我們都有這樣的經(jīng)歷。當(dāng)我們和陌生人聊天時，有時會發(fā)現(xiàn)彼此有共同的朋友，令人不禁感嘆世界真小。

幾十年前，美國哈佛大學(xué)社會心理學(xué)家斯坦利·米爾格拉姆做了一個實驗。他將一些信件交給志愿者，要求他們通過自己的熟人將信件傳到指定的人手里。最后，294封信件中有64封最終送到了目標(biāo)人物手中，而每封信件平均只需要5次轉(zhuǎn)發(fā)就能夠到達(dá)目標(biāo)人物。也就是說，在社會網(wǎng)絡(luò)中，任意兩個人之間的“距離”是6個人。這就是所謂的“六度分隔”理論，或稱“小世界現(xiàn)象”。

1998年，美國康奈爾大學(xué)的博士生鄧肯·瓦茨和他的導(dǎo)師斯蒂文·斯特羅加茨分析了演員的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、美國西部的電力網(wǎng)，研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點彼此并不相連，但節(jié)點之間經(jīng)過少數(shù)幾步就可到達(dá)，也就是存在“小世界現(xiàn)象”。此后，研究人員發(fā)現(xiàn)在真實世界的網(wǎng)絡(luò)中，“小世界現(xiàn)象”同樣普遍存在。

后來，瓦茨重新解釋了小世界中最重要的兩個參數(shù)是集聚系數(shù)和平均距離，并要求：集聚系數(shù)不能太高也不能太低，平均距離不能太遠(yuǎn)也不能太近。這樣的網(wǎng)絡(luò)社會是一個有情感、不是很冷漠的社會。我們生活的世界就具有小世界網(wǎng)絡(luò)特征，而當(dāng)前的社交網(wǎng)絡(luò)都是根據(jù)小世界網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的。

瓦茨和斯特羅加茨觀察了演員網(wǎng)絡(luò)和美國電力網(wǎng)絡(luò)的連接分布圖，他們本預(yù)計會發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的“鐘形曲線”（正態(tài)分布），然而得到的竟然是“冪律分布”。也就是，有的節(jié)點擁有很多連接，有的節(jié)點的連接數(shù)卻少之又少。

研究人員進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，冪律分布廣泛存在于自然和社會生活的方方面面，且表現(xiàn)形式多種多樣。從地震規(guī)模大小、人類戰(zhàn)爭規(guī)模、人類語言中單詞頻率、社會財富，到細(xì)胞中蛋白質(zhì)的相互作用網(wǎng)絡(luò)、大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，都存在冪律分布法則。它們的共同特征是高度的集群性、不均衡的度分布。

在發(fā)現(xiàn)冪律分布之前，人們對互聯(lián)網(wǎng)有一種典型的誤解，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)是扁平化的。事實上，網(wǎng)絡(luò)擁有介于扁平化（如市場組織）與結(jié)構(gòu)化（如分層組織）之間的一種結(jié)構(gòu)，兼具二者特征，但又不同于二者。巴拉巴西把它稱為“無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)”，這種網(wǎng)絡(luò)兼具“大世界”和“小世界”特征，而冪律是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)最核心的現(xiàn)象。

這里的等級差別是說許多節(jié)點僅有幾個連接，少數(shù)幾個中心節(jié)點擁有眾多連接，緩慢降低的冪律分布很自然地能和擁有多重連接的中心節(jié)點結(jié)合起來。冪律分布意味著中心節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中擁有極大的權(quán)力和地位，自然成為信息擴散的放大器。

馬太效應(yīng)

冪律并不是一個新概念，對其通俗的理解就是社會學(xué)中的馬太效應(yīng)。在《圣經(jīng)·新約》的《馬太福音》第二十五章中這么說道：“凡有的，還要加給他，叫他多余；沒有的，連他所有的也要奪過來?！?