12.所有酒都不是用蒸餾法提取的液體。有些啤酒不是用蒸餾法提取的液體。因此，有些啤酒不是酒。

*13.所有能夠被證偽的陳述都是科學(xué)的。所有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)都是科學(xué)的。因此，所有能夠被證偽的陳述都是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

14.所有勤奮的人都值得贊揚(yáng)。有些學(xué)生值得贊揚(yáng)。因此，有些學(xué)生勤奮。

15.所有黑洞都是自我塌陷的恒星。所有黑洞都是產(chǎn)生巨大引力的實(shí)體。因此，所有產(chǎn)生巨大引力的實(shí)體都是自我塌陷的恒星。

*16.每一曲搖滾樂都是酷的。所有nerd都不是搖滾樂。因此，所有nerd都不是酷的。

17.所有奇跡都是高度不可能事件。所有高度不可能事件都是偶然情況。因此，有些偶然情況是奇跡。

18.所有正電子都不帶電荷離子。所有中子都不帶電荷離子。因此，有些正電子是中子。

*19.所有輕視動物的人都是有神經(jīng)病的人。所有獸醫(yī)都不是輕視動物的人。因此，所有獸醫(yī)都不是有神經(jīng)病的人。

20.所有破壞行為都是罪惡。有些戰(zhàn)爭是罪惡。因此，有些戰(zhàn)爭是破壞行為。

一些“著名”形式

我們已經(jīng)看到，論證形式的概念可以被用來確立一個(gè)論證是無效的。而且我們也看到，如果一個(gè)論證有一個(gè)有效的形式，則它是有效的。在本節(jié)中，我們將識別一些出現(xiàn)得如此平常，以至于已經(jīng)被邏輯學(xué)家命名的形式。這些形式中有五個(gè)是有效的，有兩個(gè)是無效的。因?yàn)檫@些形式經(jīng)常出現(xiàn)，所以稱之為“著名”形式。然而在識別這些形式之前，我們需要來了解條件（“如果…那么…”）陳述，因?yàn)橛行┳钪匾恼撟C形式集中包含在條件陳述中。

理解條件陳述

下列都是條件陳述（經(jīng)常被邏輯學(xué)家簡稱為“條件句”）：

42.如果天在下雪，則郵件將會來遲。

43.如果亞伯拉罕·林肯出生于1709年，那么他出生在美國內(nèi)戰(zhàn)之前。

44.如果亞伯拉罕·林肯出生于1809年，那么他出生在美國內(nèi)戰(zhàn)之后。

條件句有幾個(gè)重要特征。首先，注意條件句的組成部分。一個(gè)條件句的“如果”從句稱為前件(antecedent)；“那么”從句稱為后件(consequent)。但前件并不包括“如果”一詞。因此，陳述（42）的前件是“天在下雪”，而不是“如果天在下雪”。類似地，后件是跟在“那么”一詞后面的部分陳述，但并不包括這個(gè)詞。因此，（42）的后件是“郵件將會遲到”，而不是“那么郵件將會遲到”。

其次，條件句在本質(zhì)上是假設(shè)性的。所以，在斷定一個(gè)條件句時(shí)，人們并沒有斷定其前件是真的。人們也沒有斷定其后件是真的。相反，人們斷定的是，如果前件真，那么后件真。所以，陳述（43）是一個(gè)真條件句，即使其前件為假（林肯生于1809年，而不是1709年）。當(dāng)然，如果林肯生于1709年，那么他出生于1861年開始的美國內(nèi)戰(zhàn)前。而且，（44）是一個(gè)假條件句，即使其前件為真。如果林肯生于1809年，那么他肯定不是生于美國內(nèi)戰(zhàn)之后。

第三，在日常語言中，表達(dá)一個(gè)條件句有多種方式?？紤]下列條件陳述：

45.如果天下雨，那么地濕。

下列陳述（a）到（f），是（45）的變體，即做出相同斷言的可選擇方式：5

a.倘若天下雨，則地濕。

b.假設(shè)天下雨，則地濕。

c.地濕，如果天下雨。

d.地濕，倘若天下雨。

e.地濕，假如天下雨。

f. 天下雨，僅當(dāng)?shù)貪瘛?/p>

上述每一個(gè)陳述在邏輯上都等值于（45）。兩個(gè)陳述是邏輯等值（logically equivally）的，如果一個(gè)有效地蘊(yùn)含另一個(gè)。既然（a）到（f）中的每一個(gè)都邏輯等值于（45），所以在一個(gè)論證中，（45）能夠替換它們中的每一個(gè)。而且，就像我們將要看到的，做出如此替換有助于識別論證形式。因此，必須密切注意這些變體?？紤]（c）。注意，“如果”不是出現(xiàn)在陳述的開始，而是出現(xiàn)在中間。是的，（c）和（45）有相同的基本邏輯含義。而且，（d）中的“倘若”一詞，實(shí)際上具體起著類似（c）中“如果”的作用。我們可以從這些事例中概括說：“如果”及其變體（如“倘若”和“假如”）引導(dǎo)一個(gè)前件。但我們必須補(bǔ)充，這一概括只有當(dāng)“如果”及其變體自身出現(xiàn)時(shí)才起作用。當(dāng)像在（f）中，與“只有”合在一起時(shí)，情況發(fā)生了戲劇性的改變。陳述（f）與（45）具有相同的邏輯力量，但是“僅當(dāng)”一詞對許多人來說是混亂的卻經(jīng)受得住嚴(yán)格的考驗(yàn)。