庾業(yè)延，代郡人，后皇帝賜名為岳。他的父親和哥哥和辰世代掌管畜牧，稍后轉(zhuǎn)任中部大人。昭成帝去世后，苻堅內(nèi)侵，在危險之際，他們大肆收藏各種畜產(chǎn)品，富裕得可以和國君相比。劉顯謀反叛亂，道武帝外逃，和辰侍奉獻明皇后并送歸道武帝，又得到他所送來的資財，道武帝任命和辰當內(nèi)侍長。和辰把公家和私人過去積蓄的東西分開來，很不能領(lǐng)會道武帝的意圖，道武帝因此而惱恨他。庾岳卻格外謙恭謹慎自重，善于處理危險之時發(fā)生的事情，道武帝十分贊賞他。他和王建等都擔任外朝大人，參預(yù)軍國大事。跟從平定中原，被任命為安遠將軍。

　　當?shù)牢涞鄣能婈犜诎厮潦荏@擾時，賀蘭部主帥附力眷、紇突鄰部主帥匿物尼、紇奚部主帥叱奴根等得知以后，在陰館反叛。南安公元順進行討伐，不能得勝，詔令庾岳前往。庾岳打敗了離石叛胡主帥呼延鐵、西河叛胡主帥張崇等部，以功勛賜爵為西昌公，改任鄴郡行臺。庾岳當將領(lǐng)有謀略，士兵們都佩服他的智謀和勇武，名冠眾將之上。當廢除鄴行臺時，將原來統(tǒng)轄的六郡設(shè)置相州，并當即任命庾岳為刺史。他執(zhí)法公正恰當，百姓們都頌揚他。鄴郡有舊園池，當時水果初熟，丞吏們送來給他吃，庾岳不肯接受，并說：“果品還沒有送給皇上，我怎么能夠先食用！”他就這樣嚴謹。改任司空。

　　庾岳的哥哥的兒子庾路，犯了罪，他的父輩和兄弟都被殺，皇帝特別赦免庾岳父子。糾察官員上告說庾岳衣服穿得很華麗，舉止風(fēng)度都模擬國君禮儀。這時正遇道武帝有病，特別喜歡猜疑和嫉妒別人，便殺了他。當時人覺得他冤枉并為之惋惜。庾岳被埋葬在代郡西面的善無境內(nèi)，后來太武帝征伐赫連氏，路過他的墓地，心酸地改變了臉色，便下詔給他立廟，讓這個地方的人四時加以祭祀。又找他的子孫能夠擔任將領(lǐng)的人，找到了他的兒子庾陵。庾陵跟隨皇帝出征立功，便讓他承襲父親的封爵。