2.2.1 單馬氏體形狀應(yīng)變

馬氏體相變伴生一定量的形狀變化(或表面浮凸), 這種形狀變化是沿著慣習(xí)面進(jìn)行的切變(因垂直于慣習(xí)面的方向上也有切應(yīng)變, 嚴(yán)格來講應(yīng)為擬切變)。慣習(xí)面是整個(gè)相變過程中既不變形又不轉(zhuǎn)動(dòng)的面, 所以這種形狀應(yīng)變也稱為不變平面應(yīng)變(invariant plane strain)。

不變平面應(yīng)變?cè)诤暧^上是母相內(nèi)的平面和直線在馬氏體內(nèi)仍保持平面和直線的均勻切變, 所以在數(shù)學(xué)上可以用坐標(biāo)線性變換來描述它。因此, 不變平面應(yīng)變Pt矩陣可以表示為

此外, 為了表示d1是單列矩陣而p′1是單行矩陣采用了一撇符號(hào)。圖2-10表示這些矩陣和不變平面應(yīng)變之間的關(guān)系。

圖2-10 單馬氏體形成時(shí)伴生的形狀變化

應(yīng)變m1d1一般表示為

m1d1=mp1dp1+mn1p1    (2-33)

可分解為與不變平面平行的應(yīng)變和垂直的應(yīng)變。由圖2-10可知, mp1dp1(dp1為單位矢量)和mn1p分別為純切變應(yīng)變和膨脹(或收縮)應(yīng)變, 而mn1單純對(duì)應(yīng)于相變過程中的體積變化ΔV=VM-VP(分別為馬氏體相和母相的體積)。若已知式(2-32)中的m1、 d1、 p′1, 可以全部預(yù)測(cè)相變伴生哪種應(yīng)變。慣習(xí)面指數(shù)可通過雙面解析法求得, 若測(cè)得表面浮凸量和切變方向, 就可預(yù)測(cè)它, 但應(yīng)用Wechsler、 Lieberman和Read以及Bowles和Mackenzie各自獨(dú)立提出的表象理論, 只通過計(jì)算也可求得它。下面只敘述其要點(diǎn)[7]。