許衡，字仲平，懷慶路之河內(nèi)人，世代務(wù)農(nóng)。父許通遷居河南。許衡于金章宗泰和九年(1209)九月出生于新鄭縣，七歲入學(xué)，問老師讀書為何？老師答曰：“為了考科舉。”又問：“僅僅是這樣？”老師大為驚異。以后每次講書，許衡都要問個(gè)究竟，以致老師對(duì)其父母說：“令郎聰敏過人，我不能勝任，請(qǐng)別求名師?！鞭o館而去。像這樣連換了三位老師。長(zhǎng)大后更加好學(xué)，家貧無書，他曾在一個(gè)算命先生家中看到一部解釋《書經(jīng)》的書，便去手抄回來細(xì)讀，后來逃難到徂徠山才得到一部王輔嗣注釋的《易經(jīng)》。當(dāng)時(shí)雖兵荒馬亂，許衡堅(jiān)持日讀夜思，且身體力行。有一回路過河陽，正當(dāng)盛暑，口渴難忍，路邊有一梨樹，果實(shí)累累，同行者爭(zhēng)相摘食，而許衡獨(dú)坐樹下不動(dòng)，問他何故，他說：“不是自己的東西不能摘取?！庇腥苏f“：在這亂世，此樹哪有主？”衡曰：“梨無主，難道我心中也無主嗎？”其為人如此。他到處逃難，先到魯后到魏，在魏住了三年又回到懷慶，后又常來往于河、洛之間，在柳城從姚樞處得到伊洛程氏(程頤、程顥)及新安朱氏(朱熹)的著作，從中獲益甚大。后移居輝縣附近之蘇門山時(shí)，常與姚樞及竇默討論學(xué)問，凡經(jīng)傳、子史、禮樂、名物、星歷、兵刑、食貨、水利之類，無不是他們討論的話題。許衡曾說“：綱常倫理國家一日不可廢，如果在上者不履行，我們一般人也要履行?！痹趯?shí)際生活也正是這樣做的。

　　憲宗四年(1254)，世祖受封于秦中，任命姚樞為勸農(nóng)使，召許衡為京兆提學(xué)。該郡子弟有上學(xué)機(jī)會(huì)，莫不高興。衡在京兆郡縣廣建學(xué)校。世祖南征，許衡返歸懷慶，京兆學(xué)者挽留不住，送至臨潼而歸。

　　中統(tǒng)元年(1260)世祖即皇帝位，召許衡、姚樞至京師。當(dāng)時(shí)王文統(tǒng)為平章政事。在討論治國安邦之道時(shí)，文統(tǒng)重利，而衡、樞認(rèn)為必須以義為本，文統(tǒng)忌恨于心。加上竇默在世祖面前說文統(tǒng)學(xué)術(shù)不正，文統(tǒng)懷疑許、姚、竇三人是一派，奏請(qǐng)委任姚樞為太子太師，竇默為太子太傅，許衡為太子太保，表面上是尊敬重用，實(shí)際上是使他們不能接近皇帝。后又改命樞為大司農(nóng)，默為翰林侍講學(xué)士，衡為國子祭酒。不久，衡因病辭官返鄉(xiāng)。至元二年(1265)，帝以安童為右丞相，打算許衡為輔，召至京師，命參預(yù)中書省政務(wù)。衡上疏治國綱要五條，大意是：

　　其一，立國要以中國歷代所行的漢族各項(xiàng)制度為本?？疾鞖v史，凡北方民族占有中國之后，必行漢族制度，國運(yùn)才會(huì)久遠(yuǎn)，否則亂亡相繼，國運(yùn)不長(zhǎng)。當(dāng)然，蒙古貴族和勛臣們立即完全接受漢族制度是不容易的事，但經(jīng)過長(zhǎng)期教化，也不是不可以改變其原來的思想和態(tài)度，關(guān)鍵在皇帝要堅(jiān)定不移，不聽信讒言，不求速效，最后必會(huì)達(dá)到安邦定國的目的。

　　其二，中書省的政務(wù)不勝其煩，要領(lǐng)在于用人、立法兩點(diǎn)。用人就是果敢任用賢人，立法就是立古人之遺法。用人與立法相輔相成，治人者法也，守法者人也，人法相依，上安下順。對(duì)于已經(jīng)任用的人，要給以俸祿，使他們廉潔奉公；對(duì)于尚未任用而可任用的人，要放寬限制，量才錄用。同時(shí)還要設(shè)監(jiān)察機(jī)關(guān)來考察他們的行為，設(shè)吏部以確定他們的資歷。該升者升，該降者降，使他們的才德與爵位相稱。

　　其三，皇帝上秉天命，下為百姓之君師，頗不容易。故自堯舜以來，凡圣帝明王皆無不兢兢業(yè)業(yè)，小心謹(jǐn)慎。第一要慎言?；实蹫槿f民之主，天下廣大，人民眾多，日有萬機(jī)，事有萬變，皇帝一人一心來對(duì)付，要言之無失是不容易的事，因此要慎言。切不可朝言夕改，否則朝廷綱紀(jì)不能廣布于四方，法度不能確立，臣民無所遵循，奸邪則有機(jī)可乘。要慎言必遵循《大學(xué)》之道，以修身為本，不為一時(shí)的喜怒愛憎所干擾。凡事只要熟思而慎處理，很少有不當(dāng)?shù)?。第二，知人。為皇帝者以知人為貴，以用人為急，但知人不是件容易的事情。因?yàn)槿饲橛猩朴袗?，惡者難知，善者易知；人群有眾有寡，人多難知，人少易知，故上者難知下，下者易知上?；实畚挥趦|兆人民之上，操有予奪、進(jìn)退、賞罰、生殺之大權(quán)，若一旦受欺，是非不辨，善惡不分，其害難勝計(jì)。要善于知人，皇上必須拋棄自己的喜怒、愛憎，否則在用人時(shí)，進(jìn)者未必為君子，退者未必是小人，受賜者未必有功，被剝奪者未必有罪，以至于賞罰、生殺都很少有恰當(dāng)?shù)?，可見知人之重要。第三，任賢能。賢能者有為公之心，仁愛之心，不為利誘，不為勢(shì)屈，辦事公正。但他們往往因時(shí)運(yùn)不佳而隱藏自己的才能，鮮為世人所知；即或有人知道卻無人援引，所以皇帝還是不曉得；即或朝廷知道，召來任用，也是與一般人對(duì)待，賢者不屑如此；即或待之以禮，卻不用其言，賢者也不肯空居其位。皇帝處于崇高地位，往往好聞別人之過而不愿聽自己之過，賢者認(rèn)為他們有責(zé)任要糾正這點(diǎn)，于是君臣不合，再加上奸佞小人從中作祟，肆為詆毀，多方陷害，難免罪名加身。古代大禹聞善即拜，益以“任賢勿懷疑，除邪不猶豫”來告誡自己，后世君主應(yīng)該如何呢？第四，除奸佞。奸邪之人，其心險(xiǎn)惡，手段巧妙，一般人難以察覺，難以抵御。他們善于察顏觀色，迎合君王的喜怒，討得君主的歡心，受寵愛于上，施權(quán)威于下，國家受害而君主尚不知。奸佞如此欺人，令人生畏。第五，天下為公。皇帝以誠摯之心愛下，臣民以忠義之心報(bào)上，這是理所當(dāng)然。但考察歷史，見有許多不合常理的事，如夏禹治洪水，救萬民，深受人民尊崇，傳至太康失道，萬民仇怨。漢高祖以寬厚仁愛得天下，但立國以后卻以愛憎行賞罰，人民憤憤不平?？傊怨胖两?，凡先有恩惠于民而后民怨且怒者，都是這樣。所以明主圣君必須遵循《大學(xué)》之道，以修身為本，一言一動(dòng)為天下之準(zhǔn)則，一賞一罰合天下之公心，這樣億兆人民必然將不求而得。第六，愛民。三代以下堪稱盛世者，莫如漢代的文景之治。但文景之時(shí)上天示警，山崩地震，小者有水旱之災(zāi)，大者有亂國之象。于是文景二帝，上承天意，下養(yǎng)萬民，今年勸農(nóng)桑，明年減田租，深得民心，社會(huì)祥和。這兩年因彗星時(shí)而出現(xiàn)于東，時(shí)而出現(xiàn)于西，這也是上天示警，應(yīng)當(dāng)效法文景恭儉愛民。孟子說：“民為重，君為輕?！薄稌?jīng)》說：“了解人民的意愿就是了解上帝的意愿；聽了人民的意見就是聽取上帝的意見?！惫首鼍鞯?，若不求于民而求于天，要想不遭天災(zāi)是不可能的。

　　以上六點(diǎn)歸納起來也就是修德、用賢、愛民三者而已，這是治本。本立則綱紀(jì)可張，法度可立，國家可治；否則會(huì)愛惡相攻，善惡相仇，生民不免陷于水火之中，這樣要想國泰民安是萬萬不可能的。

　　其四，古代圣君首推堯、舜，賢臣首推稷、契，他們上承天心，下養(yǎng)萬民，教民種植五谷，使人民生活過得好，教民以父義、母慈、兄友、弟恭、子孝，使民心善。后世君王就應(yīng)該這樣，若行此道，必然是人民富裕，兵馬強(qiáng)壯，人才濟(jì)濟(jì)，國家繁榮。今則不然，國家只知搜括民財(cái)而不知教民生財(cái)，只知防人之欺而不知教人為善，只怕法令難行而不想想法令無地可行。如果對(duì)農(nóng)民大加優(yōu)待，不去侵害他們，使游手好閑之人回鄉(xiāng)務(wù)農(nóng)，十年之后，倉庫儲(chǔ)糧之多，非今日可比。自大都會(huì)到州縣廣設(shè)學(xué)校，從皇子到平民子弟都入學(xué)讀書，明白父子君臣之義，學(xué)會(huì)從灑掃應(yīng)對(duì)到治國平天下本領(lǐng)，十年之后，上下君臣父子關(guān)系之協(xié)調(diào)，又非今日可比。孟子說“：非堯舜之道不敢以陳于王前。”我敢于冒昧向陛下講這些，是學(xué)孟子。

　　其五，天下之所以安定，在于民心安定，民心安定就是士農(nóng)工商各安其業(yè)，這就要求治國治民者小心謹(jǐn)慎，言而有信，取天下與守天下是不相同，前者靠勇敢，后者靠信義，各有其宜，君王必須明白這些。在處理國事時(shí)，須先慎重考慮，然后做出決定。這就要求極力克制自己一時(shí)的喜怒情緒，因?yàn)闊o論是先喜后怒還是先怒后喜，都會(huì)導(dǎo)致決策不當(dāng)或多變更，失去人民的信任。周幽王無道，不克制自己喜怒無常的情緒，失掉人民信任，以致亡國。當(dāng)今皇上既不是像周幽王那樣，又何苦造成人之不信。

　　世祖皇帝見此奏議，大加稱贊，并且一一采納。許衡平時(shí)奏議很多，但不留底稿，留傳下來的僅此一件。至元四年因病歸懷慶休養(yǎng)，第二年又被召回，其奏疏仍秘而不傳。

　　至元六年，世祖命他與太常卿徐世隆制定朝廷禮儀制度，與太保劉秉忠、左丞張文謙立定官制。許衡參考?xì)v代官制體系，減去一些臨時(shí)增設(shè)機(jī)構(gòu)和旁設(shè)機(jī)構(gòu)，于第二年上奏。其中涉及到一些貴族的利益，有人勸他不要改變舊有政治體制。許衡說：“我所論的是國家的體制，與個(gè)人無關(guān)。”這意見得到世祖贊同。不久，阿合馬為中書平章政事，統(tǒng)領(lǐng)尚書省及六部，權(quán)勢(shì)很大，一些大臣阿諛奉承。而衡與之爭(zhēng)議，堅(jiān)持原則從不讓步。不久任命阿合馬的兒子為樞密僉院官，別人都附合，唯獨(dú)許衡不同意，對(duì)皇帝說“：國家大權(quán)在于兵、民、財(cái)三個(gè)方面，今阿合馬掌管民、財(cái)，其子又掌管兵權(quán)，這不行。”以后許衡隨世祖到上京時(shí)，又列舉阿合馬專權(quán)欺上，損國害民的許多事情，但未上報(bào)給皇帝。衡因此稱病，請(qǐng)求不參與國家機(jī)務(wù)大事。

　　世祖早有立太學(xué)的打算，至元八年(1271)，任命許衡為集賢大學(xué)士兼國子祭酒，并親自挑選蒙古子弟交許衡教育，許衡請(qǐng)求征調(diào)其弟子王梓、劉季偉、韓思永、耶律有尚、呂端善、姚燧、高凝、白棟、蘇郁、姚火敦、孫安、劉安中等十二人為伴讀。這些蒙古子弟年幼，衡愛之如其子，待之如成人，嚴(yán)之若君臣，除熟讀詩書外，還演習(xí)各種禮儀。這些學(xué)生尊師敬業(yè)，均知三綱五常為人之道。至元十年，因權(quán)臣破壞中國傳統(tǒng)的制度，致使學(xué)生缺糧，許衡請(qǐng)求辭職返回懷慶故里，翰林學(xué)士王磐對(duì)世祖說：“衡教人有方，諸生學(xué)后可以從政，這是國家大體，不要讓他辭去。”但由于竇默為衡懇求，還是讓衡還鄉(xiāng)去了，以贊善王恂代管太學(xué)的事。劉秉忠等奏請(qǐng)以耶律有尚、蘇郁、白棟等為助教，保持原許衡所制定的教學(xué)規(guī)矩?；实弁饬?。

　　國家自取得中原后，采行金朝的《大明歷》，但該歷法不精確，世祖于至元十三年詔令王恂制定新歷。恂認(rèn)為一般歷家只知?dú)v數(shù)不知?dú)v理，奏請(qǐng)?jiān)S衡回京以集賢大學(xué)士兼國子祭酒來主持太史院事。許衡與太史令郭守敬等合作，研制新觀象儀，經(jīng)細(xì)密觀測(cè)，參照舊有歷法，剔除其中錯(cuò)誤，于至元十七年(1280)，制成新歷，賜名曰《授時(shí)歷》頒行天下。

　　至元十七年六月，許衡因病請(qǐng)歸懷慶休養(yǎng)。至元十八年(1281)病情危急，不久逝世，時(shí)年七十三歲。懷慶人無論貴賤長(zhǎng)幼皆為之慟哭。四方學(xué)士聞?dòng)嚕袕臄?shù)千里趕來祭奠者。

　　許衡善教，言語溫和，故無論貴賤都愿拜他為師。他因材施教，凡受其教育的人終身不忘。大德元年(1297)，贈(zèng)榮祿大夫、司徒，謚“文正”。至大二年(1309)加“正學(xué)垂憲佐運(yùn)功臣”、太傅、開府儀同三司，封魏國公。皇慶二年(1313)，詔與孔子一道受祭祀于廟廷。延..初，又詔立書院于京兆，以祭祀許衡，并賜田做祭祀的經(jīng)費(fèi)，書院名“魯齋書院”，魯為許衡居魏時(shí)的書齋名。