有時,兩個或更多的前提是相互依賴的。在這種情況下,前提作為一個整體共同起作用,以至于如果去掉一個前提,其他前提的支持性就會減少。下面是一個例:
[所有物理對象都不快于光速。]2[氫原子是物理對象。]因此,3[氫原子都不快于光速。]
如果兩個或更多的前提對一個單一的結(jié)論(或子結(jié)論)提供了相互依賴的支持,則將它們的數(shù)字寫在同一排,并加下劃線標志合在一起。加標志起著縮寫“合取”的作用。為了說明,上述論證的圖如下:
1+2
↓
3
該圖告訴我們,前提(1)和(2)對結(jié)論(3)提供了相互依賴的支持。
因為自然語言的語法是微妙而易變的,所以不存在對于括號位置的嚴格規(guī)則。但主要目的是要一個論證括起來,以便完全揭示其中的推理模式。下列規(guī)則將幫助你做到這一點。
首先,通常要注意的是前提和結(jié)論的指示者。例如,被前提指示者“因為”連接起來的兩個陳述需要用括號分隔開來,因為一個是前提而另一個是結(jié)論(或子結(jié)論)。
其次,要認識到由語詞“并且”或“但是”聯(lián)結(jié)的陳述,通常為了畫圖的目的需要分隔成不同的部分。例如,當“并且”一詞聯(lián)結(jié)兩個前提時,論證圖必須指出哪一個前提獨立地或相互依賴地起作用。而且,最重要的原則是將陳述用括弧括起來,以便畫出論證的精確邏輯結(jié)構(gòu)圖。例如:
[被告是有罪的。]畢竟,2[他承認偷了珠寶]并且3[他無疑在犯罪現(xiàn)場]因為4[他的指紋]
該論證可圖解如下:
4
↓
2 3
↘ ↙
1
該圖意味著,前提(2)和(3)都獨立地支持結(jié)論(1)。另外,(4)支持(3)而不支持(2)。
第三,注意條件句(如果-那么陳述)和析取(或者-或者陳述)絕不應(yīng)該分為各個部分,然后用加號聯(lián)結(jié)起來。特別要注意的是,加號是“并且”的特殊形式,聯(lián)結(jié)在邏輯上起相互依賴作用的陳述。當然,“并且”不同于“如果-那么”或“或者-或者”。例如,就陳述“如果我失敗,那么我將自殺?!痹摋l件陳述顯然與“我將失敗,而且我將自殺。”因此,為了論證圖的目的,我們必須將條件陳述作為一個單位來處理。對析取的處理也是如此。下列表達所構(gòu)成的復合句,都應(yīng)該在論證圖中作為一個整體來處理。
如果…那么 假如
僅當 或者…或者
倘若 既不…也不
考慮下例:
[如果中國攻打臺灣,臺灣將應(yīng)戰(zhàn),]因為2[臺灣準備自衛(wèi)。]3[他們的空軍是強大的。]4[而且他們的海軍已訓練有素和裝備良好。]
上述論證的圖可以表示如下:
3 4
↘ ↙
2
↓
1
注意,結(jié)論(1)代表整個條件陳述。
對一個論證加括弧并標以數(shù)字,就是把原始論證中出現(xiàn)的陳述標以第一個陳述(1),第二個陳述(2),等等。這樣做將有助于確保你的號碼體系類似于你的同班同學。所有陳述都應(yīng)該被標以數(shù)字,即使有些陳述,如折扣和重復,也許并不出現(xiàn)在你的論證圖中。這個約定有兩個方面的好處:一是它使得加括弧和標數(shù)字的過程相對機械化,二是它確保你的號碼體系類似你的同班同學。(這對于交流也必定有極大的幫助。)最后,修辭問題和命令句作為前提或結(jié)論的地方,它們也應(yīng)該被加括弧并標以數(shù)字。