《史記·律書》校正

《史記·律書》原文：

生黃鐘術(shù)曰：以下生者，倍其實，三其法；以上生者，四其實，三其法。上九，商八，羽七，角六，宮五，徴九。置一而九三之以為法。實如法，得長一寸。凡得九寸，命曰“黃鐘之宮”。故曰音始于宮，窮于角；數(shù)始于一，終于十，成于三；氣始于冬至，周而復(fù)生。

以上文字句讀，具照錄今中華書局新點(diǎn)校本。乍看起來，這段內(nèi)容似乎并沒有太大問題，其中雖有個別問題，如“上九，商八，羽七，角六，宮五，徴九”這段話，顯得有些莫名其妙，從唐人司馬貞開始，就覺得“此文似數(shù)錯”，可真正的行家自有合理的解讀。普通文史學(xué)者讀到這里，最好先參考一下前人的認(rèn)識，再考慮司馬遷在這里表述的到底是什么意思以及這段文字是否存在訛誤。

南宋建陽黃善夫書坊合刻三家注本《史記》

然而若是切實理解了文義，就會發(fā)現(xiàn)其中是有重要缺文的。雖然前人早已指出這處缺文，可主持中華書局新點(diǎn)校本的學(xué)者卻因不懂相關(guān)知識而沒有采用。盡管我本人在這一問題上并沒有什么超越前人的新見解，但要想把其間的道理敘說清楚，讓絕大多數(shù)普通文史學(xué)者和各界感興趣的人們能夠充分理解這處脫文，還需要多花費(fèi)一些筆墨，陳述一下相關(guān)的背景知識。

就我個人看到的問題而言，只是司馬貞《史記索隱》針對“置一而九三之以為法”這句話所做的如下這段疏說：

《漢書·律歷志》曰：“太極元?dú)?，函三為一，行之于十二辰。始動于子，參之于丑，得三；又參之于寅，得九?！笔侵^“因而九三之”也。韋昭曰：“置一而九，以三乘之是也?！睒樊a(chǎn)云：“一氣生于子，至丑而三，是一三也。又自丑至寅為九，皆以三乘之，是‘九三之’也。又參之卯，得二十七；參之于辰，得八十一；又參之于巳，得二百四十三；又參之午，得七百二十九；又參于未，得二千六百八十七；又參之于申，得六千五百六十三；又參于酉，得萬九千六百八十三；又參于戌，得五萬九千四十九；又參至于亥，得十七萬七千一百四十七：謂之該數(shù)。此陰陽合德，氣鐘于子，化生萬物也。然丑三分，寅九分者，即分之余數(shù)也?！?/p>

這段文字，有兩處訛誤，不過都很淺顯。私意揣測?？闭卟欢糯袈芍R，再加上這段內(nèi)容的來源有些特別，讓他們感覺無從下手，于是只好瞪眼放過。

盡管敝人在動筆時的主觀意愿如此，但在辨析過程中或許還會牽涉到《史記·律書》文本的其他問題，那也只好跟著思路走，走到哪里，就隨手勘正那里所存在的問題。

【今案】

首先，如上所云，這段文字有句重要缺文，其具體的缺文之處是在這里：

置一而九三之以為法。實如法。

判斷其間存在缺文的依據(jù)，是這段話中缺少必備的成分，讀不懂，也講不通。

這里“實如法”的“實”字，簡單地說，相當(dāng)于現(xiàn)在所說的“分子”，與此相對應(yīng)的“法”字，則可以理解為“分母”。讀過《周髀算經(jīng)》的人，是很容易理解這一點(diǎn)的。這樣，看看“實/法”的分?jǐn)?shù)表述形式，自然就會清楚，“實如法”便是用“實數(shù)”來除以“法數(shù)”?？墒俏覀冊凇妒酚洝番F(xiàn)在的文本里，上下文間卻看不到這個“實數(shù)”在哪里，因而也就根本沒有辦法來實施這“實如法”的工作。

要想清楚說明這一問題，我們先要明白“置一而九三之”說的是什么意思。《史記·律書》在這段“生黃鐘術(shù)”之前，講的是“生鐘分”。其文曰：

子一分。丑三分二。寅九分八。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二。戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八。亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。

“生鐘分”的“分”字，讀去聲，做fèn音。另外，這里的“鐘”，首先是“黃鐘”的略稱，但更重要的是，司馬遷是用這個“鐘”字來代之以黃鐘、大呂等十二律名來表示的十二個標(biāo)準(zhǔn)音高，而這里開列的所謂“生鐘分”，就是推定這些標(biāo)準(zhǔn)音高的具體辦法。

需要說明的是，子丑寅卯這十二辰（或稱十二地支），在這里只是十二個抽象的符號，在音律本身方面，并沒有任何意義（把十二音律同天文歷法相聯(lián)系，更純屬附會）。這是因為上面這段記述的先后次序，是基于推定這些數(shù)值的先后過程（后面一個音高必須以前一個音高為基礎(chǔ)），并未依循音高的序列（如黃鐘、大呂、太族……）。

古人推算的過程和結(jié)果，是先假定第一個標(biāo)準(zhǔn)音、也就是子音的音高為“一”，以此為基礎(chǔ)，丑音便是子音的三分之二，寅音則為子音的九分之八。依此類推，直到亥音是子音的十七萬七千一百四十七分之一萬五千五百三十六。這一情況，可以用表格的形式，表述于下：

生鐘分表

看了這個表格，大家就會明白，《史記·律書》的記載是清晰而又簡潔的，一點(diǎn)兒也不復(fù)雜。

清光緒寄紅山館刻本王紹蘭《管子地員篇注》

至于它的推定辦法，更簡單，這就是著名的“三分損益法”。三分損益法首見于《管子·地員篇》的記載，但相比之下，《史記·律書》的記述更為簡明易懂，這就是前面引述的“以下生者，倍其實，三其法；以上生者，四其實，三其法”?！妒酚洝ぢ蓵匪f數(shù)“成于三”，《漢書·律歷志》所說“函三為一”，講的都是三分之法。

在已經(jīng)了解“實”為分子、“法”為“分母”的前提下，即可知如以子音“一”為基礎(chǔ)，做第一步推衍，即：1/1?2/3=2/3，2是分子基數(shù)的翻倍，故曰“倍其實”。第二步為2/3?4/3=8/9，“四其實”即分子基數(shù)乘以4。同理，第三步為8/9?2/3=16/27；第四步為16/27?4/3=64/81……。又2/3比3/3少一分，故曰“損”；4/3比3/3多一分，故名“益”。乘以2/3后的數(shù)值小于基數(shù)，因名曰“下生”（在我制作的《生鐘分表》上是以??來體現(xiàn)）；相反，乘以4/3后的數(shù)值大于基數(shù)，故稱作“上生”（在我制作的《生鐘分表》上是以??來體現(xiàn)）。

《淮南子·天文》表述同一內(nèi)容，書作“律歷之?dāng)?shù)，天地之道也，下生者倍，以三除之；上生者四，以三除之”，大家看了，或許更好懂一些。另外，《淮南子·天文》還記述了當(dāng)時推定十二律數(shù)值的具體過程，其具體情況，如《五音十二律生成關(guān)系示意圖》所示。值得注意的是，除了上述“下生”與“上生”交替發(fā)生的規(guī)律之外，在應(yīng)鐘—蕤賓—大呂這三律的遞生過程中，出現(xiàn)了連續(xù)兩次“上生”的情況，《晉書·律歷志》稱“蕤賓為重上”。（又案：這樣生成的數(shù)值體現(xiàn)的是波長，波長越短，音調(diào)越高，故在黃鐘、大呂等十二律音和宮商角徵羽五音中這一數(shù)值的排列次序都是由大到?。?。不管是“下生”和“上生”，推算時分母都是3，即都是一樣的“三其法”，即“以三除之”。這樣推算的每一個步驟，其分母都保持以3相乘不變。這就是中國古代音律學(xué)史上“三分損益法”的基本內(nèi)容，也是前列《生鐘分表》各項內(nèi)容的來路。

在這樣的知識背景下，讓我們來看《史記·律書》中的“置一而九三之以為法。實如法”，其中“置一而九”的涵義，就涉及唐人司馬貞在《史記索隱》中所做的解釋。

首先，司馬貞引述的《漢書·律歷志》和“樂產(chǎn)”之說，都提到了子丑寅卯等十二辰；《史記·律書》在講述“生黃鐘術(shù)”時也有同樣的表述。前面我已經(jīng)講到，實質(zhì)上十二辰在這里只是被用作抽象的符號，并沒有音律的意義，古人只是用這組文字來標(biāo)定黃鐘、大呂等十二律音的先后次序。原因是這個次序同十二律音由低到高（所定數(shù)值則由大向?。┑年犃胁煌贫ǖ臄?shù)值，是進(jìn)七步變小，又退五步增大，錯綜回環(huán)，不好表述，只能按照計算的順序來敘說，而子丑寅卯等十二辰標(biāo)記的就是這個次序。

盡管其實質(zhì)性意義只是一組抽象的符號，但之所以采用這樣的符合而不是其他，則顯示出在古人的觀念當(dāng)中，十二音律同十二辰之間是具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)的。司馬遷在《史記·律書》中開篇即謂“王者制事立法，物度規(guī)則，壹稟于六律，六律為萬事根本焉”，他講六律而不是十二律，是十二律又被分作黃鐘、太族等六陽律和大呂、夾鐘等六陰律。在這寰宇萬事當(dāng)中，天文歷法與之關(guān)系最為近密，所以在《律書》的末尾，太史公復(fù)論之曰：“故璇璣玉衡以齊七政，即天地二十八宿，十母，十二子，鐘律調(diào)自上古，建律運(yùn)歷造日度，可據(jù)而度也。合符節(jié)，通道德，即從斯之謂也?！笨梢姀纳瞎艜r期起，音律同人們觀天文、定歷法就緊密聯(lián)系在了一起。

前述司馬貞《史記索隱》，在解釋“置一而九三之”這個句子時，啰哩啰唆地講了那么長一大段話，可實際上卻什么也沒說清楚。

不管是引述《漢書·律歷志》的記載，以“始動于子，參之于丑，得三；又參之于寅，得九”為“九三之”也；還是引述樂產(chǎn)的話，以為“一氣生于子，至丑而三，是一三也。又自丑至寅為九，皆以三乘之，是‘九三之’也”，都很不得要領(lǐng)。至于韋昭所說“置一而九，以三乘之是也”，道理講得雖然不錯，但卻沒有直接針對《史記·律書》本文，讀者看了，仍然不知所云。

若是把前列《生鐘分表》的內(nèi)容轉(zhuǎn)繪到環(huán)狀排列的十二辰圖上，我們可以看到下列情形：

生鐘分圖

在這幅圖上，我們可以很直觀地看到，丑位數(shù)值的分母，得自第一次以三相乘。如果我們把這由子位向丑位的轉(zhuǎn)變，稱作第一次“三之”亦即“一三之”的話，那么接下來的寅位、卯位、辰位、巳位、午位、未位、申位、酉位便可以分別稱作“二三之”、“三三之”、“四三之”、“五三之”、“六三之”、“七三之”、“八三之”和“九三之”。我理解，《史記·律書》所謂“置一而九三之”，講的就是這相繼九次連續(xù)“三之”的情況。

其實這并不是我偶發(fā)奇想，清代著名學(xué)者錢大昕就是這樣理解的。正因為錢大昕一定是這樣理解《史記·律書》上述記載的，所以他才會以為：

“置一而九三之以為法”，此下當(dāng)云“十一三之以為實”，轉(zhuǎn)寫脫之。

檢《淮南子·天文》有句云“律之?dāng)?shù)六，分為雌雄（德勇案：即前述陰律和陽律），曰十二鐘（案‘鐘’應(yīng)為‘黃鍾’之‘鍾’的本字，‘鍾’乃通假，本文照錄所見文獻(xiàn)寫法，或‘鐘’或‘鍾’，不做統(tǒng)一處理），以副十二月。十二各以三成，故置一而十一三之，為積分十七萬七千一百四十七”。試看“十七萬七千一百四十七”這一“積分”，正是上示《生鐘分圖》中連續(xù)“三之”到第十一次時的分母；又“置一而十一三之”的句法，也與《史記·律書》的“置一而九三之”完全相同，從而可知錢大昕所說符合實際情況，信而可從。

如果我們按照錢大昕這一看法，將此“十一三之以為實”句補(bǔ)入《律書》當(dāng)中，并依據(jù)我對文義的理解重新標(biāo)點(diǎn)，其文字則可復(fù)原如下：

置一而九三之以為法，十一三之以為實，實如法，得長一寸。

另一方面，在前示《生鐘分圖》和《生鐘分表》中我們都可以看到，這樣“十一三之”的結(jié)果，分母是177147，而“九三之”的結(jié)果，分母是19683。如果我們按照司馬遷所說的那樣去做“實如法”的操作，即用這個177147“實數(shù)”除以19683這個“法數(shù)”，得數(shù)是“9”。

那么，為什么要用以“九三之以為法，十一三之以為實”來做這樣的運(yùn)算呢？

首先，“十一三之”所得出的“十七萬七千一百四十七”這個“積分”，是以生鐘法生出的最大分母，自然也是至上的“大法”，因而在古人心目中便具有了某種象征性意義，故《淮南子》稱得此則“黃鐘大數(shù)立焉”。

道光寫刻本《述學(xué)》

至于“九”這個數(shù)字，在古人的觀念當(dāng)中象征意義更大。清中期著名學(xué)者汪中嘗對此概括論述說：

一奇二偶，一二不可以為數(shù)，二乘一則為三，故三者數(shù)之成也。積而至十，則復(fù)歸于一。十不可以為數(shù)，故九者數(shù)之終也。于是先王之制禮，凡一二所不能盡者，則以三為之節(jié)，三加、三推之屬是也；三之所不能盡者，則以九為之節(jié)，九章、九命之屬是也。

這段話里有一些內(nèi)容，理解起來或許還要再花一些功夫（案汪中所說“二乘一則為三，故三者數(shù)之成也”，從字面上看，“乘”似應(yīng)解作“加”義，大略即《老子》“道生一，一生二，二生三，三生萬物”之意），但無論如何，“三者數(shù)之成也”和“九者數(shù)之終也”都是同這里所論問題直接相關(guān)的兩個重要觀念。

了解古人對上述這兩個數(shù)字的觀念之后，我們就能夠理解，用“十七萬七千一百四十七”去除“九三之”的結(jié)果“一萬九千六百八十三”所得出的“九”這個得數(shù)值，自然會具有更強(qiáng)大的神秘性和神圣性——它一定體現(xiàn)著昭昭天道，其中也必定寄寓著某種天意。

在我看來，只有由此出發(fā)，《史記·律書》下文“得長一寸”那句話才可以理解，也才會有意義——這就是用如此這般得出的“九”這個既神秘又神圣的數(shù)值，來做一寸的長度，這也就是九分一寸的刻度（案相關(guān)長度單位以尺、寸、分、厘順序遞降）。不過這只是特定的用于推算音律的尺子，原因是“九”為三的倍數(shù)，這種刻度更適宜于“三分損益”的推算。

其實看似紛紛紜紜的“生鐘分”過程，其最關(guān)鍵的實質(zhì)性意義也就在這里——即先通過一三、再三、三三以至九三、十一三得出“十七萬七千一百四十七”這個很大很大的大數(shù)，再除以“九三之”的結(jié)果“一萬九千六百八十三”，得出的“九”這個數(shù)值，再令其自乘一次得出下文所說“九九八十一”這“黃鐘之宮”。折騰來，折騰去，每一步都是“三”的倍數(shù)，在此基礎(chǔ)上用“八十一”這個數(shù)值來做“三分損益”，當(dāng)然會很順暢，也很容易。

《史記·律書》下文接著說“凡得九寸，命曰‘黃鐘之宮’”，以上文所得每寸九分計，“凡得九寸”即再用“九”這個神圣數(shù)字與之相乘，得出九九八十一分，這個“八十一分”就是所謂“黃鐘之宮”。

所謂“黃鐘之宮”，乃指宮商角徵羽五音中與黃鐘相當(dāng)?shù)膶m音的律管長度，這就是《史記》律書》在載述“律數(shù)”時講到的“九九八十一以為宮”：

九九八十一以為宮。三分去一，五十四以為徵。三分益一，七十二以為商。三分去一，四十八以為羽。三分益一，六十四以為角。

顯而易見，以八十一分為基準(zhǔn)點(diǎn)，按照“三分損益法”做推算，很容易得出宮、商、角、徵、羽這五音律管長度的整數(shù)值，而這樣的數(shù)值顯然更便于標(biāo)準(zhǔn)律管的制作。

以此為基礎(chǔ)，《史記·律書》下文一一列舉了黃鐘、大呂等十二音標(biāo)準(zhǔn)律管的長度：

黃鐘長八寸七分一，宮。

大呂長七寸五分三分一。

太蔟長七寸七分二，角。

夾鐘長六寸一分三分一。

姑洗長六寸七分四，羽。

仲呂長五寸九分三分二，徵。

蕤賓長五寸六分三分一。

林鐘長五寸七分四，角。

夷則長五寸四分三分二，商。

南呂長四寸七分八，徵。

無射長四寸四分三分二。

應(yīng)鐘長四寸二分三分二，羽。

需要說明的是，不管是宮、商、角、徵、羽各音的“律數(shù)”，還是制作黃鐘、大呂等十二音律管所采用的尺度，都是標(biāo)準(zhǔn)的十進(jìn)制尺寸，同前文所說九等分之“寸”不是同一體系，那種九刻度的“寸”，只是用以體現(xiàn)“九九八十一”這個數(shù)值的神秘性和神圣性（案：關(guān)于這個問題，古人有不同說法，我在這里講的只是敝人學(xué)習(xí)古代音律的初步認(rèn)識）。

上述律管長度數(shù)值，存在一些十分明顯的文字訛誤。稍習(xí)古代典籍者皆知，像這樣連續(xù)疊砌的數(shù)字，在傳鈔刻印過程中，最容易產(chǎn)生訛變；大多數(shù)人看不懂音律的內(nèi)容，此處若有舛亂，自然也就會更為嚴(yán)重。很早就有人懂得音律的學(xué)者，發(fā)現(xiàn)此處的錯訛并對其做出了?？薄?/p>

文物出版社影印元大德九年陳仁子?xùn)|山書院刻本《夢溪筆談》

其中較早指出其間問題的北宋學(xué)者沈括，只是校訂了與宮、商、角、徵、羽五音相當(dāng)?shù)狞S鐘、太蔟、姑洗、林鐘、南呂五音的數(shù)值。南宋學(xué)者蔡元定進(jìn)一步全面審度《史記·律書》所載律管長度數(shù)值，所做訂正，若略去細(xì)數(shù)，可用表格對比如下：

南宋學(xué)者蔡元定訂正十二律“律數(shù)”

在這當(dāng)中，也包含了沈括所指出的問題，蔡氏的看法，與之相同。

另外，還可以用阿拉伯?dāng)?shù)字的形式，把蔡元定更定的數(shù)值列為下表（表中小數(shù)點(diǎn)前為寸，小數(shù)點(diǎn)后為分，豎線|后以分?jǐn)?shù)形式約略表示厘數(shù)。另外，紅字表示的是與宮、商、角、徵、羽對應(yīng)的十二律律名）：

南宋學(xué)者蔡元定改定的十二律“律數(shù)”

閱讀沈括和蔡元定的看法，可知兩人都是諳熟音律的個中高手，蔡元定且對《史記·律書》相關(guān)記載有非常系統(tǒng)的研究，因而他們的看法理當(dāng)引起后世學(xué)人的重視。昔張文虎?？苯鹆陼直尽妒酚洝罚蚱渖钕ぬ煳穆蓺v，在這些問題上也提出了同沈、蔡二人完全相同的見解。在這種情況下，中華書局舊點(diǎn)校本也采納了張文虎的大部分意見。

了解這樣的學(xué)術(shù)背景可知，今中華書局新點(diǎn)校本的主事者理應(yīng)慎重其事，仔細(xì)斟酌相關(guān)文字的正訛。

然而我們看到的實際情況是，中華書局新點(diǎn)校本的點(diǎn)校者不僅對沈括和蔡元定的說法置之不理，反而還引述某些現(xiàn)當(dāng)代學(xué)者的研究，以為《律書》原文正確無誤，沈括和蔡元定等人是因不懂音律而沒有看明白《史記·律書》講述的是什么意思。

當(dāng)代否定沈、蔡之說的這些人主要是從事中國古代科技史研究的學(xué)者，有豐富的現(xiàn)代科學(xué)背景，但這些科學(xué)家并沒有能夠提出充足可信的依據(jù)，總括其不信沈、蔡之說的理由，稍顯“強(qiáng)硬”者不外乎如下兩點(diǎn)：一謂“音律數(shù)字的校勘必須有基本音律學(xué)常識為據(jù)，否則就是玩弄數(shù)字”；二謂如依沈、蔡兩人所說，“《律書》律數(shù)文字中十二句誤七句、衍二字”，這“誤句比例畢竟太大了”。他們以為沈括和蔡元定認(rèn)定的十二個誤句中有七句是把“十”字訛作“七”字，可“誤一、兩個‘七’字尚可，何如整節(jié)文字中凡‘七’皆誤”？

關(guān)于第一點(diǎn)，這些學(xué)者們在討論這一問題時似乎忘了中國古代也有科學(xué)，正因為如此，才有他們從事的專業(yè)——中國古代科技史。中國古代既然有科學(xué)，當(dāng)然很早也就有了研究古代科技史的學(xué)者；即使是普通文史學(xué)者，也頗有人雅好此道，并不是所有讀書人都只知道之乎者也。因而古代學(xué)人中自有精通音律者在焉，譬如沈括、蔡定元、張文虎等人就都是這樣。所以，我們應(yīng)該認(rèn)真閱讀并滿懷敬意地慎重對待前人的研究成果，不宜妄自以為他們都是沒有“基本音律學(xué)常識”的舞文弄墨者，更不該輕薄地譏諷他們是在“玩弄數(shù)字”。

具體地說，蔡元定以為《史記·律書》所記十二律“律數(shù)”中的黃鐘之管應(yīng)為“八寸十分一”亦即8.1寸高，這是因為“黃鐘之律九寸，一寸九分，凡八十一分，而又以十約之為寸，故云八寸十分一”，即所謂黃鐘律管“長八寸十分一”，只是以寸為單位來表示“八十一分”的“黃鐘之宮”。

通觀《史記·律書》前后記載，不難發(fā)現(xiàn)，蔡氏所謂“黃鐘之律九寸”，也就是司馬遷所說“凡得九寸”的“黃鐘之宮”，這同《史記·律書》在載述“律數(shù)”時所講到的“九九八十一以為宮”，是存在著通貫而又同一的內(nèi)在聯(lián)系的，而貫穿其間的神髓，便是生成音律的“三分損益”之法。

在這一背景之下，把黃鐘之管的高度定為“八寸十分一”，自然就是直接體現(xiàn)“九九八十一”分的“黃鐘之宮”。這不僅十分合理，具有內(nèi)在邏輯的一貫性，而且更具有實際操作意義——這樣才便于以“三分損益法”來確定十二律中其他那十一個律管的長度。

須知沈括和蔡元定等人對《史記·律書》所做的訂正，依據(jù)的就是這個“三分損益法”，而這樣訂定的數(shù)字能不符合音律學(xué)原理么（因為必然高度符合，所以那些科學(xué)家也拿不出具體的證據(jù)加以否定），這樣的做法，能說是不懂“基本音律學(xué)常識”而“玩弄數(shù)字”么？若是借用這些科學(xué)家的語句來說句不大恭敬的話，那么，在我看來，恰恰是他們自己極大地忽視了《史記·律書》前后文字的內(nèi)在聯(lián)系而在只顧一味“玩弄數(shù)字”。

至于第二點(diǎn)，這些科學(xué)家講的話，更是太缺乏古代文獻(xiàn)?？钡某ＷR了。傳世文獻(xiàn)有沒有錯訛，首先要從文字內(nèi)容是不是符合正常的邏輯和順暢的表述方式來察看，不符合就存在訛變的可能，而不是看其比例大小。具體就漢代音律數(shù)值的合理構(gòu)成而言，它應(yīng)當(dāng)而且必須合乎等比數(shù)列，這一點(diǎn)在校勘時不僅可以用，而且還要首先著眼于此。因為只有這樣才符合正常的邏輯，才能順暢地表達(dá)當(dāng)時的音律。

事實上，如上所述，沈括和蔡元定等人在校勘《史記·律書》時主要參據(jù)的正是形成等比數(shù)列的“三分損益法”——原來有些數(shù)字不符合“三分損益法”，經(jīng)他們勘正之后就與之高度吻合了。

在此基礎(chǔ)上我們再來看沈、蔡諸人校改的具體數(shù)字在文獻(xiàn)校勘技術(shù)方面的合理性。如科學(xué)家所言，在沈、蔡諸人所做十二處更正中，有七處是把“七”字改定為“十”，而理解“十”字訛為“七”的緣由，需要了解司馬遷時代這兩個字的寫法。

前人看到西漢文字的機(jī)會不多，所以沈括在解釋兩字何以相混時，乃謂“凡‘七’字皆當(dāng)作‘十’字，誤屈其中畫爾”。其實在太史公時代，“七”、“十”兩字字形極為相近，甚至近到當(dāng)時人不知不覺地寫著寫著就把這個寫成那個的程度，這是我們在西漢銅器銘文和石刻銘文中時或可以看到的現(xiàn)象。

那么，這兩個字到底怎么相像呢？——“七”字根本沒有沈括所說、也就是現(xiàn)在我們大家誰都可以看見的那一向右曲折的“中畫”，不管是“七”字，還是“十”字，都是一橫一豎兩筆直交，區(qū)別只是前者橫長豎短，后者橫短豎長。了解這一歷史狀況就很容易理解，這兩個字在傳寫過程中相互致訛的可能性實在是太大太大了。

那些否定沈、蔡之說的科學(xué)家，不僅不了解西漢人文字的寫法，而且還根本不了解當(dāng)時人怎么寫字，所以在對“誤一、兩個‘七’字尚可，何如整節(jié)文字中凡‘七’皆誤”感到困惑難解的同時，還發(fā)出了一個非常奇怪的疑問：“漢代竹簡中刀削‘七’字難道比削‘十’字更簡單？”這顯然是誤以為古人是用刀子在竹簡上刻字了。其實不僅司馬遷寫《史記》用的是筆，即使是在甲骨文時代，刀刻卜辭也是為特殊用途而采用的特殊方式，其他絕大多數(shù)情況下人們的書寫工具還是筆。漢朝舞弄文墨者所用書刀是改削錯字用的，不是用來刻字。

其他像“二”訛作“一”，“五”訛作“三”等，在古代文獻(xiàn)中也都大量存在，毫不足怪。就連這些否定沈、蔡?？币庖姷目茖W(xué)家，不也是為適宜他們認(rèn)定的結(jié)論而在論述過程中以為《史記·律書》中存在“‘六’乃‘七’之誤”、“‘七’為‘九’之誤”的錯訛么？這意味著古代文獻(xiàn)中數(shù)字常常會產(chǎn)生錯訛是這些人也不能不承認(rèn)的客觀事實，因而沈括和蔡元定對《史記·律書》“律數(shù)”的校改怎么看也都正常得很。

綜括以上論述，竊以為今中華書局新點(diǎn)校本《史記》放棄舊點(diǎn)校本正確的校勘意見而改從當(dāng)代某些科學(xué)家的看法，可謂改是從非，乃是一項荒唐的倒退。原因是點(diǎn)校者恐怕一點(diǎn)兒也不懂古代音律知識，從而也根本看不到《史記·律書》上下文之間的內(nèi)在聯(lián)系，只好盲目地信從那些科學(xué)家的看法，即所謂惟“科學(xué)”是論。這也是時下許多缺乏科學(xué)知識的文科學(xué)人很容易犯下的錯誤。

殊不知科學(xué)雖然是真理，但科學(xué)家只是尋找真理、揭示真理的人，而只要是人，就誰的認(rèn)識都有可能出現(xiàn)偏差，科學(xué)家也不例外。一項古籍?？笔欠窈侠恚€是要回歸于所?？蔽谋颈旧淼暮侠硇匀ゼ右詸z驗。正確的?？弊匀荒軌蛲ㄟ^檢驗，錯誤的就通不過，而在我看來，那幾位科學(xué)家的看法就無法通過檢驗。

需要特別強(qiáng)調(diào)指出的是，對《史記·律書》“律數(shù)”文字正誤的判斷，關(guān)系到我們對中國古代音律學(xué)早期基本狀況的認(rèn)知，影響甚巨，學(xué)術(shù)意義也甚大，因而像中華書局所印《史記》這樣的典籍，主持其事者不管居于哪一層級，都應(yīng)該嚴(yán)肅對待；至少要在根本讀不懂的情況下做到慎重對待。盡量做到慎重一些，這好像并不困難，更不需要一分錢經(jīng)費(fèi)資助。

澄清這一事實，會讓我們更加深刻地理解“九九八十一以為宮”在當(dāng)時音律體系當(dāng)中的重要地位，從而才能更為深刻地理解錢大昕補(bǔ)入“十一三之以為實”這句話的合理性和重要性。

現(xiàn)在讓我們回過頭來，看一下本文開頭列舉的那段《史記索隱》當(dāng)中的文字訛誤。

司馬貞在這里引述的那段樂產(chǎn)的話，即“一氣生于子，至丑而三，是一三也。又自丑至寅為九，皆以三乘之，是‘九三之’也。又參之卯，得二十七；參之于辰……”云云，實質(zhì)上是依據(jù)《漢書·律歷志》重述《史記·律書》“生鐘分”數(shù)值時在前面逐個增寫“參之于某辰”字樣（附案“參”乃三倍之意），用以注解何以會有“置一而九三之以為法”一說。

《漢書·律歷志》述云：

太極元?dú)猓紕佑谧?，參之于丑，得三；又參之于寅，得九；又參之于卯，得二十七；又參之于辰，得八十一；又參之于巳，得二百四十三；又參之于午，得七百二十九；又參之于未，得二千一百八十七；又參之于申，得六千五百六十一；又參之于酉，得萬九千六百八十三；又參之于戌，得五萬九千四十九；又參之于亥，得十七萬七千一百四十七。

對比一下《史記·律書》的記載，顯而易見，這就是《律書》所記“生鐘分”數(shù)的分母。

用這個數(shù)字來對比《史記索隱》轉(zhuǎn)述的數(shù)字，可以看到，《史記索隱》中“又參于未，得二千六百八十七”和“又參之于申，得六千五百六十三”這兩個數(shù)字，都有明顯的訛誤，即前者把“二千一百”錯訛成了“二千六百”，后者把“五百六十一”錯訛成了“五百六十三”。其實這是簡單的算術(shù)，沒有文本核對，動手乘一下試試，也很容易發(fā)現(xiàn)錯訛的文字。

明末毛氏汲古閣刻《史記索隱》單行本

實際上三家注本《史記》本來只有這段《索隱》的一部分內(nèi)容，僅至“皆以三乘之，是‘九三之’也”為止，黃善夫書坊刪略了自“又參之卯，得二十七”以下的所有文字?，F(xiàn)在我們看到的這些內(nèi)容，是后來根據(jù)單刻本《史記索隱》補(bǔ)上的，上述兩處數(shù)字錯訛也是承自單刻本《史記索隱》。

黃善夫書坊在合刻三家注本時略此不刻，是因為就在這前面的一段，張守節(jié)的《史記正義》已經(jīng)直接鈔錄了《漢書·律歷志》這段內(nèi)容。盡管《史記索隱》的表述更為直接，但《史記正義》對史料來源的交代卻更準(zhǔn)確，因而這一刪略也是可以理解的。

令人費(fèi)解的是點(diǎn)校中華書局新本的學(xué)者：這么簡單的訛誤，不管是看一眼《史記·律書》“生鐘分”的正文，還是往前翻一頁，看一眼張守節(jié)《史記正義》引述的《漢書·律歷志》的內(nèi)容，怎么都能輕而易舉地看到這兩個數(shù)字的訛誤，他們?yōu)槭裁淳蛨詻Q不看呢？這個從表面上看起來十分令人困惑的問題，稍一審視相關(guān)情況，就會發(fā)現(xiàn)，其實是很好理解的——由于實在讀不懂《史記·律書》寫的到底是個啥，所以除了直接對校版本再盲從科學(xué)家的話之外，他們啥也做不了，而如本文一開始所講的那樣，這段內(nèi)容的來源有些特別，它僅見于單刻本《史記索隱》，在所有宋元朱明古本《史記》中都找不到對應(yīng)的內(nèi)容，因而自然束手無策，原來啥樣兒就只好讓它那個樣兒。

另外，這段《史記索隱》中“是謂‘因而九三之’也”這句話，通觀上下文義，應(yīng)是“是謂‘置一而九三之’也”的訛誤，即“置一”二字訛變成了“因”字。而這一訛誤，在單刻本《史記索隱》中同樣存在。

2023年1月13日下午草記

2023年1月14日下午改定