現(xiàn)在我們應(yīng)用等效性原理。它要求那些在加速飛船上的人,無法知道他們是在加速,還是在體驗引力的作用。因此,如果有另一艘豎直固定于發(fā)射架上的飛船,當其感受到的引力作用等效于運動飛船的加速度時,飛船里的宇航員將同樣發(fā)現(xiàn)兩個時鐘之間的差異。飛船上部(或者前面)的時鐘要比底部(后面)的時鐘運行得稍微快些。引力越強(引力在行星的表面比較強,且隨高度的增加而變?nèi)?,時鐘將變得越慢——即引力使時鐘以更慢的速率運行。

我們同樣觀測到了時鐘上的引力效應(yīng),且它在現(xiàn)實世界中有極其重大的意義,特別是對于飛機上的人來說。害怕飛行的讀者,下一次可以通過估算時鐘在地球表面和2萬米高空上的不同來分散注意力(后者的引力勢能大約是前者的四分之一)。在能見度很低的情況下,飛行員必須依靠全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)來判斷他們的準確位置。在一些軌道高度遠超過2萬米的衛(wèi)星的幫助下,GPS系統(tǒng)將通過比較不同衛(wèi)星上的時鐘信號來計算位置。因為地球引力場的強度隨到地心距離的增加而減小,因此在高處的時鐘(引力更小)會比在地面的時鐘運行得更快。同時,由于衛(wèi)星還在以大約每小時8 700英里(約每小時1.4萬公里)的速度相對地球表面運行,我們還必須加入另外一項小修正。事實上,根據(jù)狹義相對論,這一勻速運動也會使衛(wèi)星上的時鐘變慢。這些因素的綜合結(jié)果,會在一天之內(nèi)帶來38微秒的修正——與在15英尺~30英尺之內(nèi)(約4.5米~9米)確定物體位置所需的精度相比,這一數(shù)值大了1 000倍。因此,如果在用GPS計算位置時不考慮狹義和廣義相對論的效應(yīng),我們必然會遭遇一些令人遺憾的事故。

時間之外的故事

然而時間僅僅是整個廣義相對論故事的一半。實際上,當愛因斯坦將他的理論發(fā)展到這一步時,他曾經(jīng)嘗試著去計算太陽質(zhì)量對遠方恒星光線產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)效果,但得到了錯誤的結(jié)果——他的答案比實際值小了一半。9而問題的關(guān)鍵,正是因為他到目前為止僅僅考慮了時間的引力效應(yīng):引力會通過改變時鐘運行速率的方式扭曲時間。此時的愛因斯坦尚未考慮到空間發(fā)生類似彎曲的可能性。

在得到整個相對論理論之前,我們還必須做出兩個關(guān)鍵性的突破。首先,愛因斯坦認識到他需要考慮引力強度在空間中的變化。盡管沒有明說,但目前我們所討論過的所有假想實驗,都假設(shè)引力(或加速度)是恒定且各處均勻的。然而,通常情況下事實并非如此。當我們在宇宙中旅行時,所遇到的引力會隨著我們接近或遠離質(zhì)量物體而發(fā)生改變。盡管到目前為止,等效性原理對廣義相對論的發(fā)展至關(guān)重要,但當空間大到包含了更加復(fù)雜的引力情況時,這一原理將不再成立。