詹克明

“0”是所有數(shù)字之中最具神秘色彩、最具宗教哲學(xué)內(nèi)涵的一個數(shù)字。

“0”又是數(shù)字王國至高無上的女王。它“君權(quán)神授”，具有絕對的權(quán)威與復(fù)雜的性格。它有時暴戾恣睢，有時極端平等，有時又展示出包容一切的博大胸襟。

暴戾時，簡直像個喜怒無常的殘虐君主，想滅誰就滅誰。只要它與誰相并相乘，誰就會被它滅得干干凈凈，絲毫不剩。它要是想捧誰，只消為其墊腳（做這個數(shù)的分母），不論此數(shù)多么微不足道，一旦被它撐起，都會膨脹到無窮大。反之，它要是想貶誰，不論你多么宏偉顯赫，只要它把你拉來墊腳（做其分母），自會被它貶得蹤跡全無。

有時它又極其“平等”，讓普天之下，萬數(shù)齊一，等價同值。辦法是為其做冪數(shù)。任何數(shù)，不論大小，其“0次冪”全都?xì)w于一。世上還真沒有哪種力量能讓任何相差懸殊之物，僅僅經(jīng)過如此簡單處理，就差異全消，歸于同一數(shù)值——“1”。

有時它又能海涵一切，具有極大的包容性?！?∕0”可以是從正無窮大到負(fù)無窮大之間的任何一個數(shù)，這就使它成為一個能夠涵蓋兩大無窮所有實數(shù)的巨大集合。

“0”是有“性別”的，古希臘偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯“將偶數(shù)指代為女性，用奇數(shù)指代男性”。而“0”是偶數(shù)，這是千真萬確的，它作為萬數(shù)之“母”，自然會有容納一切的母性襟懷了。

凝意于這海涵一切的“0∕0”，讓我聯(lián)想到“真空”的某些特質(zhì)。真空是有結(jié)構(gòu)的，而且還具有“真空質(zhì)量密度”。按照理論物理學(xué)家的說法：“真空不空，它里面真是要什么有什么。”任何一種基本粒子與它的反粒子相遇都會湮滅于真空之中，不復(fù)存在。（如一個電子與一個正電子相遇，放出一對方向相反的光子之后就會消失在真空背景之中。）反之，只要給予足夠的能量，任何粒子也都可以魔術(shù)般地從真空中“取”出來，那里面真是應(yīng)有盡有，內(nèi)藏?zé)o限。與此相似的是，這“0”看似真空般地“空無”，怎么被另一個“0”來除，就會變成要什么數(shù)有什么數(shù)，內(nèi)涵無窮的“實有”了呢？

“0∕0”究竟是如何做到“無中生有”的，它牽動了我的好奇之心，隨即設(shè)計了一個小小的虛擬操作——通過讓一個以“0”為分子的分?jǐn)?shù)漸次逼近“0∕0”來觀察“有”將如何產(chǎn)生。首先選用一個盡可能小的實數(shù)，用它去除“0”，其分?jǐn)?shù)值自然是“0”。然后讓這個小的實數(shù)縮小1億億倍，該分?jǐn)?shù)值顯然還是“0”?？梢韵胂螅螒{這種使分母“縮減億億倍”的操作重復(fù)千百萬次，其分?jǐn)?shù)值依然是“0”。它永遠(yuǎn)也達(dá)不到能夠產(chǎn)生“任意有”的“0∕0”狀態(tài)。其根本原因就在于此分?jǐn)?shù)的分母無論怎么趨向于無窮小，它也不可能真正達(dá)到“0”，它也仍舊屬于此岸的“有”，而那個空無的“0”卻是在永遠(yuǎn)不可抵達(dá)的“彼岸”。這個結(jié)論強烈地震撼了我，讓我從這么簡單的一個數(shù)學(xué)虛幻游戲中就體驗到了彼岸之“0”的存在。你休想通過令分母逼近“0”的途徑來實現(xiàn)這個分?jǐn)?shù)值的“從無到有”。此路不通，因為此“0”永不可達(dá)！

彼岸之“0”讓我一下子聯(lián)想起許多重大的科學(xué)成果。首先倏然跳入我腦中的就是“熱力學(xué)第三定律”，它有一個簡潔明快的科學(xué)表達(dá)——“絕對零度不可達(dá)！”

繼之又讓我想到了宇宙大爆炸的“0”點問題。二十幾年前看到過一本美國著名物理學(xué)家、諾貝爾獎得主史蒂文·溫伯格寫的小冊子《宇宙最初三分鐘》（這是一本頗具權(quán)威性而又通俗易懂的科普名著，它是作者以他在哈佛大學(xué)的講演稿為基礎(chǔ)，于1977年寫成的）。書中簡要地概括了宇宙大爆炸最初三分鐘里所發(fā)生的狀況。值得注意的是，這種描述只從大爆炸開始后的百分之一秒時講起，并不包括宇宙大爆炸的“0”點。如書中所述，在0.01秒時，宇宙溫度大約為1000億度，如此高溫使得許多重基本粒子（如質(zhì)子、中子）難以形成，占絕大多數(shù)的都是些較輕的基本粒子，如電子、正電子、中微子、光子等。近二十年后的1995年，美國著名科普記者兼作家卡洛琳·皮特森女士與天體物理學(xué)教授約翰·布蘭特合著了一本《從哈勃看宇宙》。書中對宇宙大爆炸的描述更接近原點——從大爆炸后10～43秒講起。理論計算表明“宇宙經(jīng)過一個已知膨脹非?？焖俚碾A段，歷時大約10～34到10～30秒”，這正是宇宙“爆脹”理論的根據(jù)。顯然，無論宇宙學(xué)今后如何發(fā)展，對大爆炸的描述也只能是越來越接近它的原點，但絕不是描述“原點”。

在“0∕0”問題中，我們不可能通過讓一個分母趨于“0”的辦法來達(dá)到分?jǐn)?shù)值的“無中生有”；熱力學(xué)第三定律又表明“絕對零度不可達(dá)”。在對大爆炸理論研究的終極逼近上，我們是否也可作出類似的推斷——宇宙大爆炸的“0”點不可達(dá)呢？

絕對“0”度，宇宙大爆炸“0”點，以及“0∕0”的“無中生有”都涉及對極限之“0”的逼問，這是否意味著它們所共同面對的終極之“0”已經(jīng)超出了“科學(xué)”的范疇，屬于“不可達(dá)”、“不可知”、“不可問”的“彼岸”了呢？如果說，當(dāng)年人們從方圓之中得到與π這兩個“無理數(shù)”時，就已對造物主的信手之作產(chǎn)生敬畏了，那么如今這個“0”卻是造物主對我們下達(dá)的一道莊嚴(yán)禁令，讓我們望“0”止步！

然而，人類中偏偏有一些最執(zhí)拗、最虔誠、最具探究精神的人，他們?nèi)徊活櫾煳镏鞯慕?，依然竭盡全力向絕對零度奮進(jìn)，向理論上的大爆炸“0”點進(jìn)軍。他們將“0”之“大限”化作科學(xué)之“無限”，把它作為自己永無止境的探索征程，輒有新睹，樂在其中。在向絕對零度的進(jìn)軍中，目前科學(xué)家們已達(dá)到0.5納開的水平（1納開=10-9nK），僅比絕對零度高出百億分之五度（0.0000000005nK）。這些科學(xué)家在向“0”點的沖擊當(dāng)中也發(fā)現(xiàn)了一些前所未知的新現(xiàn)象、新物性，并從中感受到極大的快樂。例如在接近絕對零度時發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)狀態(tài)、“玻色—愛因斯坦凝聚”狀態(tài)，以及超流體態(tài)等，而且這些新物態(tài)還有可能在芯片技術(shù)、精密測量技術(shù)，以及更高精度的原子鐘技術(shù)等方面顯示出誘人的應(yīng)用前景。在逼近大爆炸“0”點10～43秒的高溫、高密狀態(tài)也會發(fā)現(xiàn)一些意想不到的物態(tài)構(gòu)成與異乎尋常的時空特征（例如有人曾推測時間、空間可能會出現(xiàn)量子化）。我敬佩這些奮勇向“0”進(jìn)軍的科學(xué)家。雖然我沒有機會與他們共同工作在這些科學(xué)前沿，但在對“0∕0”閑來無事的詰問中，也不經(jīng)意地瞥見了彼岸之“0”的掠影，彼此之心自會以“0”相通。