雷昂納多和兔子

斐波納契在研究兔子的繁殖速度問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)列的規(guī)律。這個(gè)兔子的例子被沿用至今。

一對(duì)兔子從一個(gè)月大開(kāi)始，每月生一對(duì)小兔子（一公一母），如果沒(méi)有死亡的話，一年之后共有多少對(duì)兔子？斐波納契發(fā)現(xiàn)一個(gè)月后有1對(duì)兔子，兩個(gè)月后有2對(duì)兔子，三個(gè)月后有3對(duì)兔子，但是從四個(gè)月后，兔子的增長(zhǎng)速度明顯提高：5對(duì)、8對(duì)、13對(duì)、21對(duì)??這個(gè)數(shù)列的一個(gè)顯著的現(xiàn)象是每項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和：

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144………

自然界中的序列

有關(guān)兔子繁殖的例子顯然過(guò)于理想主義，但是斐波納契規(guī)律在自然界有更多的例證，向日葵的花盤(pán)就是一個(gè)最著名的例子。它的種子螺旋形排列與斐波納契一模一樣：比如在內(nèi)螺旋排在順時(shí)針第21位的種子，與外螺旋逆時(shí)針順序的第34顆種子相對(duì)；而外面一圈有88顆種子正向排列，55顆種子逆向排列。松果和其他很多貝殼花紋也有類似的規(guī)律。很多花的花瓣也是如此，比如毛茛、野玫瑰、金盞花、菊苣、紫苑，都是按5、8、13、21、34、55或89片花瓣排列的。

這個(gè)數(shù)列是個(gè)揭示數(shù)字間奇妙關(guān)系的好例子。正如我們都知道的，它也適用于英里與公里的換算。這兩個(gè)度量體系的聯(lián)系其實(shí)是黃金比例，我們會(huì)在下一章介紹。