假設(shè)現(xiàn)在有甲乙丙等總計(jì)N人分蛋糕。首先，甲從蛋糕中切出他所認(rèn)為的1/N，然后把這一小塊傳給乙；乙可以直接把這塊蛋糕遞給丙，也可以從這塊蛋糕上切下一小塊再交給丙（如果他認(rèn)為這塊蛋糕比1/N大了）；如此下去，每個(gè)人拿到蛋糕后都有一次“剪切”的機(jī)會(huì)，然后遞交給下一個(gè)人。這塊蛋糕最后傳到誰(shuí)為止呢？

事先規(guī)定了，最后一個(gè)對(duì)這塊蛋糕做了改動(dòng)的人將得到它，剩下沒(méi)有得到蛋糕的人重復(fù)上述過(guò)程，分割剩下的蛋糕。

這樣，每走完一個(gè)流程，都會(huì)有一個(gè)人拿到了令他滿(mǎn)意的蛋糕，下次流程就會(huì)減少一人，直到每個(gè)人都分到蛋糕為止。

第一個(gè)拿到蛋糕的人，可以保證手中的蛋糕是整個(gè)蛋糕價(jià)值的1/N。而對(duì)于沒(méi)有得到蛋糕的人來(lái)說(shuō)，是他把蛋糕傳下去的，他后面的人只能減蛋糕不能加蛋糕，因此他會(huì)認(rèn)為被拿走的那份蛋糕一定不及1/N，對(duì)他來(lái)說(shuō)剩下的蛋糕仍然夠分。其他流程道理相同。

在這種分法中，大家會(huì)自覺(jué)地把手中的蛋糕“剪切”成自認(rèn)為的1/N，而絕不敢把蛋糕切得更小，否則他很可能得到那塊小蛋糕；如果他把一塊大于1/N的蛋糕傳給下一個(gè)人，那么他會(huì)認(rèn)為剩下的蛋糕不夠分了，他最終得到的蛋糕很可能要小于1/N。

上述兩個(gè)方法，可以說(shuō)算是把均衡分割問(wèn)題解決了。但均衡條件是一個(gè)最低的要求，在生活中，人們不一定會(huì)把均衡理解成公平。如果把公平的定義稍加改動(dòng)，上述方案便會(huì)出現(xiàn)缺陷。究竟是什么缺陷呢？本書(shū)第八章中將詳解“分蛋糕升級(jí)版”。

趣味推斷

多人分蛋糕的第一種分法中，其實(shí)是極難實(shí)現(xiàn)的。下面以甲為例，看看其分蛋糕的順序：把一塊蛋糕分成兩份（乙拿走一塊，剩余一塊，依此類(lèi)推），把一塊蛋糕分成三份，把兩塊蛋糕分成四份，把三塊蛋糕分成五份，把四塊蛋糕分成六份，把五塊蛋糕分成七份，把六份蛋糕分成八份..你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前面把兩塊蛋糕分成四塊，難度不大，可是從把三塊蛋糕分成五份開(kāi)始，就較難均分了。

雖然我們知道這里的“蛋糕”指的不僅是蛋糕，它的真正意義是被分之物。但這種分法是有適用范圍的，如果是分一袋糧食，可以通過(guò)稱(chēng)重來(lái)等分，且整體可以隨意分割成小份而不影響其使用價(jià)值，那這個(gè)方法是不錯(cuò)的。但如果是分布匹之類(lèi)的，一來(lái)難均分，二來(lái)分完后全變成布條，恐怕只能用來(lái)做拖布了。

第二種分法的適用范圍及實(shí)現(xiàn)的難易程度，同第一種。