2.天文學1543年以哥白尼的《天體運行論》為標志。尼古拉·哥白尼（1473—1543）出生于波蘭，有德裔血統(tǒng)，曾在帕多亞和意大利的其他大學學習法?和醫(yī)學，并在但澤附近的一座大教堂里當了3年教士。對數(shù)學和天文學的研究致使他對以地球為中心的宇宙假說提出了批評，并適時地發(fā)展了一套宇宙以太陽為中心的革命性的新假說。

以地球為中心的宇宙概念囊括了一個精心闡釋的天穹系統(tǒng)。在靜止的地球的周圍，環(huán)繞著大約80個天穹，正如從前所認為的，每個天穹都是包容著許多天體的獨立的天空，每個天穹都遵循著一個不可視的圓形軌道運行，每個天穹都是透明的，以便世人可以看到其上的天空。這幅宇宙畫面在哥白尼之前就已經(jīng)受到攻擊，因為觀測者無法使之與天體的實際運行相吻合。哥白尼利用了這些早期批判，加之自己的計算，衍生出以太陽為中心的概念。

哥白尼的假說帶有激進的暗示。它指出地球像其他天體一樣運行，從而摧毀了有關(guān)地球的獨特性的觀念。然而，即使哥白尼完全顛倒了太陽和地球的角色，空中仍然布滿了繞著不可視的軌道運行的天穹，只是現(xiàn)在它們圍繞著一個靜止的太陽運行而已。

3.音樂在中世紀的課程中，音樂與科學為伍，因為數(shù)學是音樂理論和符號的基礎(chǔ)。中世紀宗教音樂的支柱是格里高利圣詠，或單聲圣歌，它是依賴于單一旋律的詩句。在中世紀末，低地國家和法國北部的音樂家們發(fā)明了復調(diào)音樂的演奏技巧，將數(shù)個聲音和諧地結(jié)合在一起。15世紀，當法國和佛蘭德爾的音樂家去意大利旅行時，他們帶來了復調(diào)音樂，并且作為回報，他們也借鑒了在南歐遇到的舞蹈和民歌的流行曲調(diào)。交互作用的最終結(jié)果，是路易十二宮廷中出現(xiàn)的若斯坎·德·普雷（約1450—1521年）的宗教和世俗題材的復調(diào)音樂作品以及梵蒂岡唱詩班指揮喬萬尼·巴勒斯特里那(約1526—1594年)的彌撒曲。

文藝復興的世俗主義、個人主義及其對實驗的興趣，也影響到了音樂。新樂器已經(jīng)發(fā)明或進口：有小提琴、低音提琴，以及大鍵琴等；此外還有風琴、定音鼓和魯特琴。安特衛(wèi)普和梵蒂岡大教堂的唱詩班成員都是領(lǐng)薪水的專業(yè)歌手；樂師扈從成為宮廷生活的固定組成部分。德國藝術(shù)家，自稱為詩樂協(xié)會會員，組成了合唱隊。音樂已經(jīng)成為流行文化的一個組成部分；法國、西班牙、德國、波蘭以及英國的小旅店里全都回蕩著流行的民歌。