿元法得五千三百有五萬九千五百七十四竒強于姜岌甲子元術(shù)弱于皇極
　　會元術(shù)朔率一百一十四萬二千八百三十四統(tǒng)率三萬八千七百朔策二十九日余二萬五百三十四蕙田案以萬萬通朔防余滿統(tǒng)率得五千三百有五萬九千四百三十一竒強于正元術(shù)弱于大業(yè)戊辰所定數(shù)
　　統(tǒng)天術(shù)朔實三十五萬四千三百六十八防法萬二千朔防二十九余六千三百六十八
　　蕙田案以萬萬通朔防余滿防法得五千三百有六萬六千六百六十六竒強于張賓所造法弱于四分
　　開禧術(shù)朔率四十九萬九千六十七日法一萬六千九百朔防二十九余八千九百六十七
　　蕙田案以萬萬通朔防余滿日法得五千三百有五萬九千一百七十一竒強于統(tǒng)元弱于乾道
　　金史志大明術(shù)朔實一十五萬四千四百四十五分日法五千二百三十分朔防二十九日余二千七百七十五分
　　蕙田案以萬萬通朔防余滿日法得五千三百有五萬九千二百七十八竒強于崇元弱于正光
　　元史志庚午元術(shù)【同大明】
　　授時術(shù)朔實二十九萬五千三百五分九十三秒日周一萬分朔策二十九日五千三百五分九十三秒蕙田案以萬萬進之為五千三百有五萬九千三百強于乾道弱于正光
　　新法書西史依巴谷考騐一十二萬六千七日四刻實兩交食各率齊同之距也凡為交會者四千二百六十七為法而一得會望防二十九日五十刻一十四分三秒
　　蕙田案以法推得小余五千三百有五萬九千三百與授時同
　　又案今時憲書改定朔策為二十九日五三○五九○五三以萬萬進之為五千三百有五萬九千有五十三強于觀天弱于祖沖之甲子元術(shù)
　　右朔實
　　后漢書志賈逵論曰今史官推合朔?望月食加時率多不中在于不知月行遲疾意李梵蘇統(tǒng)以史官候注考校月行當有遲疾不必在牽牛東井婁角之間宋書志劉洪造乾象法又制遲疾法以步月行
　　元嘉二十年何承天進元嘉術(shù)表曰月有遲疾日月蝕不在朔望非法意也故元嘉皆以盈縮定其小余以正朔望之日錢樂之嚴粲奏曰承天法每月有頻三大頻二小比舊法殊為異舊日蝕不唯在朔亦有在晦及二日公羊傳所謂或失之前或失之后愚謂此一條自宜仍舊員外散騎郎皮延宗又難承天若晦朔定大小余紀首值盈則退一日便應以故嵗之晦為新紀之首承天乃改新法依舊術(shù)不復每月定大小余如延宗所難太史所上
　　北齊書方技列傳信都芳私撰書名為靈憲算月有頻大頻小食必以朔證據(jù)甚甄明每云何承天亦為此法不能精靈憲若成必當百代無異議書未就而卒唐書志傅仁均戊寅元術(shù)月有三大三小孝孫使算學博士王孝通以甲辰術(shù)法詰仁均曰平朔定朔舊有二家三大三小為定朔望一大一小為平朔望日月行有遲速相及謂之合會晦朔無定由時消息若定大小皆在朔者合會雖定而蔀元紀首三端并失若上合履端之始下得歸余于終合會有時則甲辰元術(shù)為通術(shù)矣仁均對曰書云季秋月朔辰弗集于房孔氏云集合也不合則日蝕可知又云先時者殺無赦不及時者殺無赦既有先后之差是知定朔矣詩云十月之交朔日辛卯又春秋傳曰不書朔官失之也自后術(shù)差莫能詳正故秦漢以來多非朔食宋御史中丞何承天防欲見意不能詳究乃為散騎侍郎皮延宗等所抑孝通之語乃延宗舊説治數(shù)之本必推上元日月如合璧五星如連珠夜半甲子朔旦冬至自此七曜散行不復余分普盡總會如初唯朔分氣分有可盡之理因其可盡即有三端此乃紀其日數(shù)之元爾或以為即夜半甲子朔冬至者非也冬至自有常數(shù)朔名由于月起月行遲疾匪常三端安得即合故必須日月相合與至同日者乃為合朔冬至耳
　　大衍術(shù)合朔議曰虞曰所謂朔在會合茍躔次既同何患于頻大也日月相離何患于頻小也春秋日蝕不書朔者八公羊曰二日也谷梁曰晦也左氏曰官失之也劉孝孫推俱得朔日以丘明為是乃與劉焯皆議定朔為有司所抑不得行傅仁均始為定朔而曰晦不東見朔不西脁
　　元史志古法謂月平行十三度十九分度之七漢耿夀昌以為日月行至牽牛東井日過度月行十五度至婁角始平行赤道使然賈逵以為今合朔?望月食加時所以不中者蓋不知月行遲疾意李梵蘇統(tǒng)皆以月行當有遲疾不必在牽牛東井婁角之間乃由行道有逺近出入所生劉洪作乾象術(shù)精思二十余年始悟其理列為差率以囿進退損益之數(shù)后之作術(shù)者咸因之至唐一行考九道委蛇曲折之數(shù)得月行疾徐之理先儒謂月與五星皆近日而疾逺日而遲數(shù)家立法以入轉(zhuǎn)一周之日為遲疾二術(shù)各立初末二限初為益末為損在疾初遲末其行度率過于平行遲初疾末率不及于平行自入轉(zhuǎn)初日行十四度半強從是漸殺積七日適及平行度謂之疾初限其積度比平行余五度四十二分自是其疾日損又積七日行十二度防強向之益者盡損而無余謂之疾末限自是復行遲度又積七日適及平行度謂之遲初限其積度比平行不及五度四十二分自此其遲日損行度漸増又歴七日復行十四度半強向之益者亦損而無余謂之遲末限入轉(zhuǎn)一周實二十七日五十五刻四十六分遲疾極差皆五度四十二分舊法日為一限皆用二十八限今定驗得轉(zhuǎn)分進退時各不同今分日為十二共三百三十六限半之為半周限析而四之為象限
　　梅氏文鼎曰月行遲疾一周之日數(shù)內(nèi)分四限入轉(zhuǎn)初日太隂行最疾積至六日八十余刻而復于平行謂之疾初限厥后行漸遲積至十三日七十七刻竒而其遲乃極謂之疾末限于是太隂又自最遲以復于平行亦六日八十余刻謂之遲初限厥后行又漸疾亦積至十三日七十七刻竒其疾乃極如初日矣謂之遲末限合而言之共二十七日五十五刻四十六分而遲一周謂之轉(zhuǎn)終也
　　遲疾分限數(shù)何也太隂行天有遲疾其遲疾又有初末與太陽之盈縮同所不同者太陽之盈縮以半嵗周分初末而其盈縮之度止于二度竒太隂之遲疾以十三日七十七刻竒分初末而其遲疾之度至于五度竒【疾初只六日八十八刻竒而疾五度遲初只六日八十八刻竒而遲五度】術(shù)家以八百二十分為一限【即八刻竒】一日分十二限十二分而自朝至暮逐限之遲疾細分可得而求矣
　　以右旋之度言之日每日平行一度月每日平行十三度有竒合朔時日月同度積?策七日【二八二六四八二五】而月度超前離日一象限是為上?又積?策而月度離日半周天與日對度是為望自此以后月向日行又積?策而距日一象限是為下?更積?策而月追日及之又復周度而為合朔矣凡此者皆有常度有常期故謂之經(jīng)朔經(jīng)望經(jīng)?也乃若定朔定望定?則有時而后于常期故有加差焉有時而先于常期故有減差焉凡加差之因有二一因于日度之盈夫日行既越于常度則月不能及一因于月度之遲夫月行既遲于常度則不能及日二者皆必于常期之外更増時刻而后能及于朔望?之度故時刻加也減差之因亦有二一因于日度之縮夫日行既緩于常度則月易及之一因于月度之速夫月行既速于常度則易及于日二者皆不待常期之至而已及于朔?望之度故時刻減也乃若以日之盈遇月之遲二者皆宜有加差以日之縮遇月之疾二者皆宜有減差故【盈與遲縮與疾】并為同名而其度宜并若以日之盈遇月之疾在日宜加在月則宜減以日之縮遇月之遲在日宜減在月宜加故【盈與疾縮與遲】并為異名而其度宜相減用其多者為主也如上所論既以【盈縮遲疾】二差同名相從異名相消則加減差之大致已定然而又有乘除者上所言者度也非時刻也故必以此所得之度分【即同名相從異名相消之度分】用每限之時刻【八百二十分】乘之為實每限之月行度為法【即遲疾行度】除之即變?yōu)闀r刻而命之為加減差矣以異乘同除之理言之月行遲疾行度則所積時刻為八百二十分今加減之度有幾個遲疾行度則月行時刻亦當有幾個八百二十分故以此乘除而知加減差之時刻
　　新法算引太隂之行參錯不一推步籌算為力倍艱茍或分秒乖違交食豈能宻合故必細審其行度所以然而后可立法致用也蓋月較諸曜本旋之外行復多種第一曰平行一日十三度有竒但此行之界凡四一界是從某宮次度分起算此界定而不動二界為本天之最髙此非定界每日自順天右行七分有竒是月距本天最髙一日為十三度三分有竒也故其平行二十七日三十刻有竒為一周已復于宮次元度又必再行二十三刻有竒為二十七日五十三刻始能及于本天之最髙此行新法謂之月自行中法于此周謂之轉(zhuǎn)周滿一周謂之轉(zhuǎn)終其最髙則行八年有竒而周天謂之月孛三界為黃白二道相交之所所謂正交中交此界亦自有行乃逆行也【自東而西】每日三分有竒則月平行距正交一日為十三度十三分有竒至二十七日二十七刻減交行之一度二十三分得二十七日十五刻有竒月乃囘于元界術(shù)家謂之交終四界是與太陽去離太陽一日約行一度則太隂距太陽為十二度十分有竒至二十九日五十三刻有竒逐及太陽復與之會術(shù)家謂朔策是也凡上四行總歸第一平行其第二行曰小輪每一朔內(nèi)行滿輪周二次每日為二十四度有竒【若以不同心圈論此即太隂中距圈也】因有此行復生第二損益加減分云第二者蓋于朔望所用加減分外再加再減故也此行中法所無以上太隂諸行新法定其軌轍不外三者均圈一不同心圈一小輪一然不同心圈與小輪名異而理實同術(shù)家資以推算兩用互推所得之數(shù)正等也各朔后月夕西見遲疾不一甚有差至三日者其故有三一因月視行度視行為疾段則疾見遲段則遲見一因黃道升降或斜或正正必疾見斜必遲見一因白道在緯南緯北凡在緯北疾見緯南遲見也此外又有極出地之不同朦朧分與炁差諸異所以遲疾難齊也新法表異月與五星本輪之外皆有次輪所以行度益繁就月言之同心輪負本輪之心而右本輪又負次輪之心而左俱一周而復月復循次輪而右半周而復次輪半徑半于本輪半徑并之得五度弱為二?唯朔望月在本輪內(nèi)規(guī)不須次輪加減止一加減已足余日則于一加減外另有二三均數(shù)多寡不等
　　右月行遲疾
　　五禮通考卷一百八十九
<經(jīng)部,禮類,通禮之屬,五禮通考>
　　欽定四庫全書
　　五禮通考卷一百九十
　　刑部尚書秦蕙田撰
　　嘉禮六十三
　　觀象授時
　　夏書?征惟時羲和顛覆厥德沉亂于酒畔官離次俶擾天紀遐棄厥司乃季秋月朔辰弗集于房【傳辰日月所會房所含之次集合也不合即日食可知】瞽奏鼔嗇夫馳庶人走【傳凡日食天子伐鼓于社瞽樂官樂官進鼔則伐之嗇夫主幣之官馳取幣禮天神眾人走供救日食之百役也】羲和尸厥官罔聞知昬迷于天象以干先王之誅政典曰先時者殺無赦【傳政典夏后為政之典籍若周官六卿之治典先時謂律象之法四時節(jié)氣?望晦朔先天時則罪死無赦】不及時者殺無赦【傳不及謂推象后天時雖治其官茍有先后之差則無赦況廢官乎　疏昭七年左傳曰晉侯問于士文伯曰何謂辰對曰日月之會是謂辰日月俱右行于天日行遲月行疾日每日行一度月日行十三度十九分度之七計二十七日過半月已行天一周又逐及日而與日聚會謂此聚會為辰一嵗十二會故為十二辰即子丑寅卯之屬是也房謂室之房也故為所含之次日月當聚會共含今言日月不合于含則是日食可知也日食者月掩之也月體掩日日被月映即不成共處故以不集言日食也或以為房謂房星九月日月會于大火之次房心共為大火言辰在房星事有似矣知不然者以集是止含之處言其不集于含故得以表日食若言不集于房星似太遲太疾惟可見算錯不得以表日食也且日之所在星宿不見止可推算以知之非能舉目見之君子慎疑寜當以日在之宿為文以此知其必非房星也先時不及者謂此推象之法四時節(jié)氣?望晦朔不得先天時不得后天時四時時各九十日有余分為八節(jié)節(jié)各四十五日有余也節(jié)氣者周天三百六十五日四分日之一四時分之均分為十二月則月各得三十日十六分日之七以初為節(jié)氣半為中氣故一嵗有二十四氣也計十二月每月二十九日彊半也以月初為朔月盡為晦當月之中日月相望故以月半為望望去晦朔皆不滿十五日也又半此望去晦朔之數(shù)名之曰??者言其月光正半如弓?也晦者月盡無月言其闇也朔者蘇也言月死而更蘇也先天時者所名之日在天時之先假令天之正時當以甲子為朔今律乃以癸亥為朔是造律先天時也若以乙丑為朔是造律后天時也律后即是不及時也其氣望等皆亦如此】
　　大衍議書曰乃季秋月朔辰弗集于房劉?曰房所含之次也集會也會合也不合則日蝕可知或以房為房星知不然者日之所在正可推而知之君子慎疑寜當以日在之宿為文近代善術(shù)者推仲康時九月合朔已在房星北矣案古文集與輯義同日月嘉會而隂陽輯睦則陽不疚乎位以常其明隂亦含章示沖以隱其形若變而相傷則不輯矣房者辰之所次星者所次之名其揆一也又春秋傳辰在斗柄天策焞焞降婁之初辰尾之末君子言之不以為謬何獨慎疑于房星哉新術(shù)仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日蝕在房二度?以五子之歌仲康當是其一肇位四海復修大禹之典其五年羲和失職則王命徂征虞以為仲康元年非也
　　蕙田案掩食為不安輯因呈象而置辭耳房如皆火房也之房非房宿也仍當從舊説或因小雅十月之詩有月食其常日食不臧之文疑古人但推月食不推日食非也左傳梓慎曰二至二分日有食之不為災日月之行也分同道也至相過也其他月則為災陽弗克也古人精于天象其言有本蓋如此小雅詩人去春秋時不甚逺豈相懸至此詩特為憂時致儆之詞耳陳師凱云觀篇中有渠魁脇從之語羲和聚黨助羿明矣仲康乘日食之變正其昏迷之罪羿亦不得而庇之使非聚黨助逆則禠職奪邑司冦行戮足矣何至興師誓眾哉此論雖似得當時情事特日食亦非借辭也羲和司天之官凡天變皆當測驗先時后時乃司天者之大戒況如交食又為顯明向使羲和克舉厥職早為測定則君臣上下預先誡傋何至臨時瞽與嗇夫庶人忽奏忽馳忽走為此倉惶驚駭之狀哉觀瞽與嗇夫三句可知伐鼓用幣之禮古已有之而日食之必為推騐無疑矣況欽若授時經(jīng)上古數(shù)圣人精心創(chuàng)制迥非后人沿襲推算者所可及寜有天象之變?nèi)缛帐持笳叨櫜患耙畧虻涿撕湍私y(tǒng)舉大綱語其常而不及其變耳
　　觀承案羲和之事引證自無不可解經(jīng)則自以陳説為長蓋日食失占鰥官之罪難辭然非常赦不原者何至興師動眾必欲滅此而殺無赦哉且仲康原是乘其有罪而討之初非借詞則知罪固有浮于此者特因是以誅之可以冺然無跡則圣賢自有作用原非宋襄仁義可比者耳
　　詩小雅十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之丑【傳之交日月之交會丑惡也　箋周之十月夏之八月也八月朔日日月交會而日食隂侵陽臣侵君之象】彼月而防此日而防【傳月臣道日君道　箋防謂不明也疏每月皆交會而月或在日道表或在日道里故不食其食要于交防又月與日同道乃食也日者太陽之精至尊之物不宜有所侵侵之則為異計古今之天度數(shù)一也日月之食本無常時故律象為日月交會之術(shù)大率以百七十三日有竒為限而日月行天各自有道雖至朔相逢而道有表里若月先在里依限而食者多若月先在表雖依限而食者少日月之食于算可推而知則是數(shù)自當然而云為異者人君者位貴居尊恐其志移心易圣人假之靈神作為鑒戒耳夫以昭昭大明照臨下土忽爾殱亡俾晝作夜其為怪異莫斯之甚故有伐鼔用幣之儀貶膳去樂之數(shù)皆所以重天變警人君者也而天道深逺有時而騐或亦人之禍釁偶與相逢故圣人得因其變常假為勸戒使智達之士識先圣之深情中下之主信妖祥以自懼但神道可以助教而不可以為教神之則惑眾去之則害宜故其言若有若無其事若信若不信期于大通而已矣】
　　戴氏震詩補傳交者月道交于黃道也月以黃道為中其南至則在黃道南不滿六度【步算家謂之陽律】其北至則在黃道北不滿六度【謂之隂律】其自北而南【古名為正交今名為中交】自南而北【古名為中交今名為正交】斜穿黃道而過是為交交乃有食以步算之法上推幽王六年乙丑建酉之月辛卯朔辰時日食詩據(jù)周正十月非夏正【以為夏十月周十二月建亥者誤也】凡日食月掩日也月在日之下人又在月之下三者相凖則有日食故日食恒在朔日月正相對而地在中央三者相凖則有月食故月食恒在望月食由于地影日食則主人目蓋月卑日髙相去尚逺人自地視之其食分之淺深及虧復之時刻隨南北東西而移故視會與實會不同【步算家立三差求之髙下差也東西差也南北差也】前人之為術(shù)疎有當食不食不當食而食之説占家之妄也然則日月之行有常度終古不變圣人以為天變而懼何也曰日月之主乎明者常也其有所掩之者則為變也君道比于日故以日引喻尤切宜常明而不宜有蔽者也圣人恐懼修省無時不然所謂日食修德月食修刑又其敬天變而加警惕耳古人鑒白圭之玷而慎言豈以圭之玷為災異乎此詩借日食以警王欲王自知其掩蔽也知其為一時所揜蔽而丑之則修德而復乎常明之體矣
　　日月告兇不用其行四國無政不用其良【箋行道度也不用之者謂相干犯也】彼月而食則惟其常此日而食于何不臧
　　戴氏震詩補傳行道也日月以常明為道有時虧食以告兇于上是不用其道也告兇所謂日月之災是也君當用善以為政今四國無政是不用其良也日之所系大矣故其食非月食之比以喻君之所系大也詩中凡理道皆曰行【如示我周行女子有行之類】先儒誤以為行度遂有日失行之説誤矣
　　觀承案行即道也道即度也赤道黃道是日月之道即是日月之度各行其道故日月并明即交于其道亦不相掩食是之謂能用其行也蓋行道之道即道理之道無二道也今必謂日月行度本不失其常乃是失其常明之道理試思下人見為交食而無光者天上視之其常明之道理并無少損也其故全在交道之行非如常行之度耳則謂失其常行之度者亦何不可戴氏此解不免執(zhí)己見以改舊說矣
　　春秋隱公三年春王二月己巳日有食之　公羊傳何以書記異也日食則曷為或日或不日或言朔或不言朔曰某月某日朔日有食之者食正朔也其或日或不日或失之前或失之后失之前者朔在前也【注謂二日食】失之后者朔在后也【注謂晦日食】　谷梁傳言日不言朔食晦日也其日有食之何也吐者外壤食者內(nèi)壤【注凡所吐出者其壤在外其所吞咽者壤入于內(nèi)】闕然不見其壤有食之者也有內(nèi)辭也或外辭也有食之者內(nèi)于日也【注內(nèi)于日以壤不見于外】其不言食之者何也知其不可知知也【疏徐邈云己巳謂二月晦則三月不得有庚戌也明宣十年四月丙辰十七年六月癸卯皆是前月之晦也則此己巳正月晦冠以二月者蓋交會之正必主于朔今雖未朔而食著之此月所以正其本亦猶成十七年十月壬申而系之十一月也取前月之日而冠以后月故不得稱晦以其不得稱晦知非二月晦也谷梁之例書日食凡有四種之別言日不言朔食晦日也言朔不言日食既朔也不言日不言朔夜食也言日言朔食正朔也】
　　【李氏光地曰日食書日書朔朔日食也書日不書朔朔后食也書朔不書日朔前食也不書日不書朔隂雨食也隂雨食則國都不見而他處見之非靈臺所覩測則未知其為正朔與朔之前后與是以闕之也若夫夜食之説則非日食不占夜猶月食不占晝是以唐一行之作律也上溯徃古必使千有余年日食必在晝月食必在夜也襄之二十一年連月日食非變也蓋史者異文或曰九月庚戌或曰十月庚辰而夫子兩存之以闕疑如甲戌己丑陳侯鮑卒之例】
　　梅氏文鼎曰案古日食毎不在朔者以古用平朔耳古所以用平朔者以日月并紀平度也東漢劉洪作乾象術(shù)始知月有遲疾北齊張子信積修二十年始知日有盈縮有此二端以生定朔然而人猶不敢用也至唐李淳風僧一行始用之至今遵用乃騐律之要然非有洛下閎之渾儀張衡之靈憲則測騐且無其器又何以能加宻測愚故曰古人之功不可沒也
　　桓公三年秋七月壬辰朔日有食之既【杜注既盡也術(shù)家之説日月同會月掩日故日食食有上下者行有髙下日光輪存而中食者相揜宻故日光溢出皆既者正相當而相揜間疏也然圣人不言月食日而以自食為文闕于所不見疏食既者謂日光盡也術(shù)家之説當日之沖有大如日者謂之闇虛闇虛當月則月必滅光故為月食張衡靈憲曰當日之沖光常不合是謂闇虛在星則星防遇月則月食若是應毎望常食而望亦有不食者由其道度異也日月異道有時而交交則相犯故日月遞食交在望前朔則日食望則月食交在望后望則月食后月朔則日食交正在朔則日食既前后望不食交正在望則月食既前后朔不食大率一百七十三日有余而道始一交非交則不相侵犯故朔望不常有食也道不正交則日斜照月故月光更盛道若正交則日沖當月故月光即滅日月同會道度相交月?lián)R日光故日食言月食是日光所沖日食是月體所映故日食常在朔月食常在望也食有上下者行有髙下謂月在日南從南入食南下北髙則食起于下月在日北從北入食則食?于髙是其行有髙下故食不同也故異義云月髙則其食虧于上月下則其食虧于下也相揜宻者二體相近正映其形故光得溢出而中食也相揜疎者二體相逺月近則日逺自人望之則月之所映者廣故日光不復能見而日食既也日食者實是月映之也但日之所在則月體不見圣人不言月來食日而云有物食之以自食為文闕于所不見也】　公羊傳既者何盡也【注光明滅盡也】　谷梁傳言日朔食正朔也【注朔日食也】既者盡也有繼之辭也【注盡而復生謂之既】
　　十有七年冬十月朔日有食之【注甲乙者數(shù)之紀也晦朔者日月之會也日食不可以不存晦朔晦朔須甲乙而可推故日食必以書朔日為例】　左氏傳冬十月朔日有食之不書日官失之也天子有日官諸侯有日御日官居卿以底日禮也日御不失日以授百官于朝谷梁傳言朔不言日食既朔也
　　莊公十有八年春王三月日有食之　谷梁傳不言日不言朔夜食也何以知其夜食也曰王者朝日【注何休曰春秋不言月食日者以其無形故闕疑其夜食何縁書乎鄭君釋之曰一日一夜合為一日今朔日日始出其食有虧傷之處未復故知此自以夜食夜食則亦屬前月之晦故谷梁子不以為疑】故雖為天子必有尊也貴為諸侯必有長也故天子朝日諸侯朝朔二十五年夏六月辛未朔日有食之鼓用牲于社　左氏傳夏六月辛未朔日有食之鼔用牲于社非常也【注非常鼔之月長律推之辛未實七月朔置閏失所故致月錯】唯正月之朔慝未作【注正月夏之四月周之六月謂正陽之月今書六月而傳云唯者明此月非正陽月也慝隂氣】日有食之于是乎用幣于社伐鼓于朝　公羊傳日食則曷為鼓用牲于社求乎隂之道也以朱絲營社或曰脇之或曰為闇恐人犯之故營之　谷梁傳言日言朔食正朔鼓禮也用牲非禮也天子救日置五麾陳五兵五鼓諸侯置三麾陳三鼓三兵大夫擊門士擊柝言充其陽也【注凡有聲皆陽事以壓隂氣充實也　疏五麾者麋信云各以方色之旌置之五處也五兵者徐邈云矛在東防在南鉞在西楯在北弓矢在中央麋信與范數(shù)五兵與之同是相傳説也五鼓者麋信徐邈并云東方青鼓南方赤鼓西方白鼓北方黒鼓中央黃鼓諸侯三者則云降殺以雨去黑黃二色】
　　二十有六年冬十有二月癸亥朔日有食之
　　三十年秋九月庚午朔日有食之鼓用牲于社
　　僖公五年秋九月戊申朔日有食之
　　十有二年春王三月庚午日有食之
　　十有五年夏五月日有食之　左氏傳夏五月日有食之不書朔與日官失之也
　　文公元年春二月癸亥日有食之
　　十有五年夏六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社　左氏傳六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社非禮也【注得常鼓之月而于社用牲為非禮】日有食之天子不舉伐鼓于社諸侯用幣于社伐鼓于朝以昭事神訓民事君示有等威古之道也
　　宣公八年秋七月甲子日有食之
　　十年夏四月丙辰日有食之
　　十有七年夏六月癸卯日有食之
　　成公十有六年夏六月丙寅朔日有食之
　　十有七年冬十有二月丁巳朔日有食之
　　襄公十有四年春二月乙未朔日有食之
　　十有五年秋八月丁巳日有食之
　　二十年冬十月丙辰朔日有食之
　　二十有一年秋九月庚戌朔日有食之
　　冬十月庚辰朔日有食之
　　二十有三年春王二月癸酉朔日有食之
　　二十有四年秋七月甲子朔日有食之既【疏七月日食既而八月又食于推步之術(shù)必無此理蓋古書磨滅致有錯誤劉炫云漢末以來八百余載考其注記莫不皆爾都無頻月日食之事計天道轉(zhuǎn)運古今一也后世既無其事前世理亦當然此與二十一年頻月日食理必不然但其字則變古為篆改篆為隷書則縑以代簡紙以代縑多厯世代或轉(zhuǎn)寫誤失其本真執(zhí)文求義理必不通后之學者宜知此意也】
　　八月癸巳朔日有食之
　　二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之【注今長律推十一月朔非十二月傳曰辰在申再失閏若是十二月則為三失閏故知經(jīng)誤】　左氏傳十一月乙亥朔日有食之辰在申司律過也再失閏矣【注文十一年三月甲子至今年七十一嵗應有二十六閏今長律推得二十四閏通計少再閏　疏古法十九年為一章章有七閏從文十一年至襄十三年凡五十七年已成三章當有二十一閏又從襄十四年至今為十四年又當有五閏故為應有二十六閏也魯之司律漸失其閏至此年日食之月以儀審望于是始覺其謬遂頓置兩閏以應天正以敘事期然則前閏月為建酉后閏月為建戍十二月為建亥而嵗終焉是故明年經(jīng)書春無氷傳以為時災也若不復頓置二閏則明年春是今之九月十月十一月也今之九月十月十一月無氷非天時之異無縁總書春也】
　　昭公七年夏四月甲辰朔日有食之　左氏傳夏四月甲辰朔日有食之晉侯問于士文伯曰誰將當日食對曰魯衛(wèi)惡之衛(wèi)大魯小公曰何故對曰去衛(wèi)地如魯?shù)亍咀⑿l(wèi)地豕韋也魯?shù)亟祳湟踩帐秤邗鬼f之末及降婁之始乃息故禍在衛(wèi)大在魯小也周四月今二月故曰在降婁　疏娵訾之次一名豕韋】于是有災魯實受之【注災?于衛(wèi)而魯受其余禍】其大咎其衛(wèi)君乎魯將上卿【注八月衛(wèi)侯卒十一月季孫宿卒】公曰詩所謂彼日而食于何不臧者何也對曰不善政之謂也國無政不用善則自取謫于日月之災
　　十有五年夏六月丁巳朔日有食之
　　十有七年夏六月甲戌朔日有食之　左氏傳夏六月甲戌朔日有食之祝史請所用幣昭子曰日有食之天子不舉伐鼓于社諸侯用幣于社伐鼓于朝禮也平子御之曰止也唯正月朔慝未作日有食之于是乎有伐鼓用幣禮也其余則否太史曰在此月也【注正月謂建巳正陽之月也于周為六月于夏為四月四月純陽用事隂氣未動而侵陽災重故有伐鼔用幣之禮也平子以為六月非正月故太史答言在此月也】日過分而未至【注過春分而未夏至】三辰有災于是乎百官降物君不舉辟移時樂奏鼓祝用幣史用辭故夏書曰辰不集于房瞽奏鼓嗇夫馳庶人走此月朔之謂也當夏四月是謂孟夏平子弗從昭子退曰夫子將有異志不君君矣
　　二十有一年秋七月壬午朔日有食之　左氏傳秋七月壬午朔日有食之公問于梓慎曰是何物也禍福何為對曰二至二分日有食之不為災日月之行也分同道也至相過也【注二分日夜等故言同道二至長短極故相過　疏日之行天一日一周月之行天二十九日有余已得一周日月異道互相交錯月之一周必半在日道里從外而入內(nèi)也半在日道表從內(nèi)而出外也或六入七出或七入六出凡十三出入而與日一會律家謂之交道通而計之一百七十三日有余而有一交交在望前朔則日食望則月食交在望后望則月食后月朔則日食此自然之常數(shù)也交數(shù)滿則相過非二至乃相過也】其他月則為災陽不克也故常為水于是叔輒哭日食昭子曰子叔將死非所哭也八月叔輒卒二十有二年冬十有二月癸酉朔日有食之【杜注此月有庚戌又以長律推校前后當為癸卯朔書癸酉誤　疏案傳十二月庚戌晉籍談云云庚戌上去癸酉二十七日若此月癸酉朔其月不得有庚戌也又傳十二月下有閏月晉箕遺云云又云辛丑伐京辛丑是壬寅之前日也二十三年傳曰正月壬寅朔二師圍郊則辛丑是閏月之晦日也又計明年正月之朔與今年十二月朔中有一閏相去當為五十九日此年十二月當為癸卯朔經(jīng)書癸酉明是誤也故言長律推交十一月小甲戌朔傳有乙酉十二日也又有己丑十六日也十二月大癸卯朔傳有庚戌八日也閏月小癸酉朔傳有閏月辛丑二十九日也明年正月壬寅朔則上下符合矣】
　　二十四年夏五月乙未朔日有食之　左氏傳夏五月乙未朔日有食之梓慎曰將水昭子曰旱也日過分而陽猶不克克必甚能無旱乎陽不克莫將積聚也三十有一年冬十有二月辛亥朔日有食之　左氏傳十有二月辛亥朔日有食之是夜也趙簡子夢童子臝而轉(zhuǎn)以歌旦占諸史墨曰吾夢若是今而日食何也對曰六年及此月也吳其入郢乎終亦弗克入郢必以庚辰【注庚日有變?nèi)赵诔轿补试灰愿蕉ㄋ哪晔辉赂絽侨脎∈栌谔煳姆啃奈矠榇蟪轿彩浅胶笾且踩赵诔轿沧灾^在辰星庚辰入郢乃謂日是辰日二辰不同而以日在辰尾配庚為庚辰者二辰實雖不同而同名曰辰以其名同故取以為占此則史墨能知非是人情所測此十二月日食彼十一月入郢則是未復其月而云及此月者長律定四年閏十月庚辰吳入郢是十一月二十九日杜云昭二十一年傳曰六年十二月庚辰吳入郢今十一月者并閏數(shù)也然則彼是新閏之后且十一月二十九日又其月垂盡故得為及此月也】日月在辰尾【注辰尾龍尾也周十二月今之十月日月合朔于辰尾而食】庚午之日日始有謫火勝金故弗克【注謫變氣也庚午十月十九日去辛亥朔四十一日雖食在辛亥更以始變?yōu)檎家参缒戏匠灰参缁鸶鹨踩找愿缬凶児蕿脑诔饠澄﹨枪手脎貐腔饎俳鹫呓馂榛疱吃谛梁ズニ菜當?shù)六故六年也　疏長律此年十月壬子朔故庚午是十月十九日也從庚午下去十二月辛亥朔為四十一日雖食在辛亥之日而更以庚午為占舎近而取逺自是史墨所見其意不可知也】
　　定公五年春王三月辛亥朔日有食之
　　十有二年冬十有一月丙寅朔日有食之
　　十有五年秋八月庚辰朔日有食之
　　【陸氏九淵曰春秋日食三十六而食之既者三日之食與食之深淺皆術(shù)家所能知是蓋有數(shù)疑若不為變也然天人之際實相感通雖有其數(shù)亦有其道昔之圣人未嘗不因天變以自治洊雷震君子以恐懼修省君子無終食之間違仁造次必于是顛沛必于是所以修其身者素矣然洊震之時必因以恐懼修省此君子所以無失德而盡是天之道焉況日月之見于上乎遇災而懼側(cè)身修行欲銷去之此宣王之所以中興也知天災有可銷去之理則無疑于天人之際而知所以自求多福矣日者陽也陽為君為父茍有食之斯為變矣食至于既變又大矣言日不言朔食不在朔也日之食必在朔食不在朔律差也】觀承案象山此論至為精當此天人感通之理非有道者不能知考禮者雖得其數(shù)不可不以此理立其本也
　　哀公十有四年左氏傳夏五月庚申朔日有食之后漢書志朔會望衡鄰于所交虧薄生焉
　　宋書志曰行黃道陽路也月者隂精不由陽路故或出其外或入其內(nèi)出入去黃道不得過六度入十三日有竒而出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一出矣交于黃道之上與日相揜則蝕焉
　　唐書志大衍日蝕議小雅十月之交朔日辛卯虞以數(shù)推之在幽王六年開元術(shù)定交分四萬三千四百二十九入蝕限加時在晝交會而蝕數(shù)之常也詩云彼月而食則維其常此日而食于何不臧日君道也無朏魄之變月臣道也逺日益明近日益虧望與日軌相會則徙而寖逺逺極又徙而近交所以著臣人之象也望而正于黃道是謂臣干君明則陽斯蝕之矣朔而正于黃道是謂臣壅君明則陽為之蝕矣且十月之交于數(shù)當蝕君子猶以為變詩人悼之然則古之太平日不蝕星不孛蓋有之矣若過至未分月或變行而避之或五星潛在日下御侮而救之或涉交數(shù)淺或在陽律陽盛隂防則不蝕或德之休明而有小焉則天為之隱雖交而不蝕此四者皆德教之所由生也四序之中分同道至相過交而有蝕則天道之常如劉歆賈逵皆近古大儒豈不知軌道所交朔望同術(shù)哉以日蝕非常故闕而不論黃初已來治律者始課日蝕疎宻及張子信而益詳劉焯張胄元之徒自負其術(shù)謂日月皆可以宻率求是專于律紀者也以戊寅麟德術(shù)推春秋日蝕大最皆入蝕限于數(shù)應蝕而春秋不書者尚多則日蝕必在交限其入限者不必盡蝕開元十二年七月戊午朔于數(shù)當蝕半彊自交趾至于朔方候之不蝕十三年十二月庚戌朔于厯當蝕太半時東封泰山還次梁宋間皇帝徹膳不舉樂不葢素服日亦不蝕時羣臣與八荒君長之來助祭者降物以需不可勝數(shù)皆奉夀稱慶肅然神服雖算術(shù)乖舛不宜如此然后知德之動天不俟終日矣若因開元二蝕曲變交限而從之則差者益多自開元治律史官每嵗較節(jié)氣中晷因撿加時小余雖大數(shù)有常然亦與時推移每嵗不等晷變而長則日行黃道南晷變而短則日行黃道北行而南則隂律之交也或失行而北則陽律之交也或失日在黃道之中且猶有變況月行九道乎杜預云日月動物雖行度有大量不能不小有盈縮故有雖交防而不蝕者或有頻交而蝕者是也故交必稽古史虧蝕深淺加時朓朒隂陽其數(shù)相葉者反覆相求由律數(shù)之中以合辰象之變觀辰象之變反求律數(shù)之中類其所同而中可知矣辯其所異而變可知矣其循度則合于律失行則合于占占道順成常執(zhí)中以追變律道逆數(shù)常執(zhí)中以俟變知此之説者天道如視諸掌使日蝕皆不可以常數(shù)求則無以稽律數(shù)之疎宻若皆可以常數(shù)求則無以知政教之休咎今更設(shè)考日蝕或限術(shù)得常則合于數(shù)又日月交會大小相若而月在日下自京師斜射而望之假中國食既則南方戴日之下所虧才半月外反觀則交而不蝕步九服日晷以定蝕分晨昏漏刻與地偕變則宇宙雖廣可以一術(shù)齊之矣
　　蕙田案日食雖云數(shù)有定而其為天變固顯然者不知其數(shù)一定非也知其一定而不謹天變不加警惕亦非也唐時推日食猶未能宻合又不知變差氣差等在尋常食法之外而亦具一定之故謬為月變行五星御侮之説弗知妄作矣其言里差則有可取畧識梗概而已
　　宋史志四正食差正交如累璧漸減則有差在內(nèi)食分多在外食分少交淺則間遙交深則相薄所觀之地又偏所食之時亦別茍非地中皆隨所在而漸異縱交分正等同在南方冬食則多夏食乃少假均冬夏早晚又殊處南辰則髙居東西則下視有斜正理不可均元史志術(shù)法疎宻騐在交食然推步之術(shù)難得其宻加時有早晚食分有淺深取其宻合不容偶然推術(shù)加時必本于躔離朓朒考求食分必本于距交逺近茍入氣盈縮入轉(zhuǎn)遲疾未得其正則合朔不失之先必失之后合朔失之先后則虧食時刻其能宻乎日月俱東行而日遲月疾月追日及是為一會交直之道有陽律隂律交會之期有中前中后加以地形南北東西之不同人目髙下邪直之各異此食分多寡理不得一者也今合朔既正則加時無早晚之差氣刻適中則食分無強弱之失推而上之自詩書春秋及三國以來所載虧食無不合焉者合于既徃則行之悠久自可無弊矣
　　明史志正德十五年禮部員外郎鄭善夫言日月交食日食最為難測葢月食分數(shù)但論距交逺近別無四時加減且月小闇虛大八方所見皆同若日為月所揜則日大而月小日上而月下日逺而月近日行有四時之異月行有九道之分故南北殊觀時刻亦異必須據(jù)地定表因時求合如正德九年八月辛卯日食臺官報食八分六十七秒而閩廣之地遂至食既時刻分秒安得而同今宜案交食以更律元時刻分秒必使竒零剖析詳盡不然積以嵗月躔離朓朒又不合矣
　　鄭世子書日道與月道相交處有二若正會于交則食既若但在交前后相近者則食而不既此天之交限也又有人之交限假令中國食既戴日之下所虧才半化外之地則交而不食易地反觀亦如之何則日如大赤丸月如小黑丸共縣一線日上而月下即其下正望之黑丸必揜赤丸似食之既及旁觀有逺近之差則食數(shù)有多寡矣春分已后日行赤道北畔交外偏多交內(nèi)偏少秋分已后日行赤道南畔交外偏少交內(nèi)偏多是故有南北差冬至已后日行黃道東畔午前偏多午后偏少夏至已后日行黃道西畔午前偏少午后偏多是故有東西差日中仰視則髙旦暮平視則低是故有距午差食于中前見早食于中后見遲是故有時差凡此諸差唯日有之月則無也故推交食惟日頗難欲推九服之變必各據(jù)其處考晷景之短長揆辰極之髙下庶幾得之術(shù)經(jīng)推定之數(shù)徒以燕都所見者言之耳舊云月行內(nèi)道食多有騐月行外道食多不騐又云天之交限雖系內(nèi)道若在人之交限之外類同外道日亦不食此說似矣而未盡也假若夏至前后日食于寅卯酉戌之間人向東北西北觀之則外道食分反多于內(nèi)道矣日體大于月月不能盡揜之或遇食既而日光四溢形如金環(huán)故日無食十分之理雖既亦止九分八十秒授時術(shù)日食陽律限六度定法六十隂律限八度定法八十各置其限度如其定法而一皆得十分今于其定法下各加一數(shù)以除限度則得九分八十余秒也崇禎四年夏四月戊午夜望月食光啟預推分秒時刻方位奏言日食隨地不同則用地緯度算其食分多少用地經(jīng)度算其加時早宴月食分秒海內(nèi)并同止用地經(jīng)度推求先后時刻臣從輿地圗約畧推步開載各布政司月食初虧度分葢食分多少既天下皆同則余率可以類推不若日食之經(jīng)緯各殊必須詳備也又月體一十五分則盡入闇虛亦十五分止耳今推二十六分六十秒者葢闇虛體大于月若食時去交稍逺則月體不能全入闇虛止從月體論其分數(shù)是夕之食極近于交故月入闇虛十五分方為食既更進一十五分有竒乃得生光故為二十六分有竒如囘囘術(shù)推十八分四十七秒畧同此法也冬十月辛丑朔日食新法預推順天見食二分一十二秒應天以南不食大漠以北食既例以京師見食不及三分不救防光啟言月食在夜加時早晚苦無定據(jù)惟日食案晷定時無可遷就故立法疎宻此為的證臣等纂輯新法漸次就緒而向后交食為期尚逺此時不與監(jiān)臣共見至成書后將何征信且是食之必當測候更有説焉舊法食在正中則無時差今此食既在日中而新法仍有時差者葢以七政運行皆依黃道不由赤道舊法所謂中乃赤道之午中非黃道之正中也黃赤二道之中獨冬夏至加時正午乃得同度今十月朔去冬至度數(shù)尚逺兩中之差二十三度有竒豈可因加時近午不加不減乎適際此日又值此時足可騐時差之正術(shù)一也本方之地經(jīng)度未得真率則加時難定其法必從交食時測騐數(shù)次乃可較勘畫一今此食依新術(shù)測候其加時刻分或前后未合當取從前所記地經(jīng)度分斟酌改定此可以求里差之真率二也時差一法但知中無加減而不知中分黃赤今一經(jīng)目見人人知加時之因黃道因此推彼他術(shù)皆然足以知學習之甚易三也即分數(shù)甚少亦宜詳加測候以求顯騐帝是其言至期光啟率監(jiān)臣預防日晷調(diào)壺漏用測髙儀器測食甚日晷髙度又于宻室中斜開一隙置窺筩逺鏡以測虧圓盡曰體分數(shù)圗板以定食方其時刻髙度悉合惟食甚分數(shù)未及二分于是光啟言今食甚之度分宻合則經(jīng)度里差已無煩更定矣獨食分未合原推者葢因太陽光大能減月魄必食及四五分以上乃得與原推相合然此測用宻室窺筩故能得此分數(shù)倘止慿目力或水盆照映則?耀不定恐少尚不止此也
　　又曰宋仁宗天圣二年甲子嵗五月丁亥朔司天推當食不食諸術(shù)推算皆云當食夫于法則實當食而于時則實不食今當何以解之葢日食有變差一法月在隂律距交十度強于法當食而獨此日此地之南北差變?yōu)闁|西差故論天行則地心與日月相參值實不失食而從人目所見則日月相距近變?yōu)檫R實不得食顧獨汴京為然若從汴以東數(shù)千里則漸見食至東北萬余里外則全見食也夫變差時時不同或多變?yōu)樯倩蛏僮優(yōu)槎嗷蛴凶優(yōu)闊o或無變?yōu)橛型撇街y全在此等
　　五年九月十五日月食監(jiān)推初虧在卯初一刻光啟推在卯初三刻囘囘科推在辰初初刻三法異同致奉詰問至期測候隂云不見無可征騐光啟具陳三法不同之故言時刻之加減由于盈縮遲疾兩差而盈縮差舊法起冬夏至新法起最髙最髙有行分惟宋紹興間與夏至同度郭守敬后此百年去離一度有竒故未覺今最髙在夏至后六度此兩法之盈縮差所以不同也遲疾差舊法只用一轉(zhuǎn)周新法謂之自行輪自行之外又有兩次輪此兩法之遲疾差所以不同也至于囘囘又異者或由于四應或由于里差臣實未曉其故總之三家俱依本法推步不能變法遷就也將來有宜講求者二端一曰食分多寡日食時陽晶晃耀每先食而后見月食時游氣紛侵每先見而后食其差至一分以上今欲灼見實分有近造窺筩日食時于宻室中取其光景映照尺素之上初虧至復圓分數(shù)真確畫然不爽月食用以仰觀二體離合之際鄞鄂著明與目測迥異此定分法也一曰加時早晚定時之術(shù)壺漏為古法輪鐘為新法然不若求端于日星晝則用日夜則任用一星皆以儀器測取經(jīng)緯度數(shù)推算得之此定時法也二法既立則諸術(shù)之疎宻毫末莫遁矣古今月食諸史不載日食自漢至隋凡二百九十三而食于晦者七十七晦前一日者三初二日者三其疎如此唐至五代凡一百一十而食于晦者一初二日者一稍宻矣宋凡一百四十八無晦食者更宻矣猶有推食而不食者十三元凡四十五亦無晦食猶有推食而不食者一食而失推者一夜食而書晝者一至加時差至四五刻者當其時已然可知髙逺無窮之事必積時累世乃稍見其端倪故漢至今千七百嵗立法者十有三家而守敬為最優(yōu)尚不能無數(shù)刻之差而況于沿習舊法者何能責其精宻哉
　　六年李天經(jīng)進交食之議四一曰日月景徑分恒不一蓋日月有時行最髙有時行最卑因相距有逺近見有大小又因逺近得太隂過景時有厚薄所以徑分不能為一二曰日食午正非中限乃以黃道九十度限為中限葢南北東西差俱依黃道則時差安得不從黃道論其初末以求中限乎且黃道出地平上兩象限自有其髙亦自有其中此理未明或宜加反減宜減反加時不合者由此也三曰日食初虧復圓時刻多寡恒不等非二時折半之説葢視差能變實行為視行則以視差較食甚前后鮮有不參差者夫視差既食甚前后不一又安能令視行前后一乎今以視行推變時刻則初虧復圓其不能相等也明矣四曰諸方各以地經(jīng)推算時刻及日食分葢地面上東西見日月出沒各有前后不同即所得時刻亦不同故見食雖一而時刻異此日月食皆一理若日食則因視差隨地不一即太隂視距不一所見食分亦異焉
　　新法算書步交食之術(shù)有二一曰加時早晚一曰食分淺深加時者日食于朔月食于望當豫定其食甚在某時刻分秒也食分者月所借之日光食于地景地所受之日光食于月景當豫定其失光幾何分秒也加時早晚非在日月正相防相望之實時而在人目所見儀器所測之視時乃視時無均度可推故日月兩食皆先求其實時既得實時然后從視處宻求日食之定時惟月食則實時即近視時也然日與月實相會之度分未定即欲求其實時無從可得故須先推中會時計其平行及自行而得均數(shù)然后以均數(shù)加減求得其實會因得其實時矣若食甚之前為初虧食甚之后為復圓此兩限間亦應推定時刻分秒其法于前后數(shù)刻間推步日躔月離求其實行視行【月有遲疾經(jīng)時則生變易故宜近取】以得起復之間時刻久近也食分多寡謂日食時月體揜日體若干月食時月體入地景若干也其法以日月兩半徑較太隂距黃道度分得其大小次求二曜距交逺近與古法不異第日月各有最髙庳景徑因之小大黃白距度有廣狹食限為之多少至于日食三差尤多曲折此為異矣
　　欲定本地之日食分必先定本地之防氣差以限本地之視徑又宜累騐本地之食分加時然后酌量消息防差視徑可得而定也今所考求酌定者太陽在最髙得徑三十○分在最庳徑三十一分太隂不分朔望【防氣稍薄故也】在最髙視徑三十○分三十○秒在最庳視徑三十四分四十○秒地景最小者四十三分最大者四十七分日月行最髙最庳處之間視徑亦漸次不一
　　食限者日月行兩道各推其經(jīng)度距交若干為有食之始也而日與月不同月食則太隂與地景相遇兩周相切以其兩視半徑較白道距黃道度又以距度推交周度定食限若日食則太陽與太隂相遇雖兩周相切其兩視半徑未可定兩道之距度為有視差必以之相加而得距度故特論半徑則日食之二徑狹月食之二徑廣論日食之限反大于月食之限以視差也
　　太隂食限表中地景半徑最大者先定四十七分太隂半徑最大者一十七分二十○秒并得一度○四分二十○秒日月兩道之距在此數(shù)以內(nèi)可有月食【可食者可不食也】以此距度推其相值之交常得一十二度二十八分為月食限推法最大距度【四度五十八分半】與象限九十度若距度與交常之弧也其最小者地半景定四十三分月半徑一十五分一十五秒并得五十八分一十五秒若距度與之等者依前法推交常度得一十一度一十六分此限以內(nèi)月過景必有食也【必食者無不食也】抑此兩者皆論實望時之食限耳若論平望其限尤寛
　　太陽食限表中太陽之最大半徑一十五分三十　秒太隂之最大半徑一十七分二十○秒并得三十二分五十○秒所謂二徑折半也以此推相值之交常為六度四十○分是太陽不論視差不分南北正居實會之食限也第日食不在天頂即有髙庳視差太隂每偏而在下交會時以此差故或就近于太陽或移逺隨地隨時各各不同安得以實度遽定日食之限乎測太隂交食時最大髙庳差得一度○四分【因距逺五十四地半徑故】減太陽之最大髙庳差三分余一度○一分【此為太隂偏南之極多者凡日食時必有一方能見其然是為大地公共之最大差】以加二徑折半得總視距度一度三十三分五十○秒外此即無日食在其內(nèi)則可食依前法求食限得兩交前后各一十八度五十○分為兩大視徑折半之限也若以小半徑求食限與前差度并得一度三十一分有竒推相值之交周度一十七度四十八分為小視徑折半之日食限若日月會入此限內(nèi)者日必食但非總大地能見必有地能見耳若以中會論食限又須加入實會距中會之度其最大弧三度則中會有食之限二十余度
　　欲知此月內(nèi)有無交食則以食限求之欲知此食食分幾何則以距度求之距度者在月食為太隂心實距地景之心兩心愈相近月食分愈多在日食為日月兩心以視度相距其近其逺皆以目視為凖不依實推葢定朔為實交會天下所同而人見日食東西南北各異所以然者皆視度所為也
　　太隂在食限內(nèi)過地景其兩心最相近時為食甚而食分必多欲知食甚之處用距度求之葢距度與地半景及月半徑相減得月入景之分【此言分者天周度數(shù)之分非平分月徑之分也】如兩半徑得一度距度四十○分相減余二十分為所求月入景之分也但距度與半景或等或不等若過不及之分小于月半徑則月不全入景而止食其半或大半或少半而已若距度小于半景者為太隂之正半徑則雖全食隨復生光其食分即太隂之全徑以月自行推之若絶無距度即太隂遇景正在兩交則并其兩半徑可推月食之分也
　　食甚前初虧也食甚后復圓也兩限間之時刻多寡其縁有三一在太隂本時距度因距度或多或寡每食不同即太隂入景淺深不同淺則時刻必少深則時刻必多其二在月及景兩視半徑半徑小太隂過之所須時刻少半徑大太隂過之所須時刻多其三在太隂自行自行有時速有時遲雖則距度同視徑同而自行遲疾不同即所須時刻不同矣
　　月食生于地景景生于日故天上之實食即人所見之視食無二食也日食不然有天上之實食有人所見之視食其食分之有無多寡加時之早晚先后各各不同推步日食難于太隂者以此其推算視食則依人目與地面為凖凡交會者必參相直不參直不相揜也日之有實食也地心與月與日參居一線之上也其有視食也人目與月與日參居一線之上也人目居地面之上與地心相距之差為大地之半徑則所見日食與實食恒偏左偏右其所指不得同度分是生視差而人目所參對之線不得為實會而特為視會視會與實會無異者惟有正當天頂之一防過此以地半徑以日月距地之逺測太陽及太隂實有三等視差其法以地半徑為一邊以太陽太隂各距地之逺為一邊以二曜髙度為一邊成三角形用以得髙庳差一也又偏南而變緯度得南北差二也以黃道九十度限偏左偏右而變經(jīng)度得東西差三也因東西視差故太陽與太隂會有先后遲速之變二曜之會在黃平象限東即未得實防而先得視會若在黃平象限西則先得實會而后得視會所謂中前宜減中后宜加者也因南北視差故太隂距度有廣狹食分有大小之變?nèi)缛嗽谙闹林睖y太隂得南北視差即以加于太隂實距南度以減于實距北度又東西南北兩視差皆以黃平象限為主葢正當九十度限絶無東西差而反得最大南北差距九十度漸逺南北差漸小東西差漸大至最逺乃全與髙庳差為一也三差恒合為句股形髙庳其?南北其股東西其句至極南則?與股合至極東極西則?與句合也東西南北髙庳三差之外復有三差不生于日月地之三徑而生于氣氣有輕重有厚薄各因地因時而三光之視差為之變易有三一曰清防髙差是近于地平為地面所出清蒙之氣變易髙下也二曰清蒙徑差亦因地上清蒙之氣而人目所見大陽本徑之大小為所變易也三曰本氣徑差本氣者四行之一即內(nèi)經(jīng)素問所謂大氣地面以上月天以下充塞太空者是也此比于地上清蒙更為精防無形質(zhì)而亦能變易太陽之光照使目所見之視度隨地隨時小大不一也
　　梅氏文鼎日食附説恒年表以首朔為根何也曰首朔者年前冬至后第一朔也因算交會必于朔望故以此為根也太陽平引與其經(jīng)度不同何也曰太陽引數(shù)從最髙沖起算經(jīng)度從冬至起算也冬至定于初宮初度最髙沖在冬至后六七度且每年有行分此西法與古法異者也日定均者即古法之盈縮差也月定均者遲疾差也距弧者平朔與實朔進退之度也距時者平朔實朔進退之日時也因兩定均生距弧因距弧生距時即古法之加減差也平朔既有進退矣則此進退之時刻內(nèi)亦必有平行之數(shù)故各以加減平行而為實引也實引既不同平引則其均數(shù)亦異故又有實均以生實距弧及實距時也夫然后以之加減平朔而為實朔也平朔古云經(jīng)朔實朔古云定朔然古法定朔即定于加減差定盈縮定遲疾則惟于算交食用之而西法用于定朔此其防異者也朔有進退則交周亦有進退故有實交周案古法亦有定交周其法相同
　　問平朔者古經(jīng)朔也實朔者古定朔也何以又有視朔曰此測騐之理因加減時得之古法所無也何以謂之加減時曰所以求實朔時太陽加時之位也時刻有二其一為時刻之數(shù)其一為時刻之位凡布算者稱太陽右移一度稍弱為一日又或動天左旋行三百六十一度稍弱為一日此則天行之健依赤道而平轉(zhuǎn)其數(shù)有常于是自子正厯丑寅復至子正因其運行之一周而均截之為時為刻以紀節(jié)候以求中積所謂時刻之數(shù)也凡測候者稱太陽行至某方位為某時為某刻此則太虛之體依赤道以平分其位一定于是亦自子正歴丑寅復至子正因其定位之一周而均分之為時為刻以測加時以候凌犯所謂時刻之位也之二者并宗赤道宜其同矣然惟二分之日黃赤同防【經(jīng)緯并同】二至之日黃赤同經(jīng)【緯異經(jīng)同】則數(shù)與位合【所算時刻之數(shù)太陽即居本位與所測加時之位一一相符】不用加減時其過此以徃則二分后有加分加分者太陽所到之位在實時西二至后有減分減分者太陽所到之位在實時東也然則所算實朔尚非實時乎曰實時也實時何以復有此加減曰正惟實時故有此加減若無此加減非實時矣葢此加減時分不因里差而異【九州萬國加減悉同非同南北東西差之隨地而變】亦不因地平上髙弧而改【髙弧雖有髙下加減時并同非若地半徑及防氣等差之以近地平多近天頂少】而獨與實時相應【但問所得實時入某節(jié)氣或在分至以后或在分至以前其距分至若同即其加減時亦同是與實時相應也】故求加減時者本之實時而欲辨實時之真者亦即徴諸加減時矣其以二分后加二至后減何也曰升度之理也凡二分以后黃道斜而赤道直故赤道升度少升度少則時刻加矣二至以后黃道以腰圍大度行赤道殺狹之度故赤道升度多升度多則時刻減矣　加減時即視時也一曰用時其實朔時一曰平時加減時之用有二其一加減實時為視時則施之測騐可以得其正位其一反用加減以變視時為實時則施之推步可以得其正算然其理無二故其數(shù)亦同也古今測騐而得者并以太陽所到之位為時故曰加時言太陽加臨其地也然則皆視時而已
　　月距地者何即月天之半徑也月天半徑而謂之距地者地處天中故也地恒處天中則半徑宜有恒距而時時不同者生于小輪也月行小輪在其髙度則距地逺矣在其卑度則距地近矣每度之髙卑各異故其距地亦時時不同也
　　日半徑月半徑者言其體之視徑也論其真體日必大于月論其視徑日月畧相等所以能然者日去人逺月去人近也然細測之則其兩視徑亦時時不等此其故亦以小輪也日月在小輪髙處則以逺目而損其視徑在其卑處則以近目而増其視徑矣并徑者日月兩半徑之總數(shù)也兩半徑時時不同故其并徑亦時時不同而食分之深淺因之虧復之距分因之矣
　　總時者何也以求合朔時午正黃道度分也何以不言度而言時以便與視朔相加也然則何不以視朔變?yōu)槎仍蝗諏嵍日唿S道度也時分者赤道度也若以視朔時變赤道度亦必以日實度變赤道度然后可以相加今以日實度變?yōu)闀r即如預變赤道矣此巧算之法也其必欲求午正黃道何也曰以求黃平象限也【即表中九十度限】何以為黃平象限曰以大圈相交必互相均剖為兩平分故黃赤二道之交地平也必皆有半周百八十度在地平之上【黃道赤道地平并為渾圓上大圏故其相交必皆中剖】其勢如虹若中剖虹腰則為半周最髙之處而兩旁各九十度故謂之九十度限也此九十度限黃赤道并有之然在赤道則其度常居正午以其兩端交地平常在卯正酉正也黃道則不然其九十度限或在午正之東或在午正之西時時不等【惟二至度在午正則九十度限亦在午正與赤道同法此外則無在午正者而且時時不同矣】其兩端交地平亦必不常在卯正酉正【亦惟二至度在午正為九十度限則其交地平之處即二分防而黃道與赤道同居卯酉此外則惟赤道常居卯酉而黃道之交于地平必一端在赤道之外而居卯酉南一端在赤道之內(nèi)而居卯酉北】而時時不等故也【黃道東交地平在卯正南其西交必酉正北而九十度限偏于午防之西若東交地平在卯正北其西交地平必酉正南而九十度限偏于午正之東則半周如虹時時轉(zhuǎn)動勢使然也】葢黃道在地平上半周之度自此中分則兩皆象限若從天頂作線過此以至地平必成三角而其勢平過如十字故又曰黃平象限也【地平圈為黃道所分亦成兩半周若從天頂作弧線過黃平象限而引長之成地平經(jīng)度半周必分地平之兩半周為四象限而此經(jīng)線必北過黃極與黃經(jīng)合而為一】問黃平象限在午正必二至日有之乎曰否毎日有之也凡太陽東陞西沒成一晝夜則周天三百六十度皆過午正而西故每日必有夏至冬至度在午正時此時此刻即黃平象限與子午規(guī)合而為一每日只有二次也自此二次之外二至必不在午正而黃平象限亦必不在二至矣黃平象限表以極出地分何也曰地平上黃道半周中折之為黃平象限其兩端距地平不等而自非二至在午正則黃道之交地平必一端近北一端近南極出地漸以髙則近北之黃道漸以出近南之黃道漸以沒而黃平象限亦漸以移此所以隨地立表也求黃平象限何以必用總時曰黃平象限時時不同即午規(guī)之度亦時時不同是午正黃道與黃平象限同移也則其度必相應是故得午正即得黃平【黃平限為某度其午正必為某度謂之相應然則午正為某度即黃平限必某度矣故得此可以知彼】而總時者午正之度也此必用總時之理也日距限分東西何也曰所以定時差之加減也【凡用時差日在限西則加日在限東則減】日距地髙何也曰所以求黃道之交角也【時差氣差并生于交角又生于限距地及限距日】二者交食之關(guān)鍵而非黃平象限無以知之矣
　　日距地髙何也謂合朔時太陽之地平緯度也亦曰髙弧髙弧之度隨節(jié)氣而殊故論赤緯之南北赤緯之南北同矣又因里差而異故論極出地極出地同矣又以加時而變故又論距午刻分極出地者南北里差距午刻分者東西里差也合是數(shù)者而日距地平之髙可見矣　其必求髙弧者何也所以求月髙下差也髙下差在月而求日距地髙者日食時經(jīng)緯必同度故日在地平之髙即月髙也何以為月髙下差曰合朔時太隂之視髙必下于真髙其故何也月天在日天之內(nèi)其間尚有空際故地心與地面各殊地面所見謂之視髙以較地心所見之真髙徃徃變髙為下以人在地面旁視而見其空際也故謂之月髙下差【地心見食謂之真食地面見食謂之視食有時反不見食見視食時反非地心之真食縱使地心地面同得見食而食分淺深亦必不同凡此皆月髙下差所為也】月髙下差時時不同其縁有二其一為月小輪髙卑在小輪卑處月去人近則距日逺而空際多髙下差因之而大矣在小輪髙處月去人逺則距日近而空際少髙下差因之而小矣其一為髙弧髙弧近地平從旁視而所見空際多則髙下差大矣髙弧近天頂即同正視而所見空際少則髙下差小矣【若髙弧竟在天頂即與地心所見無殊無髙下差】小輪髙卑天下所同髙弧損益隨地各異故當兼論也
　　兩圈交角何也曰日所行為黃道圈以黃極為宗者也人在地平上所見太陽之髙下為地平經(jīng)圈以天頂為宗者也此兩圈者各宗其極則其相遇也必成交角矣因此交角遂生三差日食必求三差故先論交角也三差之內(nèi)其一為地平緯差即髙下差其一為黃道經(jīng)差即東西差其一為黃道緯差即南北差此三差者惟日食在九十度限則黃道經(jīng)圈與地平經(jīng)圈相合為一而無經(jīng)差故但有一差【無經(jīng)差則但有緯差是無東西差而有南北差也而兩經(jīng)緯既合為一則地平之髙下差又即為黃道之南北差而成一差】若日食不在九十度而或在其東或在其西則兩徑圈不能相合為一遂有三差【月髙下差恒為地平髙弧之緯差而黃道經(jīng)圈自與黃道為十字正角不與地平經(jīng)合以生經(jīng)度之差角是為東西差又黃道上緯度自與黃道為平行不與地平緯度合以生緯度之差角是為南北差東西南北并主黃道為言與地平之髙下差相得而成句股形則東西差如句南北差如股而髙下差常為之?合之則成三差也】因此三差有此方見日食彼方不見或此見食分深彼見食分淺之殊故交食重之而其源皆出于交角三差既為句股形則有兩圈之交角即有其余角而交角所對者為氣差【即南北差】余角所對者為時差【即東西差】
　　定交角何也所以求三差之真數(shù)也何以為三差真數(shù)曰日食三差皆人所見太隂之視差而其根生于交角則黃道之交角也殊不知太隂自行白道與黃道斜交其交于地平經(jīng)圈也必與黃道之交不同角則所得之差容有未真今以月道交黃道之角加減之為定交角以比兩圈交角之用為親切耳
　　時差古云東西差其法日食在東則差而東為減差減差者時刻差早也日食在西則差而西為加差加差者時刻差遲也其故何也太陽之天在外太隂之天在內(nèi)并東升而西降而人在地面所見之月度既低于真度則其視差之變髙為下者必順于黃道之勢故合朔在東陞之九十度必未食而先見【限東一象限東下西髙故月之真度尚在太陽之西未能追及于日而以視差之變髙為下亦遂能順黃道之勢變西為東見其掩日矣】若合朔在西降之九十度必先食而后見【限西一象限黃道西下東髙故月之真度雖已侵及太陽之體宜得相揜而以視差之故變髙為下遂順黃道之勢變東而西但見其在太陽之西尚逺而不能揜日矣】而東西之界并自黃道九十度限而分此黃平象限之實用也　問日月以午前東升午后西降何不以午正為限而用黃平象限乎曰此西法之合理處也何以言之日月之東升西降自午正而分者赤道之位終古常然者也日月之視差東減西加自九十度限而分者黃道之勢頃刻不同者也若但從午正而分則加減或至于相反授時古法之交食有時而疎此其一端也問加減何以相反曰黃平限既與午正不同度則在限為西者或反為午正之東在限為東者或反為午正之西日食遇之則加減相違矣
　　近時距分者何也即視朔時或加或減之時刻分也所以有此加減者時差所為也然何以不徑用時差曰時差者度分也以此度分求月之所行則為時分矣　近時何也所推視朔時與真朔相近之時也食在限東此近時必在視朔時以前故減食在限西近時必在視朔時以后故加
　　近總時何也近時之午正黃道度也朔有進退午正之黃道亦因之進退故仍以近時距分加減視朔午正度為本求之近時午正度既有近時又有近時之午正度則近時下之日距限及限距地髙日距地髙以及月髙下差兩圈交角凡在近時應有之數(shù)一一可推因以得近時之時差矣既得時差可求視行視行者何也即近時距分內(nèi)人目所見月行之度也何以有此視行曰時差所為也葢視朔既有時差則此時差所到之度即視朔時人所見月行所到差于實行之較也視朔既改為近時則近時亦有時差而又即為人所見近時月行所到差于實行之較矣此二者必有不同則此不同之較即近時距分內(nèi)人所見月行差于月實行之較矣故以此較分加減時差為視行也本宜用前后兩小時之時差較加減月實行為視行【如用距分減視朔者則取視朔前一小時之時差若距分加視朔者則取視朔后一小時之時差各取視朔時差相減得較以加減月實行即為一小時之視行】再用三率比例得真時距分法為月視行與一小時若時差度與真時距分也今以近時內(nèi)之視行取之其所得真時距分等何以明其然也曰先得時差即近時距分之實行也實行之比例等則視行之比例亦等問視行之較一也而或以加或以減其理云何曰凡距分之時刻變大則所行之度分變少故減實行為視行若距分之時刻變小則所行之度分變大故加實行為視行假如視朔在黃平限之東時差為減差而近時必更在其東其時差亦為減差乃近時之時差所減大于視朔所減是為先小后大其距分必大于近時距分而視行小于實行其較為減又如視朔在黃平限之西時差為加差而近時必更在其西時差亦為加差乃近時之時差所加大于視朔所加是亦為先小后大其距分亦大于近時距分而視行亦小于實行故其較亦減二者東西一理也若視朔在黃平限東其時差為減而近時時差之所減反小于視朔所減又若視朔在黃平限西其時差為加而近時時差之所加反小于視朔所加此二者并先大后小則其距分之時刻變小矣時刻變小則視行大于實行而其較應加東西一理也
　　真時距分者何也即視朔時或加或減之真時刻也其數(shù)有時而大于近時距分亦有時而小于近時距分皆視行所生也視行小于實行則真時距分大于近時距分矣視行大于實行則真時距分小于近時距分矣其比例為視行度于近時距分若時差度與真時距分也　真時何也所推視朔之真時刻也真時在限東則必早于視朔之時真時在限西則必遲于視朔之時此其于視朔并以東減西加與近時同惟是真時之加減有時而大于近時有時而小于近時則惟以真時距分為斷不論東西皆一法也若真時距分大于近時距分而在限東則真時更先于近時在限西則真時更后于近時是東減西加皆比近時為大也若真時距分小于近時距分而在限東則真時后于近時在限西則真時先于近時是東減西加皆比近時為小也
　　真總時何也真時之午正黃道也故仍以真時距分加減視朔之總時為總時【即是改視朔午正度為真時午正度】　近時既改為真時即食甚時也然容有未真故復考之考之則必于真時復求其時差而所以求之之具并無異于近時所異者皆真時數(shù)耳【謂日距限限距地髙日距地髙月髙下差兩圈交角等項并從真時立算】是之謂真時差既得真時差乃別求真距度以相參考則食甚定矣【考定真時全在此處】　何以為真距度曰即真時距分內(nèi)應有之月實行也葢真時差是從真時逆推至視朔之度真時距分內(nèi)實行是從視朔順推至真時之度此二者必相等故以此考之考之而等則真時無誤故即命為食甚定時也其或有不等之較分則以法變?yōu)闀r分而損益之于是乎不等者亦歸于相等是以有距較度分考定之法也距較度分者距度之較也損益分者距時之較也其比例亦如先得時差度與真時距分故可以三率求也　真時差大者其距時亦大故以益真時距分益之則減者益其減原在限東而真時早者今乃益早若加者亦益其加原在限西而真時遲者今則益遲矣真時差小者其距時亦小故以損真時距分損之則減者損其減原在限東而真時早者今改而稍遲若加者亦損其加原在限西而真時遲者今改而稍早矣如是考定真時距分以加減視朔為真時即知無誤可謂之考定食甚時也
　　氣差古云南北差凖前論月在日內(nèi)人在地內(nèi)得見其間空際故月緯降髙為下夫降髙為下則亦降北為南矣此所以有南北差也【南北差生于地勢中國所居在赤道之北北髙南下故也】然又與髙下差異者自天預言之曰髙下自黃道言之曰南北惟在正午則兩者合而為一髙下差即為南北差其余則否氣差與時差同根故有時差即有氣差而前此諸求但用時差者以食甚之時未定重在求時也今則既有真時矣當求食分故遂取氣差也【時差氣差并至真時始確】
　　定交周者何也真時之月距交度也食甚既定于真時則一切視差皆以食甚起算故必以實朔交周改為食甚之交周斯之謂定交周也月實黃緯者食甚時月行實距黃道南北之緯度也月視黃緯者食甚時人所見月距黃道南北緯度則氣差之所生也月行白道日行黃道惟正交中交二防月穿黃道而過正在黃道上而無距緯其距交前后并有距緯而每度不同然有一定之距是為實緯實緯因南北差之故變?yōu)橐暰暭礋o一定之距隨地隨時而異但其變也皆變北為南假如月實緯在黃道北則與黃道實逺者視之若近焉故以氣差減也若月實緯在黃道南則與黃道實近者視之若逺焉故以氣差加也至若氣差反大于實緯則月雖實在黃道北而視之若在南故其氣差內(nèi)減去在北之實緯而用其余數(shù)為在南之視緯也
　　并徑減距者何也并徑所以定食分減距所以定不食之分也距者何也即視緯也并徑則日月兩半徑之合數(shù)也假令月行黃道北其北緯與南北差同則無視緯可減而并徑全為食分其食必既其余則皆有距緯之減而距大者所減多其食必淺距小者所減少其食必深是故并徑減余之大小即食分之所由深淺也若距緯大于并徑則日月不相及或距緯等于并徑則日月之體相摩而過不能相掩必無食分矣并徑內(nèi)又先減一分何也曰太陽之光極大故人所見之食分必小于真食之分故預減一分也然則食一分者即不入算乎曰非也并徑之分度下分也【毎六十分為一度】食分之分太陽全徑之分也【以太陽全徑十平分之假令太陽全徑三十分則以三為一分】是故并徑所減之一分于食分只二十余秒問日月兩半徑既時時不同則食分何以定曰半徑雖無定而比例則有定但以并徑減余與太陽全徑相比則分數(shù)覩矣【分太陽全徑為十分即用為法以分并徑減距之余分定其所食為十分中幾分】有時太隂徑小于太陽則雖兩心正相掩而四面露光術(shù)家謂之金環(huán)是其并徑亦小于太陽全徑雖無距緯可減而不得有十分之食故也
　　日食月行分者何也乃自虧至甚之月行度分也【自甚至復同用】其法以并徑減一分常為?視緯常為句句?求股即得自食甚距虧與復之月行度分矣
　　前總時何也即食甚前一小時之午正度也得此午正度即可得諸數(shù)以求前一小時之時差謂之前時差前時差與真時差之差分即視行與實行之差分故以差分加減實行得視行也假如日在限西而前時差大于真時差是初虧所加多而食甚所加反少也以此求虧至甚之時刻則變而小矣時刻小則行分大故以差分加實行為視行若日在限西而前時差小于真時差是初虧所加少而食甚所加漸多也以此求虧至甚之時刻則變而大矣時刻大則行分必小故以差分減實行為視行日在限東而前時差大于真時差是初虧所減多而食甚所減漸少也以此求虧至甚之時刻則變而大矣時刻大者行分小故以差分減實行為視行若日在限東而前時差小于真時差是初虧所減少而食甚所減反多也以此求虧至甚之時刻則變而小矣時刻小者行分大故以差分加實行為視行　食甚定交角滿象限不用差分何也無差分也何以無差分曰差分者時差之較也食甚在限度即無食甚時差無可相較故初虧徑用前時差復圓徑用后時差又食甚在限度則初虧距限東而前時差恒減復圓距限西而后時差恒加減時差則初虧差而早加時差則復圓差而遲其距食甚之時刻并變而大也時刻大者行分小故皆減實行為視行【又若初虧復圓時定交角滿象限亦無差分而徑用食甚之時差減實行為視行與此同法其初虧復圓距食甚之刻分亦皆變大而行分變小也視行之理此為較著】　初虧距時分者初虧距食甚之時刻也用上法得視行為食甚前一小時之數(shù)而初虧原在食甚前則其比例為視行之于一小時猶日食月行之于初虧距時故可以三率取之也既得此初虧距分則以減食甚而得初虧時刻也
　　后總時者即食甚后一小時之午正度分也用此午正度得諸數(shù)以求后一小時之時差為后時差又以后時差與真時差相較得差分以加減實行為視行并同初虧但加減之法并與初虧相反假如日在限西而后時差大于真時差是食甚所加少而復圓所加多則甚至復之時刻亦變而大矣時刻大者行分小故以差分減實行為視行若日在限西而后時差小于真時差是食甚所加多而復圓所加反少則甚至復之時刻亦變而小矣時刻小者行分大故以差分加實行為視行假如日在限東而后時差大于真時差是食甚所減少而復圓所減反多則甚至復之時刻變而小矣時刻小者行分大故以差分加實行為視行若日在限東而后時差小于真時差是食甚所減多而復圓所減少則甚至復之時刻變而大矣時刻大者行分小故以差分減實行為視行　復圓距時分三率之理并與初虧同惟復圓原在食甚后故加食甚時刻為復圓時刻
　　問定交角滿象限以上反其加減何也曰此變例也西法西加東減并以黃道九十度限為宗今用定交角則是以白道九十度限為宗而加減因之變矣問白道亦有九十度限乎曰以大圈相交割之理征之則宜有之矣何則月行白道亦分十二宮則亦為大圈其交于地平也亦半周在地平上則其折半之處必為白道最髙之處而亦可名之為九十度限矣【或可名白道度限】若從天頂作髙弧過此度以至地平則成十字正角而其圈必上過白道之極成白道經(jīng)圈與黃平象限同【黃平象限上十字經(jīng)圈串天頂與黃道極故亦成黃道經(jīng)圈與此同理】月在此度即無東西差而南北差最大與髙下差等【前論月在黃平象限無東西差而即以髙下差為南北差其理正是如此但月行白道當以白道為主而論其東西南北始為親切】若月在此度以東則差而早宜有減差在此度以西則差而遲宜有加差但其加減有時而與黃平象限同有時而與黃平象限異故有反其加減之用也問如是則白道亦有極矣極在何所曰白道有經(jīng)有緯【凡東西差皆白道經(jīng)度南北差皆白道緯度】則亦有南北二極為其經(jīng)緯之所宗但其極與黃極恒相距五度以為定緯【雖亦有小小増減而大致不變】其經(jīng)度則嵗嵗遷動至滿二百四十九交而徧于黃道之十二宮則又復其始【約其數(shù)十九年有竒】法當以黃極為心左右各以五緯度為半徑作一小圓以為載白道極之圈再以正交中交所在宮度折半取中即于此度作十字經(jīng)圈必串白道極與黃道極矣則此圈之割小圓防即白道極也問何以知此圈能過黃白兩極也曰此圈于黃道白道并作十字正角故也【凡大圈上作十字圈必過其極】問此圈能串兩極則限度常在此度乎曰不然也此度能串黃白兩極而未必其串天頂如黃道上極至交圈也若限度則必串天頂以過白極而未必其過黃極如黃道上之黃平限也是故白道上度處處可為限度亦如黃道上度處處可為黃平限但今在地平上之白道半周某度最髙即其兩邊距地平各一象限從此度作十字經(jīng)圈必過天頂而串白道之兩極何也此圈過地平處亦皆十字角即與地平經(jīng)圈合而為一所謂月髙下差即在此圈之上矣【惟白道半交為限度能與黃平限同度此外則否況近交乎故必用定交角也】
　　問定交角者所以變黃道交角為白道交角也然何以不先求白道限度曰交角者生于限度者也交角變則限度移矣故先得限度可以知交角【交角之向背以距限東西而異交角之大小以距限逺近而殊】而既得交角亦可以知限度故不必復求限度也其加減以五度何也曰取整數(shù)也古測黃白大距為六度【以西度通之得五度五十四分竒】西測只五度竒而至于朔望又只四度五十八分半今論交角故祗用整數(shù)也【若用弧三角法求白道限度所在及其距地之髙并可得交角細數(shù)然所差不多蓋算交食必在朔望又必在交前交后故也】問五度加減后何以有異號不異號之殊曰近交時白道與黃道低昻異勢者也【惟月在半交能與黃道平行亦如二至黃道之與赤道平行也若交前交后斜穿黃道而過不能與黃道平行亦如二分黃道之斜過赤道也故低昻異勢】然又有順逆之分而加減殊焉其白道斜行之勢與黃道相順者則恒減減惟一法【減者角損而小也雖改其度不變其向】若白道與黃道相逆者則恒加加者多變遂有異號之用矣【加者角増而大也増之極或滿象限或象限以上遂至改向】是故限西黃道皆西下而東髙限東黃道皆西髙而東下此黃道低昻之勢因黃平象限而異者也而白道正交【初宮十一宮也即古法之中交】自黃道南而出于其北亦為西下而東髙【黃道半周在地平上者偏于天頂之南以南為下北為上正交白道自南而北如先在黃道之下而出于其上故比之黃道為西下而東髙也】白道中交【五宮六宮也即古法之中交】自黃道北而出于其南亦為西髙而東下【白道自北而南如先在黃道之上而出于其下故比之黃道為西髙而東下也】假如日食正交而在限西日食中交而在限東是為相順相順者率于交角減五度為定交角是角變而小矣角愈小者東西差愈大故低昻之勢増甚而其向不易也【限西黃道本西下東髙而正交白道又比黃道為西下東髙則向西之角度變小而差西度増大其時刻遲者益遲矣限東黃道本西髙東下而中交白道又比黃道為西髙東下則向東之角度變小而差東之度増大其時刻早者益早矣是東西之向不易而且増其勢也】假如日食正交而在限東日食中交而在限西是為相逆相逆者率于交角加五度為定交角是角變而大矣角愈大者東西差愈小故低昻之勢漸平而甚或至于異向也【限東黃道本西髙東下而正交白道比黃道為西下東髙則向東之角漸大而差東度改小時刻差早者亦漸平若加滿象限則無時差乃至滿象限以上則向東者改而向西時刻宜早者反差遲矣限西黃道本西下東髙而中交白道為西髙東下則向西之角漸大而差西度改小時刻差遲者亦漸平若加滿象限則無時差乃至滿象限以上則向西者改而向東而時刻宜遲者反差而早矣】
　　凡東西差為見食甚早晚之根如上所論定交角所生之差與黃道交角無一同者則欲定真時刻非定交角不可也若但論黃道交角時刻不真矣凡東西差與南北差互相為消長而南北差即食分多少之根如上所論則欲定食分非定交角不能也但論黃道交角食分亦誤矣
　　右日月交食

　　五禮通考卷一百九十
<經(jīng)部,禮類,通禮之屬,五禮通考>
　　欽定四庫全書
　　五禮通考卷一百九十一
　　刑部尚書秦蕙田撰
　　嘉禮六十四
　　觀象授時
　　書舜典在璿璣玉衡以齊七政【傳七政日月五星各異政　疏七政謂日月五星也木曰嵗星火曰熒惑土曰鎮(zhèn)星金曰太白水曰辰星】
　　蕙田案史記天官書馬融尚書注以北斗七星為七政尚書大傳以春秋冬夏天文地理人道為七政皆未甚的今以孔鄭之說為正
　　詩小雅大東東有啟明西有長庚【傳日旦出謂明星為啟明日既入謂明星為長庚庚續(xù)也　疏釋天云明星謂之啟明孫炎曰明星太白也旦出東方髙三含今曰明星昏出西方髙三含今曰太白然則啟明是太白矣長庚不知是何星也或一星出在東西而異名或二者別名未能審也】朱子集傳啟明長庚皆金星也以其先日而出故謂之啟明以其后日而入故謂之長庚葢金水二星常附日行而或先或后但金大水小故獨以金星為言也
　　【何氏楷曰太白名號甚多獨不見長庚之稱其廣如一匹布著天者亦名長庚此妖異之星非常見者不應與啟明對言鄭樵則以長庚為水星謂金水二星附日而行金在日西故日將出則東見水在日東故日將沒則西見夫水星自名辰星古來載籍未聞以長庚呼水星也且據(jù)史記稱太白出以辰戌入以丑未辰星出入亦常以辰戌丑未安得每日東西見乎及考張揖廣雅則云太白謂之長庚或謂之太囂始知長庚啟明本是一星而李白之生母夢長庚星因以白為名而字太白非無據(jù)也特從來解說東西二字不明似乎每日東西兩見者然夫東西原非同時當其晨見東方去夕見之期甚逺及其夕見西方去晨見之期甚逺啟明長庚正因東西見而異其名乎】
　　鄭風女曰雞鳴子興視夜明星有爛【傳言小星已不見也】
　　爾雅釋天明星謂之啟明【注太白星也晨見東方為啟明昏見西方為太白星】
　　春秋襄公九年左氏傳晉侯以公宴于河上問公年季武子對曰會于沙隨之嵗寡君以生晉侯曰十二年矣是謂一終一星終也【注嵗星十二嵗而一周天　疏直言一星終知是嵗星者以古今律法推步五星金水日行一度土三百七十七日行星十二度火七百八十日行星四百一十五度四者皆不得十二年而一終唯木三百九十八日行星三十二度十二年而強一周舉其大數(shù)十二年而一終故知是嵗星】蕙田案古今術(shù)家皆以嵗星一年行一次有竒云十二年一終者舉其成數(shù)非宻率也
　　國語周語昔武王伐殷嵗在鶉火【注嵗嵗星也鶉火次名周分野也從栁九度至張十七度為鶉火】星在天黿【注星辰星也天黿次名一曰元枵從須女八度至危十五度為天黿謂周正月辛卯朔二日壬辰辰星始見二十九日己未晦冬至辰星在須女伏天黿之首】
　　漢書志三統(tǒng)上元至伐紂之嵗十四萬二千一百九嵗嵗在鶉火張十三度故傳曰嵗在鶉火則我有周之分野也周正月辛卯朔明日壬辰晨星始見【師古日晨古晨字】癸巳武王始?丙午逮師戊午渡于孟津孟津去周九百里明日己未冬至晨星與婺女伏閱建星及牽牛至于婺女天黿之首故傳曰星在天黿蕙田案三統(tǒng)術(shù)推武王克商之嵗嵗星及辰星所在與國語合五星惟嵗星見于經(jīng)傳獨多葢古人用以紀嵗然亦僅約其大率非實測其伏見之行此云星在天黿劉子駿以五步求之得是嵗天正冬至日辰星伏于婺女正當天黿之首然則五緯之伏見古人亦必有推步之術(shù)今不可考矣
　　晉語董因曰君之行嵗在大火【注謂魯僖公五年重耳出奔時嵗在大火】君以辰出而以參入必獲諸侯【注辰大火也參伐也參在實沈之次】
　　重耳處狄十二年而行過衛(wèi)五鹿乞食于壄人壄人舉土以與之子犯曰天事必象十有二年必獲此土二三子志之嵗在夀星及鶉尾其有此土乎天以命矣復于夀星必獲諸侯天之道也【注嵗在夀星謂得塊之嵗魯僖十六年也后十一年嵗在鶉尾必有此五鹿地也魯僖二十七年嵗在鶉尾二十八年嵗復在夀星晉文公伐衛(wèi)正月六日戊申取五鹿周正月夏十一月也正天時以夏正故嵗在鶉尾嵗復在夀星謂魯僖二十八年也是嵗文公敗楚師于城濮王防命之以為侯伯故得諸侯】
　　春秋襄公二十八年左氏傳春無氷梓慎曰今茲宋鄭其饑乎嵗在星紀而滛于?枵【注嵗嵗星也星紀在丑斗牛之次?枵在子虛危之次十八年晉董叔曰天道多在西北是嵗嵗星在亥至此年十一嵗故在星紀明年乃當在?枵今已在?枵滛行失次　疏天有十二次地有十二辰五子亥北方之辰也次之與辰上下相值故云星紀在丑?枵在子漢書志載劉歆三統(tǒng)術(shù)以為嵗星一百四十四年行天一百四十五次一千七百二十八年為嵗星嵗數(shù)言數(shù)滿此年剩得行天一周也三統(tǒng)之術(shù)以庚戌為上元此年距上元積十四萬二千六百八十六嵗置此嵗數(shù)以嵗星嵗數(shù)一千七百二十八除之得積終去之嵗余九百四十以百四十五乘嵗余得十四萬三千五百五十以百四十四除之得九百九十六為積次不盡一百二十六為次余以十二除之得八十三去之盡是為此年更?初在星紀也欲知此入次度者以次余一百二十六乘一次三十度以百四十四除之得二十六度余是嵗星本平行此年之初已入星紀之次二十六度余當在女四度于法未入于?枵也傳言滛于?枵未知已在?枵幾度此舉其大率耳而五星之行有遲有疾有留伏逆順于法更自別有推步之術(shù)此不可詳也】以有時菑隂不堪陽蛇乘龍龍宋鄭之星也宋鄭必饑?枵虛中也枵耗名也土虛而民耗不饑何為禆灶曰今茲周王及楚子皆將死嵗棄其次而旅于明年之次以害鳥帑周楚惡之【注旅客處也嵗星棄星紀之次客在?枵嵗星所在其國有福失次于北禍沖在南南為朱鳥鳥尾曰帑周楚之分】
　　蕙田案三統(tǒng)術(shù)法以嵗星毎嵗行天一次又百四十四分次之一嵗行一次既有余分則星行一嵗之內(nèi)?？鐑纱嗡茘涝谀炒握咭酝始s之非嵗內(nèi)常居此次也襄公二十八年以三統(tǒng)法推之已入星紀宮之二十七度又星行有遲疾不同其過次而在元枵理所應有至其占騐之法則未之詳焉
　　襄公三十年左氏傳于子蟜之卒也【注在十九年】將葬公孫揮與禆灶晨會事焉過伯有氏其門上有莠子羽曰其莠猶在乎于是嵗在降婁降婁中而旦【注降婁奎婁也周七月今五月降婁中而天明】禆灶指之曰猶可以終嵗【注指降婁也嵗星十二年而一周】嵗不及此次也已及其亡也嵗在娵訾之口【注娵訾營室東壁也二十八年嵗星滛在元枵今三十年在娵訾是嵗星停在元枵二年】其明年乃及降婁蕙田案襄公二十八年嵗在星紀據(jù)通率而言也其滛于元枵據(jù)律官實測見伏之行而言也此傳所云嵗在娵訾之口仍舉通率言之杜氏謂嵗星停在元枵二年者非也
　　昭公八年左氏傳晉侯問于史趙曰陳其遂亡乎對曰未也公曰何故對曰陳顓頊之族也嵗在鶉火是以卒滅陳將如之【注顓頊氏以嵗在鶉火而滅火盛而水滅疏顓頊崩年嵗星在鶉火之次子是猶有書傳言之故史趙得而知也嵗星天之貴神所在必昌鶉火得嵗而火益盛顓頊水德故以此年終也】今在析木之津猶將復由【注箕斗之間有天漢故謂之析木之津由用也　疏襄三十年傳稱嵗星在娵訾之口其明年乃及降婁嵗星嵗行一次降婁距此九年故此年嵗在析木之津也】九年左氏傳夏四月陳災鄭禆灶曰五年陳將復封封五十二年而遂亡子產(chǎn)問其故對曰陳水屬也火水妃也而楚所相也今火出而火陳逐楚而建陳也妃以五成故曰五年嵗五及鶉火而后陳卒亡楚克有之天之道也故曰五十二年【注是嵗嵗在星紀五嵗及大梁而陳復封自大梁四嵗而及鶉火后四周四十八嵗凡五及鶉火五十二年天數(shù)以五為紀故五及鶉火火盛水衰　疏如杜所注嵗星每年而行一次至昭三十二年則嵗星在寅未至于且其傳云越得嵗而吳伐之故服氏以為有事于武宮之嵗龍度天門謂十五年嵗星從申越未而至午術(shù)家以周天十二次次別為百四十四分嵗星每年行一百四十五分是嵗星行一次外剩得一分積一百四十四年乃剩行一次故昭十五年得超一辰今杜氏既無此義而三十二年嵗星得在丑者嵗星之行天之常數(shù)超辰之義不言自顯故杜不注若然楚卒滅陳在哀十七年嵗星當逾鶉火至鶉尾而云五及鶉火者以顓頊嵗在鶉火而滅故禆灶舉大畧而言云五及鶉火不復細言殘數(shù)】十年左氏傳春王正月有星出于婺女鄭禆灶曰今茲嵗在顓頊之虛【注嵗嵗星也顓頊之虛謂?枵】姜氏任氏實守其地【注姜齊姓任薛姓齊薛二國守?枵之地】居其維首而有妖星焉【注客星居?枵之維首疏?枵次有三宿女為其初女是次之綱維也居其維首謂星居之也】
　　十一年左氏傳景王問于萇?曰今茲諸侯何實吉何實兇對曰蔡兇此蔡侯般弒其君之嵗也嵗在豕韋【注襄三十年蔡世子般弒其君嵗在豕韋至今十三嵗嵗復在豕韋般即靈侯也】弗過此矣楚將有之然壅也嵗及大梁蔡復楚兇天之道也【注楚靈王弒立之嵗嵗在大梁到昭十三年嵗復在大梁美惡周必復故知楚兇】
　　三十年左氏傳吳伐越始用師于越也史墨曰不及四十年越其有吳乎【注嵗星三周三十六嵗故曰不及四十年哀二十二年越滅吳至此三十八嵗】越得嵗而吳伐之必受其兇【注此年嵗在星紀星紀吳越之分也嵗星所在其國有福吳先用兵故反受其殃　疏十一年傳萇?對景王云嵗在豕韋言十一年嵗星在豕韋也又云嵗在大梁蔡復楚兇謂十三年嵗星在大梁也十三年距此十九年耳嵗星嵗行一次十二年而行天一周則二十五年復在大梁從彼而數(shù)之則此年始至析本之津而此年數(shù)在星紀者嵗行一次舉大數(shù)耳其實一嵗之行有余一次故劉歆三統(tǒng)之術(shù)以為嵗星一百四十四年行天一百四十五次計一千七百二十八年為嵗星嵗數(shù)言數(shù)滿此年剰得行天一周三統(tǒng)術(shù)從上元至襄二十八年積十四萬二千六百八十六嵗以嵗星嵗數(shù)去之嵗余九百四十以百四十五乘嵗余以百四十四除之得九百九十六為積次不盡一百二十六為次余從襄二十八年至昭十五年合有一十八年嵗星年行一次年有一余以次加次得一千一十四以余加余得一千四十四余數(shù)滿法又成一次以從積次得一千一十五也以十二去之余七命起星紀算外得鶉火是昭十五年嵗星在鶉火也計十三年在大梁十五年當在鶉首而在鶉火者由其余分數(shù)滿剩得一次如閏余滿而成一月也以十五年嵗在鶉火而數(shù)之則二十七年復在鶉火故此年在星紀也于十二次分野星紀是吳越之分也】
　　蕙田案以嵗星十二年一終之率約之是嵗當在析木之津未及星紀之次而史墨已有越得嵗之占可知五緯行天古來亦必有推步之術(shù)而劉歆三統(tǒng)術(shù)定五星一周嵗數(shù)及伏見日數(shù)要亦有所傳授非臆造也
　　又案以上經(jīng)傳紀五星之事
　　星備嵗星一日行十二分度之一十二嵗而周天熒惑日行三十三分度之一三十三嵗而周天鎮(zhèn)星日行二十八分度之一二十八嵗而周天太白日行八分度之一八嵗而周天辰星日行一度一嵗而一周天
　　蕙田案此條見周禮疏其云熒惑三十三嵗一周天太白八嵗一周皆疎謬之甚
　　史記天官書嵗星嵗行三十度十六分度之七率日行十二分度之一十二嵗而周天填星嵗行十二度百十二分度之五日行二十八分度之一二十八嵗周天太白大率嵗一周天
　　漢書志木壹見三百九十八日五百一十六萬三千一百二分行星三十三度三百三十三萬四千七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五　金壹復五百八十四日百二十九萬五千三百五十二分行星亦如之故曰日行一度　土壹見三百七十七日千八百三萬二千六百二十五分行星十二度千三百二十一萬五百分通其率故曰日行四千三百二十分度之百四十五　火壹見七百八十日千五百六十八萬九千七百分行星四百十五度八百二十一萬八千五分通其率故曰日行萬三千八百二十四分度之七千三百五十五　水壹復百一十五日一億二千二百二萬九千六百五分行星亦如之故曰日行一度
　　蕙田案五星步術(shù)古法已無考三統(tǒng)術(shù)始定各星見復日數(shù)及順逆遲疾之率后代因其成法加以實測更立盈縮損益之限以求宻合然較其合見日率相去亦不甚逺則創(chuàng)始之功固未可沒也
　　后漢書志月有晦朔星有合見月有?望星有留逆其歸一也步術(shù)生焉金水承陽先后日下速則先日遲而后留留而后逆逆與日違違而后速速與日競競又先日遲速順逆晨夕生焉見伏有日留行有度而率數(shù)生焉參差齊之多少均之會數(shù)生焉
　　蕙田案五星合見之行皆由距日而生星與日同度謂之合星光為日所揜故伏而不見如月之合朔也既合以后星行遲日行速星在日后故晨見東方如月之生明東方也始見順行最疾已而漸遲及距日一象限而留不行如月之上?也既留之后星始退行由遲而疾距日半周謂之沖日如月之望也沖日以后星之退行由疾而遲日又漸與星近至距日一象限而復留不行如月之下?也既留之后又復順行由遲而疾去日漸近復與日同度而伏是為一終合伏以后星后于日謂之晨見沖日以后星先于日謂之夕見此土木火伏見之理也金水之行速于日無與日沖之時方其與日同度亦為合伏既合之后星速日遲星在日前故夕見西方始見順行由疾而遲距日漸逺始留不行自是漸退行亦由遲而疾復與日同度而伏謂之退合退合以后星在日后故晨見東方退行由疾而遲距日漸逺復留不行自是復順行由遲而疾追及于日復與同度而伏是為一終土木火有合有沖金水有晨夕兩合此其異也秦漢之際古法失傳班固天文志以為五星無逆行之理乃天變使然由未明數(shù)術(shù)故也劉歆三統(tǒng)術(shù)始有五步之術(shù)四分術(shù)因之又以月之晦朔?望與星之合見留逆為例其理最確古今步法雖疎宻不同要無有易其說者矣
　　晉書志五星者木曰嵗星火曰熒惑土曰填星金曰太白水曰辰星凡五星之行有遲有疾有留有逆遲疾留逆互相遞及星與日會同宿共度則謂之合從合至合之日則謂之終
　　北史藝術(shù)傳張胄元術(shù)超古獨異者有七事其一古法五星行度皆守恒率見伏盈縮悉無格凖胄元侯之各得真率合見之數(shù)與古不同其差多者至加減三十許日即如熒惑平見在雨水氣即均加二十九日見在小雪氣則均減二十五日加減平見以為定見諸星各有盈縮之數(shù)皆如此例但差數(shù)不同特其積候所知時人不能原其防其二辰星舊率一終再見凡諸古術(shù)皆以為然應見不見人未能測胄元積候知辰星一終之中有時一見及同類感召相隨而出即如辰星平晨見在雨水者應見即不見若平晨見在啟蟄者去日十八度外三十六度內(nèi)晨有木火土金一星者亦相隨見其三古推步術(shù)行有定限自見已后依率而推進退之期莫知多少胄元積候知五星遲速留退真數(shù)皆與古法不同多者差八十余日留囘所在亦差八十余度即如熒惑前疾初見在立冬初則二百五十日行一百七十七度定見夏至初則一百七十日行九十二度追步天驗今古皆宻
　　蕙田案五緯步術(shù)以盈縮差分加減恒率自張胄元始?之
　　宋史志五星見伏皆以日度為規(guī)日度之運既進退不常星行之差亦隨而増損是以五星見伏先考日度之行今則審日行盈縮究星躔進退五星見伏率皆宻近【舊說水星晨應見不見在雨水后谷雨前夕應見不見在處暑后霜降前又云五星在卯酉南則見遲伏早在卯酉北則見早伏遲蓋天勢使之然也】
　　鄭世子書古法推步五緯不知變數(shù)之加減北齊張子信仰觀嵗久知五緯有盈縮之變當加減以求逐日之躔蓋五緯出入黃道內(nèi)外各自有其道視日逺近為遲疾其變數(shù)之加減如里路之徑直斜曲也宋人有言曰五星行度惟留退之際最多差自內(nèi)而進者其退必向外自外而進者其退必由內(nèi)其跡如循柳葉兩末鋭于中間徃還之道相去甚逺故星行兩末度稍遲以其斜行故也中行度稍速以其徑防故也前代之書止増損舊法而已未嘗實考天度其法須測驗每夜昏曉夜半月及五星所在度秒置簿録之滿五年其間去隂云晝見日數(shù)外可得三年實行然后可以算術(shù)綴之也
　　明史志崇禎六年李天經(jīng)進五緯之議三一曰五星應用太陽視行不得以段目定之蓋五星皆以太陽為主與太陽合則疾行沖則退行且太陽之行有遲疾則五星合伏日數(shù)時寡時多自不可以段目定其度分二曰五星應加緯行蓋五星出入黃逆各有定距度又木土火三星沖太陽緯大合太陽緯小金水二星順伏緯小逆伏緯大三曰測五星當用恒星為凖則蓋測星用黃道儀外宜用弧矢等儀以所測緯星視距二恒星若干度分依法布算方得本星真經(jīng)緯度分或繪圗亦可免算
　　新法算書測五星經(jīng)度平行凡星之距太陽度分等或皆在日之左或皆在日之右其在黃道經(jīng)度亦等則其行必滿周而復于故處其中積之年日數(shù)必等所以欲得距太陽等度者星之次行以太陽為行動之原距有逺近則行有遲疾髙庳若距度等者即星之前后兩測其遲疾等其髙庳亦等其行必滿周也所以求黃道經(jīng)度等者謂太陽亦在元經(jīng)度則太陽無髙庳遲疾之差又日同經(jīng)度則星在本圈之故處也古史依上法算各星平行土星以五十九平年又一日四分日之一弱行次行圈五十七周【會日五十七次對沖亦五十七次】行天周二周又一度四十三分木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行次行圈六十五周星行本圈六周不及四度又五十分火星以七十九年又三日六十分日之一十六行次行圈三十七周經(jīng)周行四十二周又三度一十分右三星皆于中積年數(shù)減本星次行之周數(shù)其較為星本行周天之數(shù)金星以八年不及二日又六十分日之一十八行次行圈五周水星以四十六年又一日六十分日之三行次行圈一百四十五周其平行皆與太陽同
　　新法算引五緯之行各有二種其一為本行如填星約三十年行天一周日二分嵗星約十二年一周天日五分熒惑將滿二年一周天日三十五分太白辰星皆隨太陽每年旋天一周各有盈縮各有加減分各有本天之最髙與最髙沖即其最髙又各有本行論其行界亦分四種非若囘囘法總一最髙也其二在于本行之外西法稱為嵗行蓋各星會太陽一次成一周也因此嵗行之規(guī)【亦名小輪】推知各星順逆留疾諸情故依新法圖五緯各有一不同心圈一均圈一小輪凡星在小輪極逺之所必合太陽其行順而疾其體見小凡在小輪極近之所其行逆而疾其體見大土木火行逆則沖太陽金水行逆夕復而合行順晨伏而合其各順行轉(zhuǎn)逆逆行轉(zhuǎn)順之兩中界為留留非不行乃際于極遲行之所也留段前后或順或逆皆有遲行其土木火行逆即沖太陽而金水則否者縁土木火之本天大皆以太陽為心而包地得與太陽沖而金水之本天雖亦以太陽為心而不包地不能沖太陽也金水不能沖太陽而能與之離金離太陽四十八度水離二十四度
　　梅氏文鼎曰七政皆從天以生本輪而月五星又從乎日以生次輪天西行故七政之本輪皆從天而西轉(zhuǎn)其行皆向最髙也【日月五星之在本輪俱向本天最髙其本輪心離最髙一度本輪周亦行一度似為所攝】日天東移故月五星之合望次輪皆從日而東運其行皆向日也【月五星離日若干次輪度亦行若干是為日所攝】惟本輪從天于是有最髙卑之加減而其行度必始于最髙【本輪行始于本天最髙而均輪即始于本輪之最髙卑故本輪均輪至最髙卑皆無加減為起算之端】惟次輪從日于是有離日之加減而其行度必始于會日【月次輪行始于朔望星次輪始于合伏故月至朔望五星合日沖日皆無次輪加減】是故七政皆以半周天之宿度行縮律半周天之宿度行盈律閱宿度三百六十而本輪一周起最髙終最髙也【因最髙有行分故視周天稍羸然大致不變月之遲疾亦然】次輪則月以閱黃道一周而又過之凡三百八十九度竒而行二周起朔望終朔望也五星嵗輪【即次輪】則土以行黃道十二度竒木以三十三度竒火以四百○八度竒金以五百七十五度竒水以一百十四度竒而皆一周起合伏終合伏也治律者用三小輪以求七政之視行惟此二者故曰兩事也【金水二星防日后皆行黃道宿一周又復過之然后再與日會】
　　問諸家多以五星自行度為距日度然乎曰自行度生于距日逺近然非距日之度何也星在黃道有順有逆有疾有遲其距太陽無一平行而自行度終古平行故但可謂之距合伏之行而非距日之度也此在中土舊法則為段目其法合計前后兩合伏日數(shù)以為周率周率析之為疾行遲行退行及留而不行諸段之目疾與遲皆有順行度數(shù)退則有逆行度數(shù)其度皆黃道上實度也囘術(shù)不然其法則以前合伏至后合伏成一小輪小輪之心行于黃道而星體所行非黃道也乃行于小輪周耳近合伏前后行輪上半順輪心東行而見其疾沖日前后行輪下半則逆輪心西行而見其遲留且退其實星在輪周環(huán)轉(zhuǎn)自平行也故以輪周勻分三百六十度為實前合伏至后合伏日率為法除之得輪周每日星行之平度是之謂自行度也若以距太陽言則順輪心而見疾距日之度必少逆輪心而遲退距日之度必多安所得平行之率哉故曰自行者星距合伏之行而非距日之行也曰自行度既非距日度又謂其生于距日何也曰星既在輪周行矣而輪之心實行于黃道與太陽同為右旋而有遲速當合伏時星與輪心與太陽皆同一度【星在輪之頂作直線過輪心至太陽直射地心皆在黃道上同度如月之合朔】然不過晷刻之間而已自是以后太陽離輪心而東輪心亦隨太陽而東太陽速輪心遲輪心所到必在太陽之后以遲減速而得輪心每日不及太陽之恒率是則為距日行也【即平行距日】然而輪心隨太陽東行星在輪周亦向太陽而東行太陽離輪心相距一度【黃道上度】星在輪周從合伏處【輪頂】東行亦離一度【小輪上度】太陽離輪心一象限【如月上?】星在輪周亦離合伏一象限乃至太陽離輪心半周與輪心沖星在輪周亦離合伏半周居輪之底復與輪心同度而沖太陽【自輪頂合伏度作線過輪心至星之體又過地心以至太陽黃道上躔度皆成一直線如月之望】再積其度太陽離輪心之沖度而東輪心亦自太陽之沖度而東然過此以徃太陽反在輪心之后假如輪心不及太陽積至三象限則太陽在輪心后只一象限【因其環(huán)行故太陽之行速在前者半周以后太陽反在輪心之后若追輪心不及者然如月下?】星在輪周亦然【自輪底行一象限則離輪頂合伏為三象限而將復及合伏尚差一象限】逮太陽離輪心之度滿一全周而輪心與太陽復為同度則星在輪周亦復至合伏之度而自行一周矣【星輪心太陽三者皆復同為一直線以直射地心如月第二合朔】凡此星行輪周之度無一不與輪心距日之度相應【主日而言則為太陽離輪心之度主星而言則為輪心不及太陽之距度其義一也】故曰自行之度生于距日然是輪心距日非星距日也
　　問輪心距日與星距日何以不同乎曰輪心距日平行星距日不平行惟其不平行是與自行度之平行者判然為二故斷其非距日度也惟其平行是與自行度相應故又知其生于距日也
　　然則自行度不得為星距日度獨不得為輪心距日度乎曰輪心距日雖與自行相應能生其度然其度不同輪心是隨日東行倒算其不及于日之度星在輪周環(huán)行是順數(shù)其行過合伏之度不同一也又輪心距日是黃道度七政所同星離合伏自行是小輪周度小于黃道度又各星異率【小輪小于黃道而小輪周亦勻分三百六十度其度必小于黃道度而各星之小輪周徑各異度亦從之而異】不同二也若但以自行之初與日同度自行半周每與日沖而徑以距日與自行混而為一豈不毫厘千里哉
　　蕙田案以上論五星平行及伏見行之理
　　梅氏文鼎曰問五星天皆以日為心然乎曰西人舊説以七政天各重相裹厥后測得金星有?望之形故新圗皆以日為心但上三星輪大而能包地金水輪小不能包地故有經(jīng)天不經(jīng)天之殊然以實數(shù)考之惟金水包日為輪確然可信若木火土亦以日為心者乃其次輪上星行距日之跡非真形也　凡上三星合伏后必在太陽之西而晨見于是自嵗輪最逺處東行而漸向下及距日之西漸逺至一象限內(nèi)外星在嵗輪行至下半為遲留之界再下而退行沖日則居嵗輪之底此合伏至沖日在日西半周也沖日以后轉(zhuǎn)在日東而夕見又自輪底行而向上過遲留之界而復與日合矣此沖日至合伏在日東半周也　故嵗輪上星行髙下本是在嵗輪上下而自太陽之相距觀之即成大圓而為圍日之形以日為心矣其理與本輪行度成不同心天者同也但如此則上三星之圓周左旋與金水異　夫七政本輪皆行天一周而髙卑之數(shù)以畢雖有最髙之行所差無幾故可以本輪言者亦可以不同心天言也若嵗輪則不然如土星嵗輪一周其輪心行天不過十二度竒木星則三十三度竒上下旋轉(zhuǎn)止在此經(jīng)度內(nèi)不得另有天周之行故知為距日之虛跡也　又如金星嵗輪一周其輪心平行五百七十余度則大于天周二百余度水星嵗輪一周輪心平行一百一十五度竒則居天度三之一皆不可以天周言　惟火星嵗輪之周其平行四百余度與天周差四十度數(shù)畧相近故律指竟云以太陽為心而要之總是借虛率以求真度非實義也
　　問五星之法至西律而詳明然其舊説五星各一重天大小相函而皆以地為心其新説五星天雖亦大小相函而以日為心若是其不同何也曰無不同也西人九重天之説第一宗動天次恒星次土次木次火次太陽次金次水次太隂是皆以其行度之遲速而知其距地有逺近因以知其天周有大小理之可信者也星之天有大小既皆以距地之逺近而知則皆以地心為心矣是故土木火三星距地心甚逺故其天皆大于太陽之天而包于外金水二星距地心漸近故其天皆小于太陽之天而在其內(nèi)為太陽天所包是其本天皆以地為心無可疑者惟是五星之行各有嵗輪嵗輪亦圓象五星各以其本天載嵗輪嵗輪心行于本天之周星之體則行于嵗輪之周以成遲疾留逆【嵗輪心行于本天周皆平行也星行于嵗輪之周亦平行也人自地測之則有合有沖有疾有遲有留有逆自然之理也】若以嵗輪上星行之度聨之亦成圓象而以太陽為心西洋新説謂五星皆以日為心蓋以此耳然此圍日圓象原是嵗輪周行度所成而嵗輪之心又行于本天之周本天原以地為心三者相待而成原非兩法故曰無不同也【上三星在嵗輪上右旋金水在嵗輪上左旋皆挨度平行】　夫圍日圓象既為嵗輪周星行之跡則遲留逆伏之度兩輪皆有之故以嵗輪立算可以得其遲留逆伏之度以圍日圓輪立算所得不殊立法者溯本窮源用法者從簡便算如算書上三星用嵗輪金水二星用伏見輪皆可以求次均立算雖殊其歸一也或者不察遂謂五星之天真以日為心失其指矣夫太陽去地亦甚逺矣五星本天既以地為心而又能以日為心將日與地竟合為一乎必不然矣　西人又嘗言火星天獨以日為心不與四星同予嘗斷其非是作圖以推明地谷立法之根原以地為本天之心其說甚明其金水二星舊說多淆亦久疑其非今得門人劉允恭悟得金水二星之有嵗輪其理的確而不可易可謂?前人之未?矣
　　蕙田案以上論五星皆以地為心
　　問金水二星之求次均也【即遲疾留逆】用伏見輪律指謂其即嵗輪其説非歟曰非也伏見輪之法起于囘囘而歐邏因之若果即嵗輪何為別立此名乎由今以觀蓋即嵗輪上星行繞日之圓象耳【王寅旭書亦云伏見輪非嵗輪】然則伏見輪既為圍日之跡上三星宜皆有之何以不用而獨用之金水曰以其便用也蓋五星行于嵗輪起合伏終合伏皆從距日而生故五星之嵗輪并與日天同大而嵗輪之心原在本天周故其圍日象又并與本天同大上三星之本天包太陽外其大無倫又其行皆左旋【所以左旋之故詳具后論】頗費解説故只用嵗輪也至于金水本天在太陽天內(nèi)伏見輪既與之同大又其度順行故用伏見輪【亦即繞日圓象】若用嵗輪則金水之嵗輪反大于本天【以嵗輪與日天同大故皆大于本天】故不用嵗輪非無嵗輪也承用者未能深考立法之根輒謂伏見輪即嵗輪其說似是而非不可不知也伏見亦起合伏終合伏有似嵗輪之心行于本天之周而伏見輪以太陽為心故遂以太陽之平行為平行皆相因而誤者也　然則金水既非以太陽之平行為平行又何以求其平行曰嵗輪之心行于本天是為平行乃實度也實度者周度也【以本天分三百六十度而以各星周率平分之則得其每日平行如土星二十九年竒而行本天一周則二十九日而行一度毎日平行二十九分度之一是為最遲水星十二年周天每日平行約為十二分度之一火星二年周天約為每日平行半度金星二百二十余日周天約每日平行一度半強水星八十八日竒而周天約毎日平行四度皆平行實度】若嵗輪及伏見輪雖亦各分三百六十度亦各有其平行然而非實度也【既非本天上平行之度又非從地心實測之平行度】乃各星之離度耳因此離度用三角法從地心測之則得其遲留伏逆之狀亦為實度矣【此實度不平行與本天之平行實度不同】本天之度平行實度也嵗輪及伏見乃離度也離度為虛數(shù)故皆以半徑之大小為大小伏見輪上行度與嵗輪同所不同者半徑也伏見之半徑皆同本天嵗輪之半徑皆同日天
　　問何以謂之離度曰于星平行內(nèi)減去太陽之平行故曰離度乃離日之行也以太隂譬之其每日平行十三度竒者太隂平行實度每日十二度竒者太隂之離度也【于太隂平行內(nèi)減太陽平行】是故金星每日行大半度竒水星每日約行三度皆于星平行內(nèi)減太陽之平行　因金水行速其離度在大陽之前乃星離于日之度故其度右旋順行與太隂同法也　若上三星則當于太陽平行內(nèi)減去星行是為離度蓋以上三星行遲在太陽之后乃星不及于日之度其度左旋而成逆行與太隂相反然其為離日之行度一而已矣　平行者對實行而言也然實行有二一是本天最髙卑之行亦曰實行一是黃道上遲留逆伏實測亦曰視行是二者皆必以本天之平行為宗　若金水獨以太陽之平行為行是廢本天之平行矣又何以求最髙卑乎　圍日之輪【即伏見輪】起合伏終合伏是即古法之合率也本天之行則古法之周率也最髙卑則古法之律率也又有正交中交以定緯度即如古法之太隂交率也【此一法是西法勝中法之一大端】是數(shù)者皆必以本天取之故不得以圍日之輪為本天律指言金星正交定于最髙前十六度水星正交與最髙同度其所指皆本天之度非伏見行之度則伏見輪不得為本天明矣今以七政書征之不惟最髙卑之盈縮有定度即其交南北亦有定度故金星恒以二百二十余日而南北之交一終水星則八十八日竒而交終此皆論本天實度原不論伏見行是尤其較著者矣
　　江氏永曰七政皆有本天本天皆有平行之實度月與五星皆有次輪而五星次輪亦曰嵗輪皆因離日逺近而生離度月之離度起合朔終合朔五星離度起合伏終合伏土木火三星在日之上其本天大其右行之度遲則于太陽平行度內(nèi)減其心之行度是為嵗輪上離度合伏至沖日半輪星西而日東沖日至合伏半輪星東而日西金水二星在日之下其本天小其右行之度速則于本天平行度內(nèi)減太陽平行度為嵗輪上離度合伏至沖日星東而日西沖日至合伏星西而日東金水本天雖小而嵗輪亦如上三星與日天等大星在嵗輪上半周則嵗輪負星出日上至下半周乃在日天下其繞日之圓象實由嵗輪上星行軌跡所成與上三星成繞日大圓者同理而術(shù)家別名為伏見輪但于伏見輪上離度算其距日實行則與嵗輪所得不殊又即以太陽之平行為二星之平行皆徑防之權(quán)法而承用者遂以伏見當嵗輪以日天為二星本天且置本輪均輪于日天上由是二星之本天與嵗輪皆隱矣
　　凡星體皆載于嵗輪上嵗輪之心在均輪均輪之心在本輪本輪之心在本天其大遲速在本天之行其小盈縮在本輪之轉(zhuǎn)五星皆同　嵗輪由星為太陽所攝而生嵗輪隨本天旋轉(zhuǎn)聨其行跡自成繞日之輪其輪各與本天等大若主太陽言之似星本繞日因星在繞日輪上旋轉(zhuǎn)而成與太陽本天等大之嵗輪【西士謂五星皆以日為心】若主本天言之則繞日輪生于嵗輪勿庵先生始謂上三星之繞日為虛跡非實象后又謂金水伏見輪亦如圍日之圓象實為嵗輪周行度所成然則本天與嵗輪猶表也繞日圈伏見輪猶景也　置本輪均輪于金水嵗輪上與伏見輪上所算之黃道度不殊然則上三星亦可置本輪均輪于繞日圈上立算此天能之巧妙若上三星用嵗輪金水用伏見輪則步算之權(quán)宜也各星本輪均輪止一耳何以隨人兩置之而皆可由其本同故也其所以然者不出三角之理　術(shù)家于金水何以不用嵗輪立算伏見顯而嵗輪隱也　然則術(shù)家既便于伏見立算矣必不用嵗輪之隱而曲勿庵先生之說亦可置勿論乎曰不然疇人之所便用者法也儒家之所講求者理也有勿庵之説而后知二星亦有本天有嵗輪與上三星一貫因其本天在日天下故其左旋者漸遲右旋者漸速下至太隂上至恒星髙下遲速各以其等而西人始言天有重數(shù)之說得此益明故愚以為甚有功也否則但以二星之行與日等其本天與日天混而為一烏覩所謂九重者乎　伏見輪雖曰以太陽為心其實亦非真以太陽之形體為心也乃是太陽本輪之心為之心耳故算次均角不因太陽之盈縮髙卑而改變惟算合伏與退合兩日以太陽實行定其實合伏實退合之時刻以此例之土木二星繞日圈其真心亦是太陽本輪心非太陽之形體也惟火星不然耳
　　蕙田案以上論金水二星自有嵗輪
　　又案七曜之平行有遲速不同由其本天自有髙下土星天最髙故右移之度最遲木星天在土星之下故其遲次之火星天在木星之下故其遲又次之太陽天在火星之下故其遲又次之太隂天最卑故右移亦最速金水二星天在太陽之下太隂之上其右移之度宜遲于太隂速于大陽古今術(shù)家測金水平行皆與太陽等此就星所當黃道之度測之非本天之平行也梅氏江氏始謂二星各有嵗輪嵗輪心行本天之周金以二百二十余日而一周【約日行一度有半】水以八十八日竒而一周【約日行四度】是為二星平行之度然則五星之行可以一理通之由髙下而生遲速亦各以其等而不紊雖不可以自測而可以理信可以算得實為古今未?之精義
　　新法算引五星之道雖相距緯度各異而其斜絡(luò)黃道則與月道同理故皆借月道諸名名之其兩交之所亦謂正交中交其在南在北兩半周亦謂隂陽二限審是而五星緯行庶可詳求矣葢各本道外之嵗行小輪恒與黃道為平行而又斜交于本道其上半恒在黃本二道中凡星躔于此則減本道之緯其下半恒在本道外星躔于此則加其緯然此小輪之緯向則恒不變?nèi)缤列侨晷刑煲恢芷湓谡卸恢卤責o緯度分十五年恒北十五年恒南耳凡沖太陽因在小輪下半即加本道緯度凡會太陽因在小輪上半即減緯度他星亦猶是也其或行近于地小輪加緯益多太白至夕伏合之際因其近地其緯幾及八度矣中法不諳緯行之原一見金星在緯南北七八九度即詫謂本星失行豈非誣乎
　　新法表異金星或合太陽而不伏水星離太陽而不見所以然者金緯甚大凡逆行緯在北七度余而合太陽于夀星大火二宮則雖與日合其光不伏一日晨夕兩見者皆坐此故水緯僅四度余設(shè)令緯向是南合太陽于夀星嗣后雖離四度夕猶不見也合太陽于降婁嗣后雖離四度晨猶不見也此二則用渾儀一測便見非舊法所能知也
　　江氏永曰水星與金星不同有二事其一則均輪也他星均輪最髙時起最近防右旋而倍引數(shù)獨水星均輪最髙時起最逺防右旋三倍引數(shù)【引數(shù)一度均輪三度】其一則交角也金星交角三度二十九分惟一耳水星交角則時時不同伏見輪心在大距與黃道交角五度四十分伏見輪心在正交當黃道北則減南則加伏見輪心在中交當黃道北則加南則減其加減各有與大距交角相較之數(shù)以距交實行逐度算其交角差加減交角而得實交角此二事葢相因其理極精防
　　蕙田案以上論五星交周及緯度
　　右五星

　　五禮通考卷一百九十一
<經(jīng)部,禮類,通禮之屬,五禮通考>
　　欽定四庫全書
　　五禮通考卷一百九十二
　　刑部尚書秦蕙田撰
　　嘉禮六十五
　　觀象授時
　　春秋莊公七年夏四月辛卯夜恒星不見【注恒常也謂常見之星辛卯四月五日月光尚防蓋時無云日光不以昏沒　疏夜者自昏至旦之總名但此經(jīng)下言夜中則此言夜者夜未至中謂初昏之后耳非竟夜不見星也谷梁夜作昔傳曰日入至于星出謂之昔不見者可以見也必如彼言星出以前名之曰昔則名昔之時法當未有星矣何以怪其不見而書為異也明經(jīng)所言夜者夜昏之后星應見之時而不見耳】夜中星隕如雨【注如而也夜半乃有云星落而且雨其數(shù)多皆記異也日光不匿恒星不見而云夜中者以水漏知之】　左氏傳夏恒星不見夜明也星隕如雨與雨偕也【注偕俱也】　公羊傳恒星者何列星也【注恒常也常以時列見】列星不見何以知夜之中星反也【注反者星復其位　疏謂星反附在半夜之后則知鄉(xiāng)者不見之時是夜中矣】如雨者何非雨也非雨則曷為謂之如雨不脩春秋曰雨星不及地尺而復君子脩之曰星霣如雨【注明其狀似雨爾】何以書記異也【注列星者天之常宿分守度諸侯之象周之四月夏之二月昏參伐狼注之宿當見參伐主斬艾立義狼注主持衡平也皆滅者法度廢絶威信陵遲之象星霣未墜而夜中星反者房心見其虛危斗房心天子明堂布政之宮也虛危齊分其后齊桓行霸】　谷梁傳恒星者經(jīng)星也【注經(jīng)常也謂常列宿】日入至于星出謂之昔不見者可以見也夜中星隕如雨【注如而也星既隕而復雨】其隕也如雨是夜中與春秋著以傳著疑以傳疑中之幾也而曰夜中著焉爾何用見其中也失變而録其時則夜中矣【注失星變之始而録其已隕之時檢録漏刻以知夜中】其不曰恒星之隕何也我知恒星之不見而不知其隕也我見其隕而接于地者則是雨說也著于上見于下謂之雨著于下不見于上謂之隕豈雨說哉【注解經(jīng)不得言雨星而言隕星也】
　　蕙田案恒星不見之說當以左氏為長蓋列宿有名之星無隕墜之理隕而旋復益復誕妄惟夜中以前日光已沒星當見而不見故以為異而記之其云夜中星隕者自謂無名之星或有隕墜者不當以恒星之不見為全隕也
　　詩召南小星嘒彼小星三五在東【傳嘒防貌小星眾無名者三心五噣四時更見　箋眾無名之星隨心噣在天猶眾妾隨夫人以次進御于君也心在東方三月時也噣在東方正月時也如是終嵗列宿更見　疏列宿之大房心參伐心三星故知三為心也綢繆傳曰三星參也者以其刺昏姻不得其時舉正時以刺之冬日之昏在天在戶唯參為然故知非心也箋則三皆為心以其心實三星而列宿之尊故元命苞曰心為天王公羊又云心為大辰故言三星此及綢繆苕之華皆云心也元命苞云柳五星釋天云咮謂之柳天文志云柳謂鳥喙則喙者柳星也以其為鳥星之口故謂之喙心東方之宿栁南方之宿著明者】
　　嘒彼小星維參與昴【傳參伐也昴留也　箋此言眾無名之星亦隨伐留在天　疏天文志云參白虎宿三星直下有三星鋭曰伐其外四星左右肩股也則參實三星故綢繆傳曰三星參也以伐與參連體參為列宿統(tǒng)名之若同一宿然但伐亦為大星與參互見皆得相統(tǒng)故周禮熊旂六旒以象伐明伐得統(tǒng)參也是以演孔圖曰參以斬伐公羊傳曰伐為大長皆互舉相見之文故言參伐也見同體之義元命苞云昴六星昴之為言留言物成就繋留是也】
　　唐風綢繆綢繆束薪三星在天【傳三星參也在天謂始見東方也三星在天可以嫁娶矣　箋三星謂心星也心有尊卑夫婦父子之象又為二月之合宿故嫁娶者以為候焉昏而火星不見嫁娶之時也今我束薪于野乃見其在天則三月之末四月之中見于東方矣故云不符其時　疏參有三星漢書天文志云參白虎宿三星是也毛以秋冬為昏時故云三星在天可以嫁娶王肅云謂十月也孝經(jīng)援神契云心三星中獨明是心亦三星也天文志云心為明堂大星天王前后星子屬然則心之三星大者尊小者卑大者象夫父小者象子婦也二月日體在戌而斗柄建卯初昏之時心星在于卯上二月之昏合于本位故稱合宿昏而火星不見謂仲春之月嫁娶之正時也】
　　綢繆束芻三星在隅【傳隅東南隅也　箋心星在隅謂四月之末五月之中】綢繆束楚三星在戶【傳參星正月中直戶也　箋心星在戶謂五月之末六月之中也】小雅巷伯哆兮侈兮成是南箕【傳哆大貌南箕箕星也箋箕星哆然踵狹而舌廣　疏箕四星二為踵二為舌若使踵本太狹舌雖小寛不足以為箕由踵之二星已哆然而大舌又益大所以成為箕也】
　　大東維天有漢監(jiān)亦有光【傳漢天河也有光而無所明】跂彼織女終日七襄【注跂隅貌襄反也　箋襄駕也駕謂更其肆也從旦至莫七辰一移因謂之七襄　疏河圖括地象云河精上為天漢楊泉物理論云星者元氣之英也漢水之精也氣?而著精華浮上宛轉(zhuǎn)隨流名曰天河一曰云漢大雅倬彼云漢是也孫毓云織女三星跂然如隅然則三星鼎足而成三角望之跂然故云隅貌襄反者謂從旦至暮七辰而復反于夜也天有十二次日月所止舎也在天為次在地為辰毎辰為肆畫夜雖各六辰數(shù)者舉其終始故七即自卯至酉也言終日是晝也晝不見而言七移者據(jù)其理當然矣】雖則七襄不成報章【傳不能反報成章也　箋織女有織名爾駕則有西無東不如人織相報反成文章也】睆彼牽牛不以服箱【傳睆明星貌河鼔謂之牽牛服牝服也箱大車之箱也　箋以用也牽牛不可用于牝服之箱　疏河鼓謂之牽牛釋天文也李巡曰河鼓牽牛皆二十八宿名也孫炎曰河鼓之旗十二星在牽牛之北也或名為河鼓亦名為牽牛如爾雅之文則牽牛河鼓一星也如李巡孫炎之意則二星今不知其同異也】
　　有捄天畢載施之行【傳捄畢貌畢所以掩兎也何嘗見其可用乎　箋祭器有畢者所以助載鼎實今天畢則施于行列而已　疏捄長貌此亦言畢之長也鴛鴦曰畢之羅之月令禁羅網(wǎng)畢翳毋出九門是田器有畢也特牲饋食禮曰宗人執(zhí)畢是祭器有畢也彼注云畢狀如叉葢為其似畢星取名焉掩兎祭器之畢俱象畢星為之孫毓云祭器之畢狀如畢星名象所出也畢弋之畢又取名焉而因施網(wǎng)于其上雖可兩通箋義為長】
　　維南有箕不可以簸?維北有斗不可以挹酒漿【傳挹防也】維南有箕載翕其舌維北有斗西柄之揭【傳翕合也箋翕猶引也引舌者謂上星相近　疏二十八宿連四方為名者唯箕斗井壁四星而已壁者室之外院箕在南則壁在室東故稱東壁鄭稱參傍有玉井則井星在參東故稱東井推此則箕斗并在南方之時箕在南而斗在北故言南箕北斗也以箕斗是人之用器故令相對為名】
　　漸漸之石月離于畢俾滂沱矣【傳畢濁也月離隂星則雨　疏以畢為月所離而雨是隂雨之星故謂之隂星洪范曰星有好風星有好雨者即此畢是也春秋緯云月離于箕風?沙則好風者箕也】
　　苕之華三星在罶【傳三星在罶言不可久也　箋喻周將亡如心星之光耀見于魚笱之中其去須臾也】
　　大雅棫樸倬彼云漢為章于天【傳倬大也云漢天河也】
　　云漢倬彼云漢昭囘于天【傳囘轉(zhuǎn)也　箋云漢謂天河也倬然天河水氣也精光轉(zhuǎn)運于天】
　　春秋襄公九年左氏傳古之火正或食于心或食于咮以出內(nèi)火是故咮為鶉火心為大火【疏南方七星有井鬼柳星張翼軫七者共為朱鳥之宿星即七星也咮謂柳也春秋緯文耀鉤云咮謂鳥陽七星為頸宋均注云陽猶首也柳謂之咮咮鳥首也七星為朱鳥頸也咮與頸共在于午者鳥之止宿口屈在頸七星與咮體相接連故也東方七宿角亢氐房心尾箕七者共為蒼龍之宿釋天云大辰房心尾也大火謂之大辰孫炎曰龍星明者以為時候大火心也在中最明故時候主焉】
　　昭公元年左氏傳昔髙辛氏有二子伯曰閼伯季曰實沈居于曠林不相能也日尋干戈以相征討后帝不臧遷閼伯于商丘主辰【注主祀辰星辰大火也】商人是因故辰為商星遷實沈于大夏主參唐人是因以服事夏商及成王滅唐而封太叔焉故參為晉星
　　昭公十七年左氏傳衛(wèi)顓頊之虛也故為帝丘其星為大水【注衛(wèi)星營室營室水也】
　　蕙田案列宿之名見于書者曰鳥曰火曰虛曰昴見于詩者曰參曰昴曰定曰火曰南箕曰織女曰牽牛曰天畢曰北斗見于月令者曰營室曰東壁曰奎曰婁曰胃曰畢曰觜觽曰參曰東井曰弧曰柳曰七星曰翼曰軫曰角曰亢曰氐曰房曰火曰尾曰斗曰建星曰牽牛曰婺女曰虛曰危見于夏小正者曰參曰斗曰昴曰南門曰大火曰織女見于春秋內(nèi)外傳者曰龍曰火曰大水曰龍尾曰咮曰辰曰參曰農(nóng)祥曰天廟曰辰角曰天根曰本曰駟其有關(guān)于中星及日躔者別見前卷不重載
　　爾雅釋天星名夀星角亢也【注數(shù)起角亢列宿之長故曰夀】天根氐也【注角亢下系于氐若木之有根】天駟房也【注龍為天馬故房四星謂之天駟】大辰房心尾也【注龍星明者以為時候故曰大長】大火謂之大辰【注大火心也在中最明故時候主焉】析木謂之津箕斗之間漢津也【注箕龍尾斗南斗天漢之津梁】星紀斗牽牛也【注牽牛斗者日月五星之所終始故謂之星紀】?枵虛也【注虛在正北北方黒色枵之言耗耗亦虛意】顓頊之虛虛也【注顓頊水德位在北方】北陸虛也【注虛星之名凡四】營室謂之定【注定正也作宮室皆以營室之中為正】娵觜之口營室東壁也【注營室東壁星四方似口因名云】降婁奎婁也【注奎為溝瀆故名降】大梁昴也西陸昴也【注昴西方之宿別名旄頭】濁謂之畢【注掩兎之畢或呼為濁因星形以名】咮謂之柳【注咮朱鳥之名】柳鶉火也【注鶉鳥名火屬南方】何鼓謂之牽牛【注今荊楚人呼牽牛星為檐鼓檐者荷也】
　　蕙田案爾雅十二次闕實沈鶉首鶉尾實沈參也牧星參也鶉首東井輿鬼也鶉尾軫也龍角謂之靈星婺女謂之媭女尾謂之依昴謂之留軫謂之帑營室謂之大水娵訾之口謂之豕韋?枵謂之天黿夀星大火析木之津東陸也星紀元枵娵訾之口北陸也降婁大梁實沈西陸也鶉首鶉火鶉尾南陸也軫至氐曰夀星氏至尾曰大火尾至南斗曰析木之津南斗至婺女曰星紀婺女至危曰?枵危至東壁曰娵訾之口東壁至婁曰降婁婁至畢曰大梁畢至東井曰實沈東井至柳曰鶉首柳至張曰鶉火張至軫曰鶉尾建星星紀之維首也婺女?枵之維首也虛北陸之中也爾雅所略用是補之
　　又案史記律書二十八舍有建星無南斗有罰無觜觽有狼弧無東井輿鬼月令所紀諸星有弧建星無箕昴輿鬼張
　　漢書天文志凡天文在圖籍昭昭可知者經(jīng)星常宿中外官凡百一十八名積數(shù)七百八十三
　　晉書天文志馬績云天文在圖籍昭昭可知者經(jīng)星常宿中外官凡一百一十八名積數(shù)七百八十三皆有州國官宮物類之象張衡云文曜麗乎天其動者有七日月五星是也日者陽精之宗月者隂精之宗五星五行之精眾星列布體生于地精成于天列居錯峙各有攸屬在野象物在朝象官在人象事其以神著有五列焉是為三十五名一居中央謂之北斗四布于方各七為二十八舍中外之官常明者百有二十四可名者三百二十為星二千五百防星之數(shù)葢萬有一千五百二十后武帝時太史令陳卓摠甘石巫咸三家所著星圖大凡二百八十三官一千四百六十四星以為定紀隋書天文志后漢張衡為太史令鑄渾天儀總序經(jīng)星謂之靈憲其大略曰中外之官常明者百有二十可名者三百二十為星二千五百防星之數(shù)萬有一千五百二十衡所鑄之圗遭亂堙滅星官名數(shù)今亦不存三國時吳太史令陳卓始列甘氏石氏巫咸三家星官著于圖録并注占贊總有二百五十四官一千二百八十三星并二十八宿及輔官附坐一百八十二星總二百八十三官一千四百六十五星宋元嘉中太史令錢樂之所鑄渾天銅儀以朱墨白三色用殊三家而合陳卓之數(shù)髙祖平陳得善天官者周墳并宋氏渾儀之器乃令庾季才等參校周齊梁陳及祖暅孫僧化官私舊圗刋其大小正彼疎宻依凖三家星位以為葢圗以墳為太史令自此太史觀生始能識天官
　　蕙田案晉隋二志述陳卓星圗總數(shù)只差一星未知孰是
　　明史天文志崇禎初禮部尚書徐光啟督修天文上見界總星圗以為囘囘立成所載有黃道經(jīng)緯度者止二百七十八星其繪圗者止十七座九十四星并無赤道經(jīng)緯今皆崇禎元年所測黃赤二道經(jīng)緯度畢具后又上赤道兩總星圖其説謂?，F(xiàn)常隱之界隨北極髙下而殊圗不能限且天度近極則漸狹而見界圗從赤道以南其度反寛所繪星座不合仰觀因從赤道中剖渾天為二一以北極為心一以南極為心從心至周皆九十度合之得一百八十度者赤道緯度也周分三百六十度者赤道經(jīng)度也乃依各星之經(jīng)緯防之逺近位置形勢皆合天象至于恒星循黃道右旋惟黃道緯度無古今之異而赤道經(jīng)緯則嵗嵗不同然亦有黃赤俱差甚至前后易次者如觜宿距星唐測在參前三度元測在參前五分今測已侵入?yún)⑺薰逝f法先觜后參今不得不先參后觜不可強也又有古多今少古有今無者如紫防垣中六甲六星今只有一華葢十六星今止有四傳舎九星今五天廚六星今五天牢六星今二又如天理四勢五帝內(nèi)座天柱天牀大贊府大理女御內(nèi)廚皆全無也天市垣之市樓六星今二太防垣之常陳七星今三郎位十五星今十長垣四星今二五諸侯五星全無也角宿中之庫樓十星今八亢宿中之折威七星今無氐宿中之亢池六星今四帝席三星今無尾宿中天五星今四斗宿中之鼈十四星今十三天籥農(nóng)丈人俱無牛宿中之羅堰三星今二天田九星俱無女宿中之趙周秦代各二星今各一扶匡七星今四離珠五星今無虛宿中之司危司祿各二星今各一敗臼四星今二離瑜三星今二天壘城十三星今五危宿中之人五星今三杵三星今一臼四星今三車府七星今五天鉤九星今六天錢十星今四葢屋二星今一室宿中之羽林軍四十五星今二十六螣蛇二十二星今十五八魁九星今無壁宿中之天廏十星今三奎宿中之天溷七星今四畢宿中之天節(jié)八星今七咸池三星今無觜宿中之座旗九星今五井宿中之軍井十三星今五鬼宿中之外廚六星今五張宿中之天廟十四星今無翼宿中之東甌五星今無軫宿中之青邱七星今三其軍門土司空器府俱無也又有古無今有者策星旁有客星神宗元年新出先大今小南極諸星古所未有近年浮海之人至赤道以南徃徃見之因測其經(jīng)緯度其余増入之星甚多并詳恒星表其論云漢起尾宿分兩派一經(jīng)天江南海市樓過宗人宗星涉天津至螣蛇一由箕斗天弁河鼓左右旗涉天津至車府而會于螣蛇過造父直趨附路閣道大陵天船漸下而南行厯五車天關(guān)司怪水府傍東井入四瀆過闕邱弧矢天狗之墟抵天社海石之南逾南舡帶海山貫十字架蜜蜂傍馬腹經(jīng)南門絡(luò)三角杵而屬于尾宿是為帶天一周以理推之隱界自應有云漢其所見當不誣又謂云漢為無數(shù)小星大陵鬼宿中積尸亦然考天官書言星漢皆金之散氣則星漢本同類得此可以相證又言昴宿有三十六星皆得之于窺逺鏡者凡測而入表之星共一千三百四十七防細無名者不與其大小分為六等內(nèi)一等十六星二等六十七星三等二百零七星四等五百零三星五等三百三十八星六等二百一十六星悉具黃赤二道經(jīng)緯度列表二卷
　　續(xù)文獻通考明季西洋法入中國崇禎元年所測諸星悉具黃赤經(jīng)緯度載于崇禎新書明史撮其大要入于天文志今案馬端臨象緯考云古今志天文者述天官星之名義大略皆同兩朝志亦出入晉隋二史但能言其去極若干度某宿若干度為異然亦惟赤道經(jīng)緯度耳西法所測悉具黃赤經(jīng)緯度至所上星圗其見界總星圗即一行葢天圗也然赤道以外眾星疎宻之狀唐書已云與仰觀小殊則從赤道分為南北二圗豈非著圗之良法歟明史云恒星有古多今少古有今無者后漢書注引張衡靈憲云三光有似珠玉神守精存麗其職而宣其明及其衰神歇精斁于是乎有隕星恒星之隱顯有無豈亦猶其説歟梅大鼎文集云西法黃道十二象與中土異而囘囘與歐邏巴復自不同至黃道內(nèi)外之星或以為六十象或以為六十二象而貫索一星囘囘以為缺椀歐邏巴以為冕旒其余星名亦多互異今所傳之圗皆因西法所列而變從中法之星座星名或以西星合古圗而有疑似不敢輒定遂并收之而有増附之星或以古星求西圗而弗得其處不能強合遂芟去之而成古有今亡之星要之皆徐李諸公譯西星而酌為之非西傳之舊此論最為明確今又有即其增附之星收入本座而與古合者矣惟大贊府古無是星步天歌云上衛(wèi)少衛(wèi)次上丞后門東邊大贊府葢或以垣墻丞衛(wèi)諸星為贊襄之府或訛輔為府今不可考至近南極諸星與隱界云漢理宜有之廣東諸省已有見者
　　觀承案紫宮垣十五星東八而西七若以大贊府為星名則多一星而成十六星矣宋志載石氏説則東西兩蕃總十六星葢于西蕃七星內(nèi)添一太尉星亦非所謂大贊府也可知大贊府只是虛句而非星名也
　　梅氏文鼎揆日候星紀要大西儒測算凡可見可狀之星一千二十二若防小者或不常見者或朦黑者不與焉其大小分為六等人因其難以識認盡假取人物之像以別其名【星非真有象也但人借名之耳】毎合數(shù)星以成一像凡四十八像其多寡大小不等在黃道北者二十一像第一曰小熊內(nèi)有七星外有一星二曰大熊內(nèi)二十七外八三曰龍凡三十一星四曰黃帝內(nèi)十一外二五曰守熊人內(nèi)二十二外一六曰北冕旒凡八星七曰熊人內(nèi)二十九外一八曰琵琶凡十星九曰鴈鵞內(nèi)二十二外一其十曰岳母凡十三星十一曰大將內(nèi)二十六外三十二曰御車凡十四星十三曰醫(yī)生又曰逐蛇【一醫(yī)常取蛇合藥以救世其星如人逐蛇狀】內(nèi)二十四外五十四曰毒蛇凡十八星十五曰箭凡五星十六曰日鳥【性喜視日】內(nèi)九外六十七曰魚將軍【性好人間人歌樂即來聽呼其名漸來就人溺水則載之岸邊人取魚彼即領(lǐng)眾魚至呼之彼先躍過網(wǎng)眾魚則罹網(wǎng)矣】凡十星十八曰駒凡四星十九曰飛馬凡二十星二十曰公主凡二十四星二十一曰三角形凡四星共在北者三百六十星一等三二等十八三等八十四四等一百七十四五等五十八六等十三昏者十在黃道中者十二像【即十二宮】一曰白羊即春分清明內(nèi)十三外五二曰金牛即谷雨立夏內(nèi)三十三外十一三曰雙兄即小滿芒種內(nèi)十八外七四曰巨蟹即夏至小暑內(nèi)九外四五曰獅子即大暑立秋內(nèi)二十七外八六曰列女即處暑白露內(nèi)二十六外六七曰天秤即秋分寒露內(nèi)八外九八曰天蝎即霜降立冬內(nèi)十一外三九曰人馬即小雪大雪凡三十一星十曰磨羯【羊頭魚尾】即冬至小寒凡二十八星十一曰寶瓶即大寒立春內(nèi)四十二外三十二曰雙魚即雨水驚蟄內(nèi)三十四外四共在中者三百四十六星一等五二等九三等六十四四等一百三十四五等一百【缺】六六等二十九昏者三在黃道南者十五像一曰海獸凡二十二星二曰獵戶凡三十八星三曰天河凡三十四星四曰天兎凡十二星五曰大犬內(nèi)十八外十一六曰小犬凡二星七曰船凡四十五星八曰水蛇內(nèi)二十五外二九曰酒缾凡七星十曰烏雅凡七星十一曰半人牛凡三十七星十二曰豺狼凡十九星十三曰大臺凡七星十四曰南冕凡十三星十五曰南魚內(nèi)十二外六共在南者三百十六星一等七二等十八三等六十四等一百六十八五等五十三六等九昏者一三方共一千二十二星分其大小一等共十五二等共四十五三等共二百【缺】八四等共四百七十四五等共一百十七六等共四十九昏者共十四新增十二像系近南極之星火鳥十水委三蛇首蛇腹蛇尾十五小斗七飛魚七南船五海山六十字架四馬尾四馬腹三蜜蜂四三角形三海石五金魚四夾臼二附臼一異雀十孔雀十波斯十一鳥喙六鶴十二共一百三十四星據(jù)西書言彼地天文家原載可見之星分為四十八象后自宏治十年丁巳有精于天文吳黙哥者行至極南見有無名多星復有西士安德肋者亦見諸星之旁尚有白氣二塊如天漢者嗣于明神宗十八年庚寅有西士胡本篤始測定南極各星經(jīng)緯度數(shù)新增一十二像至四十八年庚申湯羅兩公航海過赤道南三月有竒見南極已髙三十余度將前星一一對測經(jīng)緯皆符但據(jù)云一十二像今又有二十一名何耶
　　蕙田案南極旁諸星自古未有西人以目騐得之
　　右恒星總論

　　中元北極紫防宮北極五星在其中大帝之坐第二珠第三之星庶子居第一號曰為太子四為后宮五天樞【史記天官書中宮天極星其一明者大乙常居也旁三星三公或曰子屬　晉書天文志北極五星鉤陳六星皆在紫宮中北極北辰最尊者也其紐星天之樞也第一星主月太子也第二星主日帝王也亦太乙之坐謂最赤明者也第三星主五星庶子也　隋書天文志賈逵張衡蔡邕王蕃陸績皆以北極紐星為樞是不動處也祖暅以儀凖候不動處在紐星之未猶一度有余　宋史天文志今清臺測去極四度半　宋兩朝天文志太子星去北極十五度入心宿三度　通志其第四星為后宮第五星為天樞張衡云二星并為后宮】
　　蕙田案史記所云其一明者謂第二星也云旁三星即第一第三第四附近大星者也紐星最小第五史記未言諸志以紐星當北辰祖暅已覺其誤宋中興天文志欲從紐星為第一數(shù)之初一曰帝次二曰后次三曰妃次四曰太子乃其赤明者也次五曰庶子徒附會北辰之説更改前人夫紐星既非北辰則帝星自取明大者前人立義似不可破

　　左右四星是四輔
　　【星經(jīng)四輔四星抱北極樞星　宋史天文志四輔四星在極星側(cè)去極各四度　通志張衡云抱極之細星也】

　　【星經(jīng)天一星在紫防宮門外右星南為天帝之神主戰(zhàn)鬬知吉兇　宋兩朝天文志天一去極二十度半入亢宿一度半】
　　【星經(jīng)太一星在天一南半度　宋兩朝天文志太一去極二十一度入亢宿一度】

　　左樞【東一】右樞【西一】夾南門兩面營衛(wèi)一十五上宰【東二】少尉【西二】兩相對少宰【東三】上輔【東四宋志作上弼　西三】次少輔【東五宋志作少弼西四】上衛(wèi)【東六西五】少衛(wèi)【東七西六】次上丞【西七】后門西邊大贊府門東喚作一少丞【東八】以次卻向門前數(shù)
　　【史記天官書環(huán)之匡衛(wèi)十二星藩臣皆曰紫宮　晉書天文志紫宮垣十五星其西藩七東藩八在北斗北一曰紫防大帝之坐也天子之常居也主命主度也一曰長垣一曰天營一曰旗星為蕃衛(wèi)備蕃臣也通志張衡云紫防垣十五星東藩八西藩七其東藩近閶闔門第一星為左樞第二星為上宰第三星】
　　【為少宰第四星為上輔第五星為少輔第六星為上衛(wèi)第七星為少衛(wèi)第八星為少丞其西藩近閶闔門第一星為右樞第二星為少尉第三星為上輔第四星為少輔第五星為上衛(wèi)第六星為少衛(wèi)第七星為上丞兩藩正南開如門象名閶闔門　宋兩朝天文志左驂樞去極二十七度半入房宿一度右驂樞去極二十一度入亢宿八度】
　　隂德二星
　　隂德門里兩黃聚
　　【星經(jīng)隂德二星在尚書西　史記天官書前列直斗口三星隨北端兌若見若不曰隂德或曰天一　晉書天文志尚書西二星曰隂德陽德主周急振撫宋史天文志甘氏云隂德外坐在尚書右陽德外坐在隂德右太隂太陽入垣翊衛(wèi)也　宋兩朝天文志隂德二星距東星去極十九度入房宿二度】

　　尚書以次其位五
　　【星經(jīng)五尚書在東南維主納言夙夜諮謀事也　晉書天文志門內(nèi)東南維五星曰尚書　宋史天文志在紫防東藩內(nèi)大理東北一云在天柱右稍前　宋兩朝天文志距西南星去極一十九度入尾宿十四】

　　女史柱史各一戶
　　【星經(jīng)女史一星在天柱下柱史北掌記禁中傳漏動靜主時要事也　晉書天文志柱史北一星曰女史婦人之防者主傳漏故漢有侍史　宋兩朝天文志女史去極十七度半入斗宿二度】
　　【星經(jīng)柱下史在北辰東主左右史記遇事也　晉書天文志極東一星曰柱下史　宋史天文志一云在天柱前司上帝之言動　宋兩朝天文志去極十八度入斗宿十三度】
　　御女四星【今無】
　　天柱五星【今無】
　　御女四星五天柱
　　【星經(jīng)御女四星在鉤陳北主天子八十一御妻也妃后之官　晉書天文志鉤陳北四星曰女御宮八十一御妻之象也　宋史天文志女御四星在大帝北一云在鉤陳腹一云在帝坐東北御妻之象也　宋兩朝天文志距西南星去極一十三度半入奎一度】
　　【星經(jīng)天柱五星在紫防宮內(nèi)近東垣主建教　晉書天文志東垣下五星曰天柱　宋史天文志一曰在五帝左稍前　宋兩朝天文志距東南星去極十三度半入危宿初度】
　　大理二星【今無】
　　大理兩星隂德邊
　　【星經(jīng)大理二星在宮門內(nèi)主刑獄事也　晉書天文志宮門左星內(nèi)二星曰大理　宋史天文志一云在尚書前　宋兩朝天文志距東星去極二十三度半入心宿五度】

　　句陳尾指北極顛句陳六星六甲前天皇獨在句陳里【星經(jīng)句陳六星在五帝下為后宮大帝正妃又主天子六軍將軍又主三公　史記天官書天極星后句四星末大星正妃余三星后宮之屬也　宋史天文志六星比陳象六宮之化其端大星曰元始余星乘之曰庶妾　宋兩朝天文志去極六度半入壁宿五度】
　　【星經(jīng)六甲六星在華葢之下杠星之旁　晉書天文志華葢杠旁六星曰六甲　宋兩朝天文志距南星去極一十五度入奎宿四度】
　　【星經(jīng)天皇大帝一星在句陳中央也不記數(shù)皆是一星在五帝前坐其神曰耀魄寶　晉書天文志鉤陳口中一星曰天皇大帝　宋兩朝天文志去極八度半入室宿十一度】
　　五帝內(nèi)座五星【今無】
　　五帝內(nèi)座后門是
　　【星經(jīng)五帝內(nèi)座在華葢下覆帝座也五帝同座也晉書天文志華葢下五星曰五帝內(nèi)座設(shè)敘順帝所居也　宋兩朝天文志距中大星去極十二度半入室宿六度】

　　華葢并杠十六星杠作柄象華葢形
　　【星經(jīng)華葢十六星在五帝座上杠九星為華葢之柄也上七星為庶子之官　晉書天文志大帝上九星曰華葢所以覆蔽大帝之坐也葢下九星曰杠葢之柄也　宋史天文志華葢七星杠九星如葢有柄下垂以覆大帝之坐也在紫防宮臨句陳之上　宋兩朝天文志距中大星夫極二十六度入婁宿四度】

　　葢上連連九個星名曰傳舎如連丁
　　【星經(jīng)傳舍九星在華葢上奚仲北近天河主賔客之館　宋兩朝天文志距西第四星去極二十八度半入胃宿五度】

　　垣外左右各六珠右是內(nèi)階左天廚
　　【星經(jīng)內(nèi)階六星在文昌北　晉書天文志文昌北六星曰內(nèi)階天皇之陛也　宋史天文志在文昌東北宋兩朝天文志距西南星去極二十三度入井宿二十六度】
　　【星經(jīng)天廚六星在紫防宮東北維近傳舍北百官廚今光祿廚像之　晉書天文志東北維外六星曰天廚　宋史天文志在扶筐北　宋兩朝天文志距大星去極二十四度入斗宿二十二度】

　　階前八星名八谷
　　【晉書天文志諸王西八星曰八谷主候嵗八谷　隋書天文志厲石北八星曰八谷　宋史天文志八谷八星在華葢西五車北一曰在諸王西武宻曰主候嵗豐儉一稻二黍三大麥四小麥五大豆六小豆七粟八麻甘氏曰八谷在宮北門之右司親耕司候嵗司尚食　宋兩朝天文志距西南星去極三十一度半入畢宿三度】

　　廚下五個天棓宿
　　【星經(jīng)天棓五星入氐一度去北辰二十八度　史記天官書紫宮右五星曰天棓　晉書天文志天棓五星在女牀北天子先驅(qū)也搶棓皆所以備非常也宋兩朝天文志距南星去極四十四度入箕宿三度】天牀六星【今無】
　　天牀六星左樞在
　　【星經(jīng)天牀六星在宮門外　宋史天文志一曰在二樞之間　宋兩朝天文志距西南星去樞二十二度入氐宿二度半】
　　內(nèi)廚二星【今無】
　　內(nèi)廚兩星右樞對
　　【星經(jīng)內(nèi)廚二星在西北角　晉書天文志西南角外二星曰內(nèi)廚　宋兩朝天文志距西南星去極十九度半入軫宿十一度】

　　文昌斗上半月形稀疎分明六個星
　　【星經(jīng)文昌六星如半月形在北斗魁前天府主營計天下事其六星各有名六司法大理　史記天官書斗魁戴匡六星曰文昌宮一曰上將二曰次將三曰貴相四曰司命五曰司中六曰司祿　晉書天文志文昌六星天之六府也主集計天道一曰上將大將軍建威武二曰次將尚書正左右三曰貴相太常理文緒四曰司祿司中司隷賞功進五曰司命司怪太史主滅咎六曰司冦大理佐理寶所謂一者起北斗魁前近內(nèi)階者也　宋兩朝天文志距西南星去極三十四度半入栁宿二度半】

　　文昌之下曰三師
　　【晉書天文志魁第一星西三星曰三公　宋兩朝天文志距西星去極二十一度入張宿初度半】太尊一星
　　太尊只向三公明
　　【晉書天文志中臺之北一星曰太尊貴戚也】
　　天牢六星【今一星】
　　天牢六星太尊邊
　　【星經(jīng)天牢六星在北斗魁下貴人牢　宋史天文志甘氏云賤人之牢也　宋兩朝天文志距西北星去極二十八度半入張宿六度】
　　太陽守一星
　　勢四星【今無】
　　太陽之守四勢前
　　【星經(jīng)太陽守在西北主大臣大將備天下不虞入張十三度去北極四十五度　宋史天文志太陽守一星在相星西北斗第三星西南大將大臣之象一曰在下臺北太尉官也在朝少傅行大司馬者晉書天文志太陽守西北四星曰勢勢腐刑人也宋史天文志一曰在璣星北主助宣王命內(nèi)常侍官也　宋兩朝天文志去極三十一度入翼宿二度】
　　蕙田案勢四星宋兩朝志不載距星
　　宰相一星
　　一個宰相太陽側(cè)
　　【星經(jīng)相星在北斗南入翼一度去北辰三十一度宋史天文志相一星在北斗第四星南一曰在中斗文昌之南在朝少師行太宰者　宋兩朝天文志去極三十三度入軫宿四度】

　　更有三公相西偏
　　【星經(jīng)三公三星在斗柄東　晉書天文志杓南三星及魁第一星西三星皆曰三公　宋史天文志三公三星在北斗杓南及魁第一星西一云在斗柄東為太尉司徒司空之象在魁西者名三師　宋兩朝天文志距東星去極三十五度少入角宿六度】
　　元戈一星
　　即是元戈一星圜
　　【星經(jīng)元戈一星在招搖北一名巨戈入氐一度去北辰四十二度　隋書天文志元戈二星在招搖北宋史天文志天戈一星又名元戈】

　　天理四星斗里暗
　　【星經(jīng)天理四星在北斗魁中主貴人牢為執(zhí)法官晉書天文志魁中四星為貴人之牢曰天理也　宋兩朝天文志距東南星去極二十八度入翼宿九度】
　　輔一星
　　輔星近著開陽淡
　　【星經(jīng)輔星象親近大臣　晉書天文志輔星傅乎開陽所以佐斗成功丞相之象也　隋書天文志輔一星在太防北又曰主危正矯不平　宋史天文志北斗第八星曰弼星在第七星右不見漢志主幽州第九星曰輔星在第六星左常見漢志主并州案北斗與輔星為八而漢志云九星武宻及楊維德皆采用之史記索隱云北斗星間相去各九千里其二隂星不見者相去八千里而丹元子步天歌亦云九星漢書必有所本矣　宋兩朝天文志去極三十度入角宿三度】

　　北斗之宿七星明第一主帝名樞精第二第三璇璣星第四名權(quán)第五衡開陽搖光六七名
　　【星經(jīng)北斗星謂之七政天之諸侯亦為帝車魁四星為璇璣杓三星為玉衡齊七政斗為人君號令之主出號施令布政天中臨制四方第一名天樞亦曰政星也是天子象第二名璇女主之位第三名璣亦名令星第四名權(quán)為伐第五名衡為殺第六名開陽第七名搖光亦為應星樞入張一度去北辰十八度也衡去極十五度去辰十一度斗第六七指角第四五六指南斗第一二指觜　史記天官書北斗七星所謂璇璣玉衡以齊七政杓擕龍角衡殷南斗魁枕參首用昏建者杓杓自華以西南夜半建者衡衡殷中州河濟之間平旦建者魁魁海岱以東北也斗為帝車運于中央臨制四方分隂陽建四時均五行移節(jié)度定諸紀皆系于斗　晉書天文志北斗七星在太防北魁第一星曰天樞二曰璇三曰璣四曰權(quán)五曰玉衡六曰開陽七曰搖光一至四為魁五至七為杓樞為天璇為地璣為人權(quán)為時玉衡為音開陽為律搖光為星石氏曰第一曰正星主陽徳天子之象也二曰法星主隂形女主之位也三曰令星四曰伐星五曰殺星六曰危星七曰部星亦曰應星又一主天二主地三主火四主水五主土六主木七主金又曰一主秦二主楚三主梁四主吳五主燕六主趟七主齊　宋史天文志一漢志主徐州二主益州三主冀州四主荊州五主兗州六主?州七主豫州　宋兩朝天文志天樞去極二十三度半入張宿十度搖光去樞三十五度入角宿九度】

　　搖光左三天槍紅
　　【星經(jīng)天槍三星在北斗柄東主天鋒武備在紫防宮右以御也　史記天官書紫宮左三星曰天槍　晉書天文志天槍一曰天鉞　宋兩朝天文志距大星去極三十二度半入氐宿初度】
　　蕙田案通志文獻通考俱無此一句今協(xié)紀辨方書有之
　　觀承案末句有天槍星自宜補入但紅字非韻應是橫字以北地聲相近而致訛耳若古韻則紅亦可讀橫然此歌本不用古韻不宜獨葉此字似當正作橫字為允

　　紫防垣合象【中央黑防近天樞星為赤極】

　　【宋史天文志案步天歌載中宮紫防垣經(jīng)星常宿可名者三十五坐積數(shù)一百六十有四而晉志所載太尊天戈天槍天棓皆屬太防垣八谷八星在天市垣與步天歌不同】
　　蕙田案晉志無以中官諸星分屬三垣之説以八谷屬天市尤于方位不合説見下
　　右紫防垣

　　上元太防宮昭昭列象在蒼穹端門只是門之中左右執(zhí)法門西東
　　【今測左執(zhí)法黃經(jīng)九宮初度二十六分緯北一度二十五分】
　　【右執(zhí)法黃經(jīng)八宮二十二度四十二分緯北初度四十三分赤經(jīng)八宮二十三度三十五分緯北三度三十四分】
　　【史記天官書衡太防三光之廷匡衛(wèi)十二星藩臣西將東相南四星執(zhí)法中端門門左右掖門　晉書天文志太防天子庭也五帝之座也一曰太防為衡衡主平也又為天庭理法平辭監(jiān)升授德列宿受符諸神考節(jié)舒情稽疑也南蕃中二星間曰端門東曰左執(zhí)法廷尉之象也西曰右執(zhí)法御史大夫之象也執(zhí)法所以舉刺兇奸者也　宋兩朝天文志右執(zhí)法去極八十四度入翼宿十二度半左執(zhí)法去極八十六度入軫宿初度半　通志太防垣在翼軫北】

　　門左皂衣一謁者
　　【晉書天文志左執(zhí)法東北一星曰竭者主贊賔客也宋史天文志乾象新書在太防垣門內(nèi)左執(zhí)法北宋兩朝天文志去極八十三度入軫宿一度】

　　以次即是烏三公
　　【晉書天文志謁者東北三星曰三公內(nèi)坐朝會之所居也　宋兩朝天文志距東星去極八十四度半入軫六度】

　　三黑九卿公背旁
　　【晉書天文志三公北三星曰九卿內(nèi)坐治萬事　宋史天文志乾象新書在內(nèi)五諸侯南　宋兩朝天文志距西北星去極七十五度入軫七度】

　　【晉書天文志九卿西五星曰內(nèi)五諸侯內(nèi)侍天子不之國也　宋史天文志乾象新書在郎位南　宋兩朝天文志距西星去極七十度入軫一度】

　　四個門西主軒屏
　　【今測內(nèi)屏一星黃經(jīng)八宮一十八度五十四分緯北六度零七分赤經(jīng)八宮二十二度一十四分緯北一十度零一分　二星黃經(jīng)八宮一十九度四十三分緯北四度三十七分　三星黃經(jīng)八宮二十三度一十七分緯北八度三十四分　四星黃經(jīng)八宮二十三度一十七分緯北六度一十分】
　　【晉書天文志屏四星在端門之內(nèi)近右執(zhí)法屏所以壅蔽帝庭也　宋兩朝天文志距西南星去極八十度入翼十度】

　　五帝內(nèi)坐于中正
　　【今測五帝座大星黃經(jīng)八宮一十七度一十三分緯北一十二度一十八分赤經(jīng)八宮二十三度一十三分緯北一十六度二十一分】
　　【晉書天文志黃帝坐在太防十含樞紐之神也四帝星俠黃帝坐東方蒼帝靈威仰之神也南方赤帝赤熛怒之神也西方白帝白招拒之神也北方黑帝葉光紀之神也　宋兩朝天文志距中大星去極七十一度半入翼十一度】

　　幸臣太子并從官烏列帝后從東定
　　【晉書天文志五帝坐北一星曰太子帝儲也太子北一星曰從官侍臣也帝坐東北一星曰幸臣　宋兩朝天文志太子一星去極六十六度半入翼十一度半從官一星去極六十四度入翼八度半幸臣一星去極六十六度半入翼十五度】

　　郎將虎賁居左右
　　【晉書天文志郎將在郎位北主閔具所以為武備也武賁一星在太防西蕃北下臺南靜室旄頭之騎官也　宋兩朝天文志郎將一星去極四十七度半入軫十一度虎賁一星去極六十二度少入翼二度】

　　常陳郎位居其后常陳七星不相誤郎位陳東一十五【史記天官書帝坐后聚一十五星蔚然曰郎位　晉書天文志郎位十五星在帝坐東北一曰依烏郎府也周官之元士漢官之光祿中防諫議議郎三署郎中是其職也郎主守衛(wèi)也常陳七星如畢狀在帝坐北天子宿衛(wèi)武賁之士以設(shè)彊御也　宋兩朝天文志郎位十五星距西南星去極六十度入翼十八度常陳七星距東星去極五十一度半入軫初度】

　　兩面宮垣十星布左右執(zhí)法是其數(shù)
　　【今測東上相黃經(jīng)九宮五度四十六分緯北二度五十分赤經(jīng)九宮六度二十五分緯北初度一十八分東次相黃經(jīng)九宮七度零五分緯北八度四十分赤經(jīng)九宮九度五十七分緯北五度零九分　西上】
　　【將黃經(jīng)八宮一十四度一十八分緯北一度四十二分　西次將黃經(jīng)八宮一十三度零八分緯北六度零七分　西次相黃經(jīng)八宮九度緯北九度四十二分】
　　【晉書天文志左執(zhí)法之東左掖門也右執(zhí)法之西右掖門也東藩四星南第一曰上相其北東太陽門也第二星曰次相其北中華東門也第三星曰次將其北東太隂門也第四星曰上將所謂四輔也西蕃四星南第一星曰上將其北西太陽門也第二星曰次將其北中華西門也第三星曰次相其北西太隂門也第四星曰上相亦曰四輔也】
　　蕙田案天官書及漢志俱稱匡衛(wèi)十二星與晉隋以下諸志不合

　　宮外明堂布政宮
　　【今測明堂一星黃經(jīng)八宮一十七度零七分緯南初度三十三分　二星黃經(jīng)八宮二十度三十七分緯南三度零三分　三星黃經(jīng)八宮一十九度五十八分緯南五度四十一分】
　　【晉書天文志太防西南角外三星曰明堂天子布政之宮】

　　三個靈臺候云雨
　　【今測靈臺一星黃經(jīng)八宮一十度零五分緯北一度二十分　二星黃經(jīng)八宮九度三十三分緯南初度一十三分　三星黃經(jīng)八宮一十度三十分緯南二度二十九分】
　　【晉書天文志明堂西三星曰靈臺觀臺也主觀云物察符瑞候災變也】

　　少防四星西南隅
　　【史記天官書廷藩西有隋星五曰少防士大夫　漢書天文志廷藩西有隋星四名曰少防　晉書天文志少防四星在太防西一名處士或曰博士官一曰主衛(wèi)掖門南第一星處士第二星議士第三星博士第四星大夫　宋兩朝天文志距東南大星去極六十五度半入張宿十五度半】

　　長垣雙雙防西居
　　【晉書天文志少防南四星曰長垣主界域　宋兩朝天文志距南星去極七十六度入張宿十四度】

　　北門西外接三臺與垣相對無兵災
　　【史記天官書斗魁下六星兩兩相比者名曰三能蘇林曰能音臺　晉書天文志三臺六星兩兩而居起文昌列抵太防一曰天柱三公之位也在人曰三公在天曰三臺主開徳宣符也西近文昌二星曰上臺為司命主夀次二星曰中臺為司中主宗室東二星曰下臺為司祿主兵又曰三臺為天階太一躡以上下一曰泰階上階上星為天子下星為女主中階上星為諸侯三公下星為卿大夫下階上星為士下星為庶人　宋史天文志案上臺二星在柳北其北星入柳六度中臺二星其北入張二度下臺二星在太防垣西蕃北其北星入翼二度武宻書三臺屬鬼又屬柳屬張乾象新書上臺屬柳中臺屬張下臺屬翼】

　　太防垣合象

　　【宋史天文志右上元太防宮常星一十九座積數(shù)七十有八而晉志所載少防長垣各四星屬天市垣與步天歌不同】
　　蕙田案晉志天文經(jīng)星分為三段一為中官一為二十八舍一為星官在二十八舍之外者【古謂之外官】其中官之星以北極紫宮為首而北斗次之文昌諸星在斗魁前者也太防諸星與斗衡相直者也自攝提大角以至貫索天紀織女漸臺輦道皆在斗杓下者也故次于北斗之后自平道以下至少防長垣俱在二十八宿之上故亦屬之中官其序則自東而北而西而南焉隋志星名較多于晉史至其分目次第一與晉志同葢古無以太防天市配紫宮為三垣者史記天官書祗有中宮而天市屬東宮太防屬南宮晉隋二志則分中外官與二十八舍為三條而太防天市亦雜敘于中官之內(nèi)晉隋志俱出李淳風之手別無云三垣者則三垣之名在淳風以后矣上元太防下元天市始見于步天歌歌不著撰人名氏相傳以為唐王希明自號丹元子者所撰鄭夾漈獨非之以為丹元子隋之隱者然唐初尚無三垣之説則非隋人所撰審矣后世以中官之星分屬三垣又以二十八宿內(nèi)外諸星案其經(jīng)度分屬諸宿俱始于步天歌晉隋以前所未有也修宋史者不加詳考乃云晉志某星屬太防垣某星屬天市垣誣甚矣即如扶筐織女漸臺輦道北方之星也豈得越紫宮而南屬于太防乎大陵積尸天船積水天大將軍軒轅酒旗諸星西方南方之星也豈得越紫宮而東屬于天市乎略舉一二其謬顯然后皆放此
　　觀承案天官星象史漢晉隋諸志或但分為五宮或又區(qū)為三列從無以太防天市配紫宮為三垣者然天本無度自人測之而立度地本無州自人畫之而分州其或増或減或合或分亦各隨其時以便于觀察綜理而已自丹元子分出三垣以統(tǒng)乎中宮分二十八宿以環(huán)于四野尤為綱舉目張而易于尋省斯亦以簡馭繁之防徑也第宋志反據(jù)此以例晉隋諸志不免以漢官之號而上議周官之名則是偶不經(jīng)思而倒其前后之序耳后人分別觀之可也
　　右太防垣

　　下元一宮名天市兩扇垣墻二十二
　　【今測韓黃經(jīng)十一宮四度四十九分緯北一十一度三十分赤經(jīng)十一宮四度五十八分緯南九度五十分　楚黃經(jīng)十宮二十九度零七分緯北一十六度三十一分赤經(jīng)十一宮初度二十七分緯南三度五十一分　梁黃經(jīng)十宮二十七度五十五分緯北一十七度一十九分赤經(jīng)十宮二十九度三十分緯南二度五十分　巴黃經(jīng)十宮一十九度五十七分緯北二十四度零六分赤經(jīng)十宮二十三度五十分緯北五度三十分　蜀黃經(jīng)十宮一十七度四十分緯北二十五度三十六分赤經(jīng)十宮二十二度一十四分緯北七度三十分　宋黃經(jīng)十一宮一十三度三十二分緯北七度一十八分　南海黃經(jīng)十一宮二十度零七分緯北八度零四分　東海黃經(jīng)初宮一度二十三分緯北二十度三十八分赤經(jīng)初宮一度一十八分緯南二度五十一分　徐黃經(jīng)初宮一十一度二十分緯北二十六度五十九分赤經(jīng)初宮一十度零七分緯北三度五十三分】
　　【星經(jīng)天市垣五十六星在房心北主權(quán)衡一名天旗門左星入尾一度去北辰九十四度　宋兩朝天文志天市垣二十二星東西列各一十一星其東垣南第一星曰宋第二星曰南海第三星曰燕第四星曰東海第五星曰徐第六星曰吳越第七星曰齊第八星曰中山第九星曰九河第十星曰趙第十一星曰魏其西垣第一星曰韓第二星曰楚第三星曰梁第四星曰巴第五星曰蜀第六星曰秦第七星曰周第八星曰鄭第九星曰晉第十星曰河間第十一星曰河中東垣南第一星宋去極一百五度半入尾宿七度西垣第一星韓去極九十八度半入心宿五度】

　　當門六個黑市樓
　　【史記天官書天市中六星曰市樓　星經(jīng)市樓六星在市門中主阛阓之司今市曹官之職　宋兩朝天文志距東南星去極九十八度入尾宿十二度】

　　門左兩星是車肆
　　【星經(jīng)車肆二星在宮門門垣左星之西主市易價直之官　隋書天文志車肆主眾賈之區(qū)　宋兩朝天文志距西大星去極一百度入尾宿三度】

　　兩個宗正四宗人
　　【今測宗正一星黃經(jīng)十一宮二十度五十五分緯北二十八度零一分赤經(jīng)十一宮二十一度五十八分緯北四度四十七分　二星黃經(jīng)十一宮二十二度一十五分緯北二十六度一十一分赤經(jīng)十一宮二十三度零三分緯北二度五十三分】
　　【星經(jīng)宗正二星在帝座東南主宗正卿大夫宗人四星在宗正東主祠享先人　宋兩朝天文志宗正二星距北星去極八十五度半入尾十六度宗人四星距大星去極八十六度入箕一度】
　　宗二星
　　宗星一雙亦依次
　　【星經(jīng)宗二星在候東主宗室為帝血脈之臣　宋兩朝天文志宗室二星距北大星去極八十度半入箕五度】

　　帛度兩星屠肆前
　　【星經(jīng)帛度二星在宗星東北主平量也　宋史天文志乾象新書在屠肆南　宋兩朝天文志距西星去極六十九度少人箕三度】
　　【星經(jīng)屠肆二星在帛度北主屠殺之位也　宋史天文志乾象新書在天市垣內(nèi)十五度　宋兩朝天文志距西星去極六十八度半入箕三度】

　　候星還在帝座邊
　　【星經(jīng)候星在市東主輔臣隂陽法官入箕三度去北辰七十二度　晉書天文志候一星在帝坐東北主伺隂陽　宋史天文志候一作后　宋兩朝天文志去極七十八度半入尾十六度】

　　帝座一星常光明
　　【今測帝座星黃經(jīng)十一宮一十二度四十分緯北三十七度二十三分赤經(jīng)十一宮一十五度五十分緯北一十四度四十五分】
　　【星經(jīng)帝座一星在市中入尾十五度去北辰七十一度　隋書天文志帝座在天市中候星西天庭也宋兩朝天文志去極七十五度入尾十度】

　　四個防芒宦者星
　　【星經(jīng)宦官四星在帝座西南侍帝之傍入尾十二度宋兩朝天文志宦者四星距南星去極七十六度半入尾九度半】
　　列肆二星
　　以次兩星名列肆
　　【星經(jīng)列肆二星在斛西北主貨珍寶金玉等也　隋書天文志斛西北二星曰列肆主寶玉之貨　宋兩朝天文志距東星去極八十六度入心宿三度半】
　　蕙田案諸書皆云列肆在斛西北今圗乃在斛西南與古異

　　斗斛帝前依其次斗是五星斛是四
　　【星經(jīng)斗五星在宦星西南主稱量　宋史天文志乾象新書在帝座西　宋兩朝天文志距東大星去極七十九度入尾六度半】
　　【星經(jīng)斛四星在斗南主斛食之事　隋書天文志市樓北四星曰天斛主量者也　宋兩朝天文志距西南星去極八十七度半入尾宿三度】
　　【宋中興天文志天市垣中一星明大者謂之帝座帝座東北一星為后舊誤作候西南三星為妃舊失其位妃北一星在帝右后北一星在帝左是為左右常侍妃南四星為宦寺宦寺南一星為閽人閽人南四星為內(nèi)屏此其別也而舊乃以右常侍一星及妃三星為宦者又以宦寺閽人合五星為斗又以內(nèi)屏四星為斛皆誤也】
　　蕙田案此宮名天市故有列肆斗斛之名星經(jīng)步天歌隋志并同宋中興志獨為異説于古無據(jù)今不取

　　垣北九個貫索星
　　【今測貫索一星黃經(jīng)十宮七度四十九分緯北四十四度二十三分赤經(jīng)十宮二十度二十分緯北二十七度五十分】
　　【星經(jīng)貫索九星在七公前為賤人牢右星入尾一度去北辰五十五度　史記天官書有句圜十五星屬杓曰賤人之牢索隱曰其形如連環(huán)即貫索星也晉書天文志貫索一曰連索一曰連營一曰天牢主法律禁暴彊也牢口一星為門欲其開也】

　　索口橫著七公成
　　【星經(jīng)七公七星在招搖東氐北為天相主三公七政善惡西星入氐四度去北辰四十九度　通志張衡曰七公橫列貫索之口主執(zhí)法列善惡之官也】

　　天紀恰似七公形數(shù)著分明多兩星
　　【星經(jīng)天紀九星在貫索東主九卿萬事綱紀掌理怨訟西入尾五度去北辰五十一度】

　　紀北三星名女牀此座還依織女旁
　　【星經(jīng)女牀三星在天紀北主后宮生女事侍帝及皇后入箕一度去北辰五十三度】

　　天市垣合象

　　【宋史天文志右天市垣常星可名者一十七坐積數(shù)八十有八而市樓天斛列肆車肆斗帛度屠肆等星晉志皆不載隋志有之屬天市垣與步天歌合又貫索七公女牀天紀晉志屬太防垣案乾象新書天紀在天市垣北女牀屬箕宿貫索屬房宿七公屬氐宿武宻以七公屬房又屬尾貫索屬房又屬氐屬心女牀屬于尾箕説皆不同】
　　蕙田案天官書以天市諸星屬東宮而貫索屬中宮晉志貫索七公女牀天紀次于招揺梗河之后以其近北斗也天市垣諸星次于平道進賢東西咸鍵閉鉤鈐之后以其近東方房心之宿也與天官書略同宋史乃謂貫索諸星晉志以屬太防失之甚矣
　　右天市垣

　　五禮通考卷一百九十二
<經(jīng)部,禮類,通禮之屬,五禮通考>
　　欽定四庫全書
　　五禮通考卷一百九十三
　　刑部尚書秦蕙田撰
　　嘉禮六十六
　　觀象授時
　　東方蒼龍七宿
　　角宿二星
　　角兩星南北正直著
　　【今測角一星黃經(jīng)九宮一十九度二十六分緯南一度五十九分赤經(jīng)九宮一十七度一十分緯南九度二十七分　二星黃經(jīng)九宮一十七度四十三分緯北八度四十二分赤經(jīng)九宮一十八度二十三分緯北一度零一分】
　　【星經(jīng)角二星為天門夀星蒼龍角也南左角名天津北右角為天門中問名天闗左主天田右主天祗史記天官書左角李右角將　宋史天文志漢永元銅儀以角為十三度而唐開元防儀角二星十二度舊經(jīng)去極九十一度今測九十三度半距星正當赤逆其黃道在赤道南不經(jīng)角中今測角在赤道南二度半黃道復經(jīng)角中即與天象合景祐測騐角二星十二度距南星去極九十七度在赤道外六度】

　　中有平道上天田總是黑星兩相連
　　【今測平道一星黃經(jīng)九宮一十三度四十七分緯北一度四十五分】
　　【星經(jīng)平道二星在角間主路逆之官　宋兩朝天文志距東星去極九十一度入角二度】
　　【星經(jīng)天田二星在角北主天子畿內(nèi)地　宋史天文志武宻曰天子籍田也　宋兩朝天文志距西星去極入十二度半入角二度半】
　　進賢一星
　　別有一烏名進賢平道右畔獨淵然
　　【星經(jīng)進賢一星在平道西主卿相薦舉逸士通志平道西一星曰進賢在太防宮東】
　　周鼎三星
　　最上三星周鼎形
　　【星經(jīng)周鼎三星在攝提大角西主神鼎　宋兩朝天文志距東北星去極六十四度半入角宿七度半】

　　角下天門左平星雙雙橫于庫樓上
　　【今測天門一星黃經(jīng)九宮一十八度二十三分緯南七度五十一分　二星黃經(jīng)九宮二十一度四十八分緯南六度一十六分】
　　【星經(jīng)天門二星在左角南主天門侍晏應對之所宋兩朝天文志距西星去極一百四度半入軫十六度】
　　【晉書天文志平星二星在庫樓北平天下之法獄事廷尉之象　宋兩朝天文志距西星去極一百九度半入軫十六度】

　　庫樓十星屈曲明樓中五柱十五星三三相似如鼎形其中四星別名衡
　　【星經(jīng)庫樓星二十九星庫樓十星柱十五星衡四星在角南軫東南　晉書天文志庫樓十星其六大星為庫南四星為樓在角南一曰天庫兵甲之府也旁十五星三三而聚者柱也中央四小星衡也　宋兩朝天文志庫樓二星距西北星去極一百二十三度入軫十五度半】
　　蕙田案協(xié)紀辨方書云庫樓今九星以圗校之止八星
　　南門二星
　　南門樓外兩星橫
　　【晉書天文志南門二星在庫樓南天之外門也　宋兩朝天文志距西星去極一百三十七度入軫十一度】
　　蕙田案天官書亢為疏廟其南北兩大星曰南門自指亢宿上下兩星而言正義以庫樓南之南門釋之疑非是

　　角宿之屬合象

　　【宋史天文志案晉志以左角為天田別不載天田二星隋志有之平道進賢周鼎晉志皆屬太防垣庫樓并衡星柱星南門天門平星皆在二十八宿之外唐武宻及景祐書乃與步天歌合】
　　亢宿四星
　　亢四星恰似彎弓狀
　　【今測亢一星黃經(jīng)十宮初度零三分緯北二度五十八分赤經(jīng)九宮二十八度五十九分緯南八度四十四分　三星黃經(jīng)九宮二十九度一十九分緯北七度一十九分　四星黃經(jīng)十宮三度三十二分緯北初度三十二分】
　　【星經(jīng)亢四星名天府一名天庭　史記天官書亢為疏廟主疾索隱曰元命包云亢四星為廟廷文耀鉤為疏廟宋均以為疏外也廟或為朝　晉書天文志亢天子之內(nèi)朝也總攝天下奏事聽訟理獄録功者也一曰疏廟主疾疫　宋兩朝天文志距南第二星去極九十六度　宋史天文志亢宿四星漢永元銅儀十度唐開元游儀九度舊去極入十九度今九十一度半景祐測騐亢九度距南第二星去極九十五度】
　　大角一星
　　大角一星直上明
　　【今測黃經(jīng)九宮一十九度五十分緯北三十一度零三分赤經(jīng)十宮初度二十二分緯北二十度五十六分】
　　【星經(jīng)大角一星天棟在攝提中主帝座入亢三度半去北辰五十九度也　史記天官書大角者天王帝廷　宋兩朝天文志去極六十六度入亢二度半】
　　折威七星【今無】
　　折威七子亢下橫
　　【星經(jīng)折威七星在亢南主詔獄斬殺邊將死事　宋兩朝天文志距西第三大星去極一百三度入亢三度】

　　左右攝提各三星

　　大角左右攝提星三三相似如鼎形
　　【星經(jīng)攝提六星在角亢東北　史記文官書大角兩旁各有三星鼎足句之曰攝提攝提者直斗杓所指以建時節(jié)故曰攝提格　隋書天文志攝提直斗杓之南主建時節(jié)伺禨祥攝提為楯以夾擁帝席也主公卿　宋兩朝天文志攝提六星其右距北大星去極六十七度入亢七度其左距南星去極七十二度半入亢七度】
　　頓頑二星
　　折威下左頓頑星兩個斜安黃色精
　　【晉書天文志頓頑二星在折威東南主考囚情狀察詐偽也　宋兩朝天文志距東南星去極一百一十二度半入亢四度】
　　陽門二星
　　頑下二星號陽門色若頓頑直下存
　　【星經(jīng)陽門二星在庫樓東北隘塞外冦盜之事　晉書天文志庫樓東北二星曰陽門主守隘塞也　宋兩頓天文志太陽門二星距西星去極一百一十三度入角十度】

　　亢宿之屬合象

　　【宋史天文志案晉志以大角攝提屬太防垣折威頓頑在二十八宿之外陽門則見于隋志而晉史不載武宻書以攝提折威陽門皆屬角亢乾象新書以右攝提屬角左攝提屬亢余與武宻書同景祐測騐乃以大角攝提頓頑陽門皆屬于亢其説不同】
　　蕙田案晉志載陽門二星在二十八宿之外與隋志同此志疑誤

　　氐四星似斗側(cè)量米
　　【今測氐一星黃經(jīng)十宮一十度四十一分緯北初度二十六分赤經(jīng)十宮八度二十四分緯南十四度三十九分　二星黃經(jīng)十宮一十六度三十四分緯南一度一十八分　三星黃經(jīng)十宮二十度四干分緯北四度二十八分　四星黃經(jīng)十宮十四度五十八分緯北八度三十五分赤經(jīng)十宮十五度零二分緯南八度零九分】
　　【星經(jīng)氐四星為天宿宮一名天根二名天符主皇后妃嬪前二大星正妃后二左右　史記天官書氐為天根主疫正義曰星經(jīng)云氐四星為路寢聽朝所居其占明大則臣下奉度合誠圗云氐為宿宮也　晉書天文志氐四星王者之宿宮后妃之府休解之房前二星適也后二星妾也　宋兩朝天文志距西南星去極一百四度半　宋史天文志漢永元銅儀唐開元游儀氐宿十六度去極九十四度景祐測騐與乾象新書皆九十八度】
　　天乳一星
　　天乳氐上黒一星世人不識稱無名
　　【星經(jīng)天乳在氐北主甘露去北長九十六度　宋兩朝天文志天乳一星去極九十二度入氐十四度】招揺一星
　　一個招揺梗河上
　　【星經(jīng)招揺星在梗河北入氐二度去北辰四十一度隋書天文志招揺一星一曰矛楯　宋兩朝天文志去極五十一度入亢四度半】
　　梗河三星
　　梗河橫列三星狀
　　【星經(jīng)梗河三星在大角帝座北　隋書天文志梗河者天矛也一曰天鋒　宋兩朝天文志距大星去極五十九度入氐二度】
　　帝席三星【今無】
　　帝席三黑河之西
　　【星經(jīng)帝席三星在大角北　晉書天文志大角北三星曰帝席主宴獻酬酢　宋兩朝天文志距東星去極六十七度半入氐宿一度半】
　　亢池六星【今四星】
　　亢池六星近攝提
　　【星經(jīng)亢池六星在亢北主度送迎之事　隋書天文志亢北六星曰亢池亢舟航也池水也主送徃迎來宋史天文志武宻云主斷軍獄掌棄市殺戮與舊史異說　宋兩朝天文志距北大星去極七十度半】
　　【入亢三度】

　　氐下眾星騎官出騎官之眾二十七三三相連十欠一【星經(jīng)騎官二十七星在氐南主天子騎虎賁入北辰一百十五度　史記天官書房南眾星曰騎官　宋兩朝天文志距西北星去極一百二十度入氐宿初度】

　　陣車氐下騎官次
　　【今測陣車一星黃經(jīng)十宮一十六度一十五分緯南七度三十七分　二星黃經(jīng)十宮一十八度三十七分緯南一十度】
　　【星經(jīng)陣車三星在氐南主革車兵車晉書天文志陣車三星在騎官東北】
　　車騎三星
　　騎官下三車騎位
　　【星經(jīng)車騎三星在騎官南總領(lǐng)車騎行軍之事　宋兩朝天文志距東南星去極一百四十度入氐二度】天輻二星
　　天輻兩星在陣傍
　　【今測天輻一星黃經(jīng)十宮二十四度一十分緯南八度二十七分　二星黃經(jīng)十宮二十四度五十三分緯南九度五十四分】
　　【星經(jīng)天輻二星在房西主鑾駕乗輿之官　宋史天文志天輻在房西斜列主乘輿若周官巾車官也一作天?！?br />　　騎陣將軍一星
　　將軍陣里振威霜
　　【星經(jīng)車騎將軍星在騎官東南主車騎將軍之官晉書天文志騎官東端一星騎陣將軍騎將也　宋史天文志將軍一星騎將也在騎官東南總領(lǐng)車騎車將部陣行列】
　　蕙田案星經(jīng)作車騎將軍晉隋二志俱作騎陣將軍惟宋志止稱將軍與步天歌合

　　氐宿之屬合象

　　【宋史天文志步天歌已上諸星俱屬氐宿乾象新書以帝席屬角亢池屬亢武宻與步天歌合皆屬氐而以梗河屬亢占天録又以陣車屬于亢乾象新書屬氐余皆與步天歌合】

　　房四星直下主明堂
　　【今測房一星黃經(jīng)十宮二十八度三十一分緯南五度二十三分赤經(jīng)十宮二十五度零二分緯南二十五度零八分　二星黃經(jīng)十宮二十八度四十三分緯南五度二十三分　三星黃經(jīng)十宮二十八度四十六分緯北一度零五分　四星黃經(jīng)十宮二十八度零八分緯南一度五十五分】
　　【星經(jīng)房四星名天府管四方一名天旗二名天駟三名天龍四名天馬五名天衡六為明堂房為四表表三道日月五星常道也上第一星名為右服次將其名陽環(huán)上道二星名右驂上相其名中道三名左服次將其名下道四名左驂上相總四輔】
　　【史記天官書房為府曰天駟其隂右驂　晉書天文志房四星為明堂天子布政之宮亦四輔也下第一星上將也次次將也次次相也上星上相也南二星君位北二星夫人位又為四表中問為天衢為天開黃道之所經(jīng)也南間曰陽環(huán)其南曰太陽北間曰隂間其北曰太隂七曜由于天衢則天下平和亦曰天駟為天馬主車駕南星曰左驂次左服次右服次右驂　宋兩朝天文志距南第二星去極一百一十四度半　宋史天文志漢永元銅儀唐開元游儀房宿五度舊去極百八度今百十度半景祐測騐房距南第二星去極百十五度在赤道外二十三度乾象新書在赤道外二十四度】
　　鍵閉一星
　　鍵閉一黃斜向上
　　【今測黃經(jīng)十一宮初度零八分緯北一度四十二分】
　　【星經(jīng)鍵閉星在房東北主管籥　宋兩朝天文志去極一百八度入房四度】
　　鉤鈐二星　　○
　　鉤鈐兩個近其旁
　　【今測黃經(jīng)十宮二十九度一十七分緯北初度二十四分】
　　【星經(jīng)鉤鈐二星主法第一名天健二名天宮去北辰一百四度半】
　　【史記天官書房旁有兩星曰衿　　　宋兩朝天文志鉤鈐二小星去極一百九度半入房二度半】
　　蕙田案鉤鈐二星今圗止一星
　　罰三星
　　罰有三星直鍵上
　　【星經(jīng)罰三星在東咸西下西北而列主受金罰贖市布租也　宋史天文志罰二星在東西咸正南　宋兩朝天文志距南星去極一百八度入心一度半】

　　兩咸夾罰似房狀
　　【今測西咸一星黃經(jīng)十宮二十二度五十五分緯北四度零四分　二星黃經(jīng)十宮二十五度二十六分緯北三度三十三分　三星黃經(jīng)十宮二十五度五十八分緯北六度一十一分　四星黃經(jīng)十宮二十六度五十一分緯北九度一十九分　東咸一星黃經(jīng)十一宮四度緯北五度二十分　二星黃經(jīng)十一宮三度三十二分緯北三度二十分　三星黃經(jīng)十一宮一度五十七分緯北一度四十分　四星黃經(jīng)十一宮三度零五分緯北一度四十分】
　　【星經(jīng)西咸四星在氐東主治滛泆南星入氐五度去北辰九十三度東咸四星在房東北主防滛泆星南入心二度去北辰一百三度　宋史天文志東咸在心北西咸在房西北　宋兩朝天文志東咸距西南星去極一百一十一度入心一度西咸距西南星去極一百四度半入氐十五度】
　　日一星
　　房下一星號為日
　　【今測黃經(jīng)十宮二十二度三十八分緯北初度零一分　宋史天文志日一星在房宿南太陽之精主昭令德　宋兩朝天文志去極一百一十三度入氐十四度半】
　　從官二星
　　從官兩個日下出
　　【隋書天文志從官二星在積卒西北　宋兩朝天文志距西星去極一百二十二度入氐十四度】房宿之屬合象

　　【宋史天文志案步天歌以上諸星俱屬在房日一星晉隋志皆不載以他書考之雖在房宿南實入氐十二度半武宻書及乾象新書惟以東咸屬心西咸屬房與步天歌不同余皆脗合】

　　心三星中央色最深
　　【今測心一星黃經(jīng)十一宮三度二十一分緯南三度五十五分赤經(jīng)十一宮初度二十九分緯南二十四度四十三分　二星黃經(jīng)十一宮五度一十九分緯南四度二十七分　三星黃經(jīng)十一宮六度五十九分緯南五度五十九分】
　　【星經(jīng)心三星中天王前為太子后為庶子一名大火二名大辰三名鶉火　史記天官書心為明堂大星天王前后星子屬　宋史天文志漢永元銅儀唐開元游儀心三星皆五度去極一百八度景祐測騐心三星五度距西第一星去極百十四度】

　　下有積卒共十二三三相聚心下是
　　【星經(jīng)積卒星十二在氐東南星西入氐十三度去北辰一百二十四度　晉書天文志積卒十二星在房心南主為衛(wèi)也　宋兩朝天文志距大星去極一百二十六度半入氐宿十五度】
　　心宿之屬合象

　　【宋史天文志案步天歌積卒十二星屬心晉志在二十八宿之外唐武宻書與步天歌合乾象新書乃以積卒屬房宿為不同】

　　尾九星如鉤蒼龍尾
　　【今測尾一星黃經(jīng)十一宮一十度五十四分緯南一十五度赤經(jīng)十一宮六度四十二分緯南三十六度五十七分】
　　【星經(jīng)龍尾九星為后宮第一星后次三夫人次九嬪次嬪妾　史記天官書尾為九子　晉書天文志尾九星后宮之塲妃后之府　宋兩朝天文志去極一百二十七度半　宋史天文志漢永元銅儀尾宿十八度唐開元游儀同舊去極百二十度一云百四十度今百二十四度景祐測騐亦十八度距西行從西第二星去極百二十八度在赤道外二十二度乾象新書二十七度】
　　蕙田案宋兩朝志無距星葢傳寫失之

　　下頭五防號星
　　【星經(jīng)天六星在尾南漢中主卜吉兇明君臣入尾十二度去北辰一百四十一度　晉書天文志五星在尾南主占吉兇　宋兩朝天文志五星距南第二星去極一百一十四度半入尾宿十度】
　　蕙田案五星惟星經(jīng)作六星疑誤

　　尾上天江四橫是
　　【今測天江一星黃經(jīng)十一宮一十五度一十一分緯南二度一十二分　二星黃經(jīng)十一宮一十六度五十七分緯南一度四十四分　三星黃經(jīng)十一宮一十八度二十二分緯南初度二十九分　四星黃經(jīng)十一宮一十八度四十六分緯南初度五十八分】
　　【星經(jīng)天江四星在尾北主太隂入尾六度去北辰一百十一度】
　　傅説一星
　　尾東一個名傅説
　　【晉書天文志傅説一星在尾后傅説主章祝巫官也宋兩朝天文志去極一百八度半入尾宿十四度宋中興天文志石氏云傅説者章祝女巫官一名太祝司天王之內(nèi)祭祀以祈子孫故有太祝以傳説】
　　【于神宮或讀傳為傳遂謂之殷相説自荘周妄言通志傅説一星惟主后宮女巫禱祠求子之事謂之傅説者古有?母有保母傅説者謂傅母喜之也今婦人求子皆祀婆神此傅説之義也偶商之傅説與此同音諸家不詳審其義則曰傅説騎箕尾而去】
　　魚一星
　　傅説東畔一魚子
　　【今測黃經(jīng)十一宮一十七度三十七分緯南六度一十分】
　　【星經(jīng)天魚一星在尾河中主云雨理隂陽　宋兩朝天文志去極一百二十六度入尾宿十五度半】神宮一星
　　尾西一室是神宮所以列在后妃中
　　【晉書天文志尾第三星傍一星名曰神宮解衣之內(nèi)室】
　　尾宿之屬合象

　　【宋史天文志案神宮傅説魚一星天江四星五星步天歌與他書皆屬尾而晉志列天江子天市垣以傅説魚在二十八宿之外其説不同】

　　箕四星形狀似簸箕
　　【今測箕一星黃經(jīng)十一宮二十六度五十分緯南六度五十六分赤經(jīng)十一宮二十五度五十九分緯南二十九度五十七分】
　　【星經(jīng)箕四星主后別府二十七世婦八十一御女為相天子后也亦為天漢九江口　史記天官書箕為敖客曰口舌　晉書天文志箕四星亦后宮妃后之府亦曰天津一曰天雞主八風　宋兩朝天文志距西北星去極一百二十一度半宋史天文志漢永元銅儀箕宿十度唐開元游儀十一度舊去極百十八度今百二十度景祐測騐箕四星十度距西北第一星去極百二十三度】
　　杵三星
　　箕下三星名木杵
　　【星經(jīng)杵三星在箕南主杵臼舂米事入箕一度去北辰一百四十三度　宋兩朝天文志距中心大星去極一百三十八度入箕宿三度】
　　糠一星
　　箕前一黑是糠皮
　　【今測黃經(jīng)十一宮二十一度三十七分緯南四度一十分　晉書天文志糠星在箕舌前杵西北　宋兩朝天文志糠一星去極一百一十七度半入尾宿十七度半】
　　箕宿之屬合象

　　【宋史天文志案晉志糠一星杵三星在二十八宿之外乾象新書與步天歌皆屬箕宿】
　　右東方蒼龍七宿
　　北方?武七宿

　　斗六星其狀似北斗
　　【今測斗一星黃經(jīng)初宮五度五十分緯南三度五十分赤經(jīng)初宮六度三十三分緯南二十七度一十二分　二星黃經(jīng)初宮一度五十八分緯南二度　四星黃經(jīng)初宮七度五十八分緯南三度二十四分五星黃經(jīng)初宮一十度二十五分緯南五度零二分六星黃經(jīng)初宮九度一十分緯南六度五十二分星經(jīng)南斗六星主天子夀命亦曰宰相爵祿之位一名天府二名天關(guān)三名天機　史記天官書南斗為廟　晉書天文志北方南斗六星天廟也丞相太宰之位一曰天機南二星魁天梁也中央二星天相也北二星杓天府庭也亦為夀命之期也　宋史天文志南斗第一星曰北亭一曰天關(guān)一曰鈇锧石申曰魁第一主吳二會稽三丹陽四豫章五廬江六九江漢永元銅儀斗二十四度四分度之一唐開元游儀二十六度去極百一十六度今百十九度景祐測騐亦二十六度距魁第四星去極百二十二度　宋兩朝天文志距西第三星去極一百一十九度】

　　魁上建星三相對
　　【今測建一星黃經(jīng)初宮九度零二分緯北一度四十五分　二星黃經(jīng)初宮一十度三十六分緯北初度五十九分　三星黃經(jīng)初宮一十一度五十一分緯北一度三十一分　五星黃經(jīng)初宮一十五度零二分緯北四度一十七分　六星黃經(jīng)初宮一十五度二十一分緯北六度一十分】
　　【星經(jīng)建六星在南斗北天之都關(guān)三光道也星入斗七度去北辰一百十三度　史記天官書南斗其北建星建星者旗也正義曰臨黃道　晉書天文志建星六星在南斗北亦曰天旗天之都關(guān)也為謀事為天鼓為天馬南二星天庫也中央二星市也鈇锧也上二星旗跗也斗建之間三光道也　宋兩朝天文志距西星去極一百一十三度入斗宿四度】

　　天弁建上三三九
　　【今測天弁一星黃經(jīng)初宮一十二度五十六分緯北一十七度四十一分赤經(jīng)初宮一十二度二十二分緯南五度一十五分】
　　【星經(jīng)天弁九星在建北近河為市官之長主市易也晉書天文志天辯九星在建星北市官之長也以知市珍也　隋書天文志主列肆閡阓若市籍之事宋兩朝天文志距西大星去極九十九度半入斗宿初度】

　　斗下圜安十四星雖然名鼈貫索形
　　【星經(jīng)龞十五星在斗南主太隂水蟲右入斗一度去北辰一百二十七度　晉書天文志龞十四星在南斗南鼈為水蟲歸太隂主有水令　宋兩朝天文志距東大星去極一百三十度入斗五度】

　　天雞建背雙黑星
　　【星經(jīng)天雞二星在狗國北主異鳥　晉書天文志狗國北二星曰天雞主候時　宋史天文志在牛西宋兩朝天文志距西星去極一百一十度入斗宿十六度半】
　　天籥八星【今無】
　　天籥柄前八黃精
　　【星經(jīng)天籥七星在斗杓第二星西主開籥開閉　晉書天文志天籥八星在斗柄西　宋兩朝天文志距西大星去極一百一十四度半入尾宿十九度】

　　狗國四方雞下生
　　【今測狗國一星黃經(jīng)初宮二十一度一十六分緯南五度二十二分　二星黃經(jīng)初宮二十二度零八分緯南五度二十六分　三星黃經(jīng)初宮二十一度三十一分緯南六度零八分　四星黃經(jīng)初宮二十二度三十九分緯南七度一十分】
　　【星經(jīng)狗國四星在建東南主鮮卑烏丸　宋兩朝天文志距西北星去極一百二十度入斗宿十八度】

　　天淵十星鼈東邊
　　【星經(jīng)天泉十五在龞東一曰大海主灌溉溝渠之事也　晉書天文志九坎間十星曰天池一曰三池一曰天海主灌溉田疇事　宋史天文志天淵十星一曰天池一曰天泉一曰天海在龞星東南九坎間又名太隂　宋兩朝天文志距中北星去極一百二十九度入斗宿十七度】

　　更有兩狗斗魁前
　　【今測狗二星黃經(jīng)初宮一十四度五十五分緯南二度二十七分】
　　【星經(jīng)狗二星在斗魁前　宋兩朝天文志距東大星去極一百一十八度半入斗宿十二度】農(nóng)丈人一星【今無】
　　農(nóng)家丈人狗下眠天淵十黃狗色元
　　【星經(jīng)農(nóng)丈人一星在斗南主農(nóng)官正政司農(nóng)卿等之職　晉書天文志在南斗西南老農(nóng)主稼穡也　宋兩朝天文志去極一百二十四度半入箕宿六度半】

　　斗宿之屬合象

　　【宋史天文志步天歌已上諸星皆屬南斗晉志以狗國天雞天弁天籥建星皆屬天市垣余在二十八宿之外乾象新書以天籥農(nóng)丈人屬箕武宻又以天籥屬尾互有不同】

　　牛六星近在河岸頭頭上雖然有兩角腹下從來欠一腳
　　【今測牛一星黃經(jīng)初宮二十九度三十七分緯北四度四十一分赤經(jīng)一宮初度五十一分緯南一十五度四十一分　二星黃經(jīng)初宮二十九度二十八分緯北七度零三分　四星黃經(jīng)一宮初度一十八分緯北初度五十九分　五星黃經(jīng)一宮初度四十八分緯北初度三十一分】
　　【星經(jīng)牽牛六星主關(guān)梁八度去北辰一百十度　史記天官書牽牛為犠牲　晉書天文志牽牛六星其北二星一曰即路一曰聚火又曰上一星主道路次二星主關(guān)梁次三星主南越　宋史天文志漢永元銅儀以牽牛為七度唐開元游儀八度舊去極百六度今百四度景祐測騐牛六星八度距中央大星去極百十度半】
　　天田九星【今無】
　　牛下九黒是天田
　　【星經(jīng)天田九星在牛東南主畿內(nèi)田苖之職　通志在牽牛南太防東　宋史天文志在斗內(nèi)一曰在牛東南天子畿內(nèi)之田　宋兩朝天文志距西北星去極一百一十六度半入斗宿二十二度】

　　田下三三九坎連
　　【星經(jīng)九坎九星在牛南主溝渠水泉流通西入斗四度去北辰一百二十六度　宋兩朝天文志距大星去極一百四十一度半入斗宿二十五度】

　　牛上直建三河鼓
　　【今測河鼓一星黃經(jīng)初宮二十八度零三分緯北二十六度五十分赤經(jīng)初宮二十四度五十七分緯北五度四十五分　二星黃經(jīng)初宮二十七度一十九分緯北二十九度二十二分赤經(jīng)初宮二十三度五十分緯北八度零七分　三星黃經(jīng)初宮二十六度三十六分緯北三十一度一十八分赤經(jīng)初宮二十二度五十一分緯北九度五十四分】
　　【星經(jīng)河鼓三星中大星為將軍左星為左將軍右為右將軍　史記天官書牽牛其北河鼓河鼔大星上將左右左右將　晉書天文志河鼓在牽牛北天鼓也主軍鼓主鈇鉞　宋史天文志在牽牛西北】

　　鼓上三星號織女
　　【今測織女一星黃經(jīng)初宮一十度二十七分緯北六十一度四十八分赤經(jīng)初宮六度一十八分緯北三十八度三十二分】
　　【星經(jīng)織女三星在天市東端天女主?果絲帛故藏珍寶及女變?nèi)ケ背轿迨纫病∈酚浱旃贂呐浔笨椗炫畬O也正義曰在河北天紀東　宋兩朝天文志距大星去極五十二度半入斗宿五度】

　　左旗右旗各九星河鼓兩畔右邊明
　　【今測右旗三星黃經(jīng)初宮一十九度一十一分緯北二十四度五十六分赤經(jīng)初宮一十七度二十一分緯北二度三十六分　五星黃經(jīng)初宮二十一度二十八分緯北二十度一十五分赤經(jīng)初宮二十度零六分緯南一度四十五分　六星黃經(jīng)初宮二十度二十七分緯北一十四度二十八分赤經(jīng)初宮一十九度五十八分緯南七度三十七分】
　　【星經(jīng)左右旗各九星并在牛北枕河主軍鼓左旗黒色主隂幽之處備警急之事　史記天官書房東北曲十二星曰旗正義曰兩旗者左旗九星在河鼓左也右旗九星在河鼓右也　宋史天文志左旗九星在河鼓左旁右旗九星在牽牛北河鼓西南天之鼓旗旌表也主聲音設(shè)險知敵謀　宋兩朝天文志左旗距西第四大星去極七十三度半入斗宿二十四度】

　　更有四黃名天桴河鼓直下如連珠
　　【星經(jīng)天桴四星在左旗南南北列主漏刻　晉書天文志旗端四星南北列曰天桴鼓桴也　宋史天文志天桴四星在牽牛東北橫列武宻曰主桴鼓之用宋兩朝天文志距大星去極九十四度入斗宿二十四度半】

　　羅堰三烏牛東居
　　【今測羅堰二星黃經(jīng)一宮三度二十四分緯北初度二十分】
　　【星經(jīng)羅堰二星在牛東　晉書天文志羅堰九星在牽牛東岠馬也以壅蓄水潦溉渠也　宋兩朝天文志羅堰三星距北星去極一百九度入牛宿四度】
　　蕙田案羅堰星經(jīng)云二星晉志九星宋志及步天歌俱三星互有不同

　　漸臺四星似口形
　　【星經(jīng)漸臺四星屬織女東足主晷律呂隂陽事　晉書天文志織女東足四星曰漸臺臨水之臺也　宋兩朝天文志距東南星去極五十八度入斗宿十度】

　　輦道東足連五丁輦道漸臺在何許欲得見時近織女【星經(jīng)輦道五星屬織女西足主天子逰宮嬉樂之道也　宋兩朝天文志距西北星去極四十七度半入斗宿十一度半】
　　牛宿之屬合象

　　【宋史天文志案步天歌已上諸星俱屬牛宿晉志以織女漸臺輦道皆屬太防垣以河鼓左旗右旗天桴屬天市垣余在二十八宿之外武宻以左旗屬箕屬斗右旗亦屬斗漸臺屬斗又屬牛余與步天歌同乾象新書則又以左旗織女漸臺輦道九坎皆屬于斗】

　　女四星如箕主嫁娶
　　【今測女一星黃經(jīng)一宮七度二十三分緯北八度一十分赤經(jīng)一宮七度四十一分緯南一十度三十三分　二星黃經(jīng)一宮八度三十九分緯北八度一十九分】
　　【星經(jīng)須女四星主布帛為珍寶一名婺女天女四星去北辰一百六度　晉書天文志須女四星天少府也須賤妾之稱婦職之卑者也主布帛裁制嫁娶宋史天文志漢永元銅儀以須女為十一度景祐測騐十二度距西南星去極百五度在赤道外十四度　宋兩朝天文志去極一百四度半】

　　十二諸國在下陳先從越國向東論東西兩周次二秦【今竝一星】雍州南下雙雁門【即代也今一星】代國向西一晉伸韓魏

　　各一皆北輪楚之一國魏西屯楚城南畔獨燕軍燕西一郡是齊鄰齊北兩邑平原君【即趙也今一星】欲知鄭在越下存十六黃精細區(qū)分
　　【星經(jīng)越一星在婺女之南鄭一星在越星南趙二星在鄭之南齊二星在越星南周二星在越星東楚二星在魏星南燕一星在楚星南秦二星在周星東南魏二星在韓星北韓一星在晉星北晉一星在代星北代二星在秦星南　隋書天文志九坎東列星北一星曰齊齊北二星曰趙趙北一星曰鄭鄭北一星曰越越東二星曰周周東南北列二星曰秦秦南二星曰代代西一星曰晉晉北一星曰韓韓北一星曰魏魏西一星曰楚楚南一星曰燕　宋史天文志十二國十六星在牛女南近九坎各分土居列國之象宋兩朝天文志十二諸侯十六星其趙距西星去極一百二十三度入牛宿四度】
　　蕙田案十二國方位今圗與古所傳不盡合俟考
　　離珠五星【今無】
　　五個離珠女上星
　　【星經(jīng)離珠五星在女北主藏府以御后宮西入女一度去北辰九十四度也　宋兩朝天文志距東北大星去極九十五度入牛宿六度半】

　　敗?珠上瓠?生兩個各五瓠?明
　　【星經(jīng)?瓠五星在離珠北敗?五星在?瓠南入女一度去北辰七十一度　史記索隱荊州占云瓠?一名天雞在河鼓東　宋兩朝天文志敗?距南星去極八十二度半入牛宿六度瓠?距西星去極七十九度入牛宿七度】

　　天津九個彈弓形兩星入牛河中橫
　　【今測黃經(jīng)一宮二十度三十五分緯北五十七度一十分赤經(jīng)一宮二度四十六分緯北三十九度一十分】
　　【星經(jīng)天津九星在虛北河中主津瀆津梁知窮危通濟度之官西入牛二度去北辰四十九度也　史記天官書營室旁有八星絶漢曰天潢宋均云天潢天津也　晉書天文志天津九星橫河中一曰天漢一曰天江　宋兩朝天文志距西弰星去極四十七度半入斗宿二十三度】

　　四個奚仲天津上
　　【星經(jīng)奚仲四星在天津北　隋書天文志天津北四星如衡狀曰奚仲古車正也　宋兩朝天文志距西北星去極三十八度入斗宿十八度】

　　七個仲側(cè)扶筐星
　　【星經(jīng)扶筐七星在天柱東主桑蠶之事　晉書天文志天棓東七星曰扶筐盛桑之器主勸蠶也　宋兩朝天文志距南第一星去極三十二度半入斗宿六度】

　　女宿之屬合象