英國哲學(xué)家懷特海早年在劍橋大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)，后來留校做了一名講師，歷時三十載；之后，他到倫敦大學(xué)帝國學(xué)院擔(dān)任了為時十年的應(yīng)用數(shù)學(xué)教授。期間，懷特海對包括哲學(xué)在內(nèi)的諸多領(lǐng)域廣泛涉獵，收獲頗豐，以至于退休后立刻被哈佛大學(xué)聘為哲學(xué)教授，開始了另一段輝煌的學(xué)術(shù)生涯，直到七十六歲高齡才離職。十年以后，他在波士頓辭世。懷特海早年寫下三卷本的巨著《數(shù)學(xué)原理》（1910—1913，與弟子羅素合作）。而《科學(xué)和現(xiàn)代世界》（1925）則是他晚期的代表作。在這部幾乎無所不包的自然哲學(xué)論著中，懷特海把17世紀稱為“天才的世紀”，并以此來為其中的第三章命名。

大概正是因為“天才的世紀”這個詞的誘惑力，驅(qū)使我在過去五年多的時間里寫下了三篇科學(xué)隨筆，即《費爾馬最后的定理》（載《南方周末》，2001年10月26日）、《牛頓在他的“非典”時期》（載《書城》，2003年第六期）和《隱居的法國人：笛卡爾與帕斯卡爾》（載《讀書》，2006年第五期）。也就是說，我已經(jīng)談?wù)摿?7世紀的四位科學(xué)天才——三個法國人和一個英國人，現(xiàn)在我必須要說到的是哥特弗里德·威廉·萊布尼茨——那個世紀里最為博學(xué)的人，“一個千古絕倫的大智者”（羅素語，《西方哲學(xué)史》），一個地地道道的德國人。

1646年7月1日，萊布尼茨出生在德意志東部名城萊比錫，他的父親是萊比錫大學(xué)的倫理學(xué)教授，身為教授千金的母親是他父親的第三個妻子。他出世時，父親已經(jīng)年近半百了，比起同時代的其他天才人物來，這個家庭更像書香門第。老萊布尼茨親自培養(yǎng)幼子，以至于八歲那年，他便如饑似渴地閱讀已故父親留下的各種拉丁文著作了。不到十五歲，萊布尼茨便上了萊比錫大學(xué)攻讀法律。他在二十歲那年遞交了一篇出色的博士論文，因為年紀太輕（黑格爾認為是學(xué)識過于淵博）被拒，加上此前母親已去世，他永遠離開了故鄉(xiāng)。第二年年初，紐倫堡的一所大學(xué)授予他博士學(xué)位，但他為了更好地了解世界，并沒有接受該校教授職位的聘書。那以后，萊布尼茨也沒有接受任何一所大學(xué)的正式聘請，但這不等于說，他對政治的興趣勝于學(xué)術(shù)。

據(jù)說萊布尼茨是在大學(xué)學(xué)習(xí)歐幾里得《幾何原本》時，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣的。不過，和前面談到的那三位法國人一樣，萊布尼茨也是在業(yè)余時間從事研究工作的。究其原因，17世紀的大學(xué)僅是教會的附庸，而哲學(xué)仍是神學(xué)的奴婢。與此同時，“大多數(shù)數(shù)學(xué)家處在亞里士多德的經(jīng)院哲學(xué)陰影的籠罩之下，數(shù)學(xué)發(fā)展的動力來自于與學(xué)院相對抗的文藝復(fù)興時期的人文學(xué)者”。我們可以用笛卡爾來與萊布尼茨作一比較：兩人都喜歡旅行，只不過前者以軍人的身份，后者則作為政客的幕僚；前者在駐扎異國時萌生了解析幾何的思想，后者是在肩負外交使命時完成了微積分學(xué)的發(fā)明，而他們?nèi)〉眠@兩項舉世矚目的成就時都不到而立之年。

必須指出的是，在萊布尼茨二十歲那年，他還遞交過另一篇論文《組合的藝術(shù)》，幫助他獲得了在萊比錫大學(xué)講授哲學(xué)的資格，同時使他成為近代邏輯學(xué)的先驅(qū)和創(chuàng)始人。這篇論文的主要內(nèi)容是在命題中使用組合的理論，這一理論成為構(gòu)成一切命題的一種基本方法。更重要的是，這一方法后來被應(yīng)用到人類思想的表達和真理的闡釋中。萊布尼茨首先確認，所有命題都是主詞-謂詞形式，如“樹葉是綠色的”，他畢生都堅持這一假定，并把它不斷發(fā)展，我們在后面談?wù)撨壿媽W(xué)時也會提到。也就是說，牛頓只是發(fā)明了“連續(xù)”的微積分學(xué)，而萊布尼茨不僅用自己的方法獨立做到了這一點，同時還開啟了另一個方向的數(shù)學(xué)分支——“離散”的組合分析，盡管后一個思想直到19乃至20世紀才變得真正重要起來。