我們先看兩個似是而非的推理：

（1）人是世界上最珍貴的；你是人；

所以，你是世界上最珍貴的。

（2）我國的高等院校是分布在全國各地的；

北京大學是我國的高等院校；

所以，北京大學是分布在全國各地的。

看了上面的兩個推理，我們會發(fā)現(xiàn)其前提是真實的，但是結(jié)論卻荒唐而可笑。造成這樣的推斷結(jié)果，存在著兩個共同的邏輯錯誤：混淆了非集合概念和集合概念，沒有弄清非集合概念和集合概念的區(qū)別。

【感悟邏輯】

根據(jù)不同的標準，我們可以對概念進行不同的分類。根據(jù)概念所反映的對象是否為對象的集合體，可以把概念分為集合概念和非集合概念；根據(jù)概念所反映的對象數(shù)量的多少，可以把概念分為單獨概念和普遍概念；根據(jù)概念所反映的對象是否具有某種屬性，可以把概念分為正概念和負概念。為了準確地理解集合概念和非集合概念，我們先簡要介紹單獨概念和普遍概念的含義。

單獨概念是反映獨一無二的對象的概念，它的外延只對應一個對象。如“廬山”、“周恩來”、“五四運動”、“《雷雨》的作者”、“中國最大的工業(yè)城市”等都是單獨概念，因為它所反映的對象都是獨一無二的。一般說來，語詞中的專有名詞是表達單獨概念的。普遍概念是反映兩個或兩個以上對象的概念，它的外延是由兩個或兩個以上對象組成的類。如“學生”、“教師”、“城市”、“國家”等都是普遍概念。因為它們所反映的對象是由兩個或兩個以上性質(zhì)相同的事物組成的類。語詞中的普通名詞是表達普遍概念的。普遍概念反映一類事物，類中的每一個對象對于類來說叫作“類的分子”。比如，“中國的城市”這類對象的分子是指每一個具體的城市，如南昌、上海、重慶等。有的大類中包含著小類，小類可稱為“子類”，如“學生”這個大類包含“中學生”，“中學生”就是“學生”的子類。普遍概念反映了同類分子的共性，如“縫紉機”這個普遍概念是對縫紉機這類對象中的每一臺縫紉機的共性——用來做針線活的機器的反映。因而普遍概念所反映對象的每個分子或子類都具有類的屬性。

集合概念是反映對象集合體的概念，非集合概念就是不反映對象集合體的概念。集合體是由許多個體組成的統(tǒng)一整體，這個統(tǒng)一整體，即集合體是具有某種或某些屬性的。集合體所具有的屬性，不必然為組成這個集合體的某一個體所具有。換言之，集合體所具有的屬性，組成集合體的某一個體可能具有，也可能不具有。當一個概念所反映的對象和它的組成成分具有上述特征時，這一對象就是集合體，反映該集合體的概念就是集合概念；當一個概念所反映的對象的屬性為組成該對象的每一個體所具

有時，這一對象就是類而不是集合體，而類是非集合體，反映該非集合體的概念就是非集合概念。比如，“森林”是集合概念，因為作為森林組成要素的一棵棵樹不具有森林的屬性?！稗r(nóng)民階級”、“叢書”等也是集合概念?！皹洹笔欠羌细拍睿驗闃涫亲鳛榘S多分子的類來體現(xiàn)的?！稗r(nóng)民”、“書”是非集合概念。

非集合概念和集合概念具有相對性，也就是同一個語詞在不同的語言環(huán)境下，既可以表達非集合概念也可以表達集合概念。請看下面兩個例子：

（1）中國人是亞洲人。

（2）中國人是誠實的。

在（1）中，“亞洲人”這一性質(zhì)一定為組成中國人的每一個個體所具有，也就是中國人具有的“亞洲人”性質(zhì)為一個個具體的中國人所具有。因此，“中國人”是“類”，是“非集合體”。對這一非集合體反映的概念——中國人就是非集合概念。在（2）中，“誠實”這一性質(zhì)不一定為組成中國人的每一個個體所具有，因此，“中國人”是集合體。對這一集合體反映的概念——中國人就是集合概念。

連載2、做人不做兩面派

一天，鳥和獸發(fā)生了爭斗，鳥取得了勝利。于是，蝙蝠跑去討好鳥王鳳凰說：“獸有四足而我無，我不是獸而是鳥，與你們是同族?！苯Y(jié)果博得了鳳凰的喜悅。

不久，鳥獸再斗，鳥大敗而獸大勝。于是，變色龍似的蝙蝠又跑去對獸王獅子說：“鳥有兩足而我無足，我不是鳥而是獸，與你們是同族?！苯Y(jié)果又取得了獸王的賞識。

后來，鳥獸合好，蝙蝠的兩面派嘴臉被揭露出來，自感無地自容，便躲了起來，從此才有了晝伏夜出的習性。

從蝙蝠上述言行里，我們可以看到：它在對鳳凰與獅子的表白中，一方面說明自己不是獸，另一方面說明自己也是獸，這就使它在思想上陷入了模棱兩不可的狀態(tài)，違反了形式邏輯排中律的要求。

【感悟邏輯】

排中律要求我們，在思維的過程中，對于兩種互相矛盾（即一真一假）的看法，應該根據(jù)自己的認識或判斷，選擇其一來表明自己的態(tài)度，不要折中，不要騎墻，不要采取含糊其辭或模棱兩不可的態(tài)度。也就是不可采取對于兩種互相矛盾的觀點都加以否定的看法。如在討論中，有人提出了實踐是檢驗真理的唯一標準的看法，又有人提出了實踐不是檢驗真理的唯一標準的看法，這兩種觀點就是互相矛盾的，不能同真而只能一真一假。對于這樣兩種矛盾的觀點，我們就不能都加以否定，否則，就是違反排中律。

唐朝有個宰相蘇味道，為了牢牢保住自己的烏紗帽，不惜有意采取違反排中律的做法。他公開說：處理事情不能作明確的決斷，否則，發(fā)生了錯誤就要負失職的責任。因此，行文，說話，只要“模棱以持兩端”就行。后來的人便給了他一個外號叫“蘇模棱”，即手觸及物體的棱角無一定方向，你說不是左就是右，你說不是右就是左，像泥鰍一樣，叫人難以抓住。

無獨有偶，古代有故意使用模棱兩不可而不做鮮明表態(tài)的蘇公，現(xiàn)實生活中則有故意違反排中律的王公或劉公。一個記者前去某廠采訪該廠完成生產(chǎn)任務的情況時，負責生產(chǎn)的廠長匯報了一年來的生產(chǎn)任務后，記者覺得主要的問題仍未說清，便出現(xiàn)了如下對話：

記者：這就是說你們廠完成了生產(chǎn)任務？

廠長：我并沒有說我廠完成任務了呀！

記者：那么，您是說你們廠沒有完成任務？

廠長：我哪里說了我們廠沒有完成任務呀？

廠長這種兜圈子式的回答，實際上是做出了“我沒有說廠里完成了生產(chǎn)任務，也沒有說廠里沒有完成生產(chǎn)任務”這樣兩個判斷。顯然，對完成任務與沒有完成任務都做了否定的回答，因而為排中律所不許。

二十世紀六十年代，某外國領(lǐng)導人在甲乙兩國發(fā)生邊境武裝沖突以后，竟大言不慚地說：“的確，我們并不認為戰(zhàn)爭是由甲國挑起的，因為這是污蔑，但是，我們也不認為戰(zhàn)爭是由乙國挑起的，因為這不符合事實?！钡吘澄溲b沖突是實實在在地發(fā)生了。按照這位領(lǐng)導人的觀點，武裝沖突既不是由甲國挑起的，也不是由乙國挑起的，難道是從天上掉下來的不成？事實上，邊境沖突是由乙國的擴張主義者挑起的。只是出于某種原因，說話人表面上裝得客觀公允，而實則是偏袒乙國罷了。

違反排中律的錯誤，一方面應在各種寫作之中力求避免，以便讓人們一目了然地了解真相，另一方面，又可用它來描寫、襯托某些文學作品中的人物的內(nèi)在心理。如在元朝趙遂的一首曲里，有幾句是這樣寫的：

欲寄君衣，君不還，不寄君衣，君又寒。寄與不寄間，妾身實為難。

在這幾句曲里，表現(xiàn)了為妾者在給夫君寄寒衣時的兩不可境地，在邏輯上雖不允許，但對塑造人物來說，卻很好地反映出了為妾者給夫君寄寒衣時舉棋不定的心理。

連載3、笑的種類

朋友，想必在生活中都會遇到很多好笑的事情，笑過之余，你會想到笑有多少種類嗎？

如果你喜歡笑，喜歡用笑的各種形態(tài)去為節(jié)假日助興，那就請看：笑，按其發(fā)聲的不同劃分，有啞然失笑、撲哧而笑、嘻嘻沉笑、哈哈大笑、咯咯猛笑；

笑，按其性質(zhì)的不同劃分，有苦笑、傻笑、賠笑、冷笑、暗笑、好笑、狂笑、獰笑、歡笑；

笑，按其情態(tài)的不同劃分，有會心微笑、相視而笑、付之一笑、仰天大笑、不覺失笑、無人自笑、不笑裝笑、皮笑肉不笑。

上面對笑的劃分是何等的好??！通過這種劃分，藝術(shù)家們可以更好地掌握各種笑的分寸，把要塑造的角色表演得惟妙惟肖。

日常生活中，劃分的邏輯知識應用十分普遍。在商店、圖書館、檔案館、藥店，到處可見劃分的痕跡。但是，由于不懂劃分的邏輯要求，劃分當中常常鬧出種種笑話來，例如：

（1）百貨商店的櫥窗里，陳列著新產(chǎn)品、高檔商品和當令商品。

（2）這所學校里大部分是青年教師、老教師和女教師，但女教師所占的比例極小。

（3）研究人員的非生產(chǎn)活動過多，如歡迎外賓、參加社會咨詢活動、支援夏收、出席技術(shù)鑒定會等，以致影響了他們的業(yè)務學習。

在例（1）中，百貨商店的櫥窗里陳列的新產(chǎn)品，難道沒有高檔商品或當令商品嗎，而高檔商品或當令商品中有沒有新產(chǎn)品？在例（2）中，怎么會把青年教師、老教師與女教師并列起來，難道青年教師與老教師中沒有女教師嗎？在例（3）中，科研人員的非生產(chǎn)活動究竟指的是什么？難不成科研人員參加社會上的科學咨詢和出席技術(shù)鑒定會議是不務正業(yè)？

顯然，在這些病句里錯誤地運用了劃分的邏輯方法，因而不但未能給人清晰明確的認識，反而造成了不應有的思想混亂。

【感悟邏輯】

劃分，是把一個概念的外延按照一定的標準分成若干小類借以明確該概念的外延的邏輯方法。例如，“新聞按報道的內(nèi)容劃分為工業(yè)新聞、農(nóng)村新聞、財貿(mào)新聞、文教新聞、軍事新聞、衛(wèi)生新聞、體育新聞等”，就是對“新聞”這個概念外延的劃分。作為完整的邏輯劃分，它由劃分的母項、劃分的子項和劃分的根據(jù)組成。所謂“劃分的母項”是其外延需要劃分為若干小類（即種）的屬概念，如上例中的“新聞”。所謂“劃分的子項”是指劃分以后所得的種概念，如“工業(yè)新聞”、“農(nóng)村新聞”等。所謂劃分的根據(jù)，是指劃分時遵循的標準。如上述劃分中報道的不同內(nèi)容，即上述劃分的標準。

上述各例中，例（1）既犯有子項不足又犯有多出子項的邏輯錯誤。因為一方面，它未把屬于初中階段的應有分子列舉窮盡，除了初中一年級、初中二年級，一般還包括初中三年級。另一方面，它又把不屬于初中階段而屬于小學階段的六年級拉了進來。例（2）在劃分中，同時使用了性別、職業(yè)、年齡三個標準，因而違反劃分必須按照同一標準進行的要求。例（3）劃分以后的子項前三者與后者有交叉情況，并不互相排斥，因而不符合子項應當排斥的要求。例（4）在劃分中顛倒了劃分的層次，犯了“越級”劃分的邏輯錯誤。同樣，開始所舉的三個例子，也有子項相容、多出子項劃分等邏輯錯誤。

在劃分過程中，劃分標準的確是十分重要的。如果劃分的依據(jù)或標準不具有科學意義，劃分就會失去實際價值。 劃分特別是連續(xù)劃分，可以把概念的屬種關(guān)系，一層一層地揭示出來，從而把事物的內(nèi)在關(guān)聯(lián)充分地展現(xiàn)出來，將此用于寫作、草擬文章提綱，就能使提綱布局層層緊扣，更加嚴謹。因此，自覺運用劃分于寫作的過程中，無疑可以提高文章的邏輯表達力。