沈括（1033—1097）不僅是北宋時期一位卓越的學者和政治家，在地理學和地圖學方面他也具有極高的造詣。《夢溪筆談》是沈括的成名之作，這部書涉及天文、數(shù)學、地理、藝術(shù)、軍事、法律、物理等二十多種學科，被現(xiàn)代人譽為“中國科學史上的里程碑”。在《夢溪筆談》中，沈括詳細記述了一幅名為《守令圖》的繪制方法：

古代地理書籍中有一種《飛鳥圖》。此圖的發(fā)明者無法查詢。所謂飛鳥是指以前的地圖雖然標注出四面八方的距離里數(shù)，但這些里數(shù)都是沿著道路計算里程。道路有曲有直，沒有一定之規(guī)。繪制地圖，圖中地點間的實際距離應與路程里數(shù)無關(guān)。因此，繪圖時需要采用直徑另行計算四面八方的直線距離。這些直線就像空中鳥飛一樣直線到達，不會因道路曲折產(chǎn)生誤差。我曾經(jīng)繪制一幅《守令圖》，在以二寸折算一百里作為比例尺的同時，采用準望、牙融、傍驗、高下、方斜、迂直等方法求取飛鳥直線距離里數(shù)。圖成后，在取得各地實際距離數(shù)據(jù)的前提下，用四條分別指向東西南北的直線將圖劃分為四等分，之后再用八條直線進一步劃分地圖，直至劃分出二十四至。此二十四至以十二地支、甲乙丙丁庚辛壬癸八干和乾坤艮巽四個卦的名稱命名。即使將來地圖失佚，后人只要得到了我這一繪圖方法的記載，就可以按照二十四至之法迅速確定各個地方在圖中的位置。以此二十四至之法繪成的地圖不會出現(xiàn)絲毫的差錯。

沈括的七項繪圖原則沿襲了裴秀“制圖六體”的理論，并在此基礎(chǔ)上做出了一些革新，他以“牙融”和“傍驗”二法取代了“制圖六體”中的“道里”。

對于“牙融”和“傍驗”的含義，學術(shù)界說法不一。史學家曹婉如認為，“牙融”指兩地之間的路程。學者杜瑜在其所著的《地理學史話》一書中提出：“牙融”相當于現(xiàn)代地圖的等高線。有的學者將牙融解釋為：“拼合地圖時相鄰部位要相互吻合?！绷碛幸恍＜艺J為，“牙融”意為“互相包含”，即參考同時期各種文獻。更有甚者，為了證明“牙融”的意思為“互相包含”，有的史學家竟然毫無根據(jù)地猜測“牙融”是“互融”筆誤。2對于“傍驗”，杜瑜認為其含義是“校驗”。另一位地圖史學家余定國猜測：“傍驗的意義是間接的查證，可能是指利用在時間上比較晚的文獻查證資料。”以上釋義都明顯與“牙融”和“傍驗”的文字含義不相符。古漢語雖然與現(xiàn)代漢語有很大不同，但古人措辭用句的習慣與現(xiàn)代人一樣，其語句的含義脫離不開文字的釋義。

古語中，“牙”具有多個詞義，其中之一是車輪輪輞和輪輻的統(tǒng)稱?！把廊凇钡摹叭凇弊忠鉃椤叭诤稀薄８鶕?jù)字義，沈括“牙融”的法則是指，將與輪輞和輪輻類似的圖形融入地圖之中。換句話說，“牙融”是指將方形地圖轉(zhuǎn)變成為圓形地圖，并且從地圖的中心點向四周均勻地延伸出二十四條直線。沈括的這種繪制方法，還可從其“按圖別量徑直四至”之說中得到印證。在此說中，“徑”是指圓中的直線。

“傍驗”的法則與沈括提及的“二十四至”緊密相關(guān)?！岸闹痢庇挚煞Q之為“二十四山”、“二十四向”、“二十四到”、“二十四籌”或者“八干四維二十四山”。這些都是指古代羅盤上的二十四個方位，這些方位由“后天八卦方位”中的“四維”（即乾、坤、艮、巽）、“十天干方位”中的“八干”（即甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸）以及“十二地支”（即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）組成一個圓形方位體系。此種方位體系是根據(jù)道家陰陽五行學說排列分布的，它最早出現(xiàn)在漢代司南的地盤上，后來又用作指南針羅盤上的方位刻度。所謂“傍驗”是指，通過地圖圓框上（即標在形如輪框的地圖邊框上）二十四個方位之間連線的交叉點，確定各個地點在地圖上的位置。正如沈括所述：可以按照二十四至定位法來確定各個地方在圖中的位置，采用二十四至定位法繪成的地圖不會出現(xiàn)絲毫的差錯。

可見，“傍驗”是一種與圓形方位標識體系有關(guān)的方位驗證法。這也就是為什么沈括沒有繼續(xù)采用“道里”法則的原因。前面曾提及，“道里”與方向標識有關(guān)。沈括將“傍驗”作為地圖方向標識后，自然認為“道里”這一法則明顯是多余的了。

沈括在有關(guān)《守令圖》的記載中雖然沒有提及“制圖六體”，但他的繪圖七法中有五項法則與“制圖六體”完全相同，且都與地圖投影有關(guān)，這說明沈括的《守令圖》采用了地圖投影技法。在《長興集》中沈括記述說，他曾經(jīng)研究過制圖六體的理論。這一記述是沈括參考裴秀理論的印證。

與許多宋代地圖一樣，沈括的《守令圖》也未能逃脫佚失的命運。雖然如此，從傳世的古地圖和文字記載中，我們?nèi)匀豢梢圆檎业缴蚶ɡL圖七法的一些痕跡。

清代學者常鈞于1774年繪制了一幅《海防圖》。該圖為自右向左“一”字形橫幅樣式，幅長為870厘米，幅寬為29厘米。此幅圖中繪有六幅地圖，為首的是一幅名為《環(huán)海全圖》的世界地圖。該《環(huán)海全圖》為圓形，在圓框上標有二十四個羅盤方位?！董h(huán)海全圖》左邊的注釋將此二十四個羅盤方位稱之為“二十四向”。

1730年，學者陳倫炯編著了一部名為《海國聞見錄》的著作。此書收錄了一幅《四海總圖》。猛然看上去，此圖與《環(huán)海全圖》很相似。但仔細研究會發(fā)現(xiàn)，兩圖之間存在著諸多區(qū)別。其中之一是：《環(huán)海全圖》繪出了載有“二十四向”的圓框，然而《四?？倛D》卻沒有這種圓框。

雖然《四?？倛D》沒有“二十四向”的圓框，但陳倫炯在《海國聞見錄》中解釋了如何運用“二十四至”繪圖法。例如：“朝鮮居天地之艮方”，“南洋諸國，以中國偏東形勢，用針取向，俱在丁未之間，合天地包涵大西洋，按二十四盤分之，即在巽巳矣”，“小西洋居于丙午丁未方”，“大西洋……居于西北辛戌乾方，而鳥鬼自坤申而繞極西，至庚酉方，皆鳥鬼族類之國，總而名之曰大西洋，地缺東南、乾艮坤三方，博厚相均，而于巽未缺少，故外生東南斷續(xù)諸國尚未適均”……這些描述說明，陳倫炯通過地圖外框二十四個方位之間的連線將世界各地分布在圖中。在《海國聞見錄》中，陳倫炯還記述道：“先人繪制地圖的方法很周密，他們通過指南針確定四面八方，并劃分出二十四至。采用這種方法，可以將所有的地域畫在地圖上。先輩繪制地圖的方法給予我很大的啟發(fā)，我采用這種方法在地圖上畫出中國和世界各地的位置?！笨梢?，陳倫炯繪制《環(huán)海全圖》時參考了源于沈括的繪圖方法和標有“二十四向”的圓形地圖。（注：下一章將進一步討論《環(huán)海全圖》和《四?？倛D》）

沈括繪制《守令圖》的方法在世界地圖史學中具有非常重要的意義，這種方法與14世紀歐洲興起的波特蘭航海圖有關(guān)。