小型博弈與大型博弈

假設(shè)提供給你這樣兩個(gè)選擇：第一個(gè)選擇是給你10美元，沒有懸念；第二個(gè)選擇是要么得到21美元，要么一無所獲；兩者?概率各占50%。后一項(xiàng)賭博的預(yù)期價(jià)值是10.5美元。你會(huì)選擇哪一個(gè)呢？現(xiàn)在假設(shè)再次給你兩個(gè)選擇：第一個(gè)選擇是給你10 000美元，沒有懸念；第二個(gè)選擇是要么得到21 000美元，要么一無所獲；兩者的概率各占50%。后一項(xiàng)賭博的預(yù)期價(jià)值是10 500美元。根據(jù)傳統(tǒng)的預(yù)期效用理論，假設(shè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)趨避行為和效用函數(shù)都處于常態(tài)，那么答案將非常清楚。如果你在第一次選擇中拒絕冒險(xiǎn)，那么你在第二次選擇中同樣會(huì)拒絕冒險(xiǎn)。

美國(guó)麻省理工大學(xué)的保羅·薩繆爾森1曾經(jīng)撰文闡述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)。他讓經(jīng)濟(jì)系的一位同事猜一枚硬幣的正反面，如果他猜對(duì)就會(huì)得到200美元，猜錯(cuò)則輸?shù)?00美元。這名同事拒絕了，但是卻說如果他有連續(xù)100次同樣的機(jī)會(huì)就會(huì)接受這種博弈。薩繆爾森認(rèn)為，拒絕單次博弈，卻選擇多次博弈與預(yù)期效用理論相矛盾。這個(gè)謬誤的發(fā)生可能是因?yàn)檫@名同事錯(cuò)誤地認(rèn)為多次賭博的變數(shù)要小于單次賭博的變數(shù)。

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬修·拉賓（Matthew Rabin）2撰寫了多篇研究論文，質(zhì)疑被廣泛接受的這種觀點(diǎn)。他舉例說，如果一個(gè)人關(guān)于所有財(cái)富的效用函數(shù)（效用與財(cái)富的關(guān)系函數(shù)）都是凹形的，那么他在小額賭博時(shí)會(huì)顯示出適度的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性，在大額賭博時(shí)依然會(huì)如此。例如，一個(gè)拒絕參與?項(xiàng)贏取11美元和輸?shù)?0美元各占50%概率的博弈的人，要使其參與一項(xiàng)有50%概率輸?shù)?00美元的賭博，可能贏取的金額需要達(dá)到20 242美元；隨著輸?shù)糌?cái)富的數(shù)額增加，他規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的傾向會(huì)越來越明顯。他得出的結(jié)論就是，人們面對(duì)小型賭博的時(shí)候是傾向于風(fēng)險(xiǎn)中性的，而面對(duì)我們認(rèn)為可行的大型賭博時(shí)卻選擇風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，這說明人們?cè)诿鎸?duì)不同程度的財(cái)富會(huì)有不同的預(yù)期效用函數(shù)，而不是所有的財(cái)富等級(jí)都適用同一個(gè)效用函數(shù)。拉賓的觀點(diǎn)與前景理論中關(guān)于效用的行為觀點(diǎn)一致，我們會(huì)在這一章的后面以及下一章中討論這一話題。

風(fēng)險(xiǎn)管理有著重要的意義。如果人們面對(duì)小型風(fēng)險(xiǎn)比面對(duì)大型風(fēng)險(xiǎn)時(shí)更少地選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，那么他們是否會(huì)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)以及選擇哪種工具將完全取決于結(jié)果。大企業(yè)不會(huì)去規(guī)避那些小企業(yè)要采取保護(hù)措施的風(fēng)險(xiǎn)；同一家企業(yè)會(huì)選擇對(duì)沖潛在影響較大的風(fēng)險(xiǎn)，而不理會(huì)較小的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)管理并沒有統(tǒng)一的理論，因?yàn)槿绾翁幚盹L(fēng)險(xiǎn)取決于我們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響的感知。