其中, 當i=1、 2、 3、 4時, 

不難看出, 上式定義的基函數(shù)具有零散度和非零旋度的特性。而且, 構成離散單元各個小平面上的切向場僅由組成小平面的棱邊上的切向場決定。因此上式給出的展開式不僅保證了穿越棱邊的切向場連續(xù), 而且保證了穿越離散單元表面時切向場的連續(xù)性。

2.3.3 三維矢量單元分析

1.區(qū)域剖分

用六面體單元對區(qū)域進行剖分(見圖2-5), 每個單元的八個角點做為節(jié)點, 并給每個單元的電阻率ρ=1/σ賦值, 立方體單元的沿x方向寬度為a, 沿y方向寬度為b, 沿z方向寬度為c, 單元的八個節(jié)點的編號和棱邊編號如圖2-6所示。

圖2-5 網(wǎng)格剖分的節(jié)點和單元排列示意圖