曾國藩以“經濟”為自己的人生目標，“經濟”不是說金錢，而說的是經世濟民。他通過多年的學習鉆研，確定了自己“經濟”之理，通過一個人的力量實現國家的長治久安、百姓安居樂業(yè)。這個理想在什么時候都是那么的崇高，在清朝后期更是顯得彌足珍貴。而李鴻章的思想也和曾國藩不謀而合，從上面李鴻章所做的詩句就可以看出，李鴻章的志向并不在于老婆孩子熱炕頭這種低層次的人生目標，出人頭地、成就一番大事業(yè)才是他的目標，兩個人的宏志，讓他們找到了共同語言。

有了共同語言，曾國藩和李鴻章算是結下了不解之緣。在兩人見面后不久，李鴻章就以“年侄”的身份拜在曾國藩門下。在這種師徒關系下，兩人少不了談論政事，而這時的李鴻章縱然有大才，但在曾國藩面前，他還是一個不折不扣的小學生。有宏偉的志愿，不代表已經成熟。李鴻章還是懵懂少年，曾國藩已過而立，面對李鴻章這個還沒過科舉大門的學生，曾國藩教授李鴻章還是綽綽有余的。在和曾國藩相處的日子里，李鴻章對這位老師是懷著崇敬的心情，在他給母親寫的信中就能看出。

“慕曾滌生夫子之名，請渠出任社長，社規(guī)每月應交文三篇、詩三首。初次會讀，男以詩文受知于曾夫子，因師事之而朝夕過從，求義理經世之學?！?/p>

從上面的文字可以看出，曾國藩對于李鴻章的教導不僅在經世大道理方面，還從做文章這個最基本的事情，對他言傳身教。而做文章的水平，是曾國藩收下李鴻章這個學生的另一個重要原因。曾國藩的水平就不用質疑了，李鴻章也不賴，作詩、寫文章都具有較高的水平。如果不是這樣，估計曾國藩也不會和李鴻章這么快就走到一起，文人之間的互相欣賞是促成兩人密切關系的催化劑。

有了名師的指導，李鴻章的學業(yè)大有進步。在第二年（道光二十四年）的順天恩科鄉(xiāng)試中，李鴻章不負眾望，取得了第八十四名的成績，雖然成績不算是很好，但至少先過了舉人這一關。而且李鴻章也在這一年與趙氏結婚，步入了婚姻的殿堂，可以說是雙喜臨門。在接下來的時間里，李鴻章全力備戰(zhàn)會試。