我們不妨先看看什么是智商。

智商（IQ）顧名思義就是“智力之商”（Intelligence Quotient）。我們都知道，26除以2，商為13。同理，你的智力年齡除以實(shí)際年齡，其商就可以換算為你的智商。什么是智力年齡？智力年齡除以實(shí)際年齡后怎么得出你的智商？我們不妨先看看智商理論的歷史。

智商是現(xiàn)代義務(wù)教育體系的產(chǎn)物。在19世紀(jì)末20世紀(jì)初，法國的義務(wù)教育法要求所有孩子都必須接受幾年公立學(xué)校的教育。這一立法的直接后果就是暴露了智力低弱的孩子的存在。在沒有義務(wù)教育以前，這些孩子待在自己家里，不用和別的孩子比，更不用完成和別的孩子一樣的功課。一旦義務(wù)教育把他們送進(jìn)學(xué)校，他們就經(jīng)常因?yàn)楦簧习喽缭巛z學(xué)；如果繼續(xù)在正常的班級(jí)中讀書，則不僅浪費(fèi)了自己的時(shí)間，也妨礙了全班的進(jìn)度。這大大影響了義務(wù)教育的效率。于是，法國政府成立了專門委員會(huì)，以調(diào)查智力在正常水平之下的孩子的情況。法國教育部委托該委員會(huì)的重要成員之一、心理學(xué)家比奈（Alfred Binet）和他的學(xué)生西蒙（Theodore Simon）尋找一種實(shí)用、客觀的方法來發(fā)現(xiàn)那些智力發(fā)育有障礙的孩子，以對(duì)他們進(jìn)行特殊的幫助。1905年，著名的比奈－西蒙智力測(cè)驗(yàn)被發(fā)明出來。

比奈首先觀察到，那些被老師認(rèn)為讀書非常困難，特別是在閱讀、寫作、算術(shù)上不開竅的學(xué)生，在做其他事情時(shí)也比同齡人慢許多。為了驗(yàn)證這種主觀印象，就必須有客觀化、量化的測(cè)量手段。于是，他開始設(shè)計(jì)“年齡分”來計(jì)算孩子的心智發(fā)展。他和西蒙首先觀察某年齡的孩子們大多知道的事情，然后根據(jù)這些設(shè)計(jì)許多小問題和作業(yè)讓孩子來完成。這種測(cè)試，并不是測(cè)試學(xué)校的功課，而是測(cè)試一般孩子在某個(gè)年齡段所能掌握的東西。他們把3到15歲的孩子分成不同的年齡段，用這些問題和作業(yè)進(jìn)行測(cè)試，記錄通過測(cè)試的孩子的比例。然后，他們對(duì)測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行分析，挑出那些能最有效地測(cè)出孩子們不同能力的題目。這種所謂具有“最大區(qū)分力”的題目，往往是在某個(gè)年齡組中一半孩子通過、另一半通不過的題目。

他們不停地進(jìn)行這樣的試驗(yàn)，最后為3到15歲的每個(gè)年齡組都找到至少5項(xiàng)測(cè)試。以下就測(cè)試的具體例子：

3歲：指出鼻子、眼睛和嘴巴的位置；4歲：重復(fù)3位數(shù)（比如，大人念3、6、8，孩子也馬上把三個(gè)數(shù)字重復(fù)出來）；5歲：描摹一個(gè)正方形；6歲：數(shù)13個(gè)硬幣；7歲：展示右手和左耳朵；8歲：在描繪熟悉的事物的畫面中發(fā)現(xiàn)缺失的東西；9歲：界定熟悉的詞匯；10歲：按重量排列五塊積木；12歲：發(fā)現(xiàn)病句；15歲：對(duì)給出的事實(shí)進(jìn)行解釋。

他們發(fā)現(xiàn)，孩子的智力就如同其身高一樣，隨著年齡的增長(zhǎng)而發(fā)育，并且也如身高一樣，大體到16歲停止。但是，不同孩子的智力表現(xiàn)和他們的生理年齡不一致。在他們的測(cè)試中，同樣是6歲的孩子，有的具有8歲孩子的表現(xiàn)，大多數(shù)則是6歲孩子的表現(xiàn)，另外還有的僅能達(dá)到4歲孩子的水平。這樣，“智力年齡”（MA， mental age）的概念被發(fā)明出來，以區(qū)別于生理年齡（CA， chronological age）。通過5歲年齡段測(cè)試的孩子，“智力年齡”就是5歲，不管他的實(shí)際年齡是4歲還是6歲。1912年德國心理學(xué)家William Stern發(fā)現(xiàn)，雖然智力年齡和生理年齡的差距與日俱增，但兩者的比率不變。這個(gè)比率一生都能保持穩(wěn)定。比如，一個(gè)有8歲的智力水平的6歲孩子，長(zhǎng)到9歲時(shí)會(huì)具有12歲的智力水平，到12歲時(shí)則有16歲的智力水平。他的智力年齡和生理年齡的差距，從2年擴(kuò)大到3年、4年，但智力年齡總是生理年齡的1.33倍。這一固定的比率，他定義為“智商”（intelligence quotient）。后來美國斯坦福大學(xué)的心理學(xué)教授Lewis Terman將其計(jì)算方法加以修正，具體的公式是：智力年齡乘100倍后再以生理年齡相除，得出的指數(shù)就是智商（IQ=100MA/CA）。比如，那個(gè)具有8歲智力水平的6歲孩子，其智商的計(jì)算方法就是：100×8=800; 800/6=133。也就是說，他的智商是133。大多數(shù)人的智力年齡和生理年齡基本一致，這樣換算出來的智商就是100左右。

Lewis Terman長(zhǎng)期為美軍進(jìn)行心理測(cè)試，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)比奈－西蒙智力測(cè)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，于1916年出版了《斯坦福修訂版比奈－西蒙智商》，確立了斯坦福－比奈智商測(cè)試。這一新的測(cè)試和比奈－西蒙測(cè)試法不同的地方在于，比奈的目標(biāo)是找出那些智力偏弱的兒童，以給他們提供應(yīng)有的幫助。Terman則力圖用智商把所有孩子進(jìn)行能力分類，為不同的孩子選擇最適合他們能力的事業(yè)渠道。這和中國的體校從小選材培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員非常類似。他相信：智商是先天的，而且對(duì)孩子未來的前程有巨大的預(yù)測(cè)力。也正是他領(lǐng)導(dǎo)了歷史上最大規(guī)模的天才研究，長(zhǎng)期追蹤從加州選拔的1500多名神童一生的生活和事業(yè)。Terman還把智商分成許多等級(jí)。其中智商在140以上的，屬于天才或近乎天才；120~140屬于超強(qiáng)智商；110~119者屬于高智商；90~109者屬于中等智商；80~89屬于低智商；70~79屬于智能不足；70以下者屬于智障。他根據(jù)對(duì)1000個(gè)孩子的測(cè)試，得出一個(gè)智商分布，顯示大多數(shù)屬于中等智商，智商極高或極低的都屬于極少數(shù)。后來的學(xué)者繼續(xù)演繹這種智商分布，具體的數(shù)字略有出入，但大體都遵循了Terman所奠定的模式。下表是智商的人口分布：

智商人口百分位智商人口百分位14599.910050.014099.69536.313598.99024.213097.78515.912595.0808.812090.3754.511584.1702.311074.2650.910563.7600.4 　　根據(jù)上表，我們對(duì)Terman的智商分檔進(jìn)行略微的修改，把天才的智商定為145分以上，那就是在99.9的百分位上，即其智商在99.9%的人口之上，屬于千里挑一；智障者智商為60分以下，在0.4的百分位上，也就是智商屬于人口中最低的0.4%；而一半人口的智商，屬于中間領(lǐng)域，即在110（74.2個(gè)百分位）和90（24.2個(gè)百分位）之間。偏離這個(gè)中間地帶，則智商越高或越低，人數(shù)就隨之越來越稀少。如果把智商分?jǐn)?shù)作為橫軸，把具有某一分?jǐn)?shù)智商的人在人口中所占的比例作為縱軸的話，人口中的智商分布在圖中就會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)“鐘曲線”，中間智商的人口比例最高。（見圖）與橫軸上100分智商那一點(diǎn)交叉的縱軸確立了整個(gè)鐘曲線的最高點(diǎn)。曲線由這一最高點(diǎn)向兩側(cè)下行，到了最低和最高智商分?jǐn)?shù)的兩端，幾乎貼到了橫軸。這個(gè)“鐘曲線”，描繪的不僅是智商的人口分布，人的各種特性，如身高、體重、血壓、心肺能力、反應(yīng)時(shí)間等，都以類似的曲線分布。比如身高，在中國的成年男性中，大部分在1.7米上下。2.29米的姚明和身高不足1.1米的矮人都屬于罕見。不過，智商的“鐘曲線”的頂峰，或者說100分這一代表著最大比例人口、也是人口的平均智商，并不是絕對(duì)值，而是人為確定的。每隔一定的年份，心理學(xué)家就把人口智商測(cè)試的平均值定為100，再以此基準(zhǔn)確立其他各個(gè)檔次的智商水平。直到今天，西方國家教育體系的各種考試，大致都是以這種智商學(xué)說為基礎(chǔ)的。