近似和訛誤

理所當(dāng)然的是，世上根本沒有百分之百精確的指數(shù)，無論是從較嚴(yán)格的意義上來解釋“精確”一詞，使其意味著所有單個(gè)細(xì)節(jié)都絕對(duì)正確，還是從較寬泛的意義上解釋，使其意味著所有專家都會(huì)做出同樣的估計(jì)，即使他們無法證明這些估計(jì)是正確的。在所有歷史知識(shí)中，我們可以完全確信的只有很少一部分，而專家們能一致同意的更少。因此，如果問我計(jì)算的社會(huì)發(fā)展分?jǐn)?shù)是否正確，是沒有意義的。它們當(dāng)然是不正確的。唯一有意義的問題是，它們有多不正確？它們是否大錯(cuò)特錯(cuò)，證明了我錯(cuò)誤地識(shí)別了社會(huì)發(fā)展歷史的基本形狀，意味著我對(duì)為什么西方主宰世界所做的解釋存在致命的缺陷？抑或這些誤差實(shí)際上都微不足道？

解決這些問題有兩個(gè)主要辦法。一個(gè)辦法是假設(shè)我犯了系統(tǒng)錯(cuò)誤，普遍地高估了西方的分?jǐn)?shù)而低估了東方的分?jǐn)?shù)（或者相反），然后再問：（1）我們需要將分?jǐn)?shù)改變多少，以使歷史顯得非常不同，使得《西方將主宰多久》一書中所提出的論點(diǎn)不再適用？（2）這樣的改變是否貌似合理？我將在第七章中回答這些問題。

另一個(gè)辦法是假設(shè)錯(cuò)誤不是系統(tǒng)性的，高估或低估東方和西方分?jǐn)?shù)的錯(cuò)誤都是以隨意和不可預(yù)知的方式犯下的。解決這類問題的唯一辦法是自我修復(fù)我個(gè)人打分所基于的證據(jù)。我將在第三至第六章詳細(xì)說明這種辦法。