古人立國(guó)，以測(cè)天為急；后世立國(guó)，以治人為重。蓋后人襲前人之法，勸農(nóng)教稼，已有定時(shí)；躔度微差，無(wú)關(guān)大體。故覺(jué)天道遠(yuǎn)而人道邇，不汲汲于推步測(cè)驗(yàn)之術(shù)。不知邃古以來(lái)，萬(wàn)事草創(chuàng)，生民衣食之始，無(wú)在不與天文氣候相關(guān)，茍無(wú)法以貫通天人，則在在皆形枘鑿。故古之圣哲，殫精竭力，綿祀歷年，察懸象之運(yùn)行，示人民以法守。自羲、農(nóng)，經(jīng)顓頊，迄堯、舜，始獲成功。其艱苦憤悱，史雖不傳，而以其時(shí)代推之，足知其常耗無(wú)窮之心力。吾儕生千百世后，日食其賜而不知，殊無(wú)以謝先民也。

歷算之法相傳始于伏羲。

《周髀算經(jīng)》：“伏羲作歷度?！?/p>

《漢書(shū)·律歷志》：“自伏羲畫(huà)八卦，由數(shù)起?！?/p>

至神農(nóng)時(shí)有歷日，《物理論》（楊泉）：“疇昔神農(nóng)正節(jié)氣，審寒溫，以為早晚之期，故立歷日?！?/p>

而《史記·歷書(shū)》不言黃帝以前之法，《歷書(shū)》：“太史公曰：神農(nóng)以前尚矣。”

惟《索隱》謂黃帝以前有《上元》、《太初》等歷。

《歷書(shū)》：“昔自在古歷，建正，作于孟春?！薄端麟[》：“古歷者，謂黃帝《調(diào)歷》以前，有《上元》、《太初》歷等，皆以建寅為正，謂之孟春也。”

據(jù)《漢書(shū)》，《上元》、《太初》歷，距漢武帝元封七年，凡四千六百一十七歲，不知為何人所制也。

《漢書(shū)·律歷志》：“乃以前歷《上元》、《太初》四千六百一十七歲，至于元封七年，復(fù)得閼逢攝提格之歲?！?/p>

洪水以前，歷法之詳備，當(dāng)推黃帝之時(shí)。黃帝之歷曰《調(diào)歷》，《史記索隱》：“《系本》及《律歷志》：黃帝使羲和占日，常儀占月，臾區(qū)占得氣，伶?zhèn)愒炻蓞?，大撓作甲子，隸首作算數(shù)，容成綜此六術(shù)而著《調(diào)歷》也。”

置閨定歲，《歷書(shū)》：“黃帝考定星歷，建立五行，起消息，正閏余?！?/p>

建子為正。

《史記索隱》：“黃帝及殷、周、魯，并建子為正?！?/p>

說(shuō)者謂其時(shí)已分二十四氣，《歷書(shū)》：“昔者黃帝合而不死，名察度驗(yàn)，定清濁，起五部，建氣物分?jǐn)?shù)?！泵峡翟唬骸拔宀浚逍幸?。天有四時(shí)，分為五行也。氣，二十四氣；物，萬(wàn)物也?！?/p>

然《左傳》稱(chēng)少皞時(shí)以諸鳥(niǎo)定分至啟閉。是古只分四時(shí)，未有二十四氣之目也。

《左傳》昭公十七年：“少皞摯之立也，鳳鳥(niǎo)適至，故紀(jì)于鳥(niǎo)，為鳥(niǎo)師而鳥(niǎo)名：鳳鳥(niǎo)氏，歷正也；玄鳥(niǎo)氏，司分者也；伯趙氏，司至者也；青鳥(niǎo)氏，司啟者也；丹鳥(niǎo)氏，司閉者也?！?/p>

少皞之后，歷法嘗再亂。

《歷書(shū)》：“少皞氏之衰也，九黎亂德，……禍災(zāi)薦至，莫盡其氣。顓頊?zhǔn)苤?，乃命南正重司天以屬神，命火正黎司地以屬民，使?fù)舊常，無(wú)相侵瀆。其后三苗服九黎之德，故二官咸廢所職，而閏余乖次，孟陬殄滅，攝提無(wú)紀(jì)，歷數(shù)失序。”

至唐堯時(shí)，復(fù)定歷法，而以閏月定四時(shí)成歲之制，遂行用至四千余年。

《堯典》：“期三百有六旬有六日，以閏月定四時(shí)，成歲。允厘百工，庶績(jī)咸熙。”

考其定歷之法，以實(shí)測(cè)于四方為主。

《堯典》：“命羲仲，宅嵎夷，曰旸谷。寅賓出日，平秩東作，日中星鳥(niǎo)，以殷仲春。……命羲叔，宅南交，曰明都。平秩南訛，敬致，日永，星火，以正仲夏?！椭?，宅西，曰昧谷。寅餞納日，平秩西成，宵中星虛，以殷仲秋。……命和叔，宅朔方，曰幽都，平在朔易，日短，星昴，以正仲冬?！?/p>

而羲和以世官之經(jīng)驗(yàn)，掌制歷之事，則步算尤其專(zhuān)長(zhǎng)矣。

《歷書(shū)》：“堯復(fù)遂重黎之后，不忘舊者，使復(fù)典之，而立羲、和之官?！编嵭眨弧皥蛴乩柚?，羲氏、和氏之賢者，使掌舊職?！?/p>

制歷之關(guān)系，莫先于農(nóng)時(shí)。《書(shū)》稱(chēng)“敬授民時(shí)”，以民間不知?dú)夂?，定播種收獲之期，則為害乎民事匪鮮也?！渡袝?shū)大傳》釋授時(shí)之法最詳：

主春者張，昏中可以種谷。主夏者火，昏中可以種黍。主秋者虛，昏中可以種麥。主冬者昴，昏中可以收斂?！铽C斷伐，當(dāng)上告之天子，而下賦之民。故天子南面而視四星之中，知民之緩急，急則不賦籍，不舉力役，故曰“敬授人時(shí)”，此之謂也。

農(nóng)時(shí)之外，一切行政，亦皆根據(jù)時(shí)令。故《書(shū)》有“允厘百工，庶績(jī)咸熙”之說(shuō)?！洞髠鳌芬噌屩湮牟蝗?，然其意可推而知也。

《尚書(shū)大傳》：“天子以秋命三公將率，選士厲兵，以征不義，決獄訟，斷刑罰，趣收斂，以順天道，以佐秋殺。以冬命三公謹(jǐn)蓋藏，閉門(mén)閭，固封境，入山澤田獵，以順天道，以佐冬固藏。”

推測(cè)步算，必資器具。世傳古有渾儀，《事物紀(jì)原》：“劉氏歷曰：高陽(yáng)造渾儀，黃帝為蓋天。則渾儀始于高陽(yáng)氏也。”

《春秋文耀鉤》：“黃帝即位，羲、和立渾儀?！?/p>

然未能詳其形制。以《尚書(shū)》考之，舜時(shí)有璇璣玉衡。

《堯典》：“璇璣玉衡，以齊七政。”

馬、鄭之說(shuō)，皆以為渾天儀。

馬融曰：“璇，美玉也；璣，渾天儀，可轉(zhuǎn)旋，故曰璣。衡，其中橫筒，所以視星宿也。以璇為璣，以玉為衡，蓋貴天象也。日、月、星皆以璇璣玉衡度知其盈縮退進(jìn)所在。”鄭玄曰：“璇璣玉衡，渾天儀也?！?/p>

而蔡邕說(shuō)其制較詳。

《史記正義》引蔡邕云：“玉衡長(zhǎng)八尺，孔徑一寸，下端望之，以視星宿。并縣璣以象天，而以衡望之。轉(zhuǎn)璣窺衡，以知星宿。璣徑八尺，圓周二丈五尺而強(qiáng)也。”

疑漢代史官，固有相傳之古器，邕曾見(jiàn)之。其為虞舜之物與否，未能定也。

《晉書(shū)·天文志》：“漢靈帝時(shí)，蔡邕于朔方上書(shū)，言宣夜之學(xué)，絕無(wú)師法?！吨荀隆沸g(shù)數(shù)具存，考驗(yàn)天狀，多所違失。惟渾天近得其情，今史官銅侯臺(tái)所用銅儀，則其法也。”①《晉書(shū)·天文志》：“《虞書(shū)》曰：‘在璇璣王衡，以齊七政?！犊检`曜》云：‘分寸之晷，代天氣生，以制方圓。方圓以成，參以規(guī)矩，昏明主時(shí)，乃命中星，觀玉儀之游?！嵭^以玉為渾儀也?！洞呵镂年足^》云：‘唐堯即位，羲和立渾儀。’此則儀象之設(shè)，其來(lái)遠(yuǎn)矣。綿代相傳，史官禁密，學(xué)者不睹，故宣蓋沸騰?！雹谥T書(shū)又傳刻漏始于黃帝。

梁《刻漏經(jīng)》：“肇于軒轅之日，宣于夏商之代。”

《隋書(shū)·天文志》：“昔黃帝創(chuàng)觀漏水，制器取則，以分晝夜。其后因以命官，《周禮》挈壺氏，則其職也。其法，總以百刻，分于晝夜。冬至?xí)兟┧氖蹋孤┝?。夏至?xí)兟┝?，夜漏四十刻。春秋二分，晝夜各五十刻。日未出前，二刻半而明；既沒(méi)后，二刻半乃昏。減夜五刻以益晝，謂之昏旦，漏刻皆隨氣增。冬、夏二至之間，晝夜長(zhǎng)短，凡差二十刻，每差一刻為一箭。冬至互起其首，凡有四十一箭。晝有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中。每箭各有其數(shù)，皆所以分時(shí)代守，更其作役?！?/p>

疑亦史官世守之器，以定日夜之時(shí)刻者也。

古代星歷之事，掌于史官，世傳其學(xué)，往往守之歷千百年。漢，晉之人，猶及見(jiàn)古歷。

《漢書(shū)·藝文志》：“《黃帝五家歷》，三十三卷?！额呿湚v》，二十一卷?！额呿溛逍菤v》，十四卷?！断囊笾荇敋v》十四卷?！?/p>

雖推驗(yàn)多所不合。

《長(zhǎng)歷說(shuō)》（杜預(yù)）：“自古以來(lái)，論《春秋》者，多述謬誤?；蛴命S帝以來(lái)諸歷，以推經(jīng)傳朔日，皆不諧合?！洞呵铩匪氖呷瘴g，《黃帝歷》得一蝕，《顓頊歷》得八蝕，《夏歷》得十四蝕，《真夏歷》得一蝕③，《殷歷》、《周歷》得十三蝕，《真周歷》得一蝕，《魯歷》得十三蝕?！?/p>

然算術(shù)古疏后密，未可以不合遽斥為偽。惜晉以后諸歷多不傳，遂無(wú)由知其歷式矣。

①據(jù)此是蔡邕親見(jiàn)史官銅儀，惟是否玉璇璣玉衡，不可知耳。

②據(jù)此，是史官所掌渾儀，禁人窺視。蔡邕曾為史官，故親見(jiàn)渾儀，而其他學(xué)者不能睹也。

③漢末宋仲子集七歷以考《春秋》，其夏、周二歷術(shù)數(shù)，皆與《藝文志》所記不同，故更名為《真夏歷》、《真周歷》。