居民人數(shù)多的城市非常少，人數(shù)越多的城市占美國城市總數(shù)量的比例就越小。所以，從整體上來看，美國城市規(guī)模的分布不呈銅鐘形，而是呈L形。

這并不奇怪。每個(gè)人都知道，美國的大型城市只有區(qū)區(qū)幾個(gè)，小型城市則分布廣泛，數(shù)都數(shù)不清。神奇的是，在這種情況下，美國的城市規(guī)模仍然服從一個(gè)簡單而美麗的分布，并且這種美需要更透徹的視野才能看到。

也就是說，看兩個(gè)城市的人口（規(guī)模）差距的時(shí)候，我們應(yīng)該考慮兩個(gè)城市人口的相對比例，而不是人口差的絕對數(shù)量。如果城市A的人口數(shù)量是城市B的兩倍，城市B的人口數(shù)量是城市C的兩倍，我們就可以認(rèn)為，城市A和B的規(guī)模差距與城市B和C的規(guī)模差距是一樣的（雖然A市和B市人口差的絕對數(shù)量要大于B市和C市人口差的絕對數(shù)量）。這類似于音樂領(lǐng)域?qū)σ綦A的定義：音階上相距8度的兩個(gè)音，其頻率相差一倍。這里我們考慮的是相對比例而非絕對差異。如果我們用這樣的方法修正一下上圖的豎軸，城市人口的分布就變成了這樣：

可以看出，上圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)幾乎在一條直線上。根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，我可以推導(dǎo)出之前圖中L形曲線的函數(shù)，這個(gè)L形曲線服從冪律分布：

上述方程式中x是指城市的人口（規(guī)模），y表示這個(gè)規(guī)模的城市有多少個(gè)，C是一個(gè)常數(shù)，而x的指數(shù)a是上圖中直線的斜率前面加個(gè)負(fù)號。