15.所有鯊魚是鳥。所有鳥是政治家。所以，所有鯊魚是政治家。

盡管上例中的前提在事實(shí)上都是假的，但是如果前提都真，則結(jié)論也必定是真的。假定前提真而結(jié)論假是不可能的。所以，該論證有效。

其次，我們不能僅僅根據(jù)一個(gè)論證的前提都是真的，就得出結(jié)論該論證有效。例如：

16.有些美國人是女人。湯姆*漢克斯2是美國人。所以，湯姆*漢克斯是女人。

上述論證中的前提都真，但結(jié)論事實(shí)上是假的。所以，顯然，上述論證的前提真而結(jié)論假，這是不可能的；因此，該論證無效。那么，下列論證是有效的嗎？

17.有些美國人在電影界工作。梅麗爾*斯特里普3是美國人。所以，梅麗爾*斯特里普在 電影界工作。

上述論證的前提和結(jié)論都是真的。但是并非必然如果前提真，則結(jié)論真，因?yàn)槊符悹?斯特里普作為一個(gè)美國人也可以轉(zhuǎn)換工作。所以，即使一個(gè)論證有真前提和真結(jié)論，它也不一定就是有效的，因?yàn)榍疤嵋苍S正好不支持結(jié)論。當(dāng)然，在很多情況下，我們通常并不知道一個(gè)論證的前提是否為真，但是我們還是可以知道這個(gè)論證是有效的。所以，“前提在事實(shí)上是真的嗎？”和“該論證是有效的嗎？”，這兩個(gè)問題是有區(qū)別的。

第三，假設(shè)一個(gè)論證是有效的，但是結(jié)論卻是假的，那么必然有一個(gè)前提是假的。如果一個(gè)論證的前提都真，那么它的結(jié)論一定是真的，因?yàn)檫@個(gè)論證是有效的。有效論證具有保真性，即如果我們從真的前提開始，并且根據(jù)有效的方式進(jìn)行推理，我們將總是獲得真結(jié)論。

第四，有效論證也具有保假性嗎？換句話說，如果我們從假前提開始，并且有效地推理，那么我們必然能得到假結(jié)論嗎？很容易回答“能”，因?yàn)椤板e(cuò)誤容易在其自身內(nèi)滋生——如果一個(gè)論證的第一步是錯(cuò)誤的，那么在接下來的每一步也都將會(huì)是錯(cuò)的?！?但正確回答卻是“不能”?？紤]下列論證：

18.所有狗是螞蟻。所有螞蟻是哺乳動(dòng)物。所以，所有狗是哺乳動(dòng)物。

上述論證是有效的，不可能前提真而結(jié)論假。然而，該論證的前提為假而結(jié)論為真。所以，有效論證并不保持假。事實(shí)上，假前提加上有效的推理究竟導(dǎo)致真還是假的結(jié)論，得考慮具體的情況。下面是一個(gè)假前提假結(jié)論但卻有效的論證：

19.所有鳥是貓。有些狗是鳥。所以，有些狗是貓。

這里需要注意的是，盡管有效推理確保從真前提得到真結(jié)論，但是如果從假前提出發(fā)進(jìn)行有效推理，我們可以得到或真或假的結(jié)論。

一個(gè)有效論證的本質(zhì)特征是：必然如果前提真，那么結(jié)論真。

一個(gè)無效論證（invalid argument）的本質(zhì)特征是：當(dāng)其前提都真時(shí)，結(jié)論不必然真。換句話說，即使假設(shè)前提真時(shí)結(jié)論仍然可能是假的。下列論證都是無效的：

20.所有狗是動(dòng)物。所有貓是動(dòng)物。因此，所有狗是貓。

21.如果帕特是妻子，則帕特是女人。但帕特不是妻子。所以，帕特不是女人。

22.比爾喜歡蘇娥。所以，蘇娥喜歡比爾。

上例中的（20），前提事實(shí)上都真，但結(jié)論卻是假的，所以，論證顯然無效。（21）也是無效論證，因?yàn)榭赡芘撂剡€是一個(gè)未婚的女人。（22）也是無效論證，因?yàn)榧词贡葼栒娴南矚g蘇娥，但不能確保蘇娥就喜歡比爾。在這些事例中，當(dāng)前提為真時(shí)，結(jié)論都可以是假的。