退守臺(tái)灣后，陳誠(chéng)愛(ài)發(fā)議論、口無(wú)遮攔的作風(fēng)才大有改進(jìn)。大政方針上，陳誠(chéng)與蔣始終保持了一致，但他們之間仍然還是出現(xiàn)了一些沖突。在1959年至1960年的“連任”風(fēng)波中，陳誠(chéng)與蔣介石的暗中較量最為激烈。

提起“連任”風(fēng)波，先要說(shuō)一說(shuō)胡適。

胡適1891年出生，安徽績(jī)溪人，早年留學(xué)美國(guó)，師從哲學(xué)家杜威，接受了杜威的實(shí)用主義哲學(xué)，并一生服膺?；貒?guó)后，任北京大學(xué)教授，加入《新青年》編輯部，撰文反對(duì)封建主義，宣傳個(gè)性自由、民主和科學(xué)，成為當(dāng)時(shí)新文化運(yùn)動(dòng)的重要人物。上世紀(jì)30年代，主要從事中國(guó)古典小說(shuō)的研究考證，同時(shí)也參與一些政治活動(dòng)，對(duì)國(guó)民黨包括孫中山的一些政治主張頗多批評(píng)。

抗戰(zhàn)以后，蔣介石為了裝點(diǎn)門(mén)面，請(qǐng)胡適出任國(guó)民政府駐美全權(quán)大使，直到1942年辭職。1949年，胡又去了美國(guó)，以后與蔣介石和臺(tái)灣當(dāng)局保持若即若離的關(guān)系。胡適對(duì)蔣的獨(dú)裁統(tǒng)治多有批評(píng)，有親美傾向，所以不為蔣所喜，但蔣又怕他在國(guó)外放大炮對(duì)自己不利，所以想方設(shè)法要把他延攬到臺(tái)灣。1957年，委任胡為“中央研究院院長(zhǎng)”，1958年4月，胡果然回到了臺(tái)北。

這次回國(guó)，胡適是有政治目的的。他平生的最大愿望，是把中國(guó)造就成一個(gè)美國(guó)式的民主國(guó)家。1960年“中華民國(guó)”第二任“總統(tǒng)”到期。1959年就要提名“總統(tǒng)”候選人，并著手競(jìng)眩按“中華民國(guó)憲法”，“總統(tǒng)”只能連任兩屆，蔣介石不能再擔(dān)“總統(tǒng)”了。誰(shuí)來(lái)?yè)?dān)第三任“總統(tǒng)”？胡適認(rèn)為陳誠(chéng)是合適的人眩當(dāng)時(shí)國(guó)民黨內(nèi)除蔣介石外，只有陳誠(chéng)的威望最高，蔣不參選，陳誠(chéng)若參選，必定十拿九穩(wěn)。陳誠(chéng)向來(lái)崇敬文人，對(duì)胡適這樣的大知識(shí)分子自然更加看重。兩人在一起也談得來(lái)，所以，胡對(duì)陳的評(píng)價(jià)高于蔣介石。

1958年（農(nóng)歷丁酉年）是陳誠(chéng)六十大壽。陳的生日（農(nóng)歷十二月十二日）在元旦，胡適回臺(tái)后，邀約蔣夢(mèng)麟、梅貽琦、王世杰等三位志同道合的老友，和陳誠(chéng)結(jié)伴到臺(tái)南補(bǔ)壽。五個(gè)人在一起具體談了些什么，無(wú)史料記載。不過(guò)，他們應(yīng)該談到了“總統(tǒng)”競(jìng)選的事。當(dāng)時(shí)，臺(tái)灣政界有人把胡、蔣、梅、王四人稱(chēng)為“商山四皓”。

“商山四皓”為秦末漢初避亂于陜西商縣南山的四位隱士：東園公、綺里季、夏黃公、甪里先生。西漢建立后，漢高祖劉邦請(qǐng)他們出山為官，不至。后來(lái)劉邦寵幸戚夫人，想廢掉太子（呂后之子）。呂后聽(tīng)從張良的建議，請(qǐng)到四皓，成為太子上賓。劉邦見(jiàn)太子得大賢之心，清除了改立太子的念頭。后來(lái)太子繼位，是為惠帝。把胡適、蔣夢(mèng)麟、王世杰、梅貽琦四人比作“商山四皓”，可見(jiàn)其暗含的意思。

對(duì)自己是否想繼續(xù)連任，蔣介石一直不吭聲。明眼人知道，他還想再次連任。于是，1959年臺(tái)灣學(xué)界便展開(kāi)了一場(chǎng)圍繞蔣介石應(yīng)否再連任“總統(tǒng)”，是否修改憲法的大辯論。胡適又放大炮了，公開(kāi)反對(duì)蔣介石做第三屆“總統(tǒng)”，說(shuō)：“蔣先生應(yīng)樹(shù)立合法、和平、轉(zhuǎn)移政權(quán)之典范，不應(yīng)為第三任‘總統(tǒng)’。”他還要陳誠(chéng)勸老蔣公開(kāi)表態(tài)不做第三屆“總統(tǒng)”。陳誠(chéng)哪里敢去“逼宮”。

胡適不僅反對(duì)蔣連任，他還準(zhǔn)備在臺(tái)灣成立一個(gè)民主黨派，與國(guó)民黨抗衡。胡的言論和做法自然引起親蔣派的不滿。而陳誠(chéng)夾加在中間左右為難。按人之常情，陳誠(chéng)應(yīng)該也有做一屆“總統(tǒng)”的念頭。雖然沒(méi)有“逼宮”，但他也裝糊涂，始終不聲明自己不競(jìng)尋總統(tǒng)”。這也讓蔣有點(diǎn)難堪。

據(jù)陳履安回憶，僵局還是陳誠(chéng)給打破的?！耙勒铡畱椃ā荒苓B任，怎么辦？老蔣‘總統(tǒng)’不說(shuō)，不談這個(gè)事情，你們看著辦。時(shí)間越來(lái)越迫切了，我父親就找了些大佬來(lái)研商，想出個(gè)辦法，修改《臨時(shí)條款》。就把這個(gè)部署都做好了，報(bào)上去給老‘總統(tǒng)’。老‘總統(tǒng)’還是不講話。他當(dāng)選了，一句話不講?！雹?/p>