爆發(fā)洞察

理查森和帕累托的研究表明，戰(zhàn)爭和財(cái)富符合冪律分布。具體來講，很多小事件都是與個(gè)別大事件共存的。①這意味著，每次世界大戰(zhàn)都伴隨著無數(shù)小戰(zhàn)爭，而每出現(xiàn)一個(gè)比爾·蓋茨或洛克菲勒就會有一大群窮人誕生。

（①用數(shù)學(xué)術(shù)語來說也就是，理查森發(fā)現(xiàn)了規(guī)模為S的戰(zhàn)爭數(shù)量符合P（s）~s-　的冪律關(guān)系，其中的　是標(biāo)度指數(shù)。--作者注）

1999 年，當(dāng)我研究網(wǎng)頁的出名問題時(shí)也跟冪律有過一次親密接觸。我和我的研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，雖然很多網(wǎng)站都默默無聞，但像谷歌、亞馬遜以及雅虎這樣的頂級網(wǎng)站總是擁有百萬條點(diǎn)擊率。我們將這種幾支獨(dú)秀的網(wǎng)絡(luò)稱為“無尺度網(wǎng)絡(luò)”。在接下來的10 年中，我一直在研究各個(gè)領(lǐng)域中（從細(xì)胞到因特網(wǎng)）的頂尖者在整個(gè)復(fù)雜體系中的作用。

爆發(fā)洞察

我的經(jīng)驗(yàn)告訴我，理查森那句“越少就越大”的箴言實(shí)際上是誤導(dǎo)。它讓人們以為冪律分布的主要特征是大事件或大人物占少數(shù)--如世界大戰(zhàn)、超級富豪，以及萬維網(wǎng)上的佼佼者等，而我們在某種程度上也期望他們越少越好。但事實(shí)恰恰相反，我們必須仰仗他們的出現(xiàn)，而泊松的理論將這些異常值禁錮了起來。

在隨機(jī)世界中，谷歌和雅虎不會吸引數(shù)以百萬的點(diǎn)擊率；比爾·蓋茨也不會聚集億萬財(cái)富；戰(zhàn)爭更不會造成數(shù)百萬人的傷亡。然而，真實(shí)的世界并非如此。

冪律分布的本質(zhì)就是它能自然而然地預(yù)測出這些稀罕事兒，告訴大家總有嚴(yán)重偏離平均值的異常值。換句話說，一旦冪律出現(xiàn)，我們總能發(fā)現(xiàn)異常值。

冪律出現(xiàn)，爆發(fā)點(diǎn)就出現(xiàn)

我們從埃克曼的數(shù)據(jù)中得出的結(jié)論很簡單：他數(shù)據(jù)庫中的所有用戶都不符合隨機(jī)原理。相反，他們使用的模型都一樣：短時(shí)間頻繁發(fā)送郵件后就會有長時(shí)間（經(jīng)常是好幾天）的停頓。這當(dāng)然很好理解。我們會參加會議、看電影、約會、吃飯、睡覺，會做許多各種各樣的事情，所以我們無法一直待在電腦旁。等到終于有時(shí)間查看郵箱，我們肯定會在短時(shí)間內(nèi)發(fā)送很多郵件，我們的郵件模型因此而產(chǎn)生了一個(gè)爆發(fā)點(diǎn)。然后，其他事情會讓我們再次離開電腦，這標(biāo)志著郵件流中下一個(gè)休息時(shí)間開始了。

基于這樣的生活節(jié)奏，人類活動(dòng)中出現(xiàn)爆發(fā)點(diǎn)就不那么稀奇了。有人會說，你的生活方式跟我的大不相同，我們的郵件模型肯定也沒有什么相似之處。有些人一周只發(fā)幾封郵件；有些人一天之內(nèi)要發(fā)上百封；還有些人每天只是掃一眼郵箱；當(dāng)然，也有些人時(shí)時(shí)刻刻跟電腦不分離。這就是當(dāng)人們看到大家的郵件模型都差不多的時(shí)候，會覺得那么吃驚的原因。