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第31節(jié):一維圖形的濫用(2)

統(tǒng)計數(shù)字會撒謊 作者:(美)達萊爾·哈夫


這就是柱狀圖,其縱軸的上方注明"英鎊/平均每周"。這是張清楚且忠于事實的圖形,正如收入是1∶2的比例關(guān)系一樣,圖中兩根柱體的比例也是1∶2。

然而這張圖形并不吸引你的眼球,不是嗎?我可以用比柱體看上去更像錢的東西--錢袋來加以改善。一個錢袋表示不幸的羅坦提亞人微薄的收入,兩個錢袋表示英國佬的收入;或者3個表示羅坦提亞人的每周收入,而用6個表示英國佬的每周收入。不管哪種方式,這種圖仍然沿襲了真實可信的風格,它不會因為你只是匆忙的一瞥而欺騙你。

我有其他的目的,我希望說明英國工人比羅坦提亞工人的境況好得多,因此15與30之間的差距渲染得越大,我的論據(jù)就越充分。老實說(當然這種話我并不會真正說出口),我希望你能從中推斷出什么,或者留下一個夸張的印象,而我又不會因此惹上麻煩。下面介紹一種方法,這種方法幾乎每天都被用來愚弄人。

我隨手畫一個錢袋用來表示羅坦提亞人的15英鎊,然后再畫一個高兩倍的錢袋代表英國佬的30英鎊。還是1∶2的比例,對嗎?

但是現(xiàn)在卻達到了我所追求的直觀感受--英國佬的收入使得羅坦提亞工人相形見絀。

奧妙的關(guān)鍵在于,既然第二個袋子比第一個高一倍,也應(yīng)該同樣寬一倍,那么占用紙張的空間就不是2倍而變成4倍。數(shù)字全是2∶1,但視覺效果卻是4∶1,而在大多數(shù)時候視覺效果起著決定性的作用。更糟糕的是,既然實際事物往往是三維的,那么第二個袋子還應(yīng)該比第一個袋子厚一倍,幾何知識告訴我們:相似物體體積的變化等于任意相似邊長度變化的三次方。于是,2乘2乘2等于8,如果一個錢袋里有15英鎊,另一個錢袋里面就不僅僅只裝了30英鎊,而應(yīng)該是15英鎊的8倍,即120英鎊。

這就是我這富有創(chuàng)造性圖形的威力!明明說的是"2倍",我卻最終讓你留下了令人震驚的8倍的印象。

想要怪罪于我,可不是那么簡單,因為我只不過在跟風隨大流。一家新聞雜志的領(lǐng)頭羊也曾經(jīng)反復使用過類似的錢袋。


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