潤色數(shù)據(jù)

第三種類型的“成果包裝”可以被稱為“潤色數(shù)據(jù)”。它是指在得出結(jié)論后，先對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行更改，讓它們看起來更加討人喜歡，再公之于眾。這就像小販們利用小聰明來讓自己出售的蔬果看起來更新鮮美味一樣，比如把蘋果上蠟、拋光可以讓它們看起來更新鮮，向西紅柿噴氣體可以讓它們變紅，給哈密瓜注射藥液可以讓它們的不足之處隱藏起來，玩弄數(shù)學(xué)手段進(jìn)行“成果包裝”的人歪曲數(shù)據(jù)的本來面貌，暗地里把數(shù)據(jù)潤色得光彩照人。

人們構(gòu)想了無數(shù)種辦法來“潤色數(shù)據(jù)”，我們很難把它們?nèi)棵枋龀鰜恚@主要是因?yàn)槟切┩诳招乃嫉摹俺晒b者”一直在編造新辦法。但是，有一些常見的手段還是有必要提一下的。

圖表——數(shù)據(jù)的可視化描述——特別容易受“阿諛奉承”行為的扭曲。進(jìn)行“成果包裝”的人能夠隨意更換數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式，胡亂修改圖表的樣式，以便讓數(shù)據(jù)在最終圖表上看上去更加令人印象深刻。

我們不妨分析一下桂格燕麥片的案例。燕麥片本身是一種淡而無味、比較令人沒胃口的食品，以至于很難通過廣告達(dá)到讓它一炮而紅的效果。由于人們愿意去吃那些據(jù)說能讓身體更健康的食品，桂格燕麥片廣告便以信息轟炸的方式出現(xiàn)，并且不厭其煩地向人們灌輸新觀念，硬把燕麥片這種易消化的纖維食品說成了天然的“人體內(nèi)部吸塵器”，宣稱它可以把膽固醇從血液中清除出去。廠商用如下示意圖來強(qiáng)調(diào)這種觀點(diǎn)：

這張示意圖的主旨很清楚：消費(fèi)者一旦開始食用桂格燕麥片，幾周內(nèi)就可以讓血液里的膽固醇濃度奇跡般地下降。然而，如果你仔細(xì)觀察，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這張示意圖很可能導(dǎo)致誤解。我們通常會(huì)假設(shè)示意圖的底端水平線代表著膽固醇含量為零，即細(xì)小的燕麥片纖維狼吞虎咽地吃光了血液里的膽固醇。不過，一旦你仔細(xì)查看示意圖里的豎軸，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其底端刻度并不是0，而是196，這使得數(shù)據(jù)看上去更能給人留下深刻印象。你不妨看看下圖，它更加客觀可靠，可以讓你輕松明白這一點(diǎn)。

通過改動(dòng)圖軸刻度之類的辦法，桂格燕麥片將燕麥片所能帶來的影響成倍放大了。在遭到大量投訴以后，桂格燕麥片收回了這張示意圖。在利用示意圖操縱數(shù)據(jù)的許多方法中，這種方法最為常見。

“潤色數(shù)據(jù)”的另一種常見形式就是借助“平均值”之類的術(shù)語，讓數(shù)據(jù)顯得比真實(shí)情況大或者小很多。人們往往把“平均值”當(dāng)成“典型值”，也就是說，如果某公司員工的平均年薪是10萬美元，那么人們會(huì)認(rèn)為每個(gè)員工的年薪都在10萬美元左右。事實(shí)上，真相往往不是這樣的。

一大堆數(shù)字的平均值——更準(zhǔn)確地說是算術(shù)平均值——有著極為精確的數(shù)學(xué)含義：把所有數(shù)字加起來，然后再除以這些數(shù)字的個(gè)數(shù)。舉例來說，有一家共有10個(gè)員工的公司，公司里每個(gè)員工的年薪都在10萬美元左右，你不妨把它們?nèi)悠饋恚?00000美元+101000美元+98500美元+99700美元+103200美元+100300美元+99000美元+96800美元+100000美元+101500美元=1000000美元），然后除以員工人數(shù)（1000000美元/10人=100000美元/人），即可得出算術(shù)平均值。在這個(gè)案例里，10萬美元的平均年薪可以作為典型年薪的代表。然而，在另一家擁有10個(gè)員工的公司里，首席執(zhí)行官可能掙到999991美元的年薪，而9個(gè)實(shí)習(xí)生只能掙1美元的年薪。算術(shù)平均值仍然等于所有工資的和（999991美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元=1000000美元）再除以員工人數(shù)（1000000美元/10人=100000美元/人）。此時(shí)，“平均”年薪仍然是10萬美元。然而，這10萬美元無論如何也代表不了典型年薪。如果你隨機(jī)從公司里抽出一個(gè)員工，你極有可能發(fā)現(xiàn)他只能掙到1美元的年薪。在這個(gè)案例里，把“平均”當(dāng)成“典型”就會(huì)導(dǎo)致誤解。在這種案例里，使用中位數(shù)的概念來代表典型年薪更為恰當(dāng)。計(jì)算中位數(shù)的法則是，將數(shù)字從低到高按序排列，然后選擇其位置在中間的那個(gè)。此時(shí)，中位數(shù)為1，很明顯它比平均值更能表達(dá)出典型的含義。如果首席執(zhí)行官吹噓公司員工的平均年薪為10萬美元，并以此來招募新員工，他就是在“潤色數(shù)據(jù)”。新員工在收到第一份工資時(shí)定會(huì)大為震驚。