拋磚引玉

很多人喜歡看相親類的節(jié)目，比如江蘇衛(wèi)視的《非誠勿擾》。但是，不知道你發(fā)現(xiàn)沒有，這類節(jié)目里面，失敗的多，成功的少。經(jīng)常是磨磨唧唧一個(gè)多小時(shí)，四五個(gè)男生面對二十多個(gè)姑娘，不是我選你的時(shí)候你沒選我，就是你選我的時(shí)候我選了別人..結(jié)果白白浪費(fèi)時(shí)間。

假設(shè)現(xiàn)在有100個(gè)男人和100個(gè)女人，很容易就能讓他們一一配對成功，而且不會(huì)出現(xiàn)私奔的情況。為什么敢打這個(gè)保票？因?yàn)檫@個(gè)問題被數(shù)學(xué)家詳細(xì)地研究過，即所謂的穩(wěn)定匹配問題(StableMarriageProblem，也叫穩(wěn)定婚姻問題）。

神秘登場

每個(gè)人都希望能與自己最愛的人在一起，但實(shí)際上這基本是不可能的，否則三角戀就不會(huì)產(chǎn)生了。要進(jìn)行速配，肯定要尊重男女雙方的意愿。在每個(gè)人心里，都會(huì)對可能的異性有一個(gè)排序：第一喜歡的是誰..第四喜歡的是誰..如果最終得不到自己最愛的那個(gè)人，那么他不得不考慮順序后面的人。

在100對男女速配的過程中，準(zhǔn)備工作就是每個(gè)人都要對100個(gè)異性從喜歡到不喜歡進(jìn)行排序，我們不妨把這個(gè)排序稱為“偏愛序”。

接下來，在數(shù)學(xué)家的主持下，所有人開始速配，直到每個(gè)人都找到自己的另一半。速配結(jié)束后，不會(huì)出現(xiàn)“私奔”的情況，這說明速配結(jié)果是穩(wěn)定的。什么是不穩(wěn)定的呢？即A男喜歡B女勝過喜歡自己的妻子，同時(shí)B女喜歡A男勝過喜歡自己的丈夫，這種情況下“私奔”是很可能的，所以叫不穩(wěn)定。

下面我們來看看數(shù)學(xué)家是如何幫100對男女速配出穩(wěn)定的婚姻的。