澳大利亞生物學(xué)家羅伯特·梅是最早描述分叉現(xiàn)象的科學(xué)家之一。在20世紀(jì)70年代初，梅開(kāi)發(fā)了一套模擬魚(yú)的數(shù)量增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。其中有一個(gè)參數(shù)是描述魚(yú)類的繁殖趨勢(shì)的，當(dāng)他給出一個(gè)比較小的值時(shí)，該模型計(jì)算出的魚(yú)的數(shù)量有一個(gè)特定的生態(tài)平衡點(diǎn)。如果開(kāi)始魚(yú)的數(shù)量在平衡點(diǎn)之外，它會(huì)通過(guò)“抑制振蕩”逐漸回到平衡點(diǎn)。這是所有人都期望得到的結(jié)果。但是，如果梅給出一個(gè)較大的值，魚(yú)的數(shù)量將來(lái)回振蕩，永遠(yuǎn)穩(wěn)定不下來(lái)。這是模型預(yù)測(cè)的是完全不同的性質(zhì)：它顯示的是混沌。

梅認(rèn)為這真是件奇怪的事情，于是他給繁殖趨勢(shì)取所有可能的值，研究該模型的最終結(jié)果。結(jié)論很有意義。取最小值時(shí)，魚(yú)的數(shù)量將會(huì)自然消亡。如果將繁殖趨勢(shì)的值逐步增大，并控制在某個(gè)水平內(nèi)，魚(yú)將生存下來(lái)，一條平滑曲線給出其數(shù)量的平衡值：繁殖趨勢(shì)值越大，平衡數(shù)量越大。

但是，在某個(gè)值時(shí)，曲線突然分裂成兩條，這意味著魚(yú)的數(shù)量可以在兩個(gè)不同平衡點(diǎn)之間振蕩。這種現(xiàn)象被稱為“分叉”，完全違背傳統(tǒng)觀念。如果他進(jìn)一步增大繁殖趨勢(shì)，計(jì)算結(jié)果越來(lái)越怪：原來(lái)的兩個(gè)平衡點(diǎn)變成4個(gè)、8個(gè)、16個(gè)、32個(gè)……最終是混沌。

分叉現(xiàn)象不只是進(jìn)化模型特有的現(xiàn)象。在《地球》雜志1964年的一篇題為“由控制方程預(yù)測(cè)天氣的問(wèn)題”的文章中，洛倫茲引入了地球可能不只存在一種平衡氣候的理論。過(guò)去和現(xiàn)在的事實(shí)都表明，氣象模擬模型有一種復(fù)現(xiàn)趨勢(shì)，偶爾會(huì)突然間從現(xiàn)有的氣候轉(zhuǎn)變到全球冰凍，而這顯然是一種同現(xiàn)有狀態(tài)一樣穩(wěn)定的狀態(tài)。洛倫茲將這種不只有一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的系統(tǒng)稱為“不可轉(zhuǎn)捩的”。如果真是這樣，那已知的冰期可能就是上帝自己的公式的分叉結(jié)果或不可轉(zhuǎn)捩特性。

分叉的原因是不同正反饋之間主導(dǎo)作用的突然轉(zhuǎn)換。以經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)為例，學(xué)者拉斯佐洛提出了一套理論框架，將影響經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)循環(huán)主導(dǎo)作用的因素分為三類：

· 技術(shù)創(chuàng)新。

· 沖突和征服。

· 社會(huì)和經(jīng)濟(jì)擾動(dòng)，比如商品短缺、金融危機(jī)等。