胡威字伯武，一名貔，淮南郡壽春人。父親胡質，以忠厚老成公正廉明著稱，少年時與同鄉(xiāng)蔣濟、朱績都是江淮間知名人士，曹魏時官至征東將軍、荊州刺史。胡威早年就自勉立志向上。胡質任荊州刺史時，胡威自京都決定去省親，因家貧，沒有車馬僮仆，獨自驅趕一驢前往。每到客舍停下，親自牧放，親自打柴作飯，吃畢飯，又隨伴侶沿途前進。既到荊州，見了父親，住宿馬房達十余日。告辭父親回家時，父親給一匹絹作行裝。胡威說：“大人廉潔高尚，不知在什么地方得有此絹？”胡質說：“是我薪俸中節(jié)余下來的，把它作為你的干糧吧?！焙邮芰私?，告辭還家。胡質幕下都督在胡威告辭出發(fā)之前，請假回家，暗暗準備行裝盤纏在百余里外等候，約胡威作伴同行，經常資助胡威。同行數百里，胡威生疑，有意誘問原因，終于明白了用意，便取出父親贈的絹給都督，申謝送別。后來托他人帶信告訴了胡質，胡質打了都督一百杖，革除了官職。他們父子廉潔慎重竟如此。于是名譽廣為人知。

　　胡威官授侍御史，經歷南鄉(xiāng)侯、安豐太守，升遷為徐州刺史。勤于研究施政方法，教化之風盛行一世。

　　后進入朝廷，武帝談到往常，因而贊嘆他父親廉潔，詢問胡威說：“你和你父親誰更廉潔？”胡威答道：“臣不如父?！蔽涞壅f：“你父親為什么勝于你？”答：“我父廉潔恐怕人知其事，我卻惟恐人不知，所以臣差得很遠?！蔽涞壅J為胡威的話坦率而又委婉，謙虛而又順理。接連升遷監(jiān)豫州諸軍事、右將軍、豫州刺史，進入朝廷任尚書，加奉車都尉。

　　胡威曾向皇帝諫言指出時政過于寬松，皇帝說：“尚書郎以下的官，犯了錯誤我沒有原諒的?！焙f：“臣所說的寬松，哪里是指對丞郎令史等官，我是說對與臣同等的一批官也要嚴格，才可以嚴肅教化曉諭法制?！笔谌吻皩④姟⒈O(jiān)青州刺史，因有功封為平春侯。太康元年(280)，死在任上，追任為使持節(jié)、都督青州諸軍事、鎮(zhèn)東將軍，其他如舊，謚號稱烈。子胡奕繼承。

　　胡奕字次孫，官至平東將軍。胡威弟胡羆，字季象，也有干才，被任用，官至益州刺史、安樂將軍。