在1994~1995年辛普森殺妻案的庭審過程中,控方和辯方都犯了這類錯(cuò)誤。在法庭上,雙方律師都用錯(cuò)誤的條件概率誤導(dǎo)過陪審團(tuán)。
在庭審的最初10天內(nèi),控方舉出了無數(shù)證據(jù)說明辛普森常對(duì)前妻妮可爾·布朗實(shí)施家庭暴力。這幾乎是控方這10天訴訟的唯一主題。控方聲稱,辛普森曾多次毆打前妻,把她往墻上推,甚至當(dāng)眾指著妮可爾對(duì)圍觀群眾說:“看,這是屬于我的東西!”但問題是,辛普森虐待前妻與他有沒有謀殺她有什么關(guān)系呢?控方的觀點(diǎn)是,長(zhǎng)期對(duì)前妻實(shí)施家庭暴力說明辛普森有謀殺前妻的動(dòng)機(jī)。按照控方自己的說法就是:“一個(gè)巴掌可能就是謀殺的前兆?!?/p>
而辯方律師阿蘭·德爾紹維茨則反駁說,就算這些家暴事件全部屬實(shí),也和謀殺沒有必然關(guān)系,所以不應(yīng)該被采納。阿蘭·德爾紹維茨后來寫道:“毆打配偶的男性中,只有非常少的人最后真的會(huì)謀殺配偶,這個(gè)概率低于1/2 500。如果庭審需要,我們可以輕松地明確證實(shí)這一點(diǎn)。”
實(shí)際上,不管是控方還是辯方,都在誘導(dǎo)陪審團(tuán)考慮這樣一個(gè)條件概率:在已知丈夫曾經(jīng)毆打妻子的前提下,丈夫謀殺妻子的概率是多少。但是,正如統(tǒng)計(jì)學(xué)家I·J·古德所指出的那樣,這個(gè)問題其實(shí)是錯(cuò)誤的,陪審團(tuán)應(yīng)該考慮的并不是這個(gè)條件概率。
正確的問題應(yīng)該是:在已知丈夫曾經(jīng)毆打妻子,并且妻子確實(shí)死于謀殺的雙重前提下,丈夫謀殺妻子的概率是多少。經(jīng)過調(diào)查和計(jì)算,這個(gè)條件概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于1/2 500。
為什么呢?讓我們?cè)俅问褂米匀活l率法,把概率和百分比轉(zhuǎn)換成事件發(fā)生的次數(shù)。想象我們的樣本是100 000個(gè)被丈夫毆打過的婦女。假設(shè)阿蘭·德爾紹維茨的數(shù)據(jù)屬實(shí),那么這其中大概有40個(gè)婦女最終會(huì)被丈夫謀殺(100 000×1/2 500 = 40)。我們?cè)偌僭O(shè),另外還有3個(gè)婦女被丈夫以外的人謀殺了(這是根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦調(diào)查局于1992年發(fā)布的女性被謀殺的數(shù)據(jù)算出來的)。也就是說,被謀殺的43位女性中,有40個(gè)婦女是被對(duì)她們實(shí)施家暴行為的丈夫殺掉的。因此,在已知丈夫曾經(jīng)毆打妻子,并且妻子確實(shí)被人謀殺的雙重前提下,丈夫謀殺妻子的概率高達(dá)93%!
當(dāng)然,這個(gè)概率并不是辛普森殺妻的概率。辛普森是本案兇手的概率到底有多大,還取決于很多其他的證據(jù)(包括對(duì)他有利的證據(jù)和對(duì)他不利的證據(jù))。比如,辯方稱警方曾陷害過辛普森,控方則稱兇手的鞋印、手套、DNA都與辛普森相吻合等。
但是,這些證據(jù)影響你對(duì)最終判決看法的概率又是多少呢?我想這個(gè)概率可能是零。