沈沖字景綽，吳興武康人。祖父沈宣，曾任新安太守。父親沈懷文，曾任廣陵太守。沈沖初為官任衛(wèi)尉五官，調(diào)任揚(yáng)州主簿。宋朝大明年間(457～464)，沈懷文有文名，沈沖也涉獵文義。調(diào)任西陽(yáng)王撫軍法曹參軍，不久舉為秀才，還為撫軍正佐，兼記室。及到懷文因罪被關(guān)押，沈沖兄弟求情，情狀哀懇可憐，見到的人都憐憫他們。柳元景要救懷文，對(duì)帝說(shuō)：“沈懷文三個(gè)兒子痛苦得目不忍睹，愿陛下從速判定他的罪責(zé)?！钡劬箽⒘怂?。元景為之嘆息。沈沖兄弟因此知名。

　　泰始初年，沈沖因母親年邁家里貧窮，向明帝上表求為永興令。又調(diào)為巴陵王主簿，尚書殿中郎。元徽年間(473～476)，他出任晉安王安西記室參軍，不久任司徒主簿、山陰令，調(diào)為司徒錄事參軍。世祖為政江州，沈沖任征虜長(zhǎng)史、尋陽(yáng)太守，甚被重用。世祖還都，命沈沖管理府、州事。又調(diào)為領(lǐng)軍長(zhǎng)史。建元初年，調(diào)任驃騎諮議參軍，領(lǐng)錄事，未等到任，又調(diào)為黃門郎，繼而為太子中庶子。世祖在東宮時(shí)，像舊時(shí)一樣禮待他。及即位，調(diào)沈沖任御史中丞。侍中、冠軍廬陵王蕭子卿為政郢州，以沈沖為長(zhǎng)史、輔國(guó)將軍、江夏內(nèi)史，行府、州事。后隨府調(diào)任安西長(zhǎng)史、南郡內(nèi)史，管理荊州府事，將軍如故。永明四年(486)，被征為五兵尚書。

　　沈沖與其兄沈淡、沈淵名聲好壞互異，世人稱之為“腰鼓兄弟”。沈淡、沈淵都任過(guò)御史中丞，兄弟三人，都是司直，是晉、宋兩朝都沒(méi)有過(guò)的。中丞是考察裁奪的官職，被裁處的人多結(jié)下仇怨。沈淵永明中彈劾吳興太守袁彖，建武年間(494～497)，袁彖的堂弟袁昂做中丞，到任幾天，就彈奏沈淵之子沈繢父親在世就坐掛白幔的車子，免官禁錮。沈沖母親孔氏在時(shí)，鄰家失火，懷疑是有人放火，大喊道：“我三個(gè)兒子都作過(guò)御史中丞，豈能有人和他們友善！”

　　世祖正要提拔沈沖，沈沖西下到南州而亡故。終年五十一歲。皇上甚為惋惜。靈柩還京，詔書說(shuō)：“沈沖喪柩到此，深為悲痛。因其亡在南蕃，更加憫悼?！被噬嫌H臨沈沖葬禮，下詔說(shuō)：“沈沖貞誠(chéng)能干，作風(fēng)正派，他的忠誠(chéng)著于蕃朝，業(yè)績(jī)彰明內(nèi)外。不幸早逝，朕深為哀悼。”追贈(zèng)太常，謚號(hào)“恭子”。