在任何一個(gè)博弈中，在有兩個(gè)或兩個(gè)以上納什均衡點(diǎn)的博弈中，其最后的博弈結(jié)果我們難以事先預(yù)測(cè)。在“夫妻博弈”中，我們無(wú)法知道，最后結(jié)果是一同欣賞歌劇還是一起去看拳擊。也許因雙方都知道的性格，比如妻子扭不過有大男子主義的丈夫，每次這樣的博弈其結(jié)果都是一起去看拳擊；也許因夫妻長(zhǎng)期博弈而形成的“習(xí)慣”，如“妻管嚴(yán)”，每次這樣的博弈其結(jié)果都是一起看歌劇。

是不是所有的博弈存在至少一個(gè)納什均衡點(diǎn)呢？是的。但納什均衡點(diǎn)不一定是那種純策略納什均衡點(diǎn)——所謂純策略是指參與人在他的策略空間中選取惟一確定的策略，而可能是一個(gè)混合策略（mixed strategy）均衡點(diǎn)——所謂混合策略是指參與人采取的不是惟一的策略，而是其策略空間上的一種概率分布。這就是納什于1950年證明了的納什定理。我們下面將在“警察與小偷的故事”例子中給出混合策略的說明。

在有些博弈中，納什均衡有無(wú)窮多個(gè)。舉一個(gè)例子：兩人分100元錢，若兩人為自己提出的錢數(shù)之和不超過100元，即小于或等于100元，則按照所提出的方案來(lái)分配，若提出的錢數(shù)總和超過100元?jiǎng)t兩人均無(wú)所得。此時(shí)的納什均衡是：兩人為自己提出的分配所得之和為100元。如：（20，80）是一個(gè)納什均衡；（30，70）也是一個(gè)納什均衡……這樣的均衡有無(wú)窮多。之所以“兩人提出的分配之和為100”構(gòu)成納什均衡，是因?yàn)橐坏﹥扇颂岢龅姆桨笣M足這個(gè)條件（總和為100元），每個(gè)人不會(huì)單獨(dú)改變方案——若某個(gè)人改變方案，他的收益會(huì)降低。其他分配方案不能是納什均衡，因?yàn)椋喝舴峙浞桨钢托∮?00元或大于100元，兩人都有單獨(dú)改變方案的動(dòng)機(jī)。因此，也可以說，“兩人提出的分配之和為100元”構(gòu)成該博弈的納什均衡的充分必要條件。

對(duì)于納什均衡，博弈論給出這樣的結(jié)論：一個(gè)博弈若只有一個(gè)納什均衡，那么該納什均衡點(diǎn)構(gòu)成該博弈的結(jié)果，若博弈是完全信息博弈，該博弈的納什均衡能夠在一次博弈中實(shí)現(xiàn)。這個(gè)均衡結(jié)果因而是可預(yù)測(cè)的。若不是完全信息博弈，該博弈均衡可能在參與人不斷地學(xué)習(xí)中達(dá)到。這是重要的結(jié)論。當(dāng)然，若博弈不止一個(gè)納什均衡，我們無(wú)法事先預(yù)測(cè)該博弈結(jié)果，除非給出其他條件。

無(wú)論一個(gè)博弈有多少個(gè)納什均衡，某個(gè)納什均衡一旦達(dá)到，博弈將穩(wěn)定在這個(gè)均衡之上，任何一個(gè)參與人都沒有單獨(dú)改變策略的動(dòng)機(jī)。這是納什均衡重要的特點(diǎn)。

我國(guó)研究納什均衡的專家謝識(shí)予博士在《納什均衡論》中用通俗的話表達(dá)了納什均衡含義：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你最好的策略。這就是說，雙方在對(duì)方的策略下自己現(xiàn)有的策略是最好的策略。即：此時(shí)雙方在對(duì)方給定的策略下不愿意調(diào)整自己的策略。這里的策略包括混合策略。

納什均衡是博弈論中的重要概念，同時(shí)也是經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要概念。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者薩繆爾森有一句幽默的話：你可以將一只鸚鵡訓(xùn)練成經(jīng)濟(jì)學(xué)家，因?yàn)樗枰獙W(xué)習(xí)的只有兩個(gè)詞：供給與需求。博弈論專家坎多瑞（Kandori）引申說：要成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)家，這只鸚鵡必須再多學(xué)一個(gè)詞，這個(gè)詞就是“納什均衡”。由此可見納什均衡在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要性。納什均衡不僅對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)意義重大，對(duì)其他社會(huì)科學(xué)意義同樣重大。我在書后的附錄中用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給出了納什均衡概念及納什均衡存在定理。

納什均衡被人們平凡使用，以至于普林斯頓的迪克西特（A.K.Dixit）教授在一次演講中這樣說：“假如每人寫到或說到‘納什均衡’，納什就能得到1美元，那么納什早就變成大富翁了”。