牛頓－萊布尼茨之爭

1665年夏天，因?yàn)橛l(fā)鼠疫，劍橋大學(xué)暫時(shí)關(guān)閉。剛剛獲得學(xué)士學(xué)位、準(zhǔn)備留校任教的牛頓被迫離校到他母親的農(nóng)場住了一年多。這一年多被稱為“奇跡年”，牛頓對(duì)三大運(yùn)動(dòng)定律、萬有引力定律和光學(xué)的研究都開始于這個(gè)時(shí)期。在研究這些問題過程中他發(fā)現(xiàn)了他稱為“流數(shù)術(shù)”的微積分。他在1666年寫下了一篇關(guān)于流數(shù)術(shù)的短文，之后又寫了幾篇有關(guān)文章。但是這些文章當(dāng)時(shí)都沒有公開發(fā)表，只是在一些英國科學(xué)家中流傳。

首次發(fā)表有關(guān)微積分研究論文的是德國哲學(xué)家萊布尼茨。萊布尼茨在1675年已發(fā)現(xiàn)了微積分，但是也不急于發(fā)表，只是在手稿和通信中提及這些發(fā)現(xiàn)。1684年，萊布尼茨正式發(fā)表他對(duì)微分的發(fā)現(xiàn)。兩年后，他又發(fā)表了有關(guān)積分的研究。在瑞士人伯努利兄弟的大力推動(dòng)下，萊布尼茨的方法很快傳遍了歐洲。到1696年時(shí)，已有微積分的教科書出版。

起初沒有人來爭奪微積分的發(fā)現(xiàn)權(quán)。1699年，移居英國的一名瑞士人一方面為了討好英國人，另一方面由于與萊布尼茨的個(gè)人恩怨，指責(zé)萊布尼茨的微積分是剽竊自牛頓的流數(shù)術(shù)，但此人并無威望，遭到萊布尼茨的駁斥后，就沒了下文。1704年，在其光學(xué)著作的附錄中，牛頓首次完整地發(fā)表了其流數(shù)術(shù)。當(dāng)年出現(xiàn)了一篇匿名評(píng)論，反過來指責(zé)牛頓的流數(shù)術(shù)是剽竊自萊布尼茨的微積分。

于是究竟是誰首先發(fā)現(xiàn)了微積分，就成了一個(gè)需要解決的問題了。1711年，蘇格蘭科學(xué)家、英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員約翰?凱爾（John Keill）在致皇家學(xué)會(huì)書記的信中，指責(zé)萊布尼茨剽竊了牛頓的成果，只不過用不同的符號(hào)表示法改頭換面。同樣身為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員的萊布尼茨提出抗議，要求皇家學(xué)會(huì)禁止凱爾的誹謗?；始覍W(xué)會(huì)組成一個(gè)委員會(huì)調(diào)查此事，在次年發(fā)布的調(diào)查報(bào)告中認(rèn)定牛頓首先發(fā)現(xiàn)了微積分，并譴責(zé)萊布尼茨有意隱瞞他知道牛頓的研究工作。此時(shí)牛頓是皇家學(xué)會(huì)的會(huì)長，雖然在公開的場合假裝與這個(gè)事件無關(guān)，但是這篇調(diào)查報(bào)告其實(shí)是牛頓本人起草的。他還匿名寫了一篇攻擊萊布尼茨的長篇文章。

當(dāng)然，爭論并未因?yàn)檫@個(gè)偏向性極為明顯的調(diào)查報(bào)告的出籠而平息。事實(shí)上，這場爭論一直延續(xù)到了現(xiàn)在。沒有人，包括萊布尼茨本人，否認(rèn)牛頓首先發(fā)現(xiàn)了微積分。問題是，萊布尼茨是否獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了微積分？萊布尼茨是否剽竊了牛頓的發(fā)現(xiàn)？

1673年，在萊布尼茨創(chuàng)建微積分的前夕，他曾訪問倫敦。雖然他沒有見過牛頓，但是與一些英國數(shù)學(xué)家見面討論過數(shù)學(xué)問題。其中有的數(shù)學(xué)家的研究與微積分有關(guān)，甚至有可能給萊布尼茨看過牛頓的有關(guān)手稿。萊布尼茨在臨死前承認(rèn)他看過牛頓的一些手稿，但是又說這些手稿對(duì)他沒有價(jià)值。

此外，萊布尼茨長期與英國皇家學(xué)會(huì)書記、圖書館員通信，從中了解到英國數(shù)學(xué)研究的進(jìn)展。1676年，萊布尼茨甚至收到過牛頓的兩封信，信中概述了牛頓對(duì)無窮級(jí)數(shù)的研究。雖然這些通信后來被牛頓的支持者用來反對(duì)萊布尼茨，但是它們并不含有創(chuàng)建微積分所需要的詳細(xì)信息。萊布尼茨在創(chuàng)建微積分的過程中究竟受到了英國數(shù)學(xué)家多大的影響，恐怕沒人能說得清。