你有沒有做過這樣的噩夢：馬上就要期末考試了，你突然發(fā)現(xiàn)有一門課你從來沒有上過，試卷的內(nèi)容你一點兒也看不懂？這是學(xué)生的噩夢。而教授的噩夢與學(xué)生的噩夢正好相反，教授會夢見自己站在講臺上準備講課，卻突然發(fā)現(xiàn)要講的內(nèi)容自己一點兒也不記得了。

每次上概率課的時候，我就好像生活在這樣的噩夢里。我自己做學(xué)生的時候從來沒上過概率課，所以對我來說，給學(xué)生們上概率課既恐怖又有趣，就好像是在游樂園游玩時進“鬼屋”一樣。

概率課上最能讓我心跳過速的內(nèi)容是條件概率：在發(fā)生事件B的前提下，發(fā)生事件A的條件概率是多少（即已知事件B發(fā)生，在此條件下事件A發(fā)生的概率是多少）？這個概念非常復(fù)雜，很容易就會把B發(fā)生的前提下A發(fā)生的條件概率，與A發(fā)生的前提下B發(fā)生的條件概率相混淆。這兩個概念當(dāng)然是不一樣的，但是，需要集中注意力保持頭腦清醒，才能搞清楚它們之間的區(qū)別。在舉例之前，我們先考慮下面這個問題。

你打算外出度假一周，出發(fā)之前，你請一個粗心的朋友幫你給一棵“生病”的植物澆水。如果不澆水，這棵植物有90%的概率會死掉。但即使是用心澆水，這棵植物也有20%的概率會死掉。根據(jù)你的判斷，這個粗心的朋友忘記澆水的概率是30%。

以上是本題的條件，本題的問題如下：

（a）你回來時，這棵植物還活著的概率是多大？

（b） 如果你回來時發(fā)現(xiàn)植物已經(jīng)死了，請問你的朋友沒有澆水的概率是多大？

（c） 如果你的朋友沒有給植物澆水，你回來時發(fā)現(xiàn)植物死了的概率是多大？

雖然（b）問題和（c）問題聽起來差不多，但是這兩個問題是不一樣的，答案當(dāng)然也不一樣。實際上，題目的條件已經(jīng)告訴我們，“如果不給植物澆水，這棵植物有90%的概率會死掉”，所以問題（c）的答案是90%。但是，怎樣利用這些條件求解出（a）和（b）問題的答案呢？

因為我對概率不大熟悉，所以一開始教這門課的時候，我主要追求穩(wěn)妥：什么都按照書本來，像上面這種題目我就直接套用書本上的公式來解答。但是漸漸地，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不用貝葉斯定理也能解出這類題目。為了繞過繁雜的貝葉斯定理，這些聰明的同學(xué)用一種與貝葉斯定理的原理相同但卻更加簡單明了的方法來解答這類題目。