分立對稱性P，T和C

原文“The Discrete Symmetries P，T and C”，載于Journal de Physique，Colloque C 8，Supplement au No.12，December 1982。中譯文載《楊振寧談科學發(fā)展》，八方文化企業(yè)公司，1992年。譯者：張美曼。本書編者做了一些修改。

一、宇稱P的概念

1924年奧托·拉波蒂（Otto Laporte）^[1]在分析鐵元素的光譜結(jié)構(gòu)時發(fā)現(xiàn)了兩類項，他分別稱它們?yōu)椤皫岔棥焙汀安粠岔棥薄＼S遷總是從帶撇項到不帶撇項或者反過來，從來沒有發(fā)現(xiàn)躍遷在帶撇項之間，或者不帶撇項之間發(fā)生。后來發(fā)現(xiàn)，這個選擇規(guī)則也適用于其他元素的原子譜，并給這個規(guī)則起名為“拉波蒂規(guī)則”或“拉波蒂-拉賽爾”規(guī)則（Laporte-Russell）。在量子力學發(fā)展起來之后，這個選擇規(guī)則被解釋為與下面的變換下的不變性有關(guān)^[2]。

這個變換被稱為鏡像，韋耳（Weyl）選用符號i表示這個變換。韋耳給這個算符的本征值起名為“符號差”（signature）。1931年，在維格納（Wigner）^[3]的書中此本征值被稱為“鏡像特征標”?！坝罘Q”這個名詞是何時開始被采用的，我了解得不確切。在1935年，康登（Condon）和肖特勒（Shortley）^[4]用了“宇稱算符”這個詞。

在30年代，宇稱對稱很快地成為原子物理、分子物理和原子核物理語言的一部分。能級安排、選擇和強度規(guī)則及角分布都明顯地或隱含地用設(shè)想的宇稱守恒的概念進行了討論。當基本粒子物理開始發(fā)展時，宇稱守恒很自然地轉(zhuǎn)入到新的領(lǐng)域中。

在進入宇稱不守恒的課題之前，回憶一下過去是很有趣的。今天，群論在物理學中的廣泛應(yīng)用被認為是理所當然的事，然而在20年代晚期，韋耳和維格納將群論引入物理中卻一點也不受歡迎。在維格納的書的1953年英文版前言中，他寫道^[3]：

當最初的德文版于1931年發(fā)表時，物理學家很不情愿接受群論的論證和群論的觀點。使作者感到愉快的是以后這種反感實際上消失了。事實上，年輕一代并不理解這種反感的原因和基礎(chǔ)。在老一代人中，可能是范勞埃（M．van Laue）首先確認了群論的意義。他認為群論是在處理量子力學問題中得到最初認識的自然工具。范勞埃對出版者和作者的鼓勵對這本書得以問世做出了貢獻。我喜歡回憶他的問題，在這卷書中對他的問題導出的結(jié)果，我認為是最重要的。我的回答是這樣，拉波蒂的規(guī)則（宇稱的概念）和矢量相加模型的量子理論，我認為是最有意義的。自那時以來，我終于同意了他的回答，確認幾乎所有的譜學中的規(guī)律都從問題的對稱性得出，這是最出色的結(jié)果。

在寫下這段話后的二十多年里，越來越大的李群找到了它們進入物理學文獻的路。人們可能會擔心，是否這個好且重要的發(fā)展被濫用了。

現(xiàn)在我們來談?wù)?0年代。在對τ粒子衰變的研究中，達立茲（Dalitz）引入著名的達立茲圖^[5]對τ粒子可能的自旋-宇稱進行了分析。這是一個特別有用的方法。在1955年1月，他得到了一個結(jié)論^[6]，即“如果τ介子的自旋小于5，它就不能衰變到兩個π介子”。換句話，τ和θ粒子的自旋-宇稱安排很像是不相同的。但是這個結(jié)論必須與有關(guān)τ和θ粒子質(zhì)量與壽命的實驗相對照。那時的氣氛可以從1956年我在西雅圖舉行的理論物理國際會議上作的題為《關(guān)于新粒子的現(xiàn)有的知識》的報告中的一段看出^[7]：

……一般認為τ＋和θ＋不是同一粒子。

然而，不能輕率地下結(jié)論。因為實驗上這些K介子仿佛有相同質(zhì)量和相同的壽命。它們的質(zhì)量實驗已精確到2~10個電子質(zhì)量，或百分之幾，它們的壽命精確到20％?？墒怯捎谶@兩種粒子有不同的自旋和宇稱值，它們又都與核子和π介子有強相互作用，因而不能期待它們有相同的質(zhì)量和壽命。這迫使人們認為這個問題繼續(xù)存在，即上述的τ＋和θ＋不是相同粒子的推論是否是結(jié)論性的。我可以插上這樣一段話，此推論一定曾被當作結(jié)論（事實上它比物理學中許多其他的推論的基礎(chǔ)要好得多），假如沒有質(zhì)量與壽命相同的異狀。

請注意這里（1956）所用的詞“異狀”。它顯示當時普遍的感受；質(zhì)量與壽命不應(yīng)該相同。

從1956年初開始，這個進退兩難的推論被明確地稱為θ-τ之謎。在這一年的4月里，在羅徹斯特會議上，按大會的約請，我做了一個新粒子的報告，在報告中我花費了一半以上的時間去討論這個謎^[8]，在這個會議結(jié)束時，奧本海默說：“τ介子有內(nèi)部的或外來的復雜性，兩者都不會是簡單的?！?/p>

這個謎被后來發(fā)現(xiàn)的宇稱不守恒解決了。為什么這不是一個顯然的直接的解答？我想有三條理由：

1．一般自然地認為幾何對稱性是絕對的。在原子、分子和核物理中，空間-時間對稱性的精確性僅進一步加強了這個先驗的信念。

2．在核物理和原子物理中，宇稱選擇規(guī)則都十分成功。借助于宇稱選擇規(guī)律，成百個實驗成功地分析了核能級，核反應(yīng)和β衰變的鑒別。面對過去這些廣泛的經(jīng)驗，很難接受宇稱破壞的思想。

3．宇稱僅在弱作用中不守恒的思想還沒有誕生。在1956年4月下旬和5月上旬，李政道和我研究θ-τ之謎。我們特別注意在實驗

中“二面角”的定義。在羅徹斯特會議上舒特（R．P．Shutt）、斯坦伯格（J．Steinberger）和瓦爾克（W．D．Walker）的小組報告了這個實驗。有一天，李和我突然想到也許宇稱僅僅在弱作用中不守恒。這會在反應(yīng)（2）中產(chǎn)生上下不對稱。這個想法使我們緊張地工作了幾周，特別是對β衰變的研究。我們在6月向《物理評論》提交了一篇題為《宇稱在弱作用中守恒嗎？》的文章，發(fā)表于10月^[9]，^[10]。但發(fā)表時文章的題目改為：《在弱作用中的宇稱守恒問題》，因為編輯規(guī)定，文章的標題不能含有問號。

我們建議了幾種檢驗方法，去發(fā)現(xiàn)在弱作用中宇稱是否守恒。有兩組人于1956年開始做我們所建議的那些實驗，其中一組是哥倫比亞的吳健雄和標準局的安布勒（E．Ambler）、海沃德（R．W．Hayward）、霍普斯（D．D．Hoppes）及赫德遜（R．P．Hudson）。另一組是芝加哥的泰勒格第（V．L．Telegdi）和費雷德曼（J．I．Friedman）。在1957年1月初哥倫比亞-標準局的實驗證明在β衰變中確實存在宇稱不守恒時，戈文（R．L．Garwin）、萊德曼（L．M．Lederman）和韋恩瑞其（M．Weinrich）突擊于48小時內(nèi)完成了另一個宇稱不守恒的實驗。這三個實驗結(jié)果使所有的物理學家相信宇稱在弱作用中不守恒^[11]。

二、時間反演T的概念

在經(jīng)典物理學中，時間反演不變性是一個早在19世紀就已經(jīng)研究過的課題。對這個不變性的現(xiàn)代理解是從克拉默（Kramers）的定理^[12]開始的。這個定理說，在任何一個電場中，對奇數(shù)個電子來說，能量本征態(tài)至少是雙簡并的。為證明這個定理，克拉默用了一個對電子系統(tǒng)的波函數(shù)進行復數(shù)共軛運算的算子。兩年之后，維格納^[13]證明，在量子力學中這是一個正確的時間反演算子。

維格納的時間反演算子沒有立刻被物理學家們賞識^[14]。甚至直到1941年，當泡利寫他那篇場論的總結(jié)文章^[15]時，也沒有提到這個算子。泡利好像喜歡另一個不包括復數(shù)共軛運算的算子（那是不正確的）。確實，復數(shù)共軛運算使得時間反演算子很難理解，并且應(yīng)用時也很困難。因此整個30年代和40年代，只有幾篇文章討論這一課題。

今天，我們知道時間反演不變性的一個重要應(yīng)用就是確定躍遷矩陣的元素之間的相對相位。首先使用這一想法的是勞依德（S．Lloyd），他討論了電2L極和磁2L-1極輻射的矩陣元素之間的相對相位^[16]。

施溫格（Schwinger）^[17]引入了時間反演不變的另一種形式，但他的公式在實質(zhì)上與維格納的公式等價。

三、電荷共軛C的概念

電荷共軛概念的起因與宇稱和時間反演完全不同。事實上它在經(jīng)典力學中沒有對應(yīng)物。

當?shù)依?sup>[18]寫下他的關(guān)于狄拉克方程的文章時，在引言中他提到負能態(tài)是成問題的：“因此所得到的理論僅僅是一個近似……”兩年之后，他在題為《電子和質(zhì)子的理論》的文章中又回到這個問題上^[19]。在這篇文章中他提出“所有的負能量態(tài)都被占據(jù)了，也許有少數(shù)的幾個空著……”他稱這些未被占據(jù)的負能量態(tài)為“空穴”，他假定“這些空穴是質(zhì)子”。他又提出兩個問題：“這個理論能說明電子和質(zhì)子之間巨大的不對稱嗎？它們不對稱因為它們的質(zhì)量是不同的，而且質(zhì)子能組合成重的原子核?！边@篇文章發(fā)表之后不久，塔姆（Tamm）、狄拉克、奧本海默和韋耳得出結(jié)論^[20]，期待的不對稱并不存在。而且，如果空穴是質(zhì)子，那么氫原子的壽命將是10-10秒。這顯然是錯誤的。因此，奧本海默^[21]提出質(zhì)子和電子應(yīng)分開處理。結(jié)果是下面的看法：

在這個世界上，正如我們所知道的，不只是幾乎所有的，而是所有的負能量電子態(tài)都被占據(jù)了。一個空穴，如果存在，將是一類新粒子，它是實驗物理還不知道的，它與電子有相同的質(zhì)量、符號相反的電荷。我們可以稱那樣的粒子為反電子。^[22]

這就是電荷共軛粒子概念的誕生經(jīng)過。我曾將狄拉克為創(chuàng)造“空穴”這個思想所采取的步驟比作為“負數(shù)的第一次引入”^[23]。這導致了今天對“真空”本質(zhì)的深奧微妙的理解，這是人類的空間-時間概念的一場革命。我一直很欣賞狄拉克提出負能量粒子海那樣瘋狂思想的勇氣，關(guān)于這個問題有一天我曾問過狄拉克。他說，在那個時候這個思想并不那么瘋狂（按照他的意見），因為人們在原子殼結(jié)構(gòu)中已經(jīng)對空穴很熟悉了。我想，對他來說也可能并不那么瘋狂，因為他相信^[22]：

現(xiàn)在能夠建議的最有效的方法是，采用純數(shù)學的所有手段使現(xiàn)存的理論物理基礎(chǔ)的數(shù)學公式完美化并得以推廣，而且每一次在這個方向上取得成功之后，都要借助于物理去解釋新的數(shù)學?！?/p>

但那時與他同輩的物理學家們卻非常不歡迎他的思想。［見Moyer，D．F.，Am．J．Phys．49，1055（1981）］

在這個發(fā)展中，法雷（Furry）^[24]邁了下一步，他證明了一個后來稱為法雷定理的定理。用費曼圖語言來表達，則這個定理是說，量子力學中奇數(shù)級的電子-正電子圈圖中，方向（方向定義從電子到正電子）相反的兩個圖彼此相互抵消。法雷在文章的摘要中強調(diào)，抵消是“電子和正電子之分布的對稱性帶來的”。

在大約相同的時間，麥杰拉納（Majorana）^[25]和稍后的克拉默^[26]開始著手于共軛對稱的正規(guī)處理。

在1937年發(fā)表的這三篇文章是很有趣的，除討論電荷共軛外，他們接觸了各種各樣附加的概念，這些概念后來變得有趣和重要：麥杰拉納的文章引入了中微子的麥杰拉納理論；克拉默用下面一段話結(jié)束他的文章：

因此一個修正必須加到1928年狄拉克理論給出的氫原子靜態(tài)能級上。

在以后的文章中我們將比較詳細地討論實際計算這一修正的可能性。

所以克拉默早在1937年就開始考慮重整化的思想，但似乎沒有獲得成功的結(jié)果。

在第二次世界大戰(zhàn)期間，法雷定理被推廣到各種類型的介子-核子耦合^[27]，派斯（Pais）和喬斯特^[28]（Jost）證明，這些都與電荷共軛不變性和電荷對稱有關(guān)。電荷共軛不變性的進一步應(yīng)用是米協(xié)爾（Michel）^[29]及李、楊做的^[30]。

1956—1957年的實驗證明了弱作用不遵守宇稱守恒，并證明了弱作用不遵守電荷共軛不變性^[11]，^[31]。

四、CPT定理

在施溫格關(guān)于場論的文章中^[32]，隱含有對后來稱為CPT定理的認識，這個定理表示，在任一洛倫茲不變的定域場論中，算子CPT使理論保持不變，即使C、P和T個別地不能保持理論不變。呂德斯（Lüders）^[33]部分地證明了這個定理，而泡利^[34]給出比較完全的證明。這個定理在50年代中期有很大的重要性。

喬斯特于1957年指出了CPT定理與微觀因果性之間的關(guān)系^[35]。

從概念的觀點來看，下面的事實是有趣的。在量子力學中，復數(shù)在描寫物理宇宙中起著實質(zhì)性的作用，而量子場論則必須使用解析函數(shù)，從這些發(fā)展中得出了CPT定理^[36]。此刻我們當然不知道，對CPT定理的理解，以后是否還有什么更奧妙的發(fā)展。

五、CP不變性的破壞

在C和P不守恒發(fā)現(xiàn)以后，為了盡可能挽救盡可能多的對稱性，CP嚴格守恒的提議出現(xiàn)了。在一些年里，這個提議與所有的實驗結(jié)果符合。但在1964年，克里斯坦桑（Christenson）、克勞寧（Cronin）、費奇（Fitch）和特雷（Turlay）^[37]發(fā)現(xiàn)CP守恒也不是嚴格有效的。由于CPT定理，于是相信時間反演不變性也不是嚴格有效的。

六、評論

直到今天，對分立對稱破壞的研究還在許多方向上繼續(xù)進行。對P、C和CP不守恒現(xiàn)象已經(jīng)知道得很多了。從理論上看，這些研究造成了兩個最重要的概念上的發(fā)展，第一個發(fā)展是對早有的中微子二分量理論^[38]的再次肯定^[39]。第二個發(fā)展是小林（Kobayashi）和益川（Maskawa）^[40]在1973年所做的令人十分驚奇的分析，即為了容納CP不守恒，僅有4個夸克是不夠的。從技術(shù)上看，P守恒的破壞使得產(chǎn)生極化粒子束成為可能，這種束促成了許多實驗研究。

但是造成分立對稱破壞的基本原因今天仍然不知道，事實上，對這些破壞連一個可能的基本理論上的建議都沒有。我相信那樣一個基本理論必須存在，因為我們知道，物理世界所取的理論結(jié)構(gòu)絕不是沒有原因的。

注釋：

[1]Laporte，O.，Zeit．f．Phys．23，135（1924）.

[2]Wigner，E．P.，Zeit．f．Phys．43，624（1928）；Neumann，J．V．und Wigner，E．P.，Zeit f．Phys．49，73（1928）；Weyl，H.，Cruppen Theorie and Quantenmechanik（Leipzig，1928）.

[3]Wigner，E．P.，Gruppen Theorie und Ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren（Friedr．Vieweg，1931）；English translation（Academic Press，1959）.

[4]Condon，E．U．a(chǎn)nd Shortley，G．H.，The Theory of Atomic Speectra（Cambridge University Press，1935）.

[5]Dalitz，R．H.，Phil．Mag．44，1068（1953）；Phys．Rev．94，1046（1954）；Fabri，E.，Nuovo Cimento 11，479（1954）.

[6]Dalitz，R．H.，in Proceedings of the 1955 Rochester Conference.

[7]Yang，C．N.，Rev．Mod．Phys．29，231（1957）.

[8]Yang，C．N.，in Proceedings of the 1956 Rochester Conference.

[9]Lee，T．D．a(chǎn)nd Yang，C．N.，Phys．Rev．104，254（1956）.

[10]See Yang，Chen Ning，Selected Papers 1945-1980 with Commentary（Freeman，1985）.

[11]Wu，C．S.，Ambler，E.，Hayward，R．W.，Hoppes，D．D．a(chǎn)nd Hudson，R．P.，Phys．Rev．105，1413（1957）；Garwin，R．L.，Lederman，L．M．a(chǎn)nd Weinrich，M.，Phys．Rev．105，1415（1957）；Friedman，J．I．a(chǎn)nd Telegdi，V．L.，Phys．Rev．105，1681（1957）．See Adventures in Experimental Physics，Gamma volume，ed．B．Maglich（World Science Education，1973）.

[12] Kramers，H．A.，Proc．Acad．Amsterdam 33，959（1930）．Reprinted in H．A．Kramers Collected Scientific Papers（North-Holland，1956）.

[13]Wigner，E．P.，Nachrichtung Akad．Wiss．Gottingen，Math Physik，546（1932）.

[14]閱將由Springer-Verlag出版的M．Dresden寫的H．A．Kramers的傳記。

[15]Pauli，W.，Rev．Mod．Phys．13，203（1941）.

[16]Lloyd，S.，Phys．Rev．81，161（1951）.

[17]Schwinger，J.，Phys．Rev．82，914（1951）.

[18]Dirac，P．A．M.，Proc．Roy．Soc．A117，610（1928）.

[19]Dirac，P．A．M.，Proc．Roy．Soc．A126，360（1930）.

[20]Tamm，I.，Z．Physik 62，545（1930）；Dirac，P．A．M.，Proc．Camb．Philos．Soc．26，361（1930）；Oppenheimer，J．R.，Phys．Rev．35，939（1930）；Weyl，H.，Gruppen Theorie und Quantenmechanik，2nd edition，234（1931）.

[21]Oppenheimer，J．R.，Phys．Rev．35，562（1930）.

[22]Dirac，P．A．M.，Proc．Roy．Soc．A133，60（1931）.

[23]Yang，Chen Ning，Paper【59c】in reference 10 above.

[24]Furry，W．H.，Phys．Rev．51，125（1937）.

[25]Majorana，E.，Nuovo Cimento 14，171（1937）.

[26]Kramers，H．A.，Proc．Acad．Amsterdam 40，814（1937）.

[27]Fukuda，H．a(chǎn)nd Miyamoto，Y.，Progr．Theoretical Phys．4，389（1950）；Mishijama，K.，Progr．Theoretical Phys．6，614（1951）.

[28]Pais，A．a(chǎn)nd Jost，R.，Phys．Rev．87，871（1952）.

[29]Michel，L.，Nuovo Cimento 10，319（1953）.

[30]Lee，T．D．a(chǎn)nd Yang，C．N.，Nuovo Cimento 3，749（1956）.

[31]Lee，T．D.，Oehme，R．a(chǎn)nd Yang，C．N.，Phys．Rev．106，340（1957）．This paper was written as a result of a letter from Oehme dared August 7，1956．See Commentary on【57e】in ref.10．See also Loffe，B．L.，Okun，L．B.，Rudik，A．P.，Jetp．32，396（1957）.

[32]Schwinger，J.，Phys．Rev．91，713（1953）；94，1362（1954）．See especially equations（54） and（209） and discussions of these equations in latter paper.

[33]Lüders，G.，Kgl．Danske Videnskab．Selskab，Mat．Phys．Medd．28，No．5（1954）.

[34]Pauli，W.，in Niels Bohr and the Development of Physics（Pergamon，1955）.

[35]Jost，R.，Helv．Phys．Acta．30，409（1957）.

[36]韋耳1930年11月在他的《群論和量子力學》一書的前言中寫了一段有趣的話：
　　質(zhì)子和電子的基本問題已經(jīng)在它與量子定律的對稱性的關(guān)系中討論了，而這些性質(zhì)是與左和右、過去和將來以及正電和負電的交換有關(guān)?，F(xiàn)在似乎還看不到這個問題的解決；我擔心，懸在這一課題上的烏云會滾動到一處，形成量子物理中的一個新的危機。（參見H．P．Robertson的譯文，Dover，1950）
　他是在考慮P，T和C，但我不能肯定他指的危機是什么。

[37]Christenson，J.，Cronin，J．W.，F(xiàn)itch，V．L．a(chǎn)nd Turlay，R.，Phys．Rev．Letters．13，138（1964）.

[38]Weyl，H.，Z．Physik 56，330（1929）.

[39]Salam，A.，Nuovo Cimento 5，299（1957）；Lee，T．D．a(chǎn)nd Yang，C．N.，Phys．Rev．105，1671（1957）；Landau，L.，Nuclear Physics．3，127（1957）.

[40]Kobayashi，M．a(chǎn)nd Maskawa，T.，Progress Theoret．Physics 49，652（1973）.

附：報告后的討論

米協(xié)爾（Michel）：楊教授，謝謝您。

我肯定，楊教授的這個報告將在圓桌成員之間和聽眾之間引起可喜的討論。我將用我作為主席的特權(quán)向歷史學家們說幾句，有些事情對我們來說很清楚，當然，對維格納來說對30年代開始的事情也很清楚，但對物理學家們可能并不是很清楚的。我可以列出一個名單，他們違反了宇稱守恒但并不知道，如今天上午我們所談?wù)摰奈锢韺W家中的一些我特別尊敬的人，如托賽克（Tousheck）的雙β衰變的文章。我昨天引用的埃納錯（Enatsu）在1950年之前就有了最經(jīng)濟的矢量介子——中間玻色子。我還可以引用其他幾個人。我甚至可以引用泡利，他在宇稱問題上的一些有關(guān)論證是錯的，這個錯誤出現(xiàn)在一封信中。他回答我說：“是的，但是你在電荷共軛上也有錯誤。”當然，這是真的。我可以得到原諒的是開莫（Kemmer）教授在我之前，在他著名的關(guān)于電荷獨立（charge independence）的文章中出現(xiàn)同一錯誤。我不想談時間反演，我也應(yīng)當譴責我自己在1951年反對時間反演的過失。你們知道，這是在我到普林斯頓并且認識了維格納之前的事，但是，如果我把那些違反時間反演的文章羅列出來，可能要花費幾個小時。我想，我可以問維格納一些關(guān)于宇稱和時間反演的問題。您懂得時間反演比任何一位物理學家都早，您在1932年就寫了這方面的文章，例如，我記得1951年的辯論?，F(xiàn)在知道P和T不變性是自然界中兩個近似的定律。您是否愿意給我們談?wù)勀幕貞浐驮u論？

維格納（Wigner）：我必須承認，我確實被反射對稱性的破壞嚇了一大跳。我對電荷對稱的破壞從未驚訝過，我知道地球上大多數(shù)電子帶負電，大多數(shù)質(zhì)子帶正電，但是反射不對稱對我是一個震動。讓我說一件我感到十分困惑的事吧，柯克斯（Cox）博士曾寄給我一篇β衰變的文章，他的文章清楚地表明反射對稱性的欠缺。

米協(xié)爾：那是什么時候？

維格納：很久以前，1932年或1933年。我給他回信說，你的實驗結(jié)果好像與反射對稱矛盾，我會更仔細地看一下這篇文章。于是他收回了這篇文章。今天我意識到這篇文章是正確的以后，我總感到十分窘迫，但是這樣的事發(fā)生了。

楊振寧：我是否可以說一點關(guān)于這個問題的意見？

李·格勞翠斯（Lee Grodzins）的文章對柯克斯的實驗做了仔細的分析。這篇文章收在麥格里克（Maglic）編的《實驗物理中的冒險》一書中。在這篇文章中，他得到下面的結(jié)論：柯克斯發(fā)現(xiàn)的效應(yīng)的值（關(guān)于β粒子的渦旋度）大致上是對的，但是符號是錯的。格勞翠斯加了一段話，他相信實驗是正確的，但在資料分析中柯克斯加了錯誤的正負號。

阿馬爾第（E．Amaldi）：正如楊振寧指出的，在1928年和1930年，有一些實驗提供了電子縱向極化的證據(jù)，在近幾年這些文章被廣泛地討論，得到的結(jié)論是，這些結(jié)果與宇稱守恒的關(guān)系沒有被同時代的物理學家和作者自己確認和理解。這些文章的參考文獻在我的《β衰變打開了通向弱作用的路》的報告末尾給出了（文獻99，100）。

米協(xié)爾：我可以提供另一個“可能是”宇稱破壞實驗的逸事。這是1955年的事。鮑開雅特（Bouchiat）和我計算了在巴巴（Bhabha）散射中或電子-電子莫勒（Moller）散射的關(guān)聯(lián)，后來哈爾本（Halban）來了（他已經(jīng)不在了），對我說：“啊哈，我愿意做這個實驗，這是很有趣的實驗。它是否很重要？”我告訴他：“你知道QED有效到6位數(shù)字（在那個時候），因此，如果你做這個實驗，就算達到10％甚至1％的精度，也不會教給我們許多東西?！笨墒遣还茉鯓?，他們開始用32P源做實驗，但你們知道32P的壽命僅僅是兩周，在買了三個源之后，他們不再有耐心了（也許由于基金和時間的原因），他沒有發(fā)表他們的結(jié)果。當宇稱不守恒這個爆炸性的新聞出現(xiàn)后，他們來看我，說：“那么我們能做什么？”我說：“就再做一次相同的實驗吧?！彼麄冏隽祟愃频膶嶒灐＞S格納教授，時間反演方面的情況怎么樣？你談到了時間反演，并且還由于在克拉默的漂亮文章后，你第一個為我們在量子力學中確認時間反演而受譴責。（編者注：這是反話。）克拉默的文章你引用過，我們也讀過。關(guān)于時間反演你有什么評論嗎？我想說一下，時間反演是我在現(xiàn)代物理評論中讀到過的被引用的一些例子中的一個，在那些例子里，維格納理解了物理，但物理學家們不理解維格納，這種情形持續(xù)了二十年。

維格納：坦率地說，我完全相信時間反演不變性和反射對稱是有效的。當證明這些不再有效時，對我是極大的震動。我完全注意到熵增加的事實，但對此我有一個基于初始條件上的完全不同的解釋。我相信這個解釋是有效的，它并不缺少時間反演不變性，由此造成熵增加。但是我必須說，我很尊敬那些大膽地期望這些不變性不是有效的人。我不知道這些不變性無效是否也依賴于初始條件?？梢钥隙?，這張桌子中所有的電子都帶負電，這個事實是初始條件造成的。但這一點并不清楚，即前述的對稱性的缺少能被簡化為我們世界的對稱性的缺少。下面的設(shè)想是可能的，即弱相互作用的全部存在是由于這個世界的某些初始條件，但是我不相信它，因此我像以前一樣為這些對稱性的有效性的缺少而感到迷惑。如果我們相信自然界中的所有定律都是簡單的、美好的，那么這些不變性應(yīng)該有效。你們愿意反駁我嗎？

楊振寧：我認為每一個人最初的傾向是喜歡有更多的對稱性。關(guān)于這些桌子充滿了電子而不是正電子，現(xiàn)在有了一個理論（這個理論還需要證明），在某種意義上理解這一點。我認為，對稱性和自然界不是十分對稱的問題，有破損的對稱把兩者結(jié)合，是最有趣的觀念。但是這個觀念的細節(jié)尚待弄清楚。我相信，將來我們能有一個很有趣的時期。

米協(xié)爾：你談到CPT對稱，這個對稱目前還沒有被破壞，每一個人都相信存在CPT對稱性。然而，有一個問題：為什么我們周圍僅僅是物質(zhì)？如果你不想破壞CPT對稱性，你必須考慮幾步。如果你從一個許多人愿意要的電荷對稱的大爆炸出發(fā)。薩哈羅夫（Sakharov）首先證明CPT不變性是怎樣保持的，他從一個C對稱的大爆炸出發(fā)，得到現(xiàn)在的物質(zhì)比反物質(zhì)多的世界。他是在1967年做的這個工作，雖然他的文章超出這次會議的范圍，但它仍然是歷史，薩哈羅夫引入了一項，這項給出質(zhì)子壽命為1050年。感謝規(guī)范理論，這個值降低了，現(xiàn)在可以用實驗去檢驗它。在大多數(shù)的大統(tǒng)一方案中，質(zhì)子應(yīng)該衰變。因此我們現(xiàn)在對重子荷守恒有疑問，但我們還不知道答案，最近，從類星體觀察組來的費萊開（Fleche）和索里奧（Souriau）對于我們的宇宙提出了一個有說服力的模型。在這個模型中物質(zhì)和反物質(zhì)是對稱的，但反物質(zhì)離我們很遠：比100億光年遠。

維格納：我想再發(fā)表些評論。我們都知道初始條件并不表示任何對稱性，從某種意義上盡可能無規(guī)則。這邊有安德遜（Anderson）博士，那邊沒有安德遜博士，于是問題出現(xiàn)了：初始條件與自然定律相分離（按照我的看法，這是牛頓最偉大的成就。）會被證明是絕對有效的嗎？初始條件與自然定律之間的相互作用是后來在自然定律中某些對稱性缺少的原因嗎？按照因斯特·馬赫（Ernst Mach）的觀點，我們知道所有已知的物理學定律都是近似的，如果是這樣，那么牛頓的初始條件與自然定律相分離的看法也是一種近似。你們知道，狄拉克提了這樣一個建議，即電磁力與引力的比值依賴于宇宙密度。由于這個密度在減少，假定這個比值是時間不變的自然定律是錯誤的。因此，很可能某些不變性的缺少是由于我們周圍這個世界的對稱性的缺少。

我想最好注意這樣的可能性，即弱作用中缺少反射不變性是源于我們宇宙狀態(tài)的不對稱性。我想，我應(yīng)該讓大家注意這種可能性，盡管我不真正相信它。

山櫛（Yamaguchi）：我想知道楊教授提的問題的答案，誰是“宇稱”這個詞的教父？

維格納：我不知道，這個詞不是一個很重大的發(fā)明。

蘇達山（E．C．G．Sudarshan）：我想對楊教授的敘述加一個評論：有這樣一種情況，在這種情況里最大的宇稱破壞增加了物理學中的和諧。只要把自由粒子作為基本單元，有質(zhì)量的、自旋為1/2的粒子和無質(zhì)量的、自旋為1/2的粒子是彭加勒群十分不同的實現(xiàn)。有質(zhì)量的粒子屬于有兩個自旋態(tài)的不可約表示，但無質(zhì)量的那個只有一個。1956年的那個工作把最大的宇稱破壞與二分量中微子理論相聯(lián)系。但是馬爾夏克（Marshak）和我通過分析弱作用的實驗資料發(fā)現(xiàn)，有質(zhì)量的場也只用了手征分量。在1957年的派都威尼斯（Padua Venice）會議上我們提出了這一點。對于自旋為1/2的場，因為反對易條件而使手征分量分離開。因此合適的觀點是在動力學中包括粒子的質(zhì)量（相互作用……）（原文如此。——譯者）。關(guān)于手征分量我們做的事在超子非輕子衰變中證明是正確的；并且在有SU（3）×SU（2）×SU（1）的標準模型中和在大統(tǒng)一理論中，它是絕對重要。因此一般地，我希望在發(fā)展弱作用和粒子物理中強調(diào)看見手征分量和手征性的重要性。

泰勒格第（V．Telegdi）：（1）關(guān)于柯克斯的實驗，我不認為這個實驗結(jié)果是可靠的，注意到年份為1928是有趣的。自旋是一個新的觀念，莫特（Mott）的文章還沒有出現(xiàn)?？驴怂沟南敕ㄊ侨プ鲆粋€與光學中麥拉斯（Malus）著名實驗類似的實驗。麥拉斯的實驗對確定光的“自旋”貢獻很大。麥拉斯在光學中引入了一個詞“極化”。

（2）當宣布了宇稱不守恒之后，我們提出去研究極化中子的衰變。在阿爾貢（Argonne）這是可以做到的，這方面的大專家是雷恩格（R．Ringo）博士。當我們和他討論事情時，他說，在羅伯遜（Robson）的中子（無極化）實驗之后，他提出過我們想做的實驗，但是阿爾貢的高級理論家與他們談話，使他們相信因為宇稱守恒所以沒有新的可觀察效應(yīng)會出現(xiàn)！

尼曼（Y．Ne'eman）：（1）對于初始條件（維格納教授的意見）——人們感到驚奇的是，為什么宇宙那么對稱。

（2）關(guān)于對稱性及楊振寧教授的透明片中提到的對群論的不喜歡，透明片取材于韋耳的書（群論病）。對稱，因為它對應(yīng)于普遍化和對“特殊情況”的排除，所以對稱是在科學的本性中。例如，“所有的方向應(yīng)該是相似的”。因此群論應(yīng)該從一開始就進來。然而，每一代人都總是不喜歡新的數(shù)學，因此在開始時，群論傾向于被拒絕。

米協(xié)爾：我想對維格納教授所說的做些評論。我同意把初始條件從自然定律中區(qū)分出來是牛頓做的一件偉大事情。但是物理學的問題變化了，太陽系的起源是另一個物理學問題，拉普拉斯（Laplace）為它擔憂過。因此你所稱呼的初始條件后來成為一個物理問題，現(xiàn)在，我想說，你可以把大爆炸考慮為初始條件，但對我們大多數(shù)人來說，它的歷史是一個物理問題。

維格納：但是沒有一個大爆炸的理論解釋坐在這里第一排的人數(shù)。大爆炸太復雜了，并且肯定它沒有任何對稱性。作為一個結(jié)果，如果我們不相信初始條件與自然定律的分離，則將沒有真正的對稱性存在。這完全是可能的。

米協(xié)爾：我想問一下楊教授：我清楚地記得我在西雅圖聽楊教授報告時的情景，楊教授報告的是關(guān)于宇稱破壞，維格納教授后來問他問題。我記得你談的就是宇稱，那時我已讀過你的預印本，并且清楚地記得預印本的細節(jié)。但是維格納教授問你一個問題：“你怎樣選擇去破壞宇稱？”你沒有理解這個問題，維格納又以他的稍稍特別的方式再一次問這個問題，你說：“你看，我有一個問題要解決，我要找一個出口。你在一個有多種不同門的房間內(nèi)，你嘗試不同的門，最后……”維格納教授告訴你：“現(xiàn)在我知道破壞宇稱的七種方法，你選擇哪一種？”你沒有回答。這表明在那時你的想法還沒有真正透徹形成。

楊振寧：我清楚地記得西雅圖會議。我討論了宇稱不守恒，我也討論了宇稱二重態(tài)（parity doublet）的可能性。我也記得維格納教授問我的一般性的問題，我不記得維格納那時說過有許多破壞宇稱的方法，但我確實記得下面的事。我的確說過情形是很令人困惑的，我愿把我們的情形比作一個處于黑房間中的人。我們知道有一個走出這個黑房間的方法，但是我們不知道沿哪一個方向去尋找，因此，我們必須探查所有的可能性。我愿坦率地對在座的聽眾說：在那時我并沒有把寶押在宇稱不守恒上，李也沒有將寶押在宇稱不守恒上。我不認為有任何人真正把寶押在宇稱不守恒上。我不知道泰勒格第那時怎么想，但吳小姐（指吳健雄?！g者）那時想，即便結(jié)果沒有給出宇稱不守恒，它仍然是一個好的實驗。應(yīng)該做這個實驗，因為先前的β衰變沒有產(chǎn)生任何關(guān)于右左對稱的信息。

一位卓越的俄羅斯物理學家告訴我，朗道（Landau）不相信宇稱不守恒，事實上1956年10月在蘇聯(lián)召開的一次會議上他很強硬地說，這是絕對無意義的。但在實驗完成之前，朗道顯然改變了主意，他感到可能有宇稱不守恒。為什么大多數(shù)人不要它？我想過這個問題，我認為只有一個結(jié)論：這就是我們大家喜歡有更多的對稱性。

蒂歐姆諾（J．Tiomno）：我想問楊教授一個問題，關(guān)于費米對空間反射的意見，因為他寫過一個人們認為是錯的表達式，它在一項中有：γμ（核子流），階次是γ5γμ（e-υ流）。我們現(xiàn)在知道，長期以來，在反射中，對υ相位選擇方便的標量，但是在那時人們認為應(yīng)當是一個贗標量。有一次我聽到費米對這個批評的回答，他說他不相信空間反射不變性定律應(yīng)該適用于所有的物理。我想知道這是否正確。

楊振寧：這是不正確的，至少我沒有這個印象。作為一名研究生和年輕的講師我與費米在芝加哥有很多接觸。通過與他討論我知道他對宇稱守恒特別感興趣，對此我不知道有什么特別的原因。

在1950年在你和我寫了關(guān)于自旋1/2的粒子在空間反射下的可能的相因子的文章后，在芝加哥舉行了一次會議。我想是1951年，費米對我們的文章有很強的興趣。因此他安排了一個專題會議來討論這篇文章，他明確地要求討論這個問題：我們的提議的實驗表現(xiàn)是什么？你和我在1950年寫的這篇文章對后來1956年宇稱的工作很有用，因為耦合C和C′是直接從1950年文章中拿來的，很自然而直接。

蒂歐姆諾：在這種情形下，我想對下面的事實做一些評論，李、楊給出這個結(jié)果確實是大膽的一步，因為那時每一個人都十分相信宇稱守恒。我記得在普林斯頓，我在維格納教授指導下做關(guān)于中微子和雙β衰變理論的博士論文，這個工作是去檢驗可能的狄拉克場的投影算符。文中有一個注解說，我沒有用有υ（1±γ5）υ的投影算符，因為它們顯然是錯的。我肯定，事實上對這件事維格納沒有作出像其他人那樣的反應(yīng)，他甚至不感興趣，在那樣一個β衰變理論中有那些不令人滿意的可觀察的效應(yīng)。

阿馬爾第：30年代初在羅馬，有一個人對群論確實很感興趣，他就是麥杰拉納。他研究了韋耳的書，認為它是最好的較深入的關(guān)于量子力學的書。有一次他提到已經(jīng)開始寫一本關(guān)于群論的書，但在他失蹤后，沒有人發(fā)現(xiàn)任何可以被認為是那樣一本書的草稿或部分手稿。

米協(xié)爾：我想問維格納教授最后一個問題。我們正在討論一些概念，但是超選擇規(guī)則是一個我們還沒有接觸到的概念。按照字母順序，威克（Wick）、魏特曼（Wightman）和維格納寫了一篇關(guān)于超選擇的文章［Phys．Rev．88，101（1952）］在這篇文章的注解9中他們寫到，他們準備相信分立對稱不會是嚴格的，這與你所說的不同。在這個注解中你給了一個例子：P和C可能被破壞；但PC是守恒的。（在會后加上準確的引文：“C是一個嚴格的對稱，這是還沒有證明的?？赡?span >C和P僅僅是近似的定律，而CP是僅有的嚴格的對稱定律……”）

維格納：我應(yīng)回答什么？

米協(xié)爾：你是否與威克和魏特曼在你們的文章的注解中做了這樣的評論？

維格納：你知道，我不記得這個注解。

楊振寧：你說過，C和P可能被破壞。

米協(xié)爾：你選用了這個例子。

維格納：是的，它們被破壞了。

米協(xié)爾：因此，維格納教授和威克、魏特曼，你們在1952年在一條注解中說過它。

后記（楊振寧）

（1）這是1982年7月中在巴黎開的科學史會議上我的報告。報告后的討論中發(fā)言的維格納是極重要的物理學家。他和韋耳（Weyl）分別于1930年前后將群論引入物理學。（請參閱本書85j《魏爾對物理學的貢獻》一文。）

關(guān)于群論早年不被物理學者重視的故事很多。在60年代維格納在普林斯頓常說“In the 1920s everything I did was considered unimportant．Now nothing I did is considered unimportant.”（在20世紀20年代，我的所有工作都被認為不重要。今天，我的任何工作都被認為重要。）我對于這個轉(zhuǎn)變有一點貢獻：

在20世紀20年代受了Heisenberg與Bohr的影響，又因為一班物理學家不喜歡太多的數(shù)學，所以韋耳和維格納的工作都太不被重視。我在昆明的時候，為了寫學士論文了解到了群論的重要，也了解到了維格納與韋耳是兩位引進群論到物理學中的大學者，所以對維格納一直十分佩服。1957年我在諾貝爾演講中特別提到維格納是最早發(fā)現(xiàn)左右對稱與“宇稱”的關(guān)系的人。我說：“This fundamental idea was rapidly absorbed into the language of physics.”（這個基本觀念很快就被吸收到物理學的語言之中。）

維格納對我的這個說法感到非常高興，所以第二年他即提議普林斯頓大學給吳健雄、李政道和我榮譽學位。據(jù)江才健的《吳健雄傳》說，這是普林斯頓大學第一次頒授榮譽學位給一位女科學家。

維格納為人誠謹，不茍言笑。從他身上我們可以看到第二次世界大戰(zhàn)前歐洲學人的風度，與今天許多美國科學家的盛氣凌人的態(tài)度成鮮明對照。

（2）本文及附件對C，P，T等觀念的歷史有很多討論。對C，P，T之唯象認識五十年來有了許多工作，但對為什么C，P，T都不完全守恒仍然沒有任何好建議。