傳統(tǒng)限購(gòu)邏輯三要素：短缺、收入差距過大、特殊需求

限購(gòu)的傳統(tǒng)理論是收入差距大，同時(shí)，限購(gòu)的產(chǎn)品出現(xiàn)了供給不足，而且該產(chǎn)品是生活必需品（邊際效用下降較快），或者該產(chǎn)品在各個(gè)消費(fèi)者之間效用差距極大。另一個(gè)產(chǎn)品是其他普通產(chǎn)品，其邊際效用是常數(shù)。這個(gè)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)界應(yīng)該不必太多解釋，也沒有太多爭(zhēng)議，有點(diǎn)類似博弈論的百姓定理（Folk Theorem），結(jié)論都知道，表述和證明各不同。

生活必需品（例如糧食）的情形是這樣的。設(shè)想社會(huì)由兩人組成，其收入不均。如果糧食供給充足，低收入者有足夠收入，于是，兩位均以市場(chǎng)價(jià)消費(fèi)糧食，以至各自都達(dá)到一定的糧食消費(fèi)量，余下收入消費(fèi)其他產(chǎn)品。因此，每人的糧食邊際效用均等，糧食的分配達(dá)到效用之和極大化。而假如糧食供給非常不足，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到以上的糧食消費(fèi)量之和，這時(shí)，如果繼續(xù)按照市場(chǎng)原則分配，糧食價(jià)格會(huì)飆漲，收入低者傾囊消費(fèi)于糧食，其消費(fèi)量還是比不上高收入者。于是，低收入者糧食消費(fèi)的邊際效用明顯大于高收入者（即更加饑餓），社會(huì)福利沒有極大化。

現(xiàn)在如果引入限購(gòu)，即每人限量購(gòu)買一半的糧食供應(yīng)量，此時(shí)糧食需求下降，價(jià)格下降，結(jié)果會(huì)是拉平糧食消費(fèi)，拉平邊際效用，使得社會(huì)福利極大化。注意，如果收入是均等的，那么即便不限購(gòu)，糧食消費(fèi)也會(huì)平等，社會(huì)福利也是極大化的。所以，憑票供應(yīng)，如糧票制度合理性的一個(gè)必要條件是收入不均。

第二個(gè)例子是挽救生命的高端醫(yī)療服務(wù)。伴隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，出現(xiàn)了一些可以延長(zhǎng)乃至挽救生命的醫(yī)療技術(shù)。但由于是新技術(shù)，其供應(yīng)往往短缺，這些也是高成本的醫(yī)療技術(shù)。假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者的偏好相同，即大家對(duì)延長(zhǎng)生命所賦予的效用是一樣的。如果按照價(jià)格機(jī)制分配的話，那么，高收入者得到的更多?，F(xiàn)實(shí)情況往往如此，但不是社會(huì)福利極大化的。后者要求限制對(duì)高端醫(yī)療服務(wù)的消費(fèi)，不是出價(jià)高者得，以此拉平消費(fèi)，均等邊際效用。要達(dá)到這個(gè)目的，辦法很多，比如用排隊(duì)的方式來解決。這也是限購(gòu)的一種方式，因?yàn)橛绣X不一定買得到。

第三個(gè)例子稍微與眾不同一些，模型稍微復(fù)雜一點(diǎn)。那就是美國(guó)在越戰(zhàn)時(shí)期的強(qiáng)制征兵制度。當(dāng)時(shí)的辦法就是按照出生年月抽簽。筆者在密歇根大學(xué)工作時(shí)的一位同事羅杰? 戈登（Roger Gordon）不幸被抽中，當(dāng)過兵，但他有一技之長(zhǎng)，在軍樂隊(duì)吹單簧管，沒上第一線。因此，他對(duì)征兵問題感受極深。筆者與他以及清華大學(xué)同事白重恩曾經(jīng)合寫過一篇文章。該文是談經(jīng)濟(jì)改革中的稅收問題，原本與征兵無關(guān)，但寫作過程中，羅杰特別談到征兵問題，隨后以此為靈感創(chuàng)造了模型。筆者和白重恩開始略感突兀，但還是欣然接受。該模型描述了這樣一個(gè)道理：如果使用市場(chǎng)機(jī)制，逃避征兵的指標(biāo)會(huì)有個(gè)價(jià)格，那么，高收入家庭的孩子可以花錢逃避征兵，低收入家庭則做不到，至少當(dāng)時(shí)銀行不會(huì)為此借錢。這種分配方式很顯然不是福利極大化的。因?yàn)榈褪杖爰彝サ淖优畬?duì)征兵的厭惡感可能還高于高收入家庭，比如羅杰的家庭收入不高，但他是個(gè)非常有才華的學(xué)者，特別不喜歡軍營(yíng)生活。于是，市場(chǎng)機(jī)制會(huì)導(dǎo)致如下的扭曲現(xiàn)象，即，部分低收入家庭的孩子被征兵，而他們被征兵的負(fù)效用明顯大于逃避征兵的富家子弟的負(fù)效用，因?yàn)樗麄兪杖氲?，不得已還是當(dāng)兵。因此，即使不考慮道義問題，僅僅是從經(jīng)濟(jì)學(xué)福利極大化的角度來看，按價(jià)格機(jī)制來購(gòu)買逃避征兵義務(wù)的辦法不是最好的。相對(duì)而言，限購(gòu)( 在此是指不許購(gòu)買) 之下，社會(huì)福利來得更好。抽簽是一個(gè)替代辦法，它讓每個(gè)家庭以同一概率避免征兵，有錢也買不到避免征兵的指標(biāo)。事后來看，羅杰本人雖然運(yùn)氣不好，不幸被抽中當(dāng)兵，但是他還是認(rèn)為抽簽比自由買賣指標(biāo)要更合理。