李懋檜，字克蒼，安溪人。萬歷八年(1580)進(jìn)士，授職六安知州，進(jìn)入京城擔(dān)任刑部員外郎。

　　萬歷十四年(1586)三月，皇帝擔(dān)心旱災(zāi)，命令有關(guān)部門陳奏有關(guān)方略。李懋檜和部郎劉復(fù)初等人競相說出皇貴妃和恭妃冊封的事情，奏章在同一天上交?；实郯l(fā)怒了，想重重地處罰他們，但說這事的人還有增無減。閣臣請求皇帝下詔各官衙的建議只限于自己職掌范圍內(nèi)的事情，并且不能夠直接上交皇上，以此來安慰勸解皇帝。過了幾天，皇帝也息怒了，各疏都被扣留在宮中。而李懋檜的奏疏中又有保養(yǎng)圣體、節(jié)制內(nèi)供、控制近侍、廣開言路、放糧賑災(zāi)、慎用刑罰、加強(qiáng)檢舉、限制田制等七件事，也都如石沉大海，得不到實(shí)行。

　　第二年，給事中邵庶在議論誠意伯劉世延時，指責(zé)提建議的各大臣。李懋檜上書說：“邵庶因?yàn)閯⑹姥拥臈l奏，就波及建議的人，想把他們?nèi)稼s盡殺絕。‘防人之口，甚于防川’，邵庶難道沒有聽說這句話嗎？當(dāng)今天下百姓窮困，財源枯竭，到處都在發(fā)生饑荒，山西、陜西、河南，母子離別，滿路上都是因饑荒而倒斃的人，疾苦危急的情形，是鄭俠所不能描繪的，陛下既聽不到也看不見。近來雷擊中日壇，星星墜落的有如斗大，上天已發(fā)生變異以示警告，京城皇宮之間，兒子殺父親，奴仆殺主人，世態(tài)人情竟如此乖張。邵庶以為四海之內(nèi)已經(jīng)無事可說了么？在朝廷的臣子，擔(dān)任言官的只有十分之二、三。言官不必都是智者，不擔(dān)任言官的不必都是愚人。且不說過去的事情，就像近年馮保、張居正勾結(jié)擾亂朝政，那些接連上疏挽留，歌功頌德，像陳三謨、曾士楚等人，都出自臺諫之官，而請拿劍割衣袍、以廷杖貶斥而離職的，不是眾位臣僚就是新提拔的書生。如果真如邵庶所說，天子幸而無事還好，假若發(fā)生意想不到的變故，陛下如何能夠得知。邵庶還以為在朝廷禁止各部建議是好辦法，臣恭讀《大明律》，上面說百工技藝之人，如果有可以說的事，可以直到皇帝面前報告，如有阻攔的，斬?zé)o赦?！洞竺鲿洹泛突首妗杜P碑》也多次說到此事。百工技藝之人，有建議尚且不敢阻攔，況且各司百官呢？邵庶的建言一旦得以確立，志士就會消失，建議就會逐漸被阻塞，皇上聽不到自己的過失，臣子不能夠表達(dá)忠誠，國家的禍害一定會從邵庶開始。陛下一定要加強(qiáng)百官越權(quán)的禁令，不如嚴(yán)格言官失職的處罰。當(dāng)說不說，判他負(fù)君誤國的罪行。輕則記大過，重則剝奪官職。科道官的升遷，全看奏章的多少得失為準(zhǔn)，那么言官無不直言，庶官無事可言，用不著禁止官員超越職權(quán)，天下太平自然會到來?！?br />
　　皇帝斥責(zé)他沽名釣譽(yù)，下令貶官一級?？频缆?lián)合挽救，皇帝不答應(yīng)。邵庶聯(lián)合同好胡時麟、梅國樓、郭顯忠又輪流上疏彈劾他，于是又降了李懋檜一級官，降為湖廣按察司經(jīng)歷。擔(dān)任禮部主事，因父母喪禮回家，多次被推薦得不到起用，在家里過了二十年，才由原官職被起用。提升為南京兵部郎中。天啟初年，死在太仆少卿任上。