第八十二回　窮教授翻江倒海，傻博士英年早逝

公元1826年（道光六年）是很不尋常的一年：美國(guó)第二任總統(tǒng)亞當(dāng)斯死了，緊接著第三任總統(tǒng)杰斐遜也死了！天啦，閻王爺這是要干啥，莫非想派大人物來(lái)人間？

果然，這年9月17日，在德國(guó)小鎮(zhèn)布列斯倫茨的一個(gè)窮牧師家里誕生了排行老二的“病秧子”黎曼，全名波恩哈德·黎曼。黎老二家的日子本來(lái)還過(guò)得去的，可呆板的閻王爺非要堅(jiān)持“先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身”，于是，稀里嘩啦，在短短幾年間又讓小黎曼添了4個(gè)妹妹，然后坐等“天將如何降大任于黎曼也”。

在貧困和疾病中掙扎的小黎曼，并未放棄追求。他6歲上學(xué)，14歲入預(yù)科，19歲時(shí)竟然還考上了“秀才”，遵父愿進(jìn)入了哥廷根大學(xué)攻讀哲學(xué)和神學(xué)，以便子承父業(yè)當(dāng)一名能吃飽飯的牧師，然后娶妻生子，從此過(guò)上平凡的幸福生活?？墒牵@份既定計(jì)劃卻被上天否決了；因?yàn)?，黎曼此生的本?lái)使命就是要在數(shù)學(xué)世界里“大鬧天宮”，而且，早就被施了數(shù)學(xué)“魔法”。

比如，黎曼讀中學(xué)時(shí)，校長(zhǎng)見(jiàn)他窮得買不起教學(xué)參考書(shū)，便主動(dòng)將自己收藏的勒讓德的數(shù)學(xué)名著《數(shù)論》借給他。可6天后，這部厚達(dá)859頁(yè)的4部頭巨著竟被完璧歸趙了，而且，這小子還說(shuō)“此書(shū)了不起，我已看完了”。校長(zhǎng)不信，馬上出題測(cè)試，黎曼果然對(duì)答如流，并且還頗有見(jiàn)解。于是，“伯樂(lè)”校長(zhǎng)干脆一不做二不休，順勢(shì)又把大數(shù)學(xué)家歐拉的眾多著作推薦給他，讓他不但提前掌握了微積分知識(shí)，而且還學(xué)到了歐拉的許多數(shù)學(xué)研究技巧。

黎曼本該專攻哲學(xué)和神學(xué)的，可有一次，他卻陰差陽(yáng)錯(cuò)走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，那時(shí)，斯特恩教授正在講授方程論、定積分和高斯的最小二乘法。黎曼驚呆了，因?yàn)樗蝗豢匆?jiàn)數(shù)學(xué)宇宙的“黑洞”大開(kāi)，不容分說(shuō)就把他的身體和靈魂全都給吸進(jìn)去了。在征得慈父的同意后，黎曼就正式改換專業(yè)，決定在數(shù)學(xué)江湖闖蕩一生，哪怕是上刀山下火海也在所不惜。21歲那年，為了師從更多的數(shù)學(xué)大師，黎曼干脆轉(zhuǎn)學(xué)到柏林大學(xué)并拜在雅可比門下，學(xué)會(huì)了高等力學(xué)和高等代數(shù)；以狄利克雷為師，掌握了數(shù)論和分析學(xué)；在斯泰納的指導(dǎo)下，學(xué)到了現(xiàn)代幾何；從文森斯坦那里熟悉了橢圓函數(shù)論等。當(dāng)年暑假期間，初生的黎“牛犢”更是膽大妄為，竟然開(kāi)始閱讀頂級(jí)學(xué)術(shù)刊物，并在巴黎科學(xué)院院刊上鎖定了數(shù)學(xué)大師柯西剛剛發(fā)表的嶄新理論：?jiǎn)螐?fù)變量解析函數(shù)。更出乎意料的是，經(jīng)過(guò)幾周的“閉門造車”，這“小牛犢”還真有了新見(jiàn)解，為4年后撰寫(xiě)博士論文《單復(fù)變量函數(shù)的一般理論》奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

“黎秀才”不但能對(duì)數(shù)學(xué)大師的著作“隔空打?！?，而且還抓住任何機(jī)會(huì)與他們當(dāng)面切磋。有一次，狄利克雷來(lái)格丁根度假，黎曼就趕緊向他求教，并呈上自己未定稿的論文，征求意見(jiàn)；當(dāng)然，兩個(gè)多小時(shí)的研討使黎曼受益匪淺，并承認(rèn)“聽(tīng)君一席話，勝讀幾天書(shū)”。25歲那年，黎曼又將其博士論文呈給大數(shù)學(xué)家高斯審閱。只見(jiàn)高教授，一邊“之乎者也”地讀，一邊搖頭晃腦地笑，最后竟一拍沙發(fā)大叫道：“此文真乃令人信服也，黎曼的頭腦已是創(chuàng)造性的、活躍的、真正的數(shù)學(xué)頭腦也，爾之創(chuàng)造力真乃燦爛豐富也！”如此評(píng)語(yǔ)能出自不茍言笑、難得點(diǎn)贊的高老先生之口，絕對(duì)是“高，高，高家莊的高”；雖不算“太陽(yáng)從西邊出來(lái)”，也可算是“千年等一回”了！而后來(lái)的事實(shí)也證明，高斯確實(shí)慧眼識(shí)珠。僅憑此論文，黎曼就成了復(fù)變函數(shù)論的奠基人之一；而這篇文章也成了“19世紀(jì)數(shù)學(xué)史上的杰作”。

數(shù)學(xué)幾乎完全重塑了咱們的“黎秀才”，從精神上看，數(shù)學(xué)把他打造成了世界“巨人”，更讓內(nèi)心充滿神奇的力量；從物質(zhì)上看，數(shù)學(xué)讓他成了“窮教授”，常常神情憂郁，一臉哀傷；從外表上看，數(shù)學(xué)使他成了名副其實(shí)的“傻博士”，羞怯甚至笨拙的舉止常被同事嘲笑，而他沉默的回應(yīng)更讓人覺(jué)得古怪又荒唐。

因?yàn)榻艹龅膶W(xué)術(shù)表現(xiàn)，黎曼畢業(yè)后，雖被格丁根大學(xué)留校并在兩年后破格提拔為講師，但是貧窮仍不肯與他說(shuō)“拜拜”。原來(lái)，那時(shí)德國(guó)，自正教授以下都是沒(méi)基本工資的，收入的多少完全取決于選課學(xué)生的數(shù)量。因此，講授科普《安全簡(jiǎn)史》的老師們就衣食無(wú)憂；講授專著《安全通論》的老師們就得為“五斗米”發(fā)愁；而講授“數(shù)學(xué)天書(shū)”的“黎呆子”嘛，唉，那就可想而知，真可謂“吃了上頓，還不知下頓有沒(méi)有”。實(shí)在不忍心的格丁根大學(xué)，再次破例，于1855年開(kāi)始給黎講師發(fā)放基本工資，雖然只是少得可憐的200美元年薪，但至少能讓他安心與數(shù)學(xué)難題“搏斗”了。哪知天有不測(cè)風(fēng)云，這一年黎家又連遭人禍：父親和一個(gè)妹妹相繼去世。于是，黎講師又得與哥哥一起挑起照顧全家和3個(gè)妹妹生活的重?fù)?dān)。好容易熬過(guò)了兩載，年薪也漲到了300美元的黎副教授剛想喘口氣，還沒(méi)來(lái)得及請(qǐng)媒婆，結(jié)果哥哥又撒手人寰；瞬間，日子就變得更難過(guò)了。甚至，這位全球數(shù)學(xué)界絕頂聰明的黎天才，不得不新增一個(gè)“重大研究課題”，即精心計(jì)算今天需要多少米，明天又找什么東西下鍋！

1859年，著名數(shù)學(xué)家狄利克雷去世了；年僅33歲的黎曼眾望所歸，被補(bǔ)缺任命為格丁根大學(xué)正教授，成為高斯教席的第二任繼承者，獲得了一個(gè)科學(xué)家所能得到的最高榮譽(yù)。從此，豐厚的基本工資才使得黎曼一家“吃饅頭也敢就咸菜了”?！靶】怠焙蟮睦杞淌冢谂笥训拇楹舷?，終于在36歲那年娶到了滿意的媳婦愛(ài)麗絲·科赫，并于次年有了自己的寶貝女兒比薩。但是，由于長(zhǎng)期的清貧生活再加過(guò)度操勞和玩命地科研，黎教授的身體極度虛弱，精力迅速衰竭。蜜月剛過(guò)，他就患上胸膜炎和肺結(jié)核；一年后又再添了黃疸病。終于，這位世界數(shù)學(xué)史上最具獨(dú)創(chuàng)精神的數(shù)學(xué)家之一、病入膏肓的黎曼教授，于1866年7月20日，在意大利心臟停止了跳動(dòng)，從而結(jié)束了連續(xù)4年的疾病折磨。黎教授僅僅40歲，若不考慮“四舍五入”的數(shù)學(xué)算法，其實(shí)才39歲！唉，天妒英才呀，黎教授，您安息吧，再見(jiàn)！

那位唯恐天下不亂的看官說(shuō)啦，黎教授咋還沒(méi)“大鬧天宮”呢？哥們兒，鬧啦，而且還大鬧過(guò)兩次呢，生前一次，死后一次，難道你沒(méi)看見(jiàn)？好吧，那就重放一次“慢鏡頭”吧，這回你可得盯緊點(diǎn)，別再開(kāi)小差喲！

看，生前的“齊天大圣”來(lái)啦！

只見(jiàn)他一個(gè)跟斗就翻上了“南天門”，然后竟揪住石獅子的耳朵把玩起來(lái)。這頭石獅可不是一般神物，而是由當(dāng)時(shí)的“五大數(shù)學(xué)天王”柯西、雅可比、高斯、阿貝爾、維爾斯特拉斯等合作，基于復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù)和單值解析函數(shù)樹(shù)立的“地標(biāo)性建筑”?？墒?，“黎呆子”哪管這些！他亮出博士論文，又“唰唰唰”在《數(shù)學(xué)雜志》上連發(fā)了4篇重要論文，從多個(gè)方面把過(guò)去的解析函數(shù)從單值擴(kuò)展到了多值。接著，他又創(chuàng)立了復(fù)函數(shù)的本質(zhì)方法，把“獅子面”換成了“黎曼面”，給多值函數(shù)賦以幾何直觀，將多值簡(jiǎn)化成了單值；又在黎曼面上引入了支點(diǎn)和橫剖線等。經(jīng)過(guò)一番行云流水的改造，哇，“神獅”竟然魔力大增，變成了數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支“復(fù)變函數(shù)理論”，極大地推動(dòng)了拓?fù)鋵W(xué)的初期發(fā)展。100多年過(guò)去了，如今，黎曼-羅赫定理、柯西-黎曼觀點(diǎn)、黎曼映射定理等仍在“南天門”前閃閃發(fā)光呢。

殺到“凌霄寶殿”后，“黎悟空”發(fā)現(xiàn)露天廣場(chǎng)有好大一塊空地，于是，他全然不請(qǐng)示玉皇大帝，就開(kāi)始“私搭亂建”，動(dòng)土開(kāi)工了，他要修建一個(gè)名叫“黎曼幾何”的全新寶殿。但見(jiàn)他，先將古今中外的所有幾何學(xué)包括當(dāng)時(shí)剛剛誕生的非歐幾何、雙曲幾何等連成一串長(zhǎng)龍，然后祭出為競(jìng)爭(zhēng)巴黎科學(xué)院獎(jiǎng)金的有關(guān)熱傳導(dǎo)的“巴黎之作”，接著擺脫了高斯等前輩“把幾何對(duì)象局限在三維歐氏空間的曲線和曲面”的束縛，從維度出發(fā)，瞬間就建立了一套更抽象的幾何空間。待到天庭“城管”的臨時(shí)工想干涉時(shí)，哈哈，已經(jīng)晚啦，金碧輝煌的全新幾何體系已“笑傲江湖”了。站在黎曼幾何的塔頂，再往下看時(shí)，啊，那真是“一覽眾山小”啦！原來(lái)，三種不同的幾何學(xué)，其差別僅在“通過(guò)給定一點(diǎn)，能畫(huà)幾條平行的定直線”而已：若只能畫(huà)一條平行線，即為熟知的歐幾里得幾何學(xué)；若一條都不能畫(huà)出，則為橢圓幾何學(xué)；若存在一組平行線，就得到第三種幾何學(xué)，即羅巴切夫斯基幾何學(xué)。于是，這位手無(wú)縛雞之力的“黎秀才”，僅在彈指間就結(jié)束了過(guò)去1000多年來(lái)關(guān)于“歐幾里得平行公理”的爭(zhēng)論。黎曼幾何不但促使了另一種非歐幾何—橢圓幾何學(xué)的誕生，更出乎意料的是，它竟然在半個(gè)多世紀(jì)后，引導(dǎo)一位小小的專利員愛(ài)因斯坦同志成功地創(chuàng)立了廣義相對(duì)論。如今，黎曼幾何已成為理論物理學(xué)必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)了。

在數(shù)學(xué)天庭中，微積分無(wú)異于太上老君的“煉丹爐”，可是，在“黎悟空”眼里，總覺(jué)得哪里有點(diǎn)不對(duì)勁兒！于是，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)波爾查諾、柯西、阿貝爾、狄利克雷和維爾斯特拉斯等數(shù)學(xué)大師都在全力以赴試圖將“煉丹爐”嚴(yán)格化時(shí)，作為后起之秀的黎教授也擠過(guò)來(lái)湊熱鬧。1854年，他“啪”的一聲就扔出了語(yǔ)驚四座的論文《關(guān)于利用三角級(jí)數(shù)表示一個(gè)函數(shù)的可能性》，嚇得太上老君趕緊去請(qǐng)?zhí)捉鹦浅雒妗罢{(diào)?！?。當(dāng)柯西前輩唱出“連續(xù)函數(shù)必定是可積”時(shí)，黎曼后生馬上“和詩(shī)”一首，指出“可積函數(shù)不一定是連續(xù)的”。當(dāng)全世界數(shù)學(xué)家都以為“連續(xù)函數(shù)一定可微”時(shí)，黎曼卻拔出“猴毛”一吹，媽呀，竟然給出了一個(gè)“連續(xù)而不可微”的著名反例！到此，人類終于搞清了連續(xù)與可微的關(guān)系。如今，微積分教科書(shū)的“煉丹爐”上，還清晰地刻著黎曼積分、黎曼條件等知識(shí)產(chǎn)權(quán)“標(biāo)簽”呢。

在王母娘娘的瑤池仙境里，處處都是小橋、流水、神家，于是便引出了所謂“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”等看似簡(jiǎn)單卻又長(zhǎng)期難解決的問(wèn)題，這便促使歐拉等數(shù)學(xué)大師們對(duì)組合拓?fù)鋵W(xué)進(jìn)行研究，可卻始終只獲得了“閉凸多面體的頂點(diǎn)、棱和面的個(gè)數(shù)關(guān)系”等零散結(jié)果。黎教授本想親自操刀“宰”了這個(gè)數(shù)學(xué)難題，可那時(shí)他已病魔纏身，無(wú)力上陣了；于是，他只好“白帝城托孤”，叫來(lái)比薩大學(xué)的貝蒂教授，“嘰里咕?！眰魇诹艘环\囊妙計(jì)。結(jié)果，這位洋“諸葛”還真把黎曼面的拓?fù)浞诸愅茝V到了高維圖形的連通性，并在拓?fù)鋵W(xué)的多個(gè)領(lǐng)域取得了輝煌業(yè)績(jī)，終于使黎曼成為當(dāng)之無(wú)愧的“組合拓?fù)鋵W(xué)開(kāi)拓者”。

黎曼這位“齊天大圣”在數(shù)學(xué)天庭中真可謂翻江倒海，他“搗碎的黃鶴樓”比比皆是，“倒卻的鸚鵡洲”數(shù)不勝數(shù)。限于篇幅，本書(shū)肯定不可能在此詳述他的眾多業(yè)績(jī)，但是你若在數(shù)學(xué)天庭中放眼望去，他那“金箍棒”留下的“傷痕”，至今仍然累累可見(jiàn)；像什么黎曼ζ函數(shù)、黎曼積分、黎曼引理、黎曼流形、黎曼空間、黎曼映射定理、黎曼-希爾伯特問(wèn)題、柯西-黎曼方程、黎曼矩陣，等等，簡(jiǎn)直令人眼花繚亂。反正，菩提老祖的這位神秘弟子幾乎都快把數(shù)學(xué)殿堂改造成“黎曼之家”了，幸好如來(lái)佛祖及時(shí)派來(lái)了救苦救難的觀音菩薩。

其實(shí)，生前的“齊天大圣”還比較理智，他折騰的主要對(duì)象只是各種數(shù)學(xué)“建筑物”，而對(duì)各路數(shù)學(xué)“大仙”們還是彬彬有禮的。但是，身后的“黎悟空”就更不得了啦，他直接把“神仙”們折騰得慘不忍睹，甚至死去活來(lái)，而且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)150多年之久！

劇情大約是這樣的。1859年的第一場(chǎng)雪，來(lái)得比以往更晚一些。剛剛當(dāng)選“柏林科學(xué)院通信院士”的黎曼，用短短8頁(yè)紙向全球數(shù)學(xué)家提交了一篇“小論文”，名叫《論小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》。也許是嫌紙貴吧，窮酸的黎博士在文中多處用“證明從略”來(lái)闡述了幾個(gè)重要定理，并給出了一個(gè)自己承認(rèn)自己也無(wú)法證明的猜想，即黎曼猜想。正是這篇弱不禁風(fēng)的“小論文”，吹響了折騰各路數(shù)學(xué)“大仙”的沖鋒號(hào)。

首先是那幾處“證明從略”就讓后世數(shù)學(xué)家們像無(wú)頭蒼蠅一樣，碰得頭破血流。40年后，芬蘭數(shù)學(xué)家梅林才總算碰到了第一條“死老鼠”，不過(guò)這已足夠讓梅教授名垂青史了；46年后，被黎曼一筆帶過(guò)的一個(gè)“小命題”，才由德國(guó)數(shù)學(xué)家蒙戈?duì)柼刈罱K給出了完整的證明。

至于那個(gè)“黎曼猜想”嘛，更讓數(shù)學(xué)“大仙”們灰頭土臉，無(wú)地自容！甚至連數(shù)學(xué)界的“東海龍王”希爾伯特教授，都不得不于1900年在法國(guó)巴黎“國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)”上（即現(xiàn)在頒布菲爾茲獎(jiǎng)的會(huì)場(chǎng)）向全球數(shù)學(xué)家們發(fā)出“圣旨”，布置了必須完成的“家庭作業(yè)”：花100年時(shí)間，在一個(gè)世紀(jì)內(nèi)解決黎曼猜想。但是，可憐的數(shù)學(xué)家們喲，最終卻只交了“白卷”。不服輸?shù)拿绹?guó)克雷數(shù)學(xué)研究所，又于2000年仍在巴黎發(fā)起了一個(gè)數(shù)學(xué)會(huì)議，決定延長(zhǎng)“考試”時(shí)間，繼續(xù)把黎曼猜想作為“最為重要的7個(gè)數(shù)學(xué)難題之一”，并且還咬牙切齒地發(fā)誓說(shuō)：“解決黎曼猜想者，將獲巨獎(jiǎng)。”

伙計(jì)，我敢保證，與費(fèi)爾馬猜想和哥德巴赫猜想并稱為“世界數(shù)學(xué)三大猜想”的黎曼猜想至今懸而未決，肯定不是數(shù)學(xué)家們沒(méi)努力；實(shí)際上，黔驢技窮的“大仙”們?cè)缇涂毂弧袄栉蚩铡苯o玩死了，甚至恨不能與該猜想同歸于盡呢。

“咬住”黎曼猜想不放的美國(guó)數(shù)學(xué)家納什，真的精神分裂了；幸好后來(lái)在賢妻的照顧下終于康復(fù)，還獲得了諾貝爾獎(jiǎng)，并成為經(jīng)典電影《美麗心靈》的男一號(hào)。

98歲的數(shù)學(xué)家哈達(dá)瑪和96歲的數(shù)學(xué)家普森，為了想解決黎曼猜想，甚至都幽默地表示“不敢死”。

前面提到的那位“東海龍王”希爾伯特教授，也擔(dān)心自己會(huì)因黎曼猜想而“死得不安寧”。因?yàn)?，有人曾?wèn)他，若500年后能重回人間，你將最希望了解什么事情？希爾伯特毫不遲疑地回答：“我想知道，黎曼猜想到底解決了沒(méi)有。”

據(jù)說(shuō)，華羅庚的導(dǎo)師、英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代教授，在一次有驚無(wú)險(xiǎn)的航行事故中留下的遺言竟然是“我已證明了黎曼猜想”。他的如意算盤(pán)是，如果自己真的死了，那數(shù)學(xué)界就會(huì)又多一個(gè)懸案，誤以為他已為數(shù)學(xué)家們出了一口惡氣，征服了“黎悟空”；如果沒(méi)死，那就是多了一個(gè)數(shù)學(xué)玩笑而已。

美國(guó)數(shù)學(xué)家蒙哥馬利甚至斷言：若魔鬼答應(yīng)數(shù)學(xué)家們，可以用自己的靈魂去換取一個(gè)數(shù)學(xué)證明，那么，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)家將會(huì)拿“黎曼猜想的證明”去成交。

至于證明黎曼猜想過(guò)程中的各種“詐胡”，那就更多了。無(wú)論是業(yè)余選手，還是數(shù)學(xué)“拳王”，都不知道曾經(jīng)多少次在各種場(chǎng)合下宣布過(guò)自己終于“證明了黎曼猜想”。當(dāng)然，事后都無(wú)一例外地發(fā)現(xiàn)，原來(lái)那只是“黎悟空”在水簾洞撒了一泡尿而已！

其實(shí)，剛開(kāi)始時(shí)，數(shù)學(xué)家們還是信心滿滿的。他們決定分兵兩路，一路試圖否定該猜想；另一路則在假定該猜想成立的前提下，在科學(xué)界開(kāi)疆?dāng)U土。結(jié)果，第二路大軍勢(shì)如破竹，凱歌高奏，很快就完成了1 000多條重要定理，并打造出了看似無(wú)比輝煌的“數(shù)論大廈”。這下就更麻煩了，如果第一路大軍證明了該猜想，那將皆大歡喜；但是，若黎曼猜想被證偽，那數(shù)論中將發(fā)生“十級(jí)大地震”，許多“仙境”將遭受滅頂之災(zāi)，許多頂級(jí)數(shù)學(xué)家一輩子的成就將化為烏有。

那么，所謂的“黎曼猜想”到底是什么呢？若用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義去說(shuō)，那就是“素?cái)?shù)分布等于黎曼ζ函數(shù)的某種非平凡零點(diǎn)分布”。哥們兒，您懂了嗎？就算您懂了，估計(jì)絕大部分“吃瓜群眾”不但難懂其內(nèi)容，甚至連題目中的字母“ζ”都不認(rèn)識(shí)。不過(guò)，幸好這并不影響大家看熱鬧，也許還有助于您看門道呢。其實(shí)，簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，黎曼猜想就是，素?cái)?shù)將蘊(yùn)含在某個(gè)特殊的帶狀區(qū)域之中；更準(zhǔn)確地說(shuō)，素?cái)?shù)將分布在該區(qū)域中間的一條名叫“臨界線”的直線上。

那么，黎曼猜想到底有什么用呢？這樣說(shuō)吧，傻瓜為什么會(huì)緣木求魚(yú)呢？因?yàn)樗恢馈棒~(yú)兒只能分布在水中”；外行捕魚(yú)為啥不如漁夫呢？因?yàn)楹笳吒吏~(yú)兒在河里的分布區(qū)域等。換句話說(shuō)，如果知道了行蹤不定的素?cái)?shù)分布規(guī)律，那么，數(shù)學(xué)家們便能有的放矢地“捕撈”素?cái)?shù)了。而在理論和應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)，如今人類對(duì)素?cái)?shù)的需求越來(lái)越大（比如，公鑰密碼的設(shè)計(jì)等），當(dāng)然就更希望搞清楚它們的分布特點(diǎn)了。

第一路大軍的戰(zhàn)略其實(shí)還是很清楚的，只是因?yàn)椤皵橙颂苹?，所以才拿它沒(méi)辦法。比如，剛開(kāi)始時(shí)，“大仙”們想“關(guān)門打狗”，即證明那個(gè)分布區(qū)域的邊界上沒(méi)有素?cái)?shù)，然后，再把這個(gè)“邊界包圍圈”逐步縮小，直到甕中捉鱉。而且，非常幸運(yùn)的是，法國(guó)數(shù)學(xué)家哈達(dá)瑪和比利時(shí)數(shù)學(xué)家普森竟然真的旗開(kāi)得勝，幾乎同時(shí)獨(dú)立攻下了這首個(gè)“堡壘”。一時(shí)間大家洋洋得意，取出數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)—菲爾茲獎(jiǎng)，毫不客氣地就想往頭上戴。因?yàn)?，這確實(shí)是一個(gè)重大成果，它導(dǎo)致了另一個(gè)懸疑百年的數(shù)學(xué)猜想（素?cái)?shù)猜想）被證明。但是，“大仙”們高興得太早了，因?yàn)椋瑥拇艘院鬅o(wú)論唐僧念什么“緊箍咒”，那個(gè)“包圍圈”就再也未被縮小過(guò)了。

“大仙”們的另一種戰(zhàn)術(shù)是“放長(zhǎng)線釣大魚(yú)”，即證明“在那個(gè)區(qū)域的中間線及其附近，確實(shí)有很多非平凡的零點(diǎn)”，換句話說(shuō)，魚(yú)兒們確實(shí)都分布在那條“中間線”周圍。與“關(guān)門打狗”的情形類似，剛開(kāi)始時(shí)也是捷報(bào)頻傳。比如，55年后的1914年，丹麥數(shù)學(xué)家玻爾和德國(guó)數(shù)學(xué)家蘭道發(fā)現(xiàn)：確實(shí)有眾多“魚(yú)兒”緊密“團(tuán)結(jié)”在臨界線周圍；但卻無(wú)法斷定是否還有少數(shù)其他“魚(yú)兒”。同年，英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代更發(fā)現(xiàn)：就在那根中間線上，真的串聯(lián)著無(wú)數(shù)條“魚(yú)兒”！哇，一時(shí)間數(shù)學(xué)界又不得了啦，甚至都以為可以籌備慶功宴了！結(jié)果，數(shù)學(xué)家之愁“才下眉頭，又上心頭”。因?yàn)樵?921年，仍然是哈代教授等悲傷地發(fā)現(xiàn)：他們7年前發(fā)現(xiàn)的那“無(wú)數(shù)條魚(yú)兒”，真的只是“無(wú)數(shù)”，因?yàn)樗鼈冊(cè)谡麠l中間線上的占比僅僅是百分之零而已！又過(guò)了21年后的1942年，挪威數(shù)學(xué)家賽爾伯格，費(fèi)了九牛二虎之力才總算突破了哈代的這個(gè)“百分之零”；該成果獲得的評(píng)價(jià)之高，肯定會(huì)出乎你意料，因?yàn)?，甚至連數(shù)學(xué)大師玻爾都說(shuō)：“它是第二次世界大戰(zhàn)期間整個(gè)歐洲的唯一數(shù)學(xué)新聞……”。“黎悟空”戲弄大家115年后，1974年，美國(guó)數(shù)學(xué)家列文森，終于在臨死前將那個(gè)“非零百分比”提升為“34%”；1980年，中國(guó)數(shù)學(xué)家樓世拓與姚琦，再將它提升為“35%”；1989年，即被“黎悟空”調(diào)戲了130年后，美國(guó)數(shù)學(xué)家康瑞才又將它改進(jìn)為“40%”。從此以后，就好像進(jìn)入了“休漁期”，再也沒(méi)進(jìn)展了。反正，在過(guò)去159年中，“長(zhǎng)線”倒是放出去了，可始終未能“釣到大魚(yú)”，只捕獲了一些“蝦米”而已。

“黎悟空”折騰數(shù)學(xué)家的最慘情節(jié)，其實(shí)出現(xiàn)在“抓舌頭”戰(zhàn)術(shù)之中，即“大仙”們?cè)噲D抓到某位“叛徒”，然后以此揭穿敵人的“真理”；用數(shù)學(xué)的行話來(lái)說(shuō)，就是找反例來(lái)否定黎曼猜想。可是，“抓舌頭”談何容易，首先得抓到“嫌疑犯”，然后再搞清“嫌犯”是不是“敵兵”，最后再想辦法逼“舌頭”招供。于是，“長(zhǎng)征”便開(kāi)始了：抓呀抓，數(shù)學(xué)家們左抓落空，右抓失望；時(shí)間一天天過(guò)去了，手上卻仍然啥也沒(méi)有！終于，在“黎悟空”發(fā)難的第44個(gè)年頭（即1903年），丹麥數(shù)學(xué)家格蘭姆抓到了15個(gè)“嫌疑犯”，即非平凡零點(diǎn)；結(jié)果一審查，唉，他們統(tǒng)統(tǒng)都是“良民”。數(shù)學(xué)家們不死心，繼續(xù)大面積撒網(wǎng)，直到1925年才抓到區(qū)區(qū)138個(gè)“嫌犯”，而且后來(lái)證實(shí)全都是“良民”；并且，自那以后就網(wǎng)網(wǎng)撲空了。又過(guò)了7年，德國(guó)數(shù)學(xué)家西格爾，從黎曼的手稿“縫穴”中“挖掘”出了一種新算法，從此才把“抓舌頭”的工作推上了“快車道”，并在“計(jì)算機(jī)之父”圖靈的幫助下，很快逮到了上千位“嫌犯”；特別是第二次世界大戰(zhàn)后，借助強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)能力，從1956年到1969年的十幾年間，被逮住的“嫌犯”數(shù)從2.5萬(wàn)猛增到350萬(wàn)。于是，數(shù)學(xué)家們的自信心又要爆棚了，并迅速展開(kāi)了更大規(guī)模的“搜捕”活動(dòng)；果然，到1979年“嫌犯”數(shù)就達(dá)到了8 100萬(wàn)，接著就是2億，然后是3億。直到2001年，計(jì)算機(jī)專家終于出手了，德國(guó)工程師魏德涅夫斯基請(qǐng)來(lái)互聯(lián)網(wǎng)上的數(shù)千臺(tái)電腦，連續(xù)幾頓“滿漢全席”搞定“肉機(jī)”后，一按電鈕，只聽(tīng)“咔嚓”一聲，瞬間就將“嫌犯”數(shù)推高到了10億；2004年，也是這個(gè)魏工程師，又逮住了1萬(wàn)億個(gè)“嫌犯”！可是，令人無(wú)比沮喪的是，長(zhǎng)達(dá)150多年的“抓舌頭”工程竟然連一個(gè)“舌頭”也沒(méi)抓到，反而是差點(diǎn)冤枉了1萬(wàn)億個(gè)“好人”。唉，在一聲嘆息之中，數(shù)學(xué)家們幾乎準(zhǔn)備向“黎悟空”投降了！

終于，時(shí)間到了2018年9月24日，海德堡獲獎(jiǎng)?wù)哒搲希?guó)著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)和阿貝爾獎(jiǎng)雙料得主邁克爾·阿蒂亞爵士，口中念念有詞，說(shuō)時(shí)遲那時(shí)快，邁爵士的五指山手掌向下猛地一扣，只聽(tīng)“轟隆”一聲，天崩地裂……

欲知后事如何，且聽(tīng)隨后的數(shù)學(xué)家們分解！