46現(xiàn)有10只杯子排成一行。左邊的5只杯子裝滿水，右邊的5只杯子是空的。

問題：在只動兩只杯子的情況下，能否使這10只杯子變成有水的杯子與無水的杯子相互交錯的一排？

答案：將第2只杯子與第4只杯子里的水分別倒入第7只與第9只杯子里。

分析：受經(jīng)驗的影響,最容易想到相互移動的方法。行不通時,想一想能否改變原事物的結構,不移動杯子,而是讓水移動。

47有兩塊大小差不多的用同一塊鐵皮切割而成的不規(guī)則鐵皮板。如果用尺度量各自的面積十分困難。

問題：用什么方法可以比較出它們面積的大小呢？

答案：將這兩塊鐵皮板放在天平兩頭稱一稱，即可知道各自的面積大小。重量大的面積自然也大，重量小的面積也小。

分析：“面積”需要“丈量”。在無法丈量時，既有的事物聯(lián)系方式失效，如果將阿基米德“改稱為量”的思維進行映射，從不完整事物狀態(tài)中（兩塊不規(guī)則的鐵皮），發(fā)現(xiàn)完整事物狀態(tài)（同一塊鐵皮切割而成），改量為稱，即可知道答案。

48在一張紙上，有一個直徑3厘米的圓洞。

問題：要從這個圓洞中穿過去一枚直徑4厘米的紀念幣，如何做到呢？

答案：將紙在圓洞處對折，向左右兩方牽拉，使圓洞變成橢圓形，將紀念幣豎著穿過去。

分析：紀念幣只是一個圓片形，豎起來又變成一個略有寬度的線段——形狀可以改變，紙上的圓洞形狀也可以改變。兩個可以改變形狀的物體間可以建立起一種符合要求的內(nèi)在聯(lián)系。

49如圖所示，用5根火柴棍能夠構成兩個正三角形。

問題：能用6根火柴棍構成4個正三角形嗎？

答案：能。如圖所示：

分析：通過訓練，大腦會逐漸適應由二維空間向三維空間的轉化，將“改變事物的結構”的思維方法提升，讓思維從平面思維轉向立體思維飛躍。

50高爾夫球比賽中，有個選手接連打出不少好球，勝利在望。突然，高爾夫球滾進了一個不知誰扔的紙口袋。此時不能用手觸球，用高爾夫球桿擊打紙袋也算一次擊球。

問題：怎樣解決這個問題？

答案：用打火機將這個紙袋點燃，使之最后燒成一撮灰，高爾夫球自然會露出來。

分析：與裁判交涉、用小刀將紙袋割開等都是在考慮如何將球從紙袋中取出。反過來想想，將目的顛倒一下，考慮如何讓紙袋離開球，問題就解決了。

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