被冤枉的數學家

數學史上著名的一個大恩怨許多人在中學學解方程時都聽老師講過。故事說，文藝復興時期意大利數學家塔塔利亞（Tartaglia）發(fā)現(xiàn)了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡當（Jerome Cardan）的騙子把解法騙到了手，公布出來，并宣稱是他自己發(fā)現(xiàn)的。塔塔利亞一氣之下向卡當挑戰(zhàn)比賽解方程，大獲全勝，因為塔塔利亞教他時留了一招。不過至今這些公式還被稱作卡當公式，而塔塔利亞連名字都沒有留下來，塔塔利亞只是一個外號，意大利語意思是“結巴”。網上廣為流傳的一篇《數學和數學家的故事》長文就是這么介紹的。

這個流行版本從總體到細節(jié)都是錯誤的。塔塔利亞不僅留下了名字（真名尼科洛·方塔納，Nicolo Fontana），而且也留下了有關這一爭執(zhí)的著作。后人對此事的看法在很大程度上就是受塔塔利亞一面之詞的影響。

塔塔利亞與卡當之間并未進行過數學比賽，和塔塔利亞比賽的另有其人。在當時的意大利，兩個數學家進行解題比賽成了風氣，方式是兩人各拿出賭金，給對方出若干道題，30天后提交答案，解出更多道題的人獲勝，勝者贏得全部賭金。塔塔利亞很熱衷于參加這種比賽，并多次獲勝。

當時經常出現(xiàn)的比賽題目是三次方程，因為三次方程的解法還未被發(fā)現(xiàn)。意大利博洛尼亞數學家費羅（del Ferro）發(fā)現(xiàn)了三次方程的一種特殊形式“三次加一次”的解法，臨死前傳給了學生費奧（Fior）。費奧的數學水平其實很差，得到費羅的秘傳后便吹噓自己能夠解所有的三次方程。塔塔利亞也自稱能夠解三次方程，于是兩人在1535年進行了比賽。塔塔利亞給費奧出了30道其他形式的三次方程，把費奧給難住了。費奧則給塔塔利亞出了30道清一色的“三次加一次”方程題，認定塔塔利亞也都解不出來。塔塔利亞在接受費奧挑戰(zhàn)的時候，的確還不知道如何解這類方程題。據說是在最后一天的早晨，塔塔利亞在苦思冥想了一夜之后，突然來了靈感，發(fā)現(xiàn)了解法，用了不到兩個小時就全部解答了。塔塔利亞欣喜若狂，寬宏大量地放棄了費奧交的賭金。

當時擔任米蘭官方數學教師的卡當聽說了此事，通過他人轉告塔塔利亞，希望能夠知道解法，結果遭到塔塔利亞的拒絕。于是卡當直接給塔塔利亞寫信，暗示可以向米蘭總督推薦塔塔利亞。

在威尼斯當窮教師的塔塔利亞一見有高升的機會，態(tài)度大變，于1539年3月動身前往米蘭，受到卡當的熱情招待。在卡當苦苦哀求，并向上帝發(fā)誓絕不泄密后，塔塔利亞終于向卡當傳授了用詩歌暗語寫成的解法?？ó敯选拔淞置伢拧蹦玫绞?，并沒有就對塔塔利亞翻臉，但塔塔利亞卻像許多泄密者一樣，馬上就后悔了，無心再在米蘭求發(fā)展，匆忙趕回威尼斯。在那一年卡當出版了兩本數學著作，塔塔利亞都細細研讀，一方面很高興卡當沒有在著作中公布三次方程解法，一方面又覺得自己受了卡當的欺騙，在給卡當的信中把這兩本書嘲笑了一番，斷絕了與卡當的交情。

卡當在獲得塔塔利亞的解法后，在其基礎上很快就發(fā)現(xiàn)所有的三次方程的解法。次年，卡當18歲的秘書費拉里（Lodovico Ferrari）在三次方程解法的基礎上又發(fā)現(xiàn)了四次方程的解法?？ó斉c塔塔利亞不同，熱衷于通過著書立說發(fā)布新發(fā)現(xiàn)來贏得名利。但是他和費拉里發(fā)現(xiàn)的解法都是建立在塔塔利亞的解法基礎上的，根據卡當立下的誓言，塔塔利亞不公布其解法，他們的解法就不得公布。而塔塔利亞顯然是想把其解法當成贏得比賽的秘密武器，絲毫也沒有想公布出來的跡象。這讓卡當很苦惱。