要澄清“僅當(dāng)”的邏輯力量，考慮如下的簡(jiǎn)單條件是有幫助的：

是犬，僅當(dāng)它是動(dòng)物。

是動(dòng)物，僅當(dāng)它是犬。

顯然，（46）和（47）所斷言是不同的。陳述（47）為假。Rex即使不是犬，也可以是動(dòng)物。所以，（47）最終斷定的是，“如果Rex是動(dòng)物，那么它是犬”。但（46）卻做了完全不同的斷定，而且是真的——即如果Rex是犬，則它是動(dòng)物。一般地，“A僅當(dāng)B”形式的陳述，邏輯等值于“如果A，則B”形式的陳述。它們并非邏輯等值于“如果B，則A”形式的陳述。概括這一點(diǎn)的另一種方式是說，“僅當(dāng)”（不像“當(dāng)”）引導(dǎo)后件，即一個(gè)“那么”從句。

論證形式

我們現(xiàn)在準(zhǔn)備考察一些“著名的”論證形式。

肯定前件式

讓我們從肯定前件式（modus ponen）開始?？紤]下列論證：

48. 1.如果天下雨，那么地濕。

2.天下雨。

因此，3.地濕。

根據(jù)其前提真，其結(jié)論也必定真的假設(shè)，上述論證顯然有效。如果用字母表示陳述，則該論證的形式如下：

肯定前件式

1.如果A那么B。

．

因此，。

（A表示“天下雨”；B表示“地濕”）該論證形式總是有效的。它被稱為肯定前件式，是因?yàn)榈诙€(gè)前提斷定（即擺事實(shí)）條件（第一個(gè)）前提的前件。

關(guān)于肯定前件式，有兩點(diǎn)值得注意。首先，前提的次序并不重要。例如，下列兩個(gè)都可以算作肯定前件式：

49.如果愛因斯坦是物理學(xué)家，那么他是科學(xué)家。愛因斯坦是物理學(xué)家。因此，愛因斯坦是科學(xué)家。

50.愛因斯坦是物理學(xué)家。如果愛因斯坦是物理學(xué)家，那么他是科學(xué)家。因此，愛因斯坦是科學(xué)家。

換句話說，論證形式“A；如果A，那么B；因此，B”算作肯定前件式的例子。

其次，包含在肯定前件式中的條件句也可以長(zhǎng)而復(fù)雜。例如：

51.如果每一種權(quán)利都能夠被放棄，并且每個(gè)人都擁有生命權(quán)，那么安樂死在個(gè)人處于 “安樂地”放棄他或她的生命權(quán)的情況下是允許的。而且，每一種權(quán)利都可以被放棄，并且每個(gè)人都擁有生命權(quán)。因此，安樂死在個(gè)人處于“安樂地”放棄他或她的生命權(quán)的情況下是允許的。

論證（51）中的條件句前提相對(duì)長(zhǎng)而復(fù)雜，但形式仍然是肯定前件式。（“每一種權(quán)利都能夠被放棄，并且每個(gè)人都擁有生命權(quán)”取代A；“安樂死在個(gè)人處于安樂地放棄他或她的生命權(quán)的情況下是允許的”取代B）

否定后件式

第二個(gè)基本論證形式稱為否定后件式（modus tollens）。像肯定前件式一樣，其主要前提之一是一個(gè)條件句：

52. 1.如果天下雨,那么地濕。

2.地不濕。

因此，3.天不下雨。

否定后件式意味著“消除的模式或者方式”。該論證形式得到其名稱，來自第二個(gè)前提，該前提否定了第一個(gè)前提的后件。形式如下：

否定后件式

1.如果A，那么B。

2.非B。

因此，3.非A。

“非A”和“非B”表示否定。一個(gè)陳述的一個(gè)否定（negation）是對(duì)它的否認(rèn)。例如，在論證（52）中，“地不濕”起著“非B”的作用。一個(gè)陳述的否定可以有多種不同的表達(dá)方式。拿陳述“地濕”來說，下列都是它的否定：

a.并非地濕。

b.地濕是假的。

c.地濕不是真的。

d.地不是濕的。

與肯定前件式一樣，前提的次序并不重要。換句話說，論證形式“并非B；如果A，那么B；因此，非A”算作否定后件式。