就算問題沒有那么復(fù)雜，就算我們有幸能夠得到問題的精確解，上面的這種分析方法仍然是有用的。有時(shí)，通過上面的這種思路，可以找到更簡(jiǎn)潔或是更清晰的解題思路。這是數(shù)學(xué)問題中我們可以自由發(fā)揮創(chuàng)造性的地方。

比如，再回到歐文叔叔給我出的這道應(yīng)用題上。歐文叔叔給出的解法是教科書上的標(biāo)準(zhǔn)解法，這種解法不僅涉及分?jǐn)?shù)，還用到了最小公倍數(shù)的知識(shí)。其實(shí)，這道題還有別的更有意思的解法，其結(jié)果和歐文叔叔的答案是完全一致的。這個(gè)解法是我又年長(zhǎng)了幾歲以后才想出來的。當(dāng)時(shí)，我回憶了一下歐文叔叔的問題，并且問我自己：為什么最初我會(huì)覺得這道題如此復(fù)雜，如此令人糊涂呢？答案是：因?yàn)閮蓚€(gè)水龍頭的水流量是不一樣的，所以我才搞不清楚；兩個(gè)水龍頭的水流量的差異是這道題目的難點(diǎn)。因?yàn)閮蓚€(gè)水龍頭的水流量不同，要搞清楚同時(shí)灌水時(shí)每個(gè)水龍頭分別灌了多少水，就變得比較麻煩。一冷一熱兩個(gè)水龍頭同時(shí)放水，這些水又同時(shí)流進(jìn)浴缸里，完全混到了一起：當(dāng)我在腦海中想象出這么一個(gè)畫面時(shí)，我的腦袋就像

那個(gè)浴缸一樣，混亂一片，完全摸不著頭緒。

怎么解決這個(gè)問題呢？其實(shí)非常簡(jiǎn)單，既然水的混合容易讓人犯糊涂，我們不妨把兩個(gè)水龍頭徹底分開，讓它們分別負(fù)責(zé)往不同的浴缸里灌水。我們可以發(fā)揮想象力，對(duì)題目稍作變動(dòng)：現(xiàn)在我們不只是有一個(gè)浴缸和兩個(gè)水龍頭了；我們有一冷一熱兩個(gè)水龍頭，每條水龍頭下面都有一個(gè)傳送帶，傳送帶上排滿了一個(gè)又一個(gè)的空浴缸。這兩個(gè)傳送帶是完全分離的，冷水龍頭和熱水龍頭分別有自己的傳送帶。如下圖所示。